Bài 1
Mét nhộ du hộnh vò trô cã khèi lđĩng 75 kg ệang ệi bé ngoội khềng gian. Do mét sù cè, dẹy nèi ngđêi vắi con tộu bỡ tuét. ậÓ quay vÒ con tộu vò trô, ngđêi ệã nĐm mét bừnh ềxi mang theo ngđêi cã khèi lđĩng 10 kg vÒ phÝa ngđĩc vắi tộu vắi vẺn tèc v= 12 m/s. Giờ sỏ ban ệẵu ngđêi ệang ệụng yến so vắi tộu, hái sau khi nĐm bừnh khÝ, ngđêi sỳ chuyÓn ệéng vÒ phÝa tộu vắi vẺn tốc Vbằng bao nhiêu ?
Bài giải
Gải khèi lđĩng cựa ngđêi lộ M, cựa bừnh khÝ lộ m. Hỷ ngđêi − bừnh khÝ ệđĩc coi lộ mét hỷ kÝn. XĐt trong hỷ quy chiạu gớn vắi tộu, tững ệéng lđĩng ban ệẵu cựa hỷ bỪng 0. Theo ệỡnh luẺt bờo toộn ệéng lđĩng, sau khi ngđêi nĐm bừnh khÝ, tững ệéng lđĩng của hệ cũng phải bằng 0 :
Cịc vẺn tèc cựa ngđêi vộ bừnh khÝ cã cỉng phđểng nến ệỬng thức trên có dạng đại số :
MV+ mv= 0 ⇒ Thay sè, ta ệđĩc :
DÊu − chụng tá ngđêi chuyÓn ệéng vÒ phÝa tộu, ngđĩc vắi chiÒu nÐm b×nh khÝ.
Bài 2
Hai vẺt cã khèi lđĩng m1 vộ m2 chuyÓn ệéng ngđĩc chiÒu nhau với vận tốc v1 = 6 m/s và v2= 2 m/s tới va chạm vào nhau.
Sau va chỰm, cờ hai ệÒu bỡ bẺt ngđĩc trẻ lỰi vắi vẺn tèc cã giị
trỡ bỪng nhau v1' =v2' =4 m/s.Từm tử sè khèi lđĩng cựa hai vẺt.
10.12
1,6 m/s
= − 75 = − V
V m
= − Mv 0.
MVG + mG = G v
H×nh 32.2
Bài giải
Giờ sỏ chản chiÒu cựa v1 lộ chiÒu dđểng. ịp dông ệỡnh luẺt bờo toộn ệéng lđĩng cho hỷ hai vẺt (hỷ kÝn) ta cã :
Thay số và chia cả hai vế cho m2:
ChuyÓn vạ ta ệđĩc : suy ra .
Bài 3
Mét viến ệỰn cã khèi lđĩng m = 3 kg ệang bay thỬng
đứng lên cao với vận tốc v= 471 m/s thì nổ thành hai mảnh.
Mờnh lắn cã khèi lđĩng m1 = 2 kg bay theo hđắng chạch lến cao hĩp vắi ệđêng thỬng ệụng gãc 45o vắi vẺn tèc v1 = 500 m/s. Hái mờnh kia bay theo hđắng nộo vộ vắi vẺn tốc v2bằng bao nhiêu ?
Bài giải
Có thể coi đạn trong quá trình nổ (rất ngắn) là một hệ kín vì các nội lực xuất hiện khi nổ rất lớn so với trọng lực. Trong trđêng hĩp nộy, vectể vẺn tèc cựa cịc mờnh ệỰn cã phđểng khịc nhau nến ta phời ịp dông ệỡnh luẺt bờo toộn ệéng lđĩng dạng vectơ :
hay
Ta có thể biểu diễn đẳng thức vectơ trên bằng Hình 32.2.
Vì hợp với góc 45o và độ lớn của p= 3.471 = 1 413 kg.m/s,
độ lớn của p1= 2.500 = 1 000 kg.m/s, nên ta nhận thấy mối liên hệ :
Nhð vậy chính là hình chiếu vuông góc của với góc chiếu 45o và nó hợp với thành hai cạnh hình vuông có
ệđêng chĐo lộ .
VËy : p2= p1= 1 000 kg.m/s ; suy ra v2= = 1 000 m/s.
Mờnh thụ hai bay theo phđểng chạch lến cao, hĩp vắi
ệđêng thỬng ệụng gãc 45o, nhđng vÒ phÝa ệèi diỷn vắi mờnh thứ nhất, với vận tốc 1 000 m/s.
1 000 1
pG pG2 pG
p1
G
1 2 p = p pG2
p1
G
1 2
pG = pG + pG
1 1 2 2
mG = m G + m G
v v v
1 2
m 0,6 m =
1 2
10.m 6, m =
1 1
2 2
.6 2 .4 4
m m
m m
− = − +
1 1 2 2 1 1' 2 2'
mv − m v = −mv + m v
Tam giác hợp bởi hai vectơ p1và pcó một góc bằng 45o và hai cạnh có
ệé lắn lẵn lđĩt lộ pvộ
Vậy p1 là hình chiếu vuông góc của p.
Tam giác mà ta xét là vuông và cân. Cạnh thứ ba có độ lớn bằng p1. Mặt khác, cạnh này song song với p2 và có độ lớn bằng p2. VËy p2= p1
1. Trình bày nguyên tắc của chuyển động bằng phản lực. Cho ví dụ.
2. Mề tờ vộ giời thÝch chuyÓn ệéng cựa loội sụa vộ loội mùc trong nđắc.
3. Nêu đặc điểm hoạt động khác nhau giữa động cơ phản lực của máy bay và tên lửa. Vai trò của tên lửa vũ trụ quan trọng nhð thế nào ?
1. Hai xe lẽn nhá cã khèi lđĩng m1= 300 g vộ m2= 2 kg chuyÓn ệéng trến mẳt phỬng ngang ngđĩc chiÒu nhau vắi cịc vẺn tèc tđểng ụng v1= 2 m/s vộ v2= 0,8 m/s. Sau khi va chỰm, hai xe dÝnh vộo nhau và chuyển động với cùng vận tốc. Tìm độ lớn và chiều của vận tốc này. Bỏ qua mọi lực cản.
2. Mét tến lỏa cã khèi lđĩng tững céng M= 10 t ệang bay vắi vẺn tèc V= 200 m/s ệèi vắi Trịi ậÊt thừ phôt ra phÝa sau (tục thêi) khèi lđĩng khÝ m= 2 t vắi vẺn tèc v= 500 m/s ệèi vắi tến lỏa. Từm vẺn tèc tục thêi cựa tến lỏa sau khi phôt khÝ vắi giờ thiạt toộn bé khèi lđĩng khÝ ệđĩc phôt ra cỉng mét lóc.
3. Mét viến ệỰn cã khèi lđĩng m= 2 kg khi bay ệạn ệiÓm cao nhÊt cựa quủ ệỰo parabol vắi vẺn tèc v= 200 m/s theo phđểng nỪm ngang thừ nữ thộnh hai mờnh. Mét mờnh cã khèi lđĩng m1= 1,5 kg vẽng thỬng ệụng xuèng dđắi vắi vẺn tèc v1còng bỪng 200 m/s. Hái mờnh kia bay theo hđắng nộo và với vận tốc bằng bao nhiêu ?
bài tập c©u hái
Cần cẩu thực hiện một công nâng gàu xúc đất đá lên cao.
H×nh 33.1
Lùc kĐo cựa ngđêi tịc dông lến vẺt cỉng phđểng vắi ệé dêi thùc hiỷn một công cơ học.
Khi Fcùng chiều với s, công A> 0, lùc cã tịc dông tẽng cđêng chuyÓn
ệéng. Khi Fngđĩc chiÒu vắi s, cềng A < 0, lực có tác dụng cản trở chuyển động.