a) Khịi niỷm vÒ trảng lùc, trảng lđĩng
Mỗi vật trên mặt đất đều chịu tác dụng của lực hÊp dÉn cựa Trịi ậÊt. ẻ cịc lắp dđắi, ta ệở gải lùc hấp dẫn ấy là trọng lực của vật.
Nếu xét đến sự quay của Trái Đất quanh trục của nó, thì hệ gắn với mặt đất là hệ phi quán tính. Đối với hệ đó, mỗi vật ngoài lực hấp dẫn còn chịu tác dụng của lực quán tính li tâm. Ta định nghĩa :
Trọng lực của một vật là hợp lực của lực hấp dẫn mà Trái Đất tác dụng lên vật và lực quán tính li tâm xuất hiện do sự quay của Trái Đất quanh trục của nó.
(22.5) Trảng lđĩng cựa mét vẺt lộ ệé lắn cựa trảng lùc của vật ấy.
Lực này rất nhỏ so với lực hấp dẫn của Trái
Đất, nên nếu không yêu cầu độ chính xác cao, ta có thể bỏ qua (tức là coi Trái Đất nhð một hệ quy chiạu quịn tÝnh). Trong trđêng hĩp ệã, trảng lùc lộ lực hấp dẫn mà Trái Đất tác dụng lên vật.
Ta thấy Fqthay đổi theo vĩ độ ϕ, do đó P cũng thay đổi theo vĩ độ. Đó là một nguyên nhân dẫn đến sự giảm dần của gia tốc rơi tự do từ địa cực đến xích
đạo (xem Bảng 2 ở bài 6).
b) Sù tẽng, giờm vộ mÊt trảng lđĩng
Trến thùc tạ, cã nhiÒu trđêng hĩp mét vẺt ệđĩc
đặt trong một hệ chuyển động có gia tốc so với Trái Đất. Khi đó vật còn chịu thêm tác dụng của lực quán tính FGqt = −maG do chuyển động của hệ gây ra.
aG FGq
FGq
= +
G G G
hd q
P F F
H×nh 22.6
Trái Đất quay quanh trục Bắc − Nam của nó, trong một ngày đêm (24 h) ệđĩc mét vưng (tèc ệé gãc
Điểm Acó vĩ
độ ϕchuyển động trên quỹ đạo tròn bán kính r= Rcosϕvới cùng tốc độ góc ω(Rlà bán kính Trái Đất). Lực quán tính li tâm tác dụng lên mét vẺt ệẳt ẻ A, cã hđắng nhđ ẻ hình vẽ và có độ lớn Fq = mω2r =
= mω2Rcosϕ.
Trảng lùc cã hđắng vÒ tâm Trái Đất không ?
PG C3
FGq
2 rad /s).
24.3600 ω = π
Hừnh 22.7Sù tẽng trảng lđĩng trong thang máy
Khi con tộu vò trô ệđĩc phãng lên thẳng đứng với gia tốc a, nhà du hành trong tàu sẽ cảm thấy mình đè lên sàn tàu một lực bằng m(g+ a).
Chẳng hạn với a= 3gthì P= 4mg.
Do ệã, cịc nhộ du hộnh ệđĩc phóng lên trong tð thế nằm ngang, vuềng gãc vắi phđểng chuyÓn ệéng của con tàu, để tránh những ảnh hđẻng nguy hiÓm cho cể thÓ do hiỷn tđĩng tẽng trảng lđĩng gẹy nến (máu khó chảy lên não, các nội tạng bỡ kĐo xuèng phÝa dđắi).
Hừnh 22.8 Hiỷn tđĩng mÊt trảng lđĩng trong con tộu vò trô
Vật sẽ chịu tác dụng của một hợp lực :
ẻtrong hỷ ệã nạu vẺt ệđĩc treo vộo mét lùc kạ, lực kế sẽ chỉ giá trị P'. gọi là trọng lực biểu kiến,
ệé lắn P' gải lộ trảng lđĩng biÓu kiạncựa vẺt.
Khi mét ngđêi ẻ trong buăng thang mịy chuyÓn
ệéng vắi gia tèc hđắng lến trến (Hừnh 22.7), thừ hđắng xuèng dđắi vộ hĩp lùc P' cã giị trỡ
Khi ệã, ngđêi sỳ ệÌ lến sộn thang mịy mét lùc lớn hơn mg.
Nạu thang mịy cã gia tèc hđắng xuèng dđắi, thừ hđắng lến trến, vộ
(22.6) Ngđêi sỳ ệÌ lến sộn mét lùc nhá hển mg.
Nạu ngđêi ẻ trong mét hỷ cã gia tèc thừ
theo (22.6) ta cã P' = 0. Ngđêi sỳ khềng ệÌ lến sộn thang máy nữa.
Nhọng hiỷn tđĩng ệã lộ sù tẽng, giờm hoẳc mÊt trảng lđĩng biÓu kiạn (thđêng gải tớt lộ tẽng, giờm hoẳc mÊt trảng lđĩng).
Ví dụ : Một con tàu vũ trụ chuyển động tròn
đều quanh Trái Đất (động cơ của con tàu không hoạt động, không có ma sát của khí quyển). Nhờ lực hÊp dÉn cựa Trịi ậÊt mộ con tộu cã gia tèc hđắng tâm là . Trong con tàu, các nhà du hành vũ trụ cũng nhð mọi vật còn chịu tác dụng của lực quán tÝnh :
Do đó
Các nhà du hành vũ trụ sẽ không còn cảm thấy mình đè lên sàn tàu một lực nào nữa, có thể dễ dàng
"bay lđĩn" trong khoang tộu. ậã lộ trỰng thịi mÊt trảng lđĩng biÓu kiạn trến tộu vò trô (thđêng gải tớt lộ mÊt trảng lđĩng).
hd qt 0
PG = FG + FG = G
= − = −
G G G
Fqt ma mg gG
G= G a g
= − qt = −
' ( )
P P F m g a
FGqt aG
= + qt = +
' ( )
P P F m g a
FGqt aG ' PG ' qt
PG = PG + FG PG'
1. Trảng lùc, trảng lđĩng lộ gừ ? Khi nộo xờy ra hiỷn tđĩng tẽng, giờm, mÊt trảng lđĩng ?
2. Buéc dẹy vộo quai mét cịi xề nhá ệùng nđắc răi cẵm mét ệẵu dẹy quay xề trong mẳt phỬng thỬng
ệụng. Vừ sao khi quay ệự nhanh thừ ẻ vỡ trÝ xề lén ngđĩc, nđắc vÉn khềng rắt khái xề ? 3. Trong thí nghiệm bố trí nhð ở Hình 22.9, khi bình hình trụ
ệđĩc quay nhanh, ta cã thÓ ệẳt mét bao diếm ịp vộo mẳt trong của bình.
−Lùc nộo lộ lùc hđắng tẹm ệẳt vộo bao diếm ?
−Vì sao bao diêm không rơi ?
H×nh 22.9
4. Trong thiết bị nhð ở Hình 22.9, nếu hình trụ là một cái lồng có mắt dày và ta cho vào lồng một miạng vời đắt, thừ khi lăng quay nhanh, nđắc sỳ vẽng ra. Giời thÝch hiỷn tđĩng ệã. Từm nhọng vÝ dô thùc tạ ụng dông loỰi hiỷn tđĩng ệã.
5. Chứng minh rằng trong những con tàu vũ trụ chỉ chịu tác dụng của lực hấp dẫn của các thiên thể, mộ khềng chỡu lùc nộo khịc tịc dông thừ xờy ra hiỷn tđĩng mÊt trảng lđĩng .
1. Hãy chọn câu đúng.
Cịc nhộ du hộnh vò trô trến con tộu quay quanh Trịi ậÊt ệÒu ẻ trong trỰng thịi mÊt trảng lđĩng là do
A. con tàu ở rất xa Trái Đất nên lực hút của Trái Đất giảm đáng kể.
B. con tàu ở vào vùng mà lực hút của Trái Đất và lực hút của Mặt Trăng cân bằng nhau.
C. con tàu đã thoát ra khỏi khí quyển của Trái Đất.
D. cịc nhộ du hộnh vộ con tộu cỉng "rểi" vÒ Trịi ậÊt vắi gia tèc gnến khềng cưn lùc cựa ngđêi ệÌ vào sàn tàu.
2. Trong thí nghiệm ở Hình 22.3, dây dài 0,5 m. Hãy tính số vòng quay trong 1 s để dây lệch đi góc α= 60oso vắi phđểng thỬng ệụng.
bài tập c©u hái
3. Mét ề tề khèi lđĩng m= 1 200 kg (coi lộ chÊt ệiÓm), chuyÓn
động với vận tốc 36 km/h trên chiếc cầu vồng lên coi nhð cung tròn có bán kính R= 50 m (Hình 22.10). Tính áp lực của ô tô vào mặt cầu tại điểm cao nhất.
Nếu cầu võng xuống (các số liệu vẫn giữ nhð trên) thì áp lực của ô tô vào mặt cầu tại điểm thấp nhất là bao nhiêu ? So sánh hai đáp số và nhận xét.
4. Trong thí nghiệm ở Hình 22.4, nếu hệ số ma sát nghỉ giữa vật và mặt bàn là 0,25 và tốc độ góc cựa bộn lộ 3 rad/s thừ cã thÓ ệẳt vẺt ẻ vỉng nộo trến mẳt bộn ệÓ nã khềng bỡ trđĩt ệi ?
Khi nhừn thÊy hừnh ờnh cịc nhộ du hộnh vò trô "bay lđĩn" trong khoang tộu, chớc cịc em nghỵ rỪng ẻ trong trỰng thịi ệã hỬn lộ thó vỡ lớm. ThẺt ra, trỰng thịi tẽng hoẳc mÊt trảng lđĩng
ệÒu rÊt khịc lỰ so vắi trỰng thịi bừnh thđêng mộ ta ệở quen trong cuéc sèng trến mẳt ệÊt.
Cịc nhộ du hộnh ệở phời trời qua quị trừnh khữ luyỷn mắi thÝch nghi ệđĩc.
Ngđêi ệẵu tiến trến thạ giắi sèng trong trỰng thịi tẽng vộ mÊt trảng lđĩng lộ nhộ du hộnh vò trô I-u-ri Ga-ga-rin ngđêi Nga. ấng ệở thùc hiỷn thộnh cềng chuyạn bay ệẵu tiến cựa con ngđêi vộo vò trô trến con tộu Phđểng ậềng do Liến Xề (trđắc ệẹy) phãng ngộy 12-4-1961.
Em cã biÕt ?
H×nh 22.10
Phđểng phịp vẺn dông cịc ệỡnh luẺt Niu-tển vộ kiến thức về các lực cơ để giải bài toán gọi là phđểng phịp ệéng lùc hảc. Ta thđêng gẳp mét sè t×nh huèng :
1. Biết các lực tác dụng lên vật, cần xác định chuyển động.
Cần chỉ rõ các lực tác dụng lên vật (nên diễn đạt bằng hình vẽ). Đặc biệt, cần phân tích rõ những lực thành phần nào có tác dụng làm tăng tốc hoặc cản trở chuyển động. Dùng định luật II Niu-tơn để xác định gia tốc. Dùng các công thức động học (đã học ở chđểng I) ệÓ xịc ệỡnh ệé dêi, vẺn tèc cựa vẺt.
2. Biết rõ chuyển động, cần xác định lực tác dụng lên vật.
Ta dùng các công thức động học để xác định gia tốc của vật, dùng định luật II Niu-tơn để xác định lực.
Dđắi ệẹy ta xĐt mét vội vÝ dô.
Bài 1
Đặt một vật trên mặt phẳng nghiêng hợp với mặt
ệÊt mét gãc α. Hỷ sè ma sịt nghử vộ ma sịt trđĩt giọa vẺt vộ mẳt phỬng nghiếng lẵn lđĩt lộ μn= 0,4 ; μt ≈ 0,2. VẺt ệđĩc thờ ra nhứ nhộng tõ mét ệiÓm cách điểm cuối của mặt phẳng nghiêng một đoạn s = 0,8 m.
a) Từm giị trỡ nhá nhÊt cựa α ệÓ vẺt cã thÓ trđĩt xuèng khi ệđĩc thờ ra.
b) Với α= 30o, hãy tính gia tốc của vật và vận tốc của vật ở cuối mặt phẳng nghiêng.
Bài giải
a) Vật chịu tác dụng của trọng lực . Lực này có thể phân tích thành hai thành phần.
−Thành phần , vuông góc
với mặt phẳng, thành phần này tạo thành áp lực của vật lên mặt phẳng nghiêng. cân bằng với phản lực pháp tuyến Ncủa mặt phẳng nghiêng.
G Py
G α
y có độ lớn cos
P mg
PG
H×nh 23.1
B ài tập về động lực học
23 23
−Thành phần Pxcó độ lớnmgsinα, song song với mặt phẳng nghiếng, hđắng xuèng phÝa dđắi. Thộnh phẵn nộy cã xu hđắng kĐo vẺt trđĩt xuèng. VẺt cưn chỡu tịc dông cựa lùc ma sịt. VẺt trđĩt xuèng ệđĩc nạu Pxthớng ệđĩc lùc ma sịt nghử cùc ệỰi :
Thay sè : ; hay
b) Gãc α= 30othoờ mởn ệiÒu kiỷn cho vẺt trđĩt xuèng. Khi
ệã, lùc ma sịt giọa vẺt vộ mẳt phỬng nghiếng lộ ma sịt trđĩt.
Gia tốc của vật là :
Thay sè, ta ệđĩc a≈3,2 m/s2.
Vận tốc của vật ở cuối mặt phẳng nghiêng là :
Kết quả câu a) của bài toán này là cơ sở của một cách đo hệ số ma sát nghỉ. Em hãy tự suy nghĩ cách làm !
Bài 2
Quờ cẵu khèi lđĩng m = 250 g buéc vộo ệẵu sĩi dẹy dội l = 0,5 m ệđĩc lộm quay nhđ trến Hừnh 22.3. Dẹy hĩp vắi phđểng thỬng ệụng gãc α= 45o. TÝnh lùc cẽng cựa dẹy vộ chu kì quay của quả cầu.
Bài giải
(Sử dụng Hình 22.3) Lùc c¨ng :
§Ó tÝnh chu k× quay, ta nhËn xÐt : trong đó P= mg
VËy :
Từ đó : 2 lcos 1,2 s.
T g
π α
= ≈
2 2
sin tan
m l mg
T
⎛ π⎞ = α
⎜ ⎟
⎝ ⎠ α
2 2
ht
2 sin
F m r m l
T
ω ⎛ π ⎞ α
= = ⎜⎝ ⎟⎠
ht tan
F = P α
o
0, 25.9,8
3, 46 N.
cos cos 45 Q mg
= α = ≈
= 2as ≈ 2,23 m/s v
(sin tcos ) a = g α μ− α
α μ α
− −
= Px Fms = mgsin tmgcos
a m m
α > 21,8o tanα > 0,4
tanα > μn
α > μn α
sin cos
mg mg
1. VẺt khèi lđĩng mệẳt trến mẳt phỬng nghiếng hĩp vắi phđểng nỪm ngang mét gãc α(Hừnh 23.2). Hỷ sè ma sịt trđĩt giọa vẺt vộ mẳt phỬng nghiếng lộ μt. Khi ệđĩc thờ ra, vẺt trđĩt xuèng. Gia tèc cựa vẺt phô thuéc vộo nhọng ệỰi lđĩng nộo ?
A. μt, m, α. B. μt, g, α.
C. m, g, μt. D. μt, m, g, α.
2. Mét cịi hưm khèi lđĩng m= 40 kg ệẳt trến sộn nhộ.
Hỷ sè ma sịt trđĩt giọa hưm vộ sộn nhộ lộ μt= 0,2.
Ngđêi ta ệÈy hưm bỪng mét lùc F = 200 N theo phđểng hĩp vắi phđểng nỪm ngang mét gãc α= 30o, chạch xuèng phÝa dđắi (Hừnh 23.3).
Tính gia tốc của hòm.
3. Một vật đặt trên mặt phẳng nghiêng (góc nghiêng
ệđĩc truyÒn mét vẺn tèc ban ệẵu (Hình 23.4). Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,3.
a) Tính gia tốc của vật.
b) Tính độ cao lớn nhất (H) mà vật đạt tới.
c) Sau khi đạt tới độ cao H, vật sẽ chuyển động nhð thế nào ?
4. Mét con lớc găm mét quờ cẵu nhá khèi lđĩng m = 200 g treo vào sợi dây chiều dài l= 15 cm, buộc vào đầu một cái cọc gắn ở mép một cái bàn quay (Hình 23.5). Bàn có bán kính r= 20 cm và quay với vận tốc góc không đổi.
a) Tính số vòng quay của bàn trong 1 min để dây nghiếng so vắi phđểng thỬng ệụng mét gãc α= 60o.
b) TÝnh lùc cẽng cựa dẹy trong trđêng hĩp cựa c©u a).
0 =2 m/s v
α = 30 ),o
H×nh 23.2
H×nh 23.3
H×nh 23.4
H×nh 23.5
bài tập
Hình 24.1 Các lực tác dụng trong một hệ vật
Trên hình này, ta chỉ vẽ các lực tác dông lến mẫi vẺt theo phđểng nỪm ngang. Trọng lực tác dụng lên mỗi vẺt ệđĩc cẹn bỪng bẻi phờn lùc phịp tuyến của mặt bàn, nên ta không vẽ vào hình.
Hãy viết công thức của định luật IINiu-tơn cho mỗi vật.
C1