Từ bài 41 ta đã biết rằng, trong chất lỏng đứng yên, thì ở những điểm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang, áp suất plà nhð nhau
p= hằng số
Béc-nu-li (Daniel Bernoulli, 1700 − 1782, nhà bịc hảc ngđêi Thuợ Sỵ) ệở thiạt lẺp phđểng trừnh liên hệ giữa áp suất pvà vận tốc vtại các điểm khác nhau trên một ống dòng nhð sau :
(42.4) ρlộ khèi lđĩng riếng cựa chÊt láng.
ậẹy lộ ệỡnh luẺt BĐc-nu-li,ệđĩc phịt biÓu nhđ sau : Trong một ống dòng nằm ngang, tổng áp suất tĩnh và áp suất động tại một điểm bất kì là một hằng số.
Tõ phđểng trừnh (42.4) suy ra rỪng ịp suÊt tỵnh p tại các điểm khác nhau của ống dòng nằm ngang phụ thuộc vào vận tốc tại điểm ấy. ở chỗ nào vận tốc vlớn (ống dòng có tiết diện nhỏ) thì áp suất tĩnh pnhỏ. Chỗ nào tốc độ nhỏ thì áp suất tĩnh lớn
Trong phđểng trừnh (42.4), sè hỰng cã thụ nguyến cựa ịp suÊt, ngđêi ta gải ệã lộ ịp suÊt ệéng
để phân biệt với áp suất ptác dụng lên thành bình gải lộ ịp suÊt tỵnh. TỰi mét ệiÓm trến ệđêng dưng, tổng áp suất tĩnh và áp suất động gọi là áp suất toàn phẵn. VẺy phđểng trừnh (42.4) cã nghỵa lộ ịp suÊt toàn phần tại mọi điểm trên ống dòng nằm ngang là nhð nhau.
1 2
2ρv + 1ρ 2 =
hằng số p 2 v
= =
1 1S 2 2S A
v v
1. Thế nào là sự chảy ổn định ? 2. Thạ nộo lộ ệđêng dưng, èng dưng ?
3. Quan sịt dưng nđắc chờy chẺm tõ vưi nđắc xuèng dđắi, ta thÊy nđắc bỡ "thớt lỰi", tục lộ ẻ gẵn vưi tiạt diỷn dưng nđắc lắn hển tiạt diỷn ẻ phÝa dđắi. TỰi sao ?
4. Phát biểu định luật Béc-nu-li.
1. Chọn câu sai.
A. Trong một ống dòng nằm ngang, nơi nào có tốc độ lớn thì áp suất tĩnh nhỏ, nơi nào có tốc độ nhỏ thì áp suất tĩnh lớn.
B. Định luật Béc-nu-li áp dụng cho chất lỏng và chất khí chảy ổn định.
C. áp suất toàn phần tại một điểm trong ống dòng nằm ngang thì tỉ lệ bậc nhất với vận tốc dòng.
D. Trong mét èng dưng nỪm ngang, nểi nộo cịc ệđêng dưng cộng nỪm xÝt nhau thừ ịp suÊt tỵnh càng nhỏ.
2. Lđu lđĩng nđắc trong mét èng nỪm ngang lộ 2 m3/phót. Hởy xịc ệỡnh tèc ệé cựa chÊt láng tỰi mét
điểm của ống có bán kính 10 cm.
3. Tiạt diỷn ệéng mỰch chự cựa ngđêi lộ 3 cm2, tèc ệé mịu tõ tim ra lộ 30 cm/s. Tiạt diỷn cựa mẫi mao mỰch lộ 3.10−7cm2; tèc ệé mịu trong mao mỰch lộ 0,05 cm/s. Hái ngđêi phời cã bao nhiếu mao mạch ?
4. Mét èng nđắc nỪm ngang cã ệoỰn bỡ thớt lỰi. Biạt rỪng ịp suÊt bỪng 8,0.104Pa tỰi mét ệiÓm cã vận tốc 2 m/s và tiết diện ống là S. Hỏi tốc độ và áp suất tại nơi có tiết diện bằng bao nhiêu ?
4 S
bài tập c©u hái
Đo áp suất tĩnh, áp suất động của một dòng chảy nhð thế nào ?
H×nh 43.1
ống ađo áp suất tĩnh. ống bđo áp suất toàn phần.
Chứng minh công thức (43.1) Kí hiệu p, vlà áp suất và vận tốc tại tiết diện S ; p', v' là áp suất và vận tốc tại tiết diện s.
Phđểng trừnh BĐc-nu-li : (43.2) Hệ thức giữa vận tốc và tiết diện :
(43.3) Tõ (43.2) rót ra :
(43.4) Từ (43.3) rút ra và thay vào (43.4)
Suy ra biểu thức của vận tốc
Tđểng tù, tõ thay vộo (43.4) ta tÝnh ệđĩc v'.
= s ' v Sv
2
2 2
2
( )
s p
S s
ρ
= Δ v −
2 2 2
1 1
2 p S
ρ ⎛s ⎞
Δ = ⎜ − ⎟
⎝ ⎠
v
' S
= s
v v
2 2
' 1 ( ' )
Δ =p p− p = 2ρ v −v ' S
= s v
v
2 2
1 1
' '
2 2
p+ ρv = p+ ρv
C1 1. Đo áp suất tĩnh và áp suất toàn phần
Để đo áp suất tĩnh và áp suất toàn phần của mét dưng chờy, ngđêi ta dỉng cịc dông cô nhđ trến H×nh 43.1.
a) Đo áp suất tĩnh :Đặt một ống hình trụ hở hai
đầu, sao cho miệng ống song song với dòng chảy (Hình 43.1a). áp suất tĩnh tỉ lệ với độ cao của cột chất lỏng trong ống (bằng ρgh1).
b) Đo áp suất toàn phần : Dùng một ống hình trô hẻ hai ệẵu, mét ệẵu ệđĩc uèn vuềng gãc. ậẳt ống sao cho miệng ống vuông góc với dòng chảy (Hình 43.1b). áp suất toàn phần tỉ lệ với độ cao của cột chất lỏng trong ống (bằng ρgh2).
2. §o vËn tèc chÊt láng. è ng Ven-tu-ri
Dựa trên nguyên tắc đo áp suất tĩnh nói ở trên, ngđêi ta tỰo ra èng Ven-tu-ri dỉng ệÓ ệo vẺn tèc chÊt láng trong èng dÉn (Hừnh 43.2). èng Ven-tu-ri ệđĩc
đặt nằm ngang, gồm một phần có tiết diện Svà một phần có tiết diện snhỏ hơn. Một áp kế hình chữ U, có hai đầu nối với hai phần ống đó, cho biết hiệu
áp suất tĩnh Δp giữa hai tiết diện. Biết hiệu áp suất Δpvộ cịc diỷn tÝch tiạt diỷn S, s,ta cã thÓ tÝnh ệđĩc vận tốc vtại tiết diện Stheo công thức sau :
(43.1) trong đó ρlà khối
lđĩng riếng cựa chÊt láng.
Hình 43.2Sơ đồ èng Ven-tu-ri
ρ
= Δ
−
2
2 2
2
( )
s p S s v
ứ ng dụng của Định luật Béc-nu-li
43 43