CHUONG 3 HIỆU SUẤT MỨC LIÊN KẾT CỦA WIMAX
3.3 HIỆU SUẤT KÊNH PHA ĐINH CỦA W I MAX
3.3.1 Ước lượng kênh và theo vết kênh
Hình 3.13 và hình 3.14 thể hiện BER như là một hàm của SNR cho chế độ sóng phụ PUSC trong kênh phương tiện ở tốc độ 30km/giờ và 120km/giờ.
Cho thuật toán ước lượng kênh thực tế có thể sử dụng trong WiMAX, những hình này còn thể hiện BER ở bộ thu với CSI hoàn hảo, nghĩa là, đáp ứng kênh trên toàn bộ các sóng mang phụ của tất cả các ký hiệu OFDM là đã biết trước ở bộ thu.
Hình 3.13 Hiệu suất của PUSC ở kênh phương tiện A với tốc độ 30km/giờ cho bộ thu thực tế và bộ thu với CSI hoàn hảo
Hình 3.14 Hiệu suất của PUSC ở kênh phương tiện A với tốc độ 120km/giờ cho bộ thu thực tế và bộ thu với CSI hoàn hảo
Để đến được ước lượng ban đầu của đáp ứng kênh, chúng ta sử dụng bộ ước lượng kênh lỗi bình phương nghĩa nhỏ nhất tuyến tính miền tần số (LMMSE) với thông tin không gian về sự đồng biến kênh. Lời tựa khung DL được sử dụng cho mục đích này. Qua các ký hiệu OFDM liên tiếp, kênh được theo vết, sử dụng bộ ước lượng dựa trên bộ lọc Kalman. Ở tốc độ phương tiện, nếu theo vết kênh đáng tin cậy không được thực hiện, sự suy giảm đáng xem xét trong hiệu suất của hệ thống sẽ xảy ra.
Đáp ứng kênh của một cần đa đường truyền khi mẫu hóa ở trường hợp cho trước trong thời gian có thể liên hệ với mẫu đằng trước như sau
ℎ̃ (𝑛 + 1) = 𝛼𝑙 𝑙ℎ̃ (𝑛) + √(1 + 𝛼𝑙 𝑙2)𝑝𝑙𝑧̃(𝑛) (3.9) 𝑙
Trong đó l là chỉ số cần, 𝛼𝑙 là liên quan tạm thời giữa hai mẫu liên tiếp của cần, pl là năng lượng trung bình của cần, và 𝑧̃𝑙 là chuỗi độ lập và là biến ngẫu nhiên Gaussian phức được phân phối với trung bình là không và năng lượng đơn vị. Nếu chúng ta giả thiết mỗi cần đa đường truyền là một kênh Rayleigh độc lập, sự liên hệ 𝛼𝑙 giữa hai mẫu liên tiếp của cần là J0(22𝜋𝑓𝑙∆𝑡) trong đó 𝑓𝑡 là tần số Doppler của cần, ∆𝑡 là thời gian giữa hai mẫu và J0 là hàm Bessel của dạng đầu tiên. Trong miền tần số, đáp ứng kênh qua sóng mang phụ thứ k có thể viết là
ℎ𝑘(𝑛 + 1) = 𝛼ℎ𝑛(𝑛) + √1 − 𝛼2∑ √𝑝𝑙𝑧̃(𝑛)exp (−𝑙 2𝜋𝑗𝑓𝑘𝜏𝑙 𝑁
𝐿 𝑙=1
) (3.10)
Chúng ta giả thiết rằng, tần số Doppler của mỗi cần là như nhau. Mặc dù giả thiết này là không cần thiết, nó được sử dụng mà không làm mất đi tính tổng quát. Trong công thức 3.10, nếu chúng ta thay thế 𝑧̃𝑙 bởi thời gian nghịch đảo 𝑧𝑙 = 𝑧̃, với giá trị cuối là chập giữa dữ liệu trễ điện năng 𝐿−1 √𝑝𝑙 và chuỗi ngẫu nhiên nghịch đảo thời gian 𝑧𝑙. Khi 𝑧𝑙 là chuỗi độc lập và là biến ngẫu nhiên được phân phối tương tự, phiên bản nghịch đảo thời gian có thuộc tính thống kê như chuỗi ban đầu. Trong miền tần số sau DFT, một chập giữa dữ liệu trễ điện năng và chuỗi nghịch đảo thời gian xuất hiện như là một tích.
Điều này cho phép công thức 11.11 có thể viết như ma trận sau ℎ(𝑛 + 1) = 𝛼ℎ(𝑛) + √1 − 𝛼2𝑅𝑧(𝑛) (3.11)
Trong đó R là ma trận đồng biến của kênh miền tần số và z là véc tơ độc lập và tương tự biến ngẫu nhiên phân phối với các thuộc tính thống kê như 𝑧̃𝑙. Sự liên hệ đệ quy giữa các mẫu kênh có thể được theo vết dựa vào bộ lọc Kalman.
Hình 3.5 so sánh kênh thực tế và kênh ước lượng bởi thuật toán theo vết trong kênh phương tiện 120km/giờ ở nhiều giá trị SNR. Khi chúng ta sử dụng lời tựa DL cho ước lượng kênh ban đầu để sau đó theo vết các ký hiệu OFDM liên tiếp, kết quả dưới đây là cho ký hiệu cuối cùng của khung phụ DL và ước lượng có vẻ sai lầm. Ở 0dB SNR, sự tin cậy của ước lượng khá nghèo nàn, như mong đợi, cụ thể cho kênh phụ bị pha đinh. Dù sao, ở 20dB SNR, sự tin cậy của ước lượng là khá tốt.
Mặc dù, sự tin cậy của thuật toán ước lượng kênh tăng lên khi SNR tăng lên, sự khác nhau giữa lược đồ ước lượng kênh lý thuyết và thực tế dường như nổi bật hơn với giá trị SNR cao hơn (hình 3.10). Lý do là ở SNR thấp, các sự kiện lỗi bị thống trị bởi nhiễu và giao thoa, chứ không phải bởi lỗi ước lượng kênh – bắt đầu thực hiện vai trò quan trọng với các sự cố phát hiện lỗi ở SNR cao
Hình 3.15 Ước lượng kênh và theo vết kênh trong các hệ thống OFDM
Từ quan điểm lý thuyết thông tin, hỗ trợ bởi kết quả trong hình 3.13 và 3.14, rõ ràng không thể thiết kế một bộ thu thực tế thực thi với thông tin trạng thái kênh cho trước. Trong các hệ thống thực tế với giới hạn thời gian, tần số, điện năng dành cho tín hiệu hướng dẫn, không thể loại trừ lỗi ước lượng kênh.
Những lỗi này có thể được làm giảm bằng cách tăng tài nguyên cho tín hiệu hướng dẫn nhưng làm giảm tài nguyên cho dữ liệu và khả năng của hệ thống.
Để tối đa hóa khả năng của một hệ thống OFDM, như WiMAX, rất cần thiết cân bằng giữa tài nguyên thời gian, tần số, điện năng giữa các tín hiệu hướng dẫn và tín hiệu dữ liệu.