Giả sử có một chất lỏng không nhớt, không chịu nén, chảy ổn định trong một ống dòng nằm ngang. Ta hãy chứng minh phđểng trừnh BĐc-nu-li ệèi vắi èng nộy :
= hằng số (43.6)
H×nh 43.6
Xét một phần chất lỏng nằm giữa hai tiết diện S1và S2của ống dòng. Ta đã biết ở bài 34 định lí động năng phát biểu nhð sau : độ biến thiên động năng của một vật bằng công của các ngoại lực tác dụng lên vật đó.
ΔE®= A (43.7)
Ta ịp dông ệỡnh lÝ nộy cho phẵn chÊt láng nãi trến. Trđắc hết ta tính ΔEđ. Sau thời gian Δt, hệ chiếm phần ống dòng nằm giữa hai mặt và . Sự biến đổi động năng chỉ liên quan
đến phần đầu và phần cuối , còn phần giữa thì
không thay đổi gì. Ta có :
ΔE®= 1ρΔ 22 − 1ρΔ 12 (43.8)
2 Vv 2 Vv
1 2'
2 2' S S
1 1' S S S S
2'
1' S S
ρ +1 2 p 2 v
S S S S
trong đó ΔV= S1v1Δt= S2v2Δt do chất lỏng không chịu nén. Số hạng thứ hai ở vế phải có dấu −vì đây là phần động năng bị mất đi.
Cềng Ado cịc ngoỰi lùc thùc hiỷn trến hỷ ệđĩc tÝnh nhđ sau :
y ẻ ệẵu S1, ịp suÊt p1 hđắng theo chiÒu dưng chờy gẹy nến ịp lùc F1= p1S1. Công do F1thực hiện là
A1= F1Δx1= p1S1v1Δt= p1ΔV
y ẻệẵu S2, ịp suÊt p2 hđắng ngđĩc chiÒu dưng chờy gẹy nến ịp lùc F2= −p2S2. Công do F2thực hiện là
A2= F2Δx2= −p2S2v2Δt= −p2ΔV Vậy công Abằng :
A= A1+ A2= p1ΔV−p2ΔV (43.9) Thay cịc cềng thục (43.8) vộ (43.9) vộo cềng thục (43.7), ta ệđĩc :
p1ΔV−p2ΔV= Chia hai vế cho ΔVvà sắp xếp lại, ta có :
Ta viạt lỰi ệđĩc nhđ sau :
p+ ρv2= hằng số (43.10)
Đây là công thức cần tìm của định luật Béc-nu-li, phát biểu nhð sau : Trong một ống dòng nằm ngang, tổng áp suất tĩnh và áp suất động tại một điểm bất kì là một hằng số.
Chó ý :
Trđêng hĩp èng dưng khềng nỪm ngang, ta cã cềng thục tững quịt cựa
định luật Béc-nu-li nhð sau :
p+ ρv2+ ρgy= hằng số (43.11) trong đó y là tung độ của điểm đang xét. Số hạng thứ ba là do tính đến thế năng. Ta không chứng minh công thức này mà chỉ áp dụng trong các bài toán.
1 2 1 2
2 2
1 1 2 2
1 1
2 2
p + ρv = p + ρv ρΔ 22 − ρΔ 12
1 1
2 Vv 2 Vv
1. Đặt hai tờ giấy cho hai mặt song song gần nhau và thổi cho luồng khí qua khe giữa hai tờ giấy.
Hiỷn tđĩng gừ xờy ra ? Giời thÝch.
2*. Hởy ịp dông phđểng trừnh BĐc-nu-li ệÓ từm ra cềng thục (43.5).
3*.TỰi sao nãi ệỡnh luẺt BĐc-nu-li lộ mét ụng dông cựa ệỡnh luẺt bờo toộn nẽng lđĩng ?
1. Mẫi cịnh mịy bay cã diỷn tÝch lộ 25 m2. Biạt vẺn tèc dưng khềng khÝ ẻ phÝa dđắi cịnh lộ 50 m/s cưn ẻ phÝa trến cịnh lộ 65 m/s, hởy xịc ệỡnh trảng lđĩng cựa mịy bay. Giờ sỏ mịy bay bay theo
ệđêng nỪm ngang vắi vẺn tèc khềng ệữi vộ lùc nẹng mịy bay chử do cịnh gẹy nến. Cho biạt khèi lđĩng riếng cựa khềng khÝ lộ 1,21 kg/m3.
2. Mét ngđêi thữi khềng khÝ vắi tèc ệé 15 m/s ngang qua miỷng mét nhịnh èng chọ Uchụa nđắc.
Hái ệé chếnh mùc nđắc giọa hai nhịnh lộ bao nhiếu ?
bài tập c©u hái
Bài Đọc thêm
hiệu ứng mác-nút
Quan sát một trận đá bóng, ta thấy có khi một cầu thủ giỏi sút phạt góc dùng kĩ thuật sút quả
bãng lộm cho ệđêng bay cựa quờ bãng uèn cong
đi và bay vào gôn. Tại sao lại có thể làm nhð vậy
ệđĩc ? Ta cã thÓ giời thÝch ệiÒu nộy bỪng hiỷu ụng Mác-nút, do Mác-nút (Gustav Magnus) nghiên cứu năm 1850 nhð sau.
Khi nghiên cứu chuyển động của quả bóng trong không khí, ta có thể coi nhð quả bóng đứng yên còn không khí chuyển động đối với quả bóng theo chiÒu ngđĩc lỰi.
a) Trđêng hĩp quờ bãng khềng xoay, do tÝnh
đối xứng dòng không khí chuyển động quanh quả
bóng không tạo ra một lực nào tác dụng lên quả
bãng (H×nh 43.7a).
b) Nạu quờ bãng xoay trưn thừ ẻ phÝa ệđêng dòng cùng chiều với chiều quay của quả bóng, vận tốc của các phân tử không khí tăng lên, còn ở phía đối diện vận tốc của các phần tử không khí giảm đi. Nhð thế có sự chênh lệch áp suất tĩnh và xuất hiện lực của dòng không khí tác dụng lên quả bóng nhð vẽ trên Hình 43.7b. Hình 43.7c mô
tờ ệđêng bay cựa quờ bãng bỡ ệị xoịy. Hiỷu ụng Mác-nút gây ra lực đẩy quả bóng và uốn cong
ệđêng bay cựa nã. Trong cịc mền thÓ thao khịc nhð bóng bàn, bóng chày, gôn... ta cũng thấy hiệu ứng Mác-nút.
G FM
G FM
a) Cịc ệđêng dưng bao quanh quờ bãng luôn luôn cách đều nhau ở cả hai phía. Không có một lực nào tác dụng lên quả bóng.
b) Lực do hiệu ứng Mác-nút tác dụng lên quả bóng.
c) ậđêng bay cựa quờ bãng bỡ uèn cong do hiệu ứng Mác-nút.
H×nh 43.7
ãm tớt chđểng V
T T
áp suất thuỷ tĩnh
• Chất lỏng nén lên vật nhúng trong nó theo mọi phđểng vuềng gãc vắi bÒ mẳt vẺt.
• Tại mỗi điểm của chất lỏng, áp suất theo mọi phđểng lộ nhđ nhau.
•Công thức cho sự thay đổi áp suất theo độ sâu :
•áp suất thuỷ tĩnh ở độ sâu h bằng :
p = pa+ ρgh pa : áp suất khí quyển ở mặt thoáng.
Nguyên lí Pa-xcan
ậé tẽng ịp suÊt lến mét chÊt láng chụa trong bừnh kÝn ệđĩc truyÒn nguyến vứn cho mọi điểm của chất lỏng và của thành bình.
Lđu lđĩng cựa chÊt láng trong mét èng dưng
Khi chờy ữn ệỡnh, lđu lđĩng cựa chÊt láng trong mét èng dưng lộ khềng ệữi :
= hằng số
Định luật Béc-nu-licho ống dòng nằm ngang
= hằng số
Trong một ống dòng nằm ngang, tổng áp suất tĩnh và áp suất động tại một điểm bất kì là một hằng số.
Đơn vị áp suất
1 paxcan (Pa) = 1 N/m2
1 atm = 1,013.105Pa = 760 mmHg 1 Torr = 133,3 Pa = 1 mmHg.
ρ + 1 2 p 2 v
= =
1 1 2 2
v S v S A
ρ
− = − −
1 2 ( 2 1)
p p g y y
Chủ đề ýchính
áp suất thuỷ tĩnh Nguyên lí Pa-xcan Lđu lđĩng cựa chÊt láng trong một ống dòng
Định luật Béc-nu-li
Nhà máy nhiệt điện Phả Lại
Khi một vật nóng lên hay lạnh đi thì tính chất của vật thay đổi. Trong một hệ gồm nhiều vật có nhiệt độ thay đổi (nhð nhau hoặc khác nhau) thì xảy ra những hiện tđĩng ệịng chó ý gải lộ hiỷn tđĩng nhiỷt. Nhiỷt hảc lộ phẵn cựa vẺt lÝ hảc nghiến cụu vÒ cịc hiỷn tđĩng nhiỷt.
Nhọng hiỷn tđĩng nhiỷt cã thÓ giời thÝch ệđĩc dùa vộo cÊu tróc phẹn tỏ cựa vẺt chất, phần vật lí học nghiên cứu cấu trúc này gọi là vật lí học phân tử. Ngoài ra nhiỷt hảc cưn dỉng phđểng phịp vỵ mề, từm ra quy luẺt cho cịc quị trừnh biạn ệữi có trao đổi nhiệt và công, đó là nhiệt động lực học.
PHÇN hai
Nhiệt học
Nhiệt học
ChÊt khÝ
Chất rắn và chất lỏng. Sự chuyển thể Cơ sở của nhiệt động lực học
CH¦¥NG VI
ChÊt khÝ
Chđểng nộy sỳ trừnh bộy sể lđĩc vÒ cÊu tróc phẹn tỏ cựa chÊt khÝ, ba ệỡnh luẺt vộ phđểng trừnh trỰng thịi cựa chÊt khÝ. Ngoội ra, chđểng nộy cưn ệÒ cẺp ệạn khịi niỷm khÝ lÝ tđẻng vộ nhiỷt ệé tuyỷt ệèi.
Hình dáng và thể tích của một lđĩng khÝ lộ hừnh dịng vộ thÓ tÝch của bình chứa nó.
1 m3nđắc cã khèi lđĩng 1 000 kg.
1 m3nhềm cã khèi lđĩng 2 700 kg.
1 m3 không khí ở 0oC và 1 atm có khèi lđĩng 1,293 kg.