CHUONG 3 HIỆU SUẤT MỨC LIÊN KẾT CỦA WIMAX
3.2 HIỆU SUẤT KÊNH AWGN CỦA WIMAX
Khả năng Shannon của một hệ thống truyền thông là một giới hạn lý thuyết mà không hệ thống truyền thông nào vượt qua được với ràng buộc băng thông và SNR. Vì vậy, càng gần với giới hạn này trong các hệ thống truyền thông thế giới thường được sử dụng như là một độ đo của hiệu quả.
Trong một kênh AWGN, bộ thu không cần làm dịu bớt hiệu ứng của kênh, hiệu suất bị giới hạn chỉ khi mã hóa mô đun và kênh được sử dụng. Vì
vậy, hiệu suất của kênh AWGN liên quan đến khả năng Shannon có thể được sử dụng làm tiêu chuẩn để hiểu các giới hạn vốn có của một hệ thống truyền thông, như WiMAX. Hiệu suất kênh AWGN có thể được sử dụng để quyết định ngưỡng SNR cho mô đun thích ứng và mã hóa. Hệ thống có thể sử dụng ngưỡng này để quyết định lựa chọn thích hợp cho định dạng mô đun và mã hóa với SNR cho trước trong kênh pha đinh.
Một giả sử quan trọng đằng sau khả năng kênh Shannon là bộ phát có một tập lớn các ký hiệu chữ cái mô đun thay đổi và mã từ FEC có thể sử dụng để truyền thông tin. Dù sao, hệ thống truyền thông thực sự phải hoạt động trong các kết hợp giới hạn của chữ cái mô đun và các mã tối ưu phụ. Ví dụ, trong trường hợp của WiMAX, các chữ cái mô đun là QPSK, 16 QAM và 64 QAM. Mặc dù nó đáp ứng được mô đun theo SNR hiện tại, bộ phát phải chọn một trong các chữ cái mô đun này. Trong phần này, chúng ta cung cấp nguồn gốc của khả năng đã sửa đổi của một hệ thống ràng buộc bởi hữu hạn các lựa chọn chữ cái mô đun, mà chúng ta tin rằng là ràng buộc lý thuyết thích hợp để so sánh vơi khả năng của WiMAX.
Hình 3.2 thể hiện một hệ thống truyền thông chứa một tài nguyên thông tin, một kênh và một bộ phát hiện. Tín hiệu thông tin x đi vào kênh trong một chuỗi các ký hiệu được khuếch đại thuộc về chữ cái mô đun cho trước. Những ký hiệu này được khuếch đại như là tổng năng lượng mỗi ký hiệu Es. Một nhiễu AWGN z được thêm vào tín hiệu bởi kênh trước khi nhận được ở bộ thu. Trước khi thực hiện phát hiện ký hiệu, bộ thu co giãn tín hiệu nhận được là tổng năng lượng mỗi ký hiệu là 1. Tín hiệu nhận được có thể viết là
𝑟 = 𝑥√𝐸𝑠 + 𝑧 (3.4) 𝑦 = 𝐷𝑒[𝑟]
Trong đó De[r] là tiêu chuẩn tạo quyết định: trong trường hợp này là máy cắt ký hiệu. Khả năng của hệ thống này bình thường hóa với băng thông kênh, hay là hiệu quả quang phổ, là khác nhau giữa en tro pi của nó trong chuỗi truyền và en tro pi của thứ chuỗi nhận từ chuỗi được truyền tới
=𝐻(𝑥) − 𝐻𝑦(𝑥) =
∫ ∫ 𝑝(𝑥, 𝑦)𝑙𝑜𝑔2(𝑝(𝑥,𝑦)𝑝(𝑦) ) 𝑑𝑥𝑑𝑦 − ∫ 𝑝(𝑥)𝑙𝑜𝑔2(𝑝(𝑥)) (3.5)
Trong đó H(x) là entropy tự thân của chuỗi được truyền, và Hy(x) là entropy điều kiện của chuỗi nhận từ chuỗi truyền tới. p(x) và p(y) là các hàm
mật độ xác suất của x và y tương ứng và p(x,y) là hàm mật độ xác suất kết hợp của x và y. Trong trường hợp các ký hiệu thông tin được truyền và được phát hiện thuộc về chòm điểm mô đun rời rạc, như QPSK, 16 QAM, và 64 QAM, phép tích phân trong công thức 3.5 có thể được thay bằng tổng các ký hiệu được truyền và được phát hiện. Khả năng hệ thống do đó cho bởi
𝐶 = ∑ 𝑝𝑚𝑙𝑜𝑔2𝑝𝑚
𝑀
𝑚=1
+ 1
2𝜋 ∑ ∑ ∫ 𝑝𝑚exp (−𝛾(𝑟
𝑀 𝑛=1 𝑀
𝑚=1
− 𝑥𝑚)2𝑙𝑜𝑔2|exp (−𝛾(𝑟 − 𝑥𝑚)2
∑𝑀𝑘=1(−𝛾(𝑟 − 𝑥𝑘)2| 𝑑𝑟 (3.6)
Trong đó M là tổng các ký hiệu mô đun, pm là xác suất của ký hiệu thứ m, 𝜎2 là biến nhiếu, 𝛾 là SNR (Es/𝜎2) và Sn là vùng quyết định của ký hiệu yn. Khi các vùng quyết định của các ký hiệu mô đun là không kết hợp và cùng nhau mở ra toàn bộ không gian phức hợp 2 chiều, tổng của các trọn vẹn riêng biệt qua vùng quyết định của ký hiệu yn có thể thay thế bằng một trọn vẹn đơn qua không gian phức hợp 2 chiều. Vậy, chúng ta có thể giả thiết các ký hiệu mô đun một cách bằng nhau, khả năng hệ thống có thể viết là
𝐶 = 𝑙𝑜𝑔2𝑀 + 1
2𝜋 ∑ ∫ 1
𝑀exp (−𝛾(𝑟
𝑀
𝑚=1
− 𝑥𝑚)2𝑙𝑜𝑔2|exp (−𝛾(𝑟 − 𝑥𝑚)2
∑𝑀𝑘=1(−𝛾(𝑟 − 𝑥𝑘)2| 𝑑𝑟 (3.7)
Bảng 3.1 Các tham số mô phỏng mức liên kết tải lên và tải xuống
Tham số Giá trị
Băng thông kênh 10MHz
Số lượng các sóng phụ 1024
Sự hoán vị sóng phụ PUSC và dải AMC
Tiền tố tuần hoàn 1/8
Chiều dài khung 5m giây
Mã hóa kênh Chập và tubor
Giải mã kênh SOVA cho mã hóa chập và Max LogMAP cho mã hóa tubor
ARQ lai Dạng I và dạng II
Số lượng truyền H-ARQ lớn nhất 4 ID gói phụ cho dạng II H-ARQ 0,1,2,3
Tần số sóng mang 2300MHz
Tốc độ MS
3km/giờ cho Ped B và Ped A, 30 km/giờ và 120km/giờ cho phương tiện
A Tương quan ăng ten truyền 𝜌𝑡 0 và 0.5
Tương quan ăng ten nhận 𝜌𝑟 0 và 0.5 Khoảng phản hồi SNR 1 khung (5m giây)
Trễ phản hồi SNR 2 khung (10m giây) Khoảng phản hồi MIMO 1 khung (5m giây)
Trễ phản hồi MIMO 2 khung (10m giây)
Thừa số mẫu quá 8
Tổng các khối mã FEC được mô
phỏng 15000
Hình 3.2 Một hệ thống truyền thông
Khi WiMAX có thể chỉ sử dụng tập giới hạn các chữ cái mô đun như đã định nghĩa trong chuẩn, khả năng ràng buộc bởi mô đun là tiêu chuẩn thích hợp hơn cho khả năng của một hệ thống WiMAX. Hình 3.3 thể hiện so sánh của khả năng Shannon với khả năng của hệ thống ràng buộc bởi mô đun QPSK, 16 QAM và 64 QAM.
Chúng ta có thể sử dụng các kết quả mô phỏng mức liên kết để so sánh hiệu suất của một hệ thống WiMAX trong kênh cố định với khả năng ràng buộc mô đun. Chúng ta thể hiện các kết quả mô phỏng mức liên kết cho hiệu quả quang phổ của một liên kết WiMAX trong một kênh AWGN. Với mục đích này, hiệu quả quang phổ được định nghĩa là lượng tịnh chia cho tổng số quang phổ và có đơn vị bps/Hz. Hiệu quả quang phổ cho mỗi mô đun và tốc độ mã được tính toán theo công thức sau
𝐶 = 𝐶𝑚𝑎𝑥(1 − 𝐵𝐿𝐸𝑅) (3.8)
Trong đó Cmax là khả năng chuẩn hóa lớn nhất của mô đun và tốc độ mã nếu các ký hiệu nhận được không có lỗi và BLER là tỷ lệ lỗi khối của các khối mã FEC. Mặc dù hầu hết các kết quả ở đây là theo mã hóa Tubor
(CTCs), vài kết quả cho mã hóa chập cũng được đưa ra để làm nổi bật sự hiệu suất liên hệ của chúng. Từ đây, chỉ các kết quả cho mã hóa Tubor được thể hiện. Bảng 3.2 trình bày các kích cỡ của các khối mã FEC trong đơn vị bit và các khe và hiệu quả quang phổ lớn nhất trong định dạng mô đun và tốc độ mã hóa được giả lập.
Hình 3.4 và 3.5 thể hiện tỷ lệ lỗi khối và các hiệu quả quang phổ tương ứng, cho mỗi mô đun và tỷ lệ mã hóa. Đường hiệu quả quang phổ có thể được sử dụng để phán xét hiệu suất của một liên kết WiMAX liên quan đến khả năng Shannon và quyết định ngưỡng thích ứng liên kết. Hình 3.5 còn thể hiện khả năng đã ràng buộc mô đun với dịch chuyển 3dB về phía phải.
Khả năng với dịch chuyển 3dB này là thích hợp với đường khả năng WiMAX và thường được sử dụng để tính xấp xỉ cho khả năng của toàn bộ một mạng WiMAX. Hình 3.6 thể hiện so sánh giữa hiệu suất BER của mã hóa Tubor và mã hóa chập. Kẽ hở giữa mã hóa chập và mã hóa Tubor khoảng 1dB đến 1.5dB, phụ thuộc vào giá trị BER được chọn. Kẽ hở hiệu suất này tăng lên nếu kích cỡ khối FEC lớn hơn được sử dụng. Độ tăng giảm mã hóa Tubor tăng lên tuyến tính với kích thước khối. Cho mã hóa chập, độ tăng giảm mã hóa độc lập với kích thước khối. Với kích thước khối lớn và những tỷ lệ mã hóa cao, mã hóa Tubor cung cấp sự thay đổi 2dB đến 3dB vượt lên trên mã hóa chập ở cùng một tỷ lệ mã hóa.