Hàm hồi quy 1: PRICE = f(SQFT) Hàm hồi quy 2: PRICE = g(BEDRMS) Hàm hồi quy 3: PRICE = h(BATHS)
Hàm hồi quy 4: PRICE = k (SQFT, BEDRMS) Hàm hồi quy 5: PRICE = h (SQFT, BATHS)
Hàm hồi quy 6: PRICE = f (SQFT, BEDRMS, BATHS)
(a) Dựa trên kết quả của phần mềm Eviews hãy cho biết hàm hồi quy mẫu nào là tốt nhất? Tại sao.
Kết quả phân tích Eviews:
Hàm hồi quy 1: PRICE = f(SQFT) = 52.35 + 0.139SQFT
20
TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com
Hàm hồi quy 2: PRICE = g(BEDRMS) = 112.85 + 56.175BEDRMS
21
TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com
Nhóm 3_Bài tập chương 2
Hàm hồi quy 3: PRICE = h(BATHS) = 4.5+ 132.78BATHS
Hàm hồi quy 4: PRICE = k (SQFT, BEDRMS) = 0.148SQFT – 23.91BEDRMS +121.18
Hàm hồi quy 5: PRICE = h (SQFT, BATHS)= 0.15SQFT-22.72BATHS + 79.5
22
TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com
Hàm hồi quy 6: PRICE = f (SQFT, BEDRMS, BATHS)= 0.15SQFT - 21.59BEDRMS – 12.19BATHS +129.0616
Trong các hàm hồi quy trên, Hàm hồi quy mẫu tốt nhất là hàm hồi quy số 1.
Giải thích:
- Ta xét R 2 của từng hàm. Hệ số R 2 ở hàm hồi quy 1 là cao nhất, khoảng 0.8056. Điều này thể hiện biến diện tích của ngôi nhà giải thích 80.56% được sự biến thiên của biến giá căn nhà, còn 19, 44% là do các yếu tố khác
- Đối với hàm thứ 2 và 3, R 2 lại khá thấp, R 2 lần lượt ở từng hàm là 0.0245 và 0.4024. Có nghĩa là ở hàm hồi quy mẫu thứ 2, biến số phòng ngủ của ngôi nhà giải thích 2,45% được sự biến thiên của biến giá căn nhà, còn 97,55% là do các yếu tố khác. Còn ở hàm hồi quy mẫu thứ 3, biến số phòng tắm của ngôi nhà giải thích 40.24% được sự biến thiên của biến giá căn nhà, còn 59.76% là do các yếu tố khác.
Vậy trong các hàm đơn biến trên, Hàm hồi quy mẫu thứ nhất tốt nhất.
- Đối với các hàm đa biến (hàm 4, 5, 6). Có thể thấy tại hàm hồi quy mẫu thứ nhất, khi chỉ xét sự phụ thuộc của giá căn nhà vào diện tích của căn nhà đó, hàm có giá trị R 2 0.8056. còn khi ở hàm 4,5,6 (ta có thêm các biến số phòng tắm, số phòng ngủ vào hàm mới) thì R 2 của từng hàm này đều giảm xuống (giá trị R 2của các hàm 4, 5, 6 lần lượt là 0.8046; 0.7937; 0.7867.
- Qua đó, ta có thể thấy, với cùng một bộ số liệu, ở các hàm khi thêm các biến mới vào như các biến số phòng ngủ, số phòng tắm vào hàm hồi quy thì hàm hồi quy đó sẽ có hệ số R 2 nhỏ hơn.
23
TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com
Nhóm 3_Bài tập chương 2
Vì thế hàm hồi quy mẫu tốt nhất là hàm số 1.
(b) Dựa trên hàm hồi quy mẫu tốt nhất được chọn, hãy giải thích các hệ số đứng trước các biến giải thích.
PRICE = f(SQFT) = 52.35 + 0.139SQFT
Ý nghĩa hệ số đứng trước biến giải thích: Diện tích của ngôi nhà tăng lên 1 đơn vị thì giá ngôi nhà trung bình sẽ tăng thêm 0.139 đơn vị
(c) Hãy dự báo giá nhà trung bình trong hàm hồi quy 5 nếu diện tích là 300 m2 và số phòng tắm là 2
Hàm hồi quy 5: PRICE = h(SQFT, BATHS)= 0.15SQFT-22.72BATHS + 79.5 Với diện tích 300 m2 , số phòng tắm là 2 thì giá nhà trung bình trong hàm hồi quy sẽ có giá trị là 0.15*300 - 22.72*2 + 79.5 = 79.06
(d) Hãy dự báo giá nhà trung bình trong hàm hồi quy 1 nếu diện tích là 300 m2 và so sánh giá trị tìm được này với giá trị ở câu e). Bạn có rút ra nhận xét gì?
Hàm hồi quy 1: PRICE = f(SQFT) = 52.35 + 0.139SQFT Với diện tích căn nhà là 300 m2, giá nhà trung bình là:
Price = 52.35 + 0.139*300 = 94.05
Ta có thể thấy, khi xét thêm cả biến số phòng tắm thì giá nhà trung bình đã giảm từ 94.05 xuống 79.06.
(e) Trong hàm hồi quy 6 kiểm định giả thiết H0: β3= β4= 0 với β3, β4 lần lượt là các hệ số đứng trước các biến BEDRMS, BATHS.
Hàm hồi quy 6 có dạng:
PRICE= 129.0616 + 0.1548SQFT - 21.5875BEDRMS - 12.1928BATHS Ta sẽ sử dụng kiểm định Wald để xem hệ số đứng trước BEDRMS và BATHS (
β 3và β4) có ý nghĩa hay không.
Khi loại đi hai biến BEDRMS và BATHS, hàm hồi quy sẽ có dạng như sau:
PRICE = f(SQFT) = 52.35 + 0.139SQFT (Tương đương với hàm hồi quy 1 ở câu a) Ta có giả thiết kiểm định: (với i = 3, 4)
Lúc này, dựa vào kết quả chạy eviews từ câu a. Ta có:
24
TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com
Hàm Hồi quy Mẫu 6 Hàm hồi quy mẫu 1 R2 (6) = 0.8360
R2 (1) = 0.8205
Giá trị kiểm định
Ta có (0.4726 < 4.1029) Chấp nhận H0. Vì vậy, β3= β4= 0. Điều này đồng nghĩa với Hàm hồi quy 1 tốt hơn hàm hồi quy 6.
(f) Theo 1 số chuyên gia về bất động sản nhận định rằng giá căn nhà sẽ tăng khi giá trị của các biến giải thích tăng nhưng tuân theo quy luật cận biên giảm dần (bạn tự tìm hiểu thêm về quy luật này), nên họ đề xuất mô hình sau:
PRICE = f (SQFT, SQFT2) + ԑ
Giả định ta không quan tâm đến việc các hệ số đứng trước các biến giải thích này có hay không ý nghĩa.
Hãy trả lời các câu hỏi sau: