D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng x=1 và tiệm cận đứng là đường thẳng y=2. 43. Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số y f x= ( ) có tổng số bao nhiêu tiệm cận (chỉ xét các tiệm cận đứng và ngang)?
44. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số 2 1 y mx
x
= +
− luôn có tiệm cận ngang.
A. ∀ ∈m . B. ∀ ≠ −m 2. C. ∀ ≠m 2. D. 1 . m 2
∀ ≠
Bài 5
B. Các ví dụ:
Ví dụ 17. C14 MH2 2020: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. y x= 3−3x. B. y= − +x3 3x. C. y x= 4- 2x2. D. y= − +x4 2x2. Hướng dẫn
NX: là bài dạng quan sát đồ thị, đồ thị tăng (giảm) trước, cắt Oy (Ox) ở giá trị dương hay âm, số lượng nghiệm y’, các giá trị cực trị hs là dương âm, tiệm cận ra sao .... để đánh giá các hệ số trong công thức hàm là dương hay âm, từ đó chọn đáp án.
Ví dụ 18.C9 MH1 2020. Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong hình vẽ bên?
A. y= − +x4 2x2. B. y x= 4−2x2. C. y x= 3−3x2. D. y= − +x3 3x2. Hướng dẫn
NX: HS phải nắm vững dạng đồ thị của các hàm bậc 3, trùng phương để có lựa chọn chính xác.
Ví dụ 19. C43 MH2 2020: Cho hàm số = + ∈
+1
( ) ax ( , , )
f x a b c
bx c có bảng biến thiên như sau:
Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương?
A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Hướng dẫn
NX: là bài thuộc loại nhận dạng hệ số hàm số khi biết đồ thị hàm số. HS phải nắm vững dạng đồ thị của các hàm bậc 3, trùng phương, hàm phân thức. Đồng thời cần trang bị thêm đồ thị tăng (giảm) trước, cắt Oy (Ox) ở giá trị dương hay âm, số lượng nghiệm y’, các giá trị cực trị hs là dương âm, tiệm cận ra sao .... để đánh giá các hệ số trong công thức hàm là dương hay âm, từ đó chọn đáp án.
Ví dụ 20. C28 MH1 - 2020. Cho hàm số y ax= 3+3x d a d+ , ,( ∈) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a>0;d >0 B. a<0;d >0 C. a>0;d <0 D. a<0;d <0.
C. Các bài tập tương tự: (dành cho hs tự ôn) 45. Cho hàm số y f x= ( ) như hình vẽ dưới đây
Hỏi f x( ) là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
A. f x( )=x3+3x2−4. B. f x( )=x3−3x2+1. C. f x( )=x3−3 1x+ . D. f x( )= − +x3 3x2+1 46..Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y= − +x3 3 1x− . B. y x= 3−3x. C. y= − +x3 3x. D. y x= 4−x2+1. 47. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y= −2x3−6x2−6 1.x+ B. y=2x3−6x2+6 1.x+ C. y=2x3−6x2−6 1.x+ D. y=2x x3− 2+6 1.x+
48. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. y x= 4+4x2+3. B. y= − +x4 4x2+3. C. y x= 4−4x2+3. D. y x= 3−4x2−3. 49. Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y= − +x4 2x2−1. B. y= − +x4 x2−1. C. y= − +x4 3x2−3. D. y= − +x4 3x2−2.
50.Đồ thị hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:
A. y x= 3+3x2−3. B. y= − +x2 2x+3. C. y x= 4+2x2−3. D. y= − −x4 2x2+3. 51.Đường cong dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào?
.
A. y x x= 3+ 2−1. B. y x= 4−x2−1. C. y= − −x2 1. D. 1 4 2 1 y= 2x +x − . 52.Đồ thị (hình bên) là đồ thị của hàm số nào?
x y
-1 2 O 1
53. Xác định a, b, c để hàm số y ax 1 bx c
= −
+ có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?
A. a=2, b=1,c= −1. B. a=2,b=1,c=1. C. a=2,b=2,c= −1. D. a=2,b= −1,c=1.
54. Cho hàm số y ax bx cx d= 3+ 2+ + có đồ thị như hình vẽ
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a<0,b>0,c<0,d >0. B. a>0,b>0,c<0,d >0. C. a<0,b<0,c<0,d >0. D. a<0,b>0,c>0,d >0. 55.Hàm số y ax bx cx d a= 3+ 2+ + , ( ≠0) có đồ thị sau
A. a>0; b>0; c>0; 0d > . B. a>0;b<0; c=0; 0d > . C. a>0; b>0; c=0; 0d > . D. a>0;b<0;c>0; 0d > . 56. Cho hàm số y ax bx c= 4+ 2+ như hình vẽ dưới đây
Dấu của a, b và c là
A. a<0,b<0, c<0. B. a>0,b<0, c<0. C. a<0,b>0, c<0. D. a>0,b<0, c<0. 57. Cho hàm số bậc bốn y ax bx c a= 4+ 2+ ( ≠0) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a>0,b<0,c<0. B. a>0,b>0,c<0. C. a>0,b<0,c>0. D. a<0,b>0,c<0.
58. Cho hàm sốy ax 1 x b
= +
− có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.
A. a> >0 b. B. a b> >0. C. a b< <0. D. a< <0 b. 59. Cho hàm số y bx c
x a
= −
− (a≠0 và a, b, c∈) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. a>0, b<0, c ab− <0. B. a>0, b>0, c ab− <0. C. a<0, b>0, c ab− <0. D. a<0, b<0, c ab− >0.
O y
x
Bài 6
Bài 7
Bài 8
Bài 9