CHUỖI THỜI GIAN VÀ DỰ BÁO TRÊN CHUỖI THỜI GIAN
3.2.2 Dự báo bằng pp san mũ
Trung bình trượt dựa vào k quan sát gần nhất
Dựa vào giá trị trung bình trượt với trọng số giảm dần cho tất cả các quan sát trong quá khứ
Chương 3
§3.2 Dự báo trên chuỗi thời gian
: giá trị dự đoán ở thời điểm t + 1 : giá trị dự đoán ở thời điểm t
: giá trị quan sát ở thời điểm t : hệ số san mũ
a. San mũ đơn giản
1 ˆ (3.5)
ˆt 1 Yt Yt
Y
t t t
Y Y Y ˆ ˆ1
Chương 3
§3.2 Dự báo trên chuỗi thời gian
a. San mũ đơn giản
Phương pháp san mũ đơn giản cho rằng giá trị dự báo mới là một giá trị trung bình có trọng số giữa giá trị thực tế và giá trị dự báo ở thời điểm t
1 ˆ (3.5)
ˆt 1 Yt Yt
Y
Chương 3
§3.2 Dự báo trên chuỗi thời gian
Nếu dãy số có nhiều biến đổi bất thường ta nên chọn α gần 0 và ngược lại nên chọn α gần 1 nếu muốn kết quả dự báo kết hợp với những thay đổi gần nhất trong số liệu.
Yếu tố quan trọng nhất trong phương pháp san mũ là việc xác định hệ số san mũ α.
Chương 3
§3.2 Dự báo trên chuỗi thời gian
b. San mũ Holt
Hầu hết các chuỗi dữ liệu kinh tế hiếm khi theo một xu thế cố định
Khi chuỗi thời gian có yếu tố xu thế (cục bộ) thì ta cần phải dự báo cả giá trị trung bình (giá trị san mũ) và độ dốc (xu thế) hiện tại để làm cơ sở cho dự báo tương lai.
Chương 3
§3.2 Dự báo trên chuỗi thời gian
Khi chuỗi thời gian có yếu tố xu thế (cục bộ) thì ta cần phải dự báo cả giá trị trung bình (giá trị san mũ) và độ dốc (xu thế) hiện tại để làm cơ sở cho dự báo tương lai.
Chương 3
§3.2 Dự báo trên chuỗi thời gian
Ý tưởng cơ bản của phương pháp Holt là sử dụng các hệ số san mũ α, β khác nhau để ước lượng giá trị trung bình và độ dốc của chuỗi thời gian (theo mô hình san mũ đơn giản)
Chương 3
§3.2 Dự báo trên chuỗi thời gian
: giá trị san mũ (mới) ở thời điểm t : giá trị quan sát ở thời điểm t
: hệ số san mũ của giá trị trung bình (0<<1) : giá trị ước lượng xu thế
1 . 6 . 3 )
)(
1
( 1 1
t t t
t Y L T
L
t t t
T Y L
Ước lượng giá trị trung bình hiện tại
Chương 3
§3.2 Dự báo trên chuỗi thời gian
: giá trị ước lượng xu thế : giá trị san mũ mới
: hệ số san mũ của giá trị xu thế (0< <1)
t t
L T
Ước lượng xu thế (độ dốc)
2 . 6 . 3 )
1 ( )
( 1 1
t t t
t L L T
T
Chương 3
§3.2 Dự báo trên chuỗi thời gian
: giá trị dự đoán ở thời điểm t+p : giá trị ước lượng xu thế
: giá trị san mũ mới
t t
p t
L T Yˆ
Dự báo p giai đoạn trong tương lai
) 3 . 6 . 3 ˆ (
t t
p
t L pT
Y
Chương 3
§3.2 Dự báo trên chuỗi thời gian
c. San mũ Holt-Winter
Là mở rộng của san mũ Holt đối với các dữ liệu có chứa yếu tố mùa.
Yếu tố mùa trong chuỗi thời gian có thể thuộc dạng cộng tính hoặc nhân tính.
Chương 3
§3.2 Dự báo trên chuỗi thời gian
Dạng cộng tính: có nghĩa là yếu tố mùa ở các năm khác nhau được lặp đi lặp lại một cách đều đặn.
Dạng nhân tính: có nghĩa là yếu tố mùa ở năm sau được lặp đi lặp lại nhưng với một cường độ cao hơn hoặc thấp hơn so với từng mùa trong năm trước.
Chương 3
§3.2 Dự báo trên chuỗi thời gian
Mô hình san mũ Holt – Winter tổng quát nhất là mô hình dạng nhân tính
Chương 3
§3.2 Dự báo trên chuỗi thời gian
: giá trị san mũ (mới) ở thời điểm t : giá trị quan sát ở thời điểm t
: hệ số san mũ của giá trị trung bình (0 < < 1) : giá trị ước lượng xu thế
: giá trị ước lượng của chỉ số mùa với độ dài s
1 . 7 . 3 )
)(
1
( 1 1
t t
s t
t
t L T
S
L Y
s t t t t
S T Y L
Ước lượng giá trị trung bình hiện tại
Chương 3
§3.2 Dự báo trên chuỗi thời gian
: giá trị ước lượng xu thế : giá trị san mũ mới
: hệ số san mũ của giá trị xu thế (0< <1)
t t
L T
Ước lượng xu thế (độ dốc)
2 . 7 . 3 )
1 ( )
( 1 1
t t t
t L L T
T
Chương 3
§3.2 Dự báo trên chuỗi thời gian
: giá trị ước lượng của chỉ số mùa : giá trị san mũ mới
: giá trị quan sát tại thời điểm t : hệ số san mũ của chỉ số mùa
t t t
Y L S
Ước lượng giá trị chỉ số mùa
3 . 7 . 3 )
1
( t s
t t
t S
L
S Y
Chương 3
§3.2 Dự báo trên chuỗi thời gian
: giá trị dự đoán ở thời điểm t+p : giá trị ước lượng xu thế
: giá trị san mũ mới
: giá trị ước lượng của chỉ số mùa
t t t
p t
S L T Yˆ
Dự báo p giai đoạn trong tương lai
) 4 . 7 . 3 ( )
ˆ (
p s t t
t p
t L pT S
Y
Chương 3
§3.2 Dự báo trên chuỗi thời gian
Không phải khi nào dự báo bằng mô hình xu thế cũng được áp dụng đơn giản như đã trình bày trong phần trước