I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức:
- Biết được khái niệm, định về góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.
2. Kỹ năng:
- Nhận biết góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.
- Biết cách tính số đo của các góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.
- Vận dụng được kiến thức vào giải bài tập.
3. Thái độ:
- Lập luận chính xác
II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC:
GV : Com pa, thước thẳng, bảng phụ hình 33, 34, 35.
HS : Đồ dùng học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP:
Vấn đáp, trực quan, giảng giải.
IV. TỔ CHỨC GIỜ HỌC.
Tinh giảm trường hợp 3 của ?3 1. Ổn định tổ chức. (1’)
2. Kiểm tra bài cũ : (không) 3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn (14’) GV: Vẽ hình và giới thiệu góc BEC có
đỉnh E nằm bên trong đường tròn . Góc BEC là góc có đỉnh nằm trong đường tròn
HS: vẽ hình, quan sát và lắng nghe GV giới thiệu.
GV: BEC chắn những cung nào?ã HS: BEC chắn cung ã BnC và ẳ DmAẳ GV: nêu quy ước.
HS: lắng nghe, ghi bài.
GV: Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh nằm trong đường tròn không ?
HS: có
GV: Yêu cầu học sinh dùng thước đo góc xác định số đo của góc BEC và số đo cung BnC và cung DmA
HS: đo và đọc kết quả.
GV: Nhận xột gỡ về số đo BEC và cỏcã cung bị chắn ?
GV: Đó là nội dung của định lý
1. Góc có đỉnh bên trong đường tròn a/ Định nghĩa : (SGK – 80)
-BEC là gúc cú đỉnh nằm trong đường ã tròn
- Quy ước: mỗi góc có đỉnh nằm trong đường tròn chắn bời hai cung, cung nằm trong góc và cung kia nằm trong góc đối đỉnh với nó
GV: gọi HS đọc nội dung định lí.
HS: đọc bài
GV: y/c HS viết nội dung của định lí dưới dạng GT-KL.
HS: đọc GT- KL( gv ghi bảng) GV: Hãy chứng minh địng lý
GV: Gợi ý hãy tạo ra góc nội tiếp chắn cung BnC và ẳ DmA , sau đú ỏp dụng ẳ tính chất góc ngoài của tam giác.
HS: Nêu cách chứng minh (GV ghi bảng)
b/ Định lý (SGK – 81):
GT Cho (O) , BECã cú E nằm trong (O)
KL ã sd BnC sdAmDẳ ẳ
BEC 2
= +
?1
Chứng minh Xét ∆ EBD có:
ã ã ã
BEC = EDB + EBD (*) (tính chất của góc ngoài tam giác)
Mà: EBD = sdAmD ; EDB = sdBnCã 1 ẳ ã 1 ẳ
2 2 (tính
chất góc nội tiếp ) Thay vào (*) ta có :
ã sdAmD + sdBnCẳ ẳ
BEC= 2 (đpcm)
Hoạt động 2: Góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn(15’) GV: treo bảng phụ hình 33, 34, 35 và
giới thiệu về góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn
HS: Quan sát và và lắng nghe
? Một góc để là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn cần thỏa mãn những điều kiện gì.
HS: Góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn là góc :
+ Có đỉnh nằm ngoài đường tròn + Các cạnh của góc có điểm chung với đường tròn
GV: Yêu cầu học sinh đọc định lý HS: đọc bài.
? Với nội dung định lý trên ta cần phải chứng minh điều gì trong mỗi hình HS:
2. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn a/ Định nghĩa: (SGK – 81)
b/ Định lý (SGK – 81):
?2
Hỡnh 1: ã 1
BEC= 2(sđBC -sđằ AD )ằ Hỡnh 2: ã 1
BEC=2(sđBC -sđằ AC )ằ Hỡnh 3:ã 1
BEC= 2(sđAmC -sđẳ AnC )ẳ GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh trường hợp 1
GV: Yêu cầu học sinh về nhà tự chứng minh TH2.
TH 1: Nối A với C
Xét ∆ AEC có
ã ã ã
BAC = AEC + ACE ( t/c góc ngoài ∆ )
⇒ AEC = BAC - ACEã ã ã (1) Mà :
BACã = 1
2sđBCằ và ACEã = 1
2sđADằ ( Định lớ về góc nội tiếp ) (2)
Thay (2) và (1) ta suy ra :
ã 1
BEC (
=2 sđBCằ - sđADằ ) HĐ3: Luyện tập(10’)
GV: Gọi HS đọc đề bài.
HS: Đọc đề bài
GV: gọi HS lên bảng vẽ hình.
HS: lên bảng vẽ hình.
GV: Y/c HS nêu GT-KL.
HS : nêu GT-KL.
3. Luyện tập
Bài tập 36 ( SGK – 82)
GT
Cho (O). AB, CD là hai dây của (O). sđMA =sđẳ MB; sđẳ AN =sđằ
NC ; ằ MN∩AB={ }E ; { }
MN∩AC= H
KL VAEH là tam giác cân.
Chứng minh
? Để chứng minh tam giác AEH cân ta phải chứng minh điều gì?
HS: chứng minh hai góc AEH và AHE bằng nhau
? Nêu cách chứng minh hai góc AEH và AHE bằng nhau.
HS: trình bày CM (GV ghi bảng)
Áp dụng định lí về góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn ta có:
ã 1
AEH= 2(sđAN +sđằ MB)ẳ
ã 1
AHE= 2(sđNC +sđằ MA )ẳ
Mà: sđMA =sđẳ MB; sđẳ AN =sđằ ằNC (GT)
ã ã
AEH AHE
⇒ = ⇒VAEH cân tại A
4. Hướng dẫn về nhà.(5’) a/ Với bài cũ: Luyện tập
? Nêu định lí về góc có đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
BTVN: bài tập 37, 38 (SGK- 82)
b/ Với bài mới: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
? Cách tính góc có đỉnh nằm bên trong hay bên ngoài đường tròn.
? Cách chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau.
Ngày soạn: 1/2/2015
Ngày giảng: 21/2/2019 (9b), 23/2/2019 (9a)