Bài toán
Mét vẺt ệđĩc nĐm tõ ệiÓm Mẻ ệé cao h= 45 m vắi vẺn tèc ban ệẵu v0= 20 m/s theo phđểng nỪm ngang. Hãy xác định :
a) Dạng quỹ đạo của vật.
b) Thời gian vật bay trong không khí.
c) Tầm bay xa của vật (khoảng cách từ hình chiếu của điểm ném trên mặt đất đến điểm rơi).
d) Vận tốc của vật khi chạm đất.
Lấy g = 10 m/s2, bỏ qua lực cản của không khí.
Bài giải
Dùng hệ toạ độ nhð ở Hình 18.3 (Ox nằm trên mặt đất). Vận dụng (18.4) và (18.5) với α= 0, ta có :
vx= v0= 20 (18.13)
vy= −gt= −10t (18.14) Từ đó :
x= v0t= 20t (18.15) (18.16)
= − 2 = 45− 5 2 2
y h gt t
= 02sin 2α
L g
v
0 2
2 sin
t g
= v α
Hãy dùng thiết bị trên để kiểm nghiỷm trong cịc trđêng hĩp sau :
a) Giữ αở một giá trị nhất định, thay đổi v0. Nhận xét xem Hvà L thay đổi nhð thế nào, có phù hợp với (18.10), (18.12) không ?
b) Giữ v0ở một giá trị nhất định, tăng dần αtừ 0ođến 90o. Hãy nhận xÐt xem :
−H, Lthay đổi thế nào, có phù hợp với (18.10), (18.12) không ?
−Với giá trị nào của αthì Llớn nhÊt ?
−Có thể có hai giá trị khác nhau của αmà cho cùng một giá trị của L không ? Vì sao ?
H×nh 18.3
Thí nghiệm kiểm chứng Theo kết quả câu b của bài toán bên, thời gian chuyển động của một vật bị ném ngang bằng thời gian chuyển động của một vật rơi tự do (từ cùng một độ cao). Thí nghiệm ở Hình 18.4 xác nhận điều đó. Hai vật chạm đất cùng một lúc.
H×nh 18.4
a) Rút t từ (18.15) thay vào (18.16), ta có dạng quỹ đạo :
Quỹ đạo có dạng parabol, đỉnh là M.
b) Khi tới đất, y= 0. Từ (18.16) :
(bằng thời gian rơi tự do).
c) Thay tvộo (18.15) ta ệđĩc tẵm bay xa L= 60 m.
d) Thay tvào (18.14) ta có : vy= −30 m/s Vận tốc khi chạm đất :
2 2
x y 36 m/s
= + ≈
v v v
2 3 s
= h =
t g
= 45− 2 80 y x
1. Khi luyện tập các môn nhð : đẩy tạ, nhảy xa..., em có thể vận dụng những kiến thức gì trong bài này để nâng cao thành tích của mình ?
2. Tõ mét mịy bay chuyÓn ệéng ệÒu theo phđểng nỪm ngang, ngđêi ta thờ mét vẺt xuèng ệÊt.
−Ngđêi ệụng ẻ mẳt ệÊt nhừn thÊy vẺt cã quủ ệỰo nhđ thạ nộo ?
−Ngđêi ẻ trến mịy bay nhừn thÊy vẺt cã quủ ệỰo nhđ thạ nộo ?
−Khi vật rơi tới đất thì máy bay ở đâu ? Bỏ qua lực cản của không khí.
c©u hái
1. Mét vẺt khèi lđĩng m, ệđĩc nĐm ngang tõ ệé cao hvắi vẺn tèc ban ệẵu v0. Tẵm bay xa cựa nã phụ thuộc vào những yếu tố nào ?
A. mvà v0. B. mvà h.
C. v0và h. D. m, v0và h.
2. Hãy chọn câu đúng.
Trong Hình 18.2, gia tốc của vật tại đỉnh I
A. hđắng ngang tõ trịi sang phời. B. hđắng ngang tõ phời sang trịi.
C. hđắng thỬng ệụng xuèng dđắi. D. bỪng 0.
3. Mét vẺt ệđĩc nĐm lến tõ mẳt ệÊt vắi v0= 10 m/s vộ gãc nĐm α. TÝnh toịn vộ ệiÒn kạt quờ vộo bờng sau ®©y. LÊy g= 10 m/s2.
Hãy nhận xét kết quả.
4. Vỳ quủ ệỰo cựa vẺt trong bội tẺp trến cho trđêng hĩp α= 45o.
5. Tõ ệé cao 15 m so vắi mẳt ệÊt, mét vẺt ệđĩc nĐm chạch lến vắi vectể vẺn tèc ệẵu 20 m/s hĩp vắi phđểng nỪm ngang mét gãc 30o. Hởy tÝnh :
a) Thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất.
b) Độ cao lớn nhất (so với mặt đất) mà vật đạt tới.
c) Tầm bay xa của vật (khoảng cách từ hình chiếu của điểm ném trên mặt đất đến điểm rơi).
LÊy g= 10 m/s2.
6. Mét vẺt ệđĩc nĐm ngang vắi vẺn tèc v0= 30 m/s, ẻ ệé cao h= 80 m.
a) Vẽ quỹ đạo chuyển động.
b) Xác định tầm bay xa của vật.
c) Xác định vận tốc của vật lúc chạm đất.
7. Mét mịy bay bay theo phđểng ngang ẻ ệé cao 5 km vắi vẺn tèc khềng ệữi 720 km/h. Ngđêi trến máy bay muốn thả một vật rơi trúng một đích nào đó trên mặt đất thì phải thả từ cách đích bao xa theo phđểng nỪm ngang ? Bá qua lùc cờn cựa khềng khÝ.
8. Mét vẺt ệđĩc nĐm ngang ẻ ệé cao 20 m phời cã vẺn tèc ệẵu lộ bao nhiếu ệÓ trđắc lóc chỰm ệÊt, vận tốc của nó là 25 m/s ?
α 0 15o 30o 45o 60o 75o 90o
TÇm bay xa L(m) TÇm bay cao H(m)
bài tập
Lực đàn hồi xuất hiện khi cánh cung bị uốn cong.
Hình 19.1Lực đàn hồi ở lò xo bị kéo
Hình 19.2 Lực đàn hồi ở thanh bị biến dạng
a) Lò xo bị căng : b) Lò xo bị nén : lực đàn hồi là lực đàn hồi là lùc kĐo hđắng lùc ệÈy hđắng vào phía trong ra phía ngoài của lò xo. của lò xo.
H×nh 19.3