Chương 4: TÍNH TOÁN THIẾT KẾ MÁY UỐN ỐNG
4.2. Tính toán thông số kỹ thuật
4.2.3. Tính toán lực uốn cong ống
4.2.3.1. Sơ đồ lực của quá trình uốn
Để tính được lực tác dụng lên đĩa xích kéo má động chuyển động thì ta tách các thành phần lực tác dụng lên má động trong từng thời kì chuyển động.
Chọn thời điểm tính toán là điểm bắt đầu bẻ cong ống vì tại thời điểm này lực tác dụng lớn nhất - lực tác dụng phải thắng mô men chống uốn của phôi ống, ứng suất
sinh ra khi uốn vượt qua giới hạn đàn hồi của vật liệu, thắng lực kẹp của má kẹp, lực ma sát trên chày uốn, puly và các má kẹp, lực làm chuyển động má động.
Cụ thể:
- Tính lực uốn cong ống và các áp lực tác động lên má kẹp.
- Các áp lực tác động lên má kẹp.
- Lực ma sát lên chày uốn và má kẹp.
- Lực kéo đĩa xích.
* Phân tích quá trình uốn ống
Hình 10.IV. Quá trình kẹp
Hình 11.IV. Quá trình uốn
Má động tiến hành kẹp chặt, giữ ống đồng thời tiến hành chuyển động quay quanh trục để uốn ống.
Puly uốn quay cùng má động và đóng vai trò là một điểm tựa cho quá trình u ốn.
Má tĩnh cùng với chày uốn sẽ tạo thành một điểm tựa thứ hai cho quá trình uốn.
Trước khi uốn má tĩnh kẹp chặt và giữ ống tại vị trí uốn nhưng trong khi uốn các má kẹp này chịu lực ép khá lớn do quá trình bẻ cong và biến dạng của kim loại.
Lực uốn thay đổi trong quá trình uốn do điểm tác dụng lực ngày càng xa dần điểm tựa uốn (tạo thành bán kính uốn).
Phôi ống bị trượt trên má kẹp má tĩnh, trên chày uốn và quay quanh pu ly uốn.
lk la lb
B
R lk
lb B
* Tính lực uốn cong được ống
Hình 12.IV. Sơ đồ lực quá trình uốn - Tại A (má kẹp ) ta có mô hình gối đỡ.
- Tại B (puly ) ta có mô hình gối đỡ.
* Các tính toán:
- Đường kính phôi ống lớn nhất là: Dmax = 100 (mm) - Đường kính phôi ống nhỏ nhất là: D min = 25 (mm) - Chiều dày thành ống lớn nhất uốn được là: bmax = 10 (mm) - Bán kính uốn cong lớn nhất là: R = 200 (mm)
- Góc uốn lớn nhất: α = 1800
+ Công thức tính chiều dài má kẹp má tĩnh và độ dài kẹp Chiều dài má kẹp má tĩnh:[9]
lk = R.3,14.(B/180) +T.Kr
Độ dài kẹp:
Nếu (T.Kr.2,5))-R < T.Ks thì Lb =T.Ks
Nếu T.Kr.2,5))-R > T.Ks thì Lb = (T.(Kr.2,5))-R Trong đó:
R = Bán kính đường tâm uốn.
B = Góc quay.
Kr = Hằng số độ cứng Kr = 2
Ks = Hằng số độ dài kẹp nhỏ nhất (Hằng số giới hạn chiều dài kẹp nhỏ nhất Ks phụ thuộc vào bề mặt của má kẹp. Nếu má kẹp có xẻ rãnh thì Ks=1, nếu các má kẹp không có rãnh tăng ma sát thì Ks = 2.). Ta chọn má kẹp có xẽ rãnh vậy Ks = 1
lk = Chiều dài má kẹp.
lb = Độ dài kẹp.
T = Đường kính ngoài của ống.
=>lk = 200.3,14.190/180 + 100.2 = 860 (mm)
Vì 100.2.2,5-200 > 100.1 => lb = 100.2.2,5-200 = 300 (mm)
=> lk = 860 (mm) lb = 300 (mm)
A B
VA VB
la lb
Q
+ Tính lực bẻ cong ống
Mô men chống uốn của ống thép:
Hình 13.IV. Kích thước của phôi ống
Wu = = ) ) 100 (80 1 32 (
100 14 ,
3 3 4
−
= 57933 (mm3 ) Ta có u =
W Mu
u
Để uốn được ống thì ứng suất do lực Q sinh ra và ứng suất do lực kéo Nzsinh ra phải thắng ứng suất chảy của vật liệu: u ≥ 0,2
Ta chọn loại thép uốn là loại thép CT38 có 0,2 = 250 (N/mm2)
=> z= W
u z
u
M N
+ F ≥ 250 (N/mm2)
=> z = .l W Q
u+FmsA FmsB F
+ ≥ 250 (N/mm2) Trong đó:
l =150 (mm); Wu = 57933 (mm3)
F: Tiết diện ống tròn: F = π.(502 - 402) = 2827,4 (mm2) + FmsA lực ma sát tại má tĩnh:
Khi bẻ cong ống thì ống bị ma sát trên má kẹp tĩnh.
Chọn hệ số ma sát trượt cho cặp vật liệu thép - thép là: [10] = 0,15 FmsA = . VA = 0,15.VA (N)
+ FmsB lực ma sát trên chày uốn:
Ở trạng thái uốn phôi ống tiếp xúc với chày uốn tại vị trí đầu đỉnh của chày uốn và ống sẽ trượt lên đỉnh chày uốn.
Áp lực tác động lên chày uốn: VB
Chọn hệ số ma sát lăn cho cặp vật liệu thép - thép là:[10] = 0,15 FmsB = . VB = 0,15.VB (N)
z = .150 57933
Q +0,15.( )
2827, 4
A B
V +V ≥ 250 (N/mm2) (1)
ỉ80
ỉ100
10
) ) ( 1 32 .(
. 3 4
D d
D −
+ Tính phản lực tại các điểm uốn Ta có :
la= 500 (mm) lb= 300 (mm)
{ VA + VB − Q = 0 500VB − Q. (500 + 150) = 0
{VA = −150
500 . Q VB = 650
500. Q (2) Thay vào (1) ta được:
z = .150 57933
Q + 0,15.Q
2827, 4 ≥ 250 (N/mm2)
=> Qmin = 96555 (N)
Trong quá trình sử dụng ta uốn nhiều loại vật liệu khác nhau có 0,2 thay đổi do đó ta lấy giá trị Qu = 1,5. Qmin = 1,5. 96555= 144833 (N )
=>{VA = − 43450 (N) VB = 188283 (N) =>{ FmsA = 6518 (N) FmsB = 28242 (N)
+ Tính lực kéo má động quay quanh trục của nó (khi có tải)
Giả thiết khối lượng của má động thiết kế có khối lượng là 300 Kg, chiều dài thiết kế của má động là 1200 (mm), trọng tâm của má đặt tại vị trí cách trục quay 400(mm).
Đường kính đĩa xích Dx = 400 (mm). Khoảng cách của 2 ổ đỡ má động là a+b (mm).
Khoảng cách từ điểm đặt lực tới trục uốn là e = 300 (mm).
= +
=
= +
0 ) /2 l l Q.(
- .la V M
0 Q - V V
b a B
A B A
Sơ đồ tính toán:
Ta giải phóng các liên kết và đặt tại các liên kết đó các lực tác dụng ta sẽ có sơ đồ tính toán như sau:
Hình 14.IV. Sơ đồ lực tính toán lực kéo má động Từ sơ đồ ta có:
Hệ lực có xét đến ma sát ta xét đến trạng thái cân bằng tới hạn.Hệ lực cân bằng ( , , , , , )
Chiều của các lực được giả thiết như hình vẽ, sau khi tính toán nếu các lực có giá trị âm thi ta có chiều ngược lại.
Phương trình cân bằng tại F:
= XF - XE - PK - FmsA - FmsB = 0 (1) = YF - G => YF = 3000 ( N ) (2)
= ZF - ZE + VA - VB = 0 (3)
= -ZE.(a+b) - G.400 - VB.c + VA.c = 0 (4) = PK.200 + (FmsA + FmsB ).e + VA.la = 0 (5) = PK.a + XE.(a+b) + (FmsA + FmsB ).c = 0 (6) Thay các giá trị sau vào các phương trình cân bằng ta có:
a = 200 (mm) e = 300 (mm) b = 200 (mm) la = 500 (mm) c = 600 (mm)
A B
ZE G XE
PK
XF YF
ZF
Y
x z
VA FmsA
VB FmsB
e
E
F
ab
c
PK
XF
YF
ZF
XE
ZE
FX
FY
FZ
mX
mY
mZ
=
=
=
28242(N)
F
(N)) 6518
= F
(N)) 188283
V
(N) 43450 V
msB msA B A
=> XF - XE - PK -6518- 28242= 0 (1) YF - G => YF = 3000 ( N ) (2) ZF - ZE + 43450- 188283 = 0 (3) -ZE.( 200+200) - G.400 -188283.600 +43450.600 = 0 (4) PK.200 + (6518+28242).300 +43450.500 = 0 (5) PK.200 + XE.(200+200) + (6518+28242).600 = 0 (6) Giải hệ phương trình trên ta có:
XE = 28243 (N) ZE = -220250 (N) XF = -97762(N) YF = 3000 (N) PK = -160765 (N) ZF = -75417 (N)
Sau khi thực hiện quá trình uốn, má động được kéo về vị trí ban đầu nhờ xi lanh kéo về do khi kéo về chỉ cần thắng mô men quán tính tĩnh của má động, và do kết cấu của máy thiết kế có hành trình đi và về của piston giống nhau (chiều dài của cần piston lớn) nên ta chọn lực kéo về:
Pkv=1/3Pk = 1/3.160765= 53588 (N).