Hệ vật gồm hai vật nối với nhau bằng một sợi dẹy ệđĩc bè trÝ nhđ Hừnh 24.2. Cho g ; g ; ; hỷ sè ma sịt trđĩt giọa vẺt m2và mặt phẳng nghiêng là μt = 0,3.
a) Tính gia tốc của mỗi vật m1, m2 khi ta thả cho chúng chuyển động.
b) Tính lực căng của dây.
Bài giải
Trđắc hạt cẵn nhẺn xĐt rỪng, dẹy nèi bỡ kĐo vÒ hai phía luôn luôn căng. Mặt khác, chiều dài dây không đổi, nên hai vật luôn luôn có cùng tốc độ và cùng độ lớn gia tốc.
Xét hệ gồm vật 1, vật 2 và sợi dây, ta có P1 = m1g= 0,3.9,8 = 2,94 N
Trọng lực có thể phân tích thành hai thành phÇn :
* P2x = m2gsinα= 0,2.9,8.sin30o= 0,98 N cã xu hđắng lộm cho vẺt 2 trđĩt xuèng.
* P2y = m2gcosα
nén vật vuông góc với mặt phẳng nghiêng.
Nạu vẺt 2 trđĩt trến mẳt phỬng nghiếng thừ lùc ma sát có độ lớn :
≈0,51 N
Ta thấy vậy vật 1 sẽ đi xuống, kĐo vẺt 2 trđĩt lến. Do ệã, cã chiÒu hđắng xuèng phÝa dđắi (Hừnh 24.3).
FGms
> +
1 2x ms,
P P F
o ms = t 2y = t 2 cos = 0,3.0,2.9,8. cos 30 F μ P μ m g α
PG2y
PG2x
PG2
30o 2 200 α =
m = 1
300 m =
2
1 2
T m F
m m
= +
Trong bài toán này, nếu xét hệ gồm hai vật m1, m2và dây nối, thì
và là nội lực, còn lực kéo , các lực ma sát, trọng lực, phản lực pháp tuyến của mặt bàn đều là ngoại lực.
Trong biểu thức gia tốc chung của hai vật, chỉ có mặt các ngoại lực mà không có mặt nội lực. Các nội lực không gây ra gia tốc cho hệ vì chúng xuất hiện từng cặp trực đối nhau.
H×nh 24.2
Các vật trong hệ ở Hình 24.3 có thể đứng yên hoặc chuyển
động theo những khả năng nào ? Lộm thạ nộo ệÓ biạt ệđĩc khờ
năng nào xảy ra ?
H×nh 24.3
C2
FG '
TG TG
Còn một cách khác để tính gia tốc, dựa trên nhận xét trực quan :
Đối với hệ đang xét, coi là lực phát động, và là lực cản.
và là những nội lực. Ròng rọc chử cã tịc dông ệữi phđểng truyÒn của lực.
Nhð vËy :
1 2x ms
1 2
P P F
a m m
− −
= +
'
TG TG
FGms
PG2x PG1
Ngoài ra, tác dụng lên mỗi vật còn có lực căng của dây. Các lực căng này có cùng độ lớn, gọi chung là T. áp dụng định luật II Niu-tơn cho từng vật.
Víi vËt 1 : P1−T= m1a
Víi vËt 2 : T−P2x−Fms= m2a Giời hỷ phđểng trừnh nộy ta ệđĩc :
T= P1 −m1a = 2,94 −0,3.2,9 = 2,07 N
1 2x ms 2
1 2
2,94 0,98 0,51
2,9 m/s 0,3 0,2
P P F
a m m
− − − −
= = =
+ +
1. Cho hệ vật nhð ở Hình 24.4. Biết mA> mB. Gia tốc của hai vật là a. Lực căng của dây bằng bao nhiêu ?
A. mAg. B. (mA+ mB)g. C. (mA−mB)g. D. mA(g−a).
2. Mét ệẵu tộu cã khèi lđĩng 50 tÊn ệđĩc nèi vắi hai toa, mẫi toa cã khèi lđĩng 20 tÊn. ậoộn tộu bớt
đầu chuyển động với gia tốc a= 0,2 m/s2. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe vắi ệđêng ray lộ 0,05. Hởy tÝnh :
a) Lực phát động tác dụng lên đoàn tàu.
b) Lực căng ở những chỗ nối toa.
3. Ngđêi ta vớt qua mét chiạc rưng rảc nhứ mét ệoỰn dẹy, ẻ hai ệẵu cã treo hai vẺt Avộ Bcã khèi lđĩng lộ mA= 260 g vộ mB= 240 g (Hình 24.4). Thả cho hệ bắt đầu chuyển động.
a) Tính vận tốc của từng vật ở cuối giây thứ nhất.
b) TÝnh quởng ệđêng mộ tõng vẺt ệi ệđĩc trong giẹy thụ nhÊt.
Bỏ qua ma sát ở ròng rọc, coi dây là không dãn.
4. Trong ví dụ ở mục 2 của bài, nếu cho m1những giá trị khác nhau (các dữ kiện khác giữ nguyên) thừ hiỷn tđĩng cã thÓ diÔn ra theo nhọng khờ nẽng nộo ? Từm phỰm vi giị trỡ cựa m1ệÓ xờy ra mẫi khả năng ấy.
bài tập
H×nh 24.4
1. Mục đích
yXịc ệỡnh bỪng thùc nghiỷm hỷ sè ma sịt trđĩt vộ hệ số ma sát nghỉ giữa hai vật.
y Biạt cịch dỉng lùc kạ, mẳt phỬng nghiếng, thđắc
đo góc, máy đo thời gian hiện số... qua đó củng cố các thao tác cơ bản về thí nghiệm và xử lí kết quả.
y Củng cố kiến thức về lực ma sát, cân bằng lực,
động học, động lực học và tĩnh học.
2. Cơ sở lí thuyết
yHệ số ma sát
yHỷ sè ma sịt nghử vộ hỷ sè ma sịt trđĩt.
y Vật chuyển động đều khi chịu tác dụng của các lực cân bằng.
y Gia tốc của vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng a= g(sinα − μcosα) với α là góc nghiêng
2
và 2
s = at
tan cos
a
= − g
μ α
α F. μ = N
Hừnh 25.1Thđắc ệo gãc gớn bến mặt phẳng nghiêng
T hực hành :
X ác định hệ số ma sát
25 25
3. Phđểng ịn thÝ nghiỷm
a) Phđểng ịn 1
−Dụng cụ thí nghiệm (Hình 25.2)
Hình 25.2Mặt phẳng nghiêng với máy đo thời gian hiện số
yMẳt phỬng nghiếng cã thđắc ệo gãc.
yTrụ kim loại có φ = 3 cm.
yMáy đo thời gian hiện số.
yThđắc thỬng cã GHậ 800 mm.
−Tiến trình thí nghiệm
yĐặt hai cổng quang điện E, Fcách nhau s= 600 mm.
yĐiều chỉnh góc nghiêng α để có α1khoảng 20o−30osao cho vẺt tù trđĩt trến mịng.
y Đặt máy đo thời gian ở chế độ MODE A↔B với ĐCNN 0,001 s.
yĐặt trụ kim loại lên đầu A, đáy tiếp xúc mặt phẳng nghiêng, mặt đứng gần sát Enhðng chða che khuất tia hồng ngoại.
yNhÊn nót RESET, thờ cho vẺt trđĩt.
yLặp lại ba lần các thao tác trên.
yThực hiện lại thao tác với góc
−Ghi số liệu
y Đọc số đo thời gian t ứng với rồi lập bảng số liệu với các giá trị của t, avà μt.
yLẺp bờng tđểng tù vắi .
−Xử lí số liệu
yGhi và tính các số liệu trong các bảng trên.
α2
α1
2 1. α ≠ α
y TÝnh giị trỡ trung bừnh cựa hỷ sè ma sịt trđĩt μt cỉng vắi sai số ứng với và .
b) Phđểng ịn 2
−Dụng cụ thí nghiệm yTấm ván phẳng.
y Khối gỗ chữ nhật.
yThđắc ệo cã ậCNN 1 mm.
y Lùc kÕ cã GH§ 10 N.
−Tiến trình thí nghiệm
Đo hệ số ma sát nghỉ
y Đặt khối gỗ trên ván.
y Nghiếng dẵn vịn ệạn khi khèi gẫ bớt ệẵu trđĩt.
y Đánh dấu, đo độ cao hvà hình chiếu ccủa mặt nghiêng ở vị trí đó.
y Lặp lại ba lần các thao tác trên.
y LẺp bờng ghi sè liỷu, cã ba dưng tđểng ụng vắi cịc ệỰi lđĩng : ệé cao h(cm), hừnh chiạu c (cm), hỷ sè ma sịt nghửμn tÝnh ệđĩc. Mẫi dưng cã Ýt nhÊt ba sè liỷu ụng vắi ba lẵn ệo.
ậo hỷ sè ma sịt trđĩt
y Đặt khúc gỗ trên mặt ván nằm ngang.
α2
α1
Hình 25.3Nghiêng tấm ván để đo ma sát
H×nh 25.4
1. Phẹn biỷt cịc khịi niỷm : lùc ma sịt nghử, lùc ma sịt nghử cùc ệỰi, lùc ma sịt trđĩt. Hởy dỉng cịc dụng cụ thí nghiệm trên để minh hoạ về lực ma sát nghỉ cực đại.
2. Cã thÓ dỉng thiạt bỡ cựa phđểng ịn xịc ệỡnh hỷ sè ma sịt nghử ệÓ ệo hỷ sè ma sịt trđĩt ệđĩc không ? Giải thích.
3. So sịnh kạt quờ ụng vắi gãc α1vộ α2ẻ phđểng ịn 1 vộ giời thÝch.
c©u hái
yMóc lực kế nằm ngang, một đầu vào khúc gỗ, một đầu vào một điểm cố định.
yKĐo tÊm vịn chẺm theo phđểng ngang vÒ phÝa ệi ra xa lùc kế (chú ý kéo đều).
yĐọc số đo lực kế trong khi tấm ván dời chỗ.
yậo trảng lđĩng cựa khóc gẫ.
yLặp lại ba lần các thao tác trên.
y LẺp bờng ghi sè liỷu, cã ba dưng tđểng ụng vắi cịc ệỰi lđĩng : lùc kĐo (N), trảng lđĩng khèi gẫ (N), hỷ sè ma sịt trđĩt μt tÝnh ệđĩc. Mẫi dưng cã Ýt nhÊt ba sè liỷu.
−Xử lí số liệu
yTÝnh hỷ sè ma sịt nghử μnvộ hỷ sè ma sịt trđĩt μt theo cịc số liệu trên.
yTính các giá trị trung bình của μnvà μt cùng với sai số.
4. Báo cáo thí nghiệm
Viết theo các nội dung sau : a) Mục đích của thí nghiệm.
b) Cể sẻ lÝ thuyạt cựa hai phđểng ịn.
c) Thùc hiỷn mét phđểng ịn ệở chản, nếu lÝ do chản phđểng
án, nêu các thao tác chính đã làm.
Bảng số liệu của các lần thí nghiệm.
d) Kết quả : Tính giá trị gần đúng và sai số.
e) Nhận xét về phép đo đã thực hiện.
Bài Đọc thêm
lùc vộ khèi lđĩng
Cịc em ệở ệđĩc hảc khịi niỷm vÒ lùc ẻ lắp 6 vộ lắp 8, ệạn ệẹy lỰi tiạp tôc hảc vÒ lùc.
ậiÒu ệã chụng tá lùc lộ mét ệỰi lđĩng vẺt lÝ rÊt quan trảng, nhđng khềng thÓ hảc mét lẵn mộ hiÓu hạt ệđĩc ngay. Cộng hảc lến, nhọng kiạn thục cựa chóng ta vÒ lùc sỳ cộng ệđĩc bữ sung dần cho đầy đủ hơn.
Lùc ệẳc trđng cho sù tđểng tịc giọa cịc vẺt. Lùc gẹy ra sù biạn dỰng vộ sù biạn ệữi vẺn tèc cựa cịc vẺt. Trong nhiÒu trđêng hĩp, nhiÒu lùc cỉng tham gia vộo viỷc duy trừ trỰng thịi cân bằng của một vật.
Trong tù nhiến cã rÊt nhiÒu loỰi lùc, nhđng chóng ệÒu thuéc mét trong bèn loỰi tđểng tịc : tđểng tịc hÊp dÉn, tđểng tịc ệiỷn tõ, tđểng tịc mỰnh, tđểng tịc yạu.
Trong cịc loỰi lùc cể mộ ta võa hảc, lùc vỰn vẺt hÊp dÉn thuéc tđểng tịc hÊp dÉn. Cưn lùc ệộn hăi vộ lùc ma sịt ? Cã lỳ cịc em khã mộ ngê ệđĩc rỪng hai loỰi lùc nộy ệÒu thuéc loỰi tđểng tịc ệiỷn tõ. Nhđng viỷc giời thÝch cể chạ tỰo thộnh cịc lùc ệã phục tỰp, nến sịch giáo khoa không đề cập đến.
Hai loỰi tđểng tịc mỰnh vộ yạu sỳ ệđĩc ệÒ cẺp ẻ nhọng lắp trến.
Nhọng biÓu hiỷn cựa cịc lùc trong tù nhiến thẺt lộ ệa dỰng. ChỬng hỰn ẻ lắp dđắi, ta ệở
biạt cịc ệiỷn tÝch cã thÓ ệÈy hoẳc hót nhau, nhđng trong tđểng tịc hÊp dÉn thừ lỰi chử cã lực hút ("hấp dẫn" nghĩa là hút). Lực ma sát và lực đàn hồi chỉ tác dụng giữa các vật tiếp xúc nhau, còn lực hấp dẫn thì có thể tác dụng giữa các vật cách nhau rất xa. Các nhà vật lí, trđắc hạt lộ Niu-tển, ệở khịi quịt tÊt cờ cịc biÓu hiỷn ệa dỰng ệã thộnh khịi niỷm vÒ mét
ệỰi lđĩng : lùc.
Mét ệỰi lđĩng vẺt lÝ nọa cịc em còng ệđĩc hảc nhiÒu lẵn lộ khèi lđĩng. ThẺt khã mộ cã thÓ hảc mét lẵn ệở hiÓu ệẵy ệự khèi lđĩng lộ gừ. ẻlắp dđắi, cịc em thÊy khèi lđĩng liến quan tắi lđĩng chÊt chụa trong vẺt. Vắi ệỡnh luẺt II Niu-tển, ta biạt rỪng khèi lđĩng ệẳc trđng cho mức quán tính của vật. Với định luật vạn vật hấp dẫn, ta lại hiểu thêm một điều nữa : vật nào cã khèi lđĩng cộng lắn thừ hót cịc vẺt khịc cộng mỰnh ! Nhđ vẺy, cã thÓ gải khèi lđĩng nãi tắi trong ệỡnh luẺt II Niu-tển lộ khèi lđĩng quịn tÝnh, cưn khèi lđĩng nãi tắi trong ệỡnh luẺt vỰn vẺt hÊp dÉn lộ khèi lđĩng hÊp dÉn. Nhđng rÊt nhiÒu thÝ nghiỷm ệở chụng tá sè ệo cựa hai
ệỰi lđĩng ệã trỉng nhau. ậẵu thạ kử XX, nhộ bịc hảc vỵ ệỰi ngđêi ậục Anh-xtanh (Albert Einstein, 1879 - 1955) ệở dùa trến sù ệăng nhÊt giọa khèi lđĩng quịn tÝnh vộ khèi lđĩng hÊp dÉn ệÓ xẹy dùng nến Thuyạt tđểng ệèi réng.
Nhọng hiÓu biạt cựa ta vÒ khèi lđĩng ệạn ệẹy còng chđa thẺt hoộn chửnh. Lến lắp 12, cịc em sẽ có dịp nghiên cứu để hiểu sâu hơn về khái niệm này.
Cã thÓ nãi viỷc xẹy dùng ệđĩc khịi niỷm vÒ hai ệỰi lđĩng lùc vộ khèi lđĩng lộ mét thộnh tùu quan trảng cựa trÝ tuỷ loội ngđêi.
Định luật INiu-tơn
Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào, hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng 0, thì nó giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển
động thẳng đều.
Định luật IINiu-tơn
Gia tèc cựa mét vẺt luền cỉng hđắng vắi lùc tịc dụng lên vật. Độ lớn của vectơ gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của vectơ lực tác dụng lên vật và tỉ lệ nghỡch vắi khèi lđĩng cựa vẺt.
Định luật IIINiu-tơn
Khi vật Atác dụng lên vật B một lực, thì vật Bcũng tác dụng trở lại vật Amột lực.
Hai lực này là hai lực trực đối.
Nhọng hỷ quy chiạu trong ệã cịc ệỡnh luẺt Niu-tển ệđĩc nghiỷm ệóng gải lộ hỷ quy chiếu quán tính.
Hệ quy chiếu phi quán tính(chuyển động với gia tốc so với một hệ quy chiếu quán tính).
ậÓ vẺn dông ệđĩc cịc ệỡnh luẺt Niu-tển, trong mét hỷ quy chiạu phi quịn tÝnh ta coi nhð mỗi vật chịu thêm tác dụng của lực quán tính :
Định luật vạn vật hấp dẫn
Lực hấp dẫn giữa hai vật (coi nhð chất điểm) có độ lớn tỉ lệ thuận với tích của hai khèi lđĩng cựa chóng vộ tử lỷ nghỡch vắi bừnh phđểng khoờng cịch giọa chóng.
G = − G Fqt ma
aG G = −G
AB BA
F F
= G FG a m
Chủ đề ýchính
ãm tớt chđểng II
T T
Định luật INiu-tơn
Định luật IINiu-tơn
Định luật IIINiu-tơn Hệ quy chiếu phi quán tính
Định luật vạn vật hấp dẫn Lực đàn hồi
Ma sát nghỉ Ma sịt trđĩt Lùc hđắng tẹm
với G= 6,67. là hằng số hấp dẫn.
Trọng lực của một vật là hợp lực của lực hấp dẫn mà Trái Đất tác dụng lên vật và lực quán tính li tâm xuất hiện do sự tự quay của Trái Đất quanh trục của nó.
Trảng lđĩng lộ ệé lắn cựa trảng lùc cựa vẺt.
Lực đàn hồi
Lùc ệộn hăi xuÊt hiỷn khi mét vẺt bỡ biạn dỰng ệộn hăi, vộ luền cã xu hđắng chèng lại nguyên nhân gây ra biến dạng.
Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo :
Ma sát nghỉ
Lực ma sát nghỉ chỉ xuất hiện khi có thành phần của ngoại lực song song với mặt tiếp xúc tác dụng lên vật. cân bằng với thành phần đó của . Lực ma sát nghỉ cực đại tỉ lệ thuận với áp lực của vật lên mặt tiếp xúc :
Ma sịt trđĩt
Lùc ma sịt trđĩt luền cỉng phđểng ngđĩc chiÒu vắi vẺn tèc cựa vẺt, vộ cã ệé lắn tỉ lệ thuận với áp lực của vật lên mặt tiếp xúc :
Lùc hđắng tẹm
Khi một vật chuyển động tròn đều, hợp lực của các lực tác dụng lên nó gọi là lực hđắng tẹm
= 2 = ω2
ht
F mv m r
r μ
mst = t
F N
μ
msn ≤ n
F N
G F G
Fmsn
G F G
Fmsn
= − Δl F®h k
hd q
PG = FG +FG
−11 2 2
10 N.m /kg ,
= 1 2
hd 2
F Gm m r