Chương III. Mô phỏng bài toán vận chuyển neutron
3.2. Thuật toán đơn giản và thảo luận cho bài toán vận chuyển neutron 2D
3.2.1. Bài toán vận chuyển với tán xạ đàn hồi
Quá trình mô phỏng bắt đầu với z = 0 và tiến triển theo các bước sau:
1. Xác định xem neutron sẽ bị hấp thu hay tán xạ. Nếu nó bị hấp thụ, cộng thêm 1 giá trị vào tổng số neutron bị hấp thụ và nhảy đến bước 5.
2. Nếu neutron bị tán xạ, tính cosθ từ công thức (3.6) và l từ công thức (3.7).
Thay đổi tọa độ theo phương z một lượng lcosθ .
3. Nếu z < 0, cộng thêm 1 giá trị vào tổng số neutron bị phản xạ ngược lại khi tương tác với đĩa. Nếu z > t, cộng thêm 1 giá trị vào tổng số neutron truyền qua đĩa. Trong cả 2 trường hợp, nhảy đến bước 5.
4. Lặp lại các bước từ 1 đến 3 cho đến khi neutron đạt đến 1 trong 3 trạng thái: bị hấp thụ, bị phản xạ, truyền qua.
5. Lặp lại các bước từ 1 đến 4 với neutron khác cho đến khi có đủ dữ liệu.
* Tính toán với số hạt neutron đến là 10000 hạt với giá trị năng lượng thay đổi (thể hiện qua sự thay đổi của quãng đường tự do trung bình tỉ lệ thuận với căn bặc 2 của năng lượng neutron) được bắn vào 1 bia dày 1 đơn vị độ dài làm bằng loại vật liệu có xác xuất hấp thụ neutron trong mỗi lần tương tác là pc = 0.3333, ta thu được bảng số
QĐ tự do TB/1
ĐVDD Tỉ lệ hạt bị hấp
thụ Tỉ lệ hạt phản
xạ Tỉ lệ hạt truyền qua
Bảng 3.1. Sự phụ thuộc của tỉ lệ số hạt hấp thụ, phản xạ và truyền qua vào quãng đường dịch chuyển trung bình, xác xuất hấp thụ neutron trong mỗi lần tương tác là pc = 0.3333, bề dày của tấm vật liệu là 1 đơn vị độ dài.
Từ bảng số liệu, ta có các đồ thị sự phụ thuộc của tỉ lệ số hạt hấp thụ, phản xạ và truyền qua vào quãng đường dịch chuyển trung bình như sau:
- Tỉ lệ neutron bị hấp thụ giảm dần khi năng lượng tăng, điều này là phù hợp với nhận định tiết diện tán xạ tỉ lệ khoảng thời gian neutron nằm trong vùng tương tác với hạt nhân thể hiện ở sự tỉ lệ thuận của tiết diện tán xạ vào nghịch đảo của vận tốc. Trong trường hợp này chúng ta chưa xem xét đến sự tương tác của neutron với các cấu trúc nội tại của hạt nhân bia nên các hiệu ứng lượng tử như các đỉnh cộng hưởng chưa xuất hiện. Vì vậy chúng ta không cần khảo sát trên lưới số liệu đủ mau.
Hình 3.2: Đồ thị sự phụ thuộc của tỉ lệ hạt phản xạ theo quãng đường tự do trung bình
- Tỉ lệ neutron bị phản xạ ngược lại phía nguồn phát (nguồn phát là đẳng hướng nên tỉ lệ này lớn hơn 0.5) giảm dần theo năng lượng phù hợp với thực tế là độ đâm xuyên tỉ lệ thuận với năng lượng của neutron. Trước khi tỉ lệ này giảm theo năng lượng, nó tăng đến cực đại do có một số neutron đi vào lớp mỏng bề mặt vật liệu rồi phản xạ ngược lại phía nguồn phát.
Hình 3.3: Đồ thị sự phụ thuộc của tỉ lệ hạt truyền qua theo quãng đường tự do trung bình
- Tỉ lệ neutron truyền qua tăng theo năng lượng của chùm neutron tới, phù hợp với kinh nghiệm thực tế.
* Kết quả cũng tương tự như khi ta tính toán với số hạt neutron đến là 10000 nghìn hạt với giá trị năng lượng thay đổi được bắn vào 1 bia dày 1 đơn vị độ dài làm bằng loại vật liệu có xác xuất hấp thụ neutron trong mỗi lần tương tác là pc = 0.5, ta thu được bảng số liệu liệt kê trong bảng 3.2.
QĐ tự do TB/1
ĐVDD Tỉ lệ hạt bị hấp
thụ Tỉ lệ hạt phản
xạ Tỉ lệ hạt truyền qua
Bảng 3.2. Sự phụ thuộc của tỉ lệ số hạt hấp thụ, phản xạ và truyền qua vào quãng đường dịch chuyển trung bình, xác xuất hấp thụ neutron trong mỗi lần tương tác là pc
= 0.3333, bề dày của tấm vật liệu là 1 đơn vị độ dài. Từ bảng số liệu, ta có các đồ thị sự phụ thuộc của tỉ lệ số hạt hấp thụ, phản xạ và truyền qua vào quãng đường dịch chuyển trung bình như
sau:
Hình 3.4: Đồ thị sự phụ thuộc của tỉ lệ hạt bị hấp thụ theo quãng đường tự do trung bình xác xuất hấp thụ neutron trong mỗi lần tương tác là pc = 0.5, bề dày của tấm vật liệu là 1 đơn vị độ dài.
Hình 3.5: Đồ thị sự phụ thuộc của tỉ lệ hạt phản xạ theo quãng đường tự do trung bình xác xuất hấp thụ neutron trong mỗi lần tương tác là pc = 0.5, bề dày của tấm vật liệu
là 1 đơn vị độ dài.
Hình 3.6: Đồ thị sự phụ thuộc của tỉ lệ hạt truyền qua theo quãng đường tự do trung bình, xác xuất hấp thụ neutron trong mỗi lần tương tác là pc = 0.5, bề dày của tấm vật
liệu là 1 đơn vị độ dài.