Chương IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Tiết 60 Tiết 60 (Tiết 1-CĐ 25): BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN A.Hoạt động trải nghiệm (Khởi động)(4)
Câu1: Điền vào chỗ chấm (...) cho thích hợp.
a, Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là ...
b, Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là ...
c, Hai phương trình ... gọi là hai phương trình tương đương.
Câu2: Biểu diễn các số -2, 1, 3 trên trục số (nằm ngang).
B.Hoạt động hình thành kiến thức mới.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động học sinh Nội dung
* Hoạt động 1: Giới thiệu bất phương trình một ẩn
1. Mở đầu Cho học sinh đọc bài
toán bạn nam có thể mua được, ở sách giáo
Học sinh thảo luận nhóm và TL số quyển vở bạn nam có thể mua được là :
SGK/
khoa và trả lời
Yêu cầu học sinh giải thích kết quả tìm được
Một hoặc hai…9 quyển vở
2200.2 +4000 < 25.000 2200.2 +4000 < 25.000 2800.9 +4000 < 25.000 2200.10 +4000 > 25.000 Nếu gọi x là số quyển
vở mà bạn nam có thể mua được thì ta có hệ thức gìm?
Ta có:
22000.x+ 4000 ≤ 25.000 Khi đó người ta nói hệ
thức: 2200.x + 4000 ≤
25.000 là bất phương trình với ẩn là x. Trong bất phương trình này, ta gọi 2200x + 4000 là vế trái và 25000 là vế phải
Ví dụ:
2200x + 4000<25.000 (a)
Em hãy chỉ ra vế trái vế phải trong bất phương trình (b) (c)
Học sinh đứng tại chỗ nêu
x 2≤ 6x - 5 (b) Giáo viên dùng ví dụ (a)
để giới thiệu nghiệm của bất phương trình như sách giáo khoa trang41
x2 -1 > x +5 (c)
là các bất phương trình một ẩn Giáo viên cho các nhóm
làm phiếu học tập số 1
Các nhóm làm trên bảng nhóm
?1 Các nhóm đem bảng
nhóm lên
Học sinh theo giỏi Giáo viên nhận xét Học sinh chú ý
Giáo viên chiếu kết quả Học sinh so sánh và ghi bài
Học sinh thực hiện ?1 Chứng tỏ các số 3; 4;5 Là nghiệm của bất phương trình: x 2≤6x -6
* Hoạt động 2: Tập nghiệm của bất phương trình
2. Tập nghiệm của bất phương trình
- Giáo viên nói: Tương tự như tập nghiệm của phương trình và giải phương trình em hãy thử
-Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình gọi là tập nghiệm của bất phương trình.
nêu định nghĩa tập nghiệm của bất phương trình, giải bất phương trình
? Em cho biết tập hợp nghiệm của bất phương trình x>3
- Giải bất phương trình chính là tìm nghiệm của bất phương trình đó
- Giáo viên biểu diễn tập nghiệm x >3 trên trục số
Ví dụ: Tập hợp nghiệm của bất phương trình x>3 là {x|x>3}
3 O
- Giáo viên cho học sinh thực hiện ?2 phiếu 2
- Học sinh thảo luận nhóm ?2
- Giáo viên nêu ví dụ 2:
Bất phương trình x ≤ 7 có tập hợp nghiệm là tập hợp các số nhỏ hơn hoặc bằng 7, tức là {x|x≤7}. Sau đó giáo viên biểu diễn trên trục số về tập nghiệm của x ≤ 7.
O 7
- Giáo viên cho học sinh thực hiện ?3, ?4
- Hai học sinh lần lượt lên bảng thực hiện
* Hoạt động 3: Bất phương trình tương đương - Giáo viên giới thiệu:
Bất phương trình x > 3 và bất phương trình 3 <
x có cùng tập hợp nghiệm là {x|x>3}
Người ta gọi 2 bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương và dùng ký hiệu
để chỉ sự tương đương đó
3./ Bất phương trình tương đương
SGK/42
Ví dụ: 3 < x x >3
*)Chú ý: Hai bất phương trình vô nghiệm thì tương đương với nhau.
VD: x2 < -1 0x >3
C.Hoạt động thực hành.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 15/43 SGK
4. Luyện tập.
Bài15/43SGK - Giáo viên hỏi: Để xem
giá trị x = 3 là nghiệm của 1 bất phương trình hay không ta làm thế nào?
Ta thay 3 vào 2 vế của bất phương trình xem có thỏa mãn hay không?
a, 2x+3< 9 (1) Xét
2x + 3= 2.3 + 3 = 9 Vì 9 < 9 (vô lý)
Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình(1)
- Gọi 3 học sinh lên bảng làm 3 phần
- Yêu cầu 2 học sinh lên bảng biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên trục số
- 3 học sinh lên bảng - Hai học sinh lên bảng
b, - 4x> 2x+5 (2) Xét -4x = - 4 . 3 = -12 +) 2x +5 = 2.3 + 5 = 11 Vì -12 >11 (vô lý)
Vậy x = 3 không là nghiệm của BPT (2)
c, 5-x> 3x-12 (3)
Tương tự ta có x=3 là nghiệm của BPT (3)
Bài 17/43sgk D.Hoạt động ứng dụng, bổ sung.
- Hiểubất phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan vế trái, vế phải, nghiệm của bất phương trình, tập nghiệm của bất phương trình; biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số.
- Bước đầu hiểu được khái niệm bất phương trình tương đương.
- Bài tập về nhà: Bài 16, 17, 18 - Hướng dẫn bài 17
O 6
x
≥
6
O 5
x
≤
5
O 2
x>2
-1 O
x<-1 + Đọc trước bài “bất phương trình bậc nhất một ẩn”
+ Lưu ý xem lại hai tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng và phép nhân.
Ngày soạn : 24/ 03/ 2018 Ngày dạy : 29/ 03/ 2018 TiÕt 61(Tiết 2-CĐ 25):BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
A.Hoạt động trải nghiệm (Khởi động) Viết và biểu
diễn tập nghiệm - Treo bảng phụ, nêu
yêu cầu kiểm tra. - Một HS lên bảng trả bài, cả lớp theo
treõn truùc soỏ cuỷa moói baỏt phửụng trình sau:
a) x < 4 . b) x ≥ 1
- Gọi một HS lên bảng.
- Gọi HS lớp nhận xeùt
- GV đánh giá, cho ủieồm.
dõi, làm bài vào nháp :
a) Tập nghiệm { x / x <
4}
) / / / / / / / / / / /
0 4
b) Tập nghiệm {x / x ≥ 1}
/ / / / / / / [ 0 1
B.Hoạt động hình thành kiến thức mới.
BAÁT PHệễNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
- Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn như thế nào ? ta vào bài học hôm nay
- HS ghi vào vở tựa bài mới.
Hoạt động 1 : Định nghĩa (7’) 1/ ẹũnh nghúa :
(sgk trang 43) Vd: a) 2x – 3 < 0 b) 5x –15 ≥ 0 là những bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Hãy nhắc lại ptrình bậc nhất một ẩn nhử .
- Tương tự hãy định nghĩa bất pt bậc nhất một ẩn?
- GV uoán naén cho chính xác và cho HS lặp lại.
- Neõu ?1ứ yeõu caàu HS xác định bpt và heọ soỏ a, b cuỷa moói bptrình.
- HS nhắc lại định nghiã ptr bậc nhất một ẩn.
- HS phát biểu định nghĩa bất pt bậc nhất một ẩn.
- Hai HS phát biểu lặp lại.
- HS làm ?1. Trả lời miệng (giải thích rõ mỗi trường hợp).
Hoạt động 2 : Hai qui tắc biến đổi bất phương trình (18’) 2/ Hai qui taéc
biến đổi bất phửụng trỡnh : a) Qui taộc chuyeồn veá:
(sgk trang 44) Ví dụ: Giải bpt x – 5 < 18
Ta có: x – 5 < 8
⇔ x < 18 + 5 (cveá, đổi dấu –5) ⇔ x
< 23
- Để giải ptrình ta thực hiện qui tắc biến đổi nào ?
- Để giải bất phương trỡnh, ta cuừng duứng qui taộc chuyeồn veỏ và qui tắc nhân - Thế nào là qui tắc chuyeồn veỏ?
- GV yêu cầu HS đọc sgk
- Giới thiệu ví dụ 1.
- Trả lời: hai qui tắc:
chuyển vế; nhân với một số.
- HS nghe giới thiệu - HS lửu yự, suy nghú - Đọc qui tắc (sgk) - HS nghe giới thiệu và ghi bài
- Ghi ví dụ 2 và giải,
Vậy tập nghiệm cuỷa baỏt phửụng trình là {x / x <
23}
?2 Giải các bất phửụng trỡnh sau : a) x + 12 > 21 b) –2x > -3x –5 b) Quy taéc nhaân với một số:
(sgk)
Ví dụ 3: Giải bpt 0,5x < 3
Giải
Ta có 0,5x , 3
⇔ 0,5x.2 < 3.2 (nhân 2vế với 2)
⇔ x < 6
Tập nghiệm của bpt: {x/ x < 6}
Ví dụ 4: Giải bpt -1/4x < 3 và bdiễn tập nghiệm trên truùc soỏ
Giải
Trình bày như sgk - Neõu tieỏp vớ duù 2 - Yeâu caàu HS leân bảng giải bất phửụng trỡnh.
- Một HS khác biểu dieón nghieọm treõn truùc soỏ.
- Cho HS thực hiện ?2 (gọi 2 HS lên bảng) - Cho HS nhận xét ở bảng
- Từ tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép nhân với số dương hoặc với số âm ta có quy tắc nhân với một số (qtắc nhân). gọi HS đọc qtắc sgk. Nêu vd3
- GV giới thiệu và giải thích như sgk - Neõu vớ duù 4. Caàn nhaân hai veá cuûa bpt với bao nhiêu để có vế trái là x? Khi nhaân caàn chuù yù gì?
- Gọi một HS giải ở bảng
- Gọi HS khác bdiễn nghieọm
một HS giải ở bảng:
3x > 2x +5 ⇔ 3x – 2x >
5 ⇔ x > 5
Tập nghiệm của bpt:
{x/ x >5}
Bdiễn tập nghiệm treõn truùc soỏ:
0 5
- HS thực hiện ?2 vào vở. Hai HS lên bảng trình bày.
- HS nhận xét ở bảng
- HS nghe và nhớ lại tính chaát
- HS đọc qui tắc (sgk) và ghi bài.
- HS nghe GV trình bày và ghi bài
- Nhân với –4
- Phải đổi chiều bất đẳng thức.
- HS làm ở bảng.
- HS khác biểu diễn treõn truùc soỏ
C.Hoạt động thực hành. (10’)
?3 Giải các bpt:
a) 2x < 24 b) –3x < 27
?4 Giải thích sự tửụng ủửụng
a) x + 3 < 7 ⇔ x – 2 < 2
b) 2x < -4 ⇔ -3x
> 6
- Yêu cầu HS làm ?3 Gọi hai HS làm ở bảng
- Đvđ: Không giải bpt mà chỉ sử dụng quy tắc biến đổi để giải thích sự tương ủửụng cuỷa 2bpt - Nêu ?4 – Gọi HS giải thích
- Thực hiện ?3, hai HS làm ở bảng:
a) … ⇔ x < 12
Tập nghiệm bpt : {x/ x
< 12}
b) … ⇔ x > -9
Tập nghiệm bpt : {x/
> -9}
- Nghe hướng dẫn, thảo luận tìm cách giải.
/ / / / / / / /(
Hd: So sánh các vế của mỗi cặp bpt xem đã cộng thêm hay nhân vào với số nào?
- HS đứng tại chỗ trả lời:
a) Cộng –5 vào cả 2 veá bptrình x + 3 < 7 được bpt x – 2 < 2 D.Hoạt động ứng dụng, bổ sung. (1’)
- Học bài: nắm vững định nghĩa bpt bậc nhất một ẩn; hai qui tắc biến đổi bpt .
- Làm các bài tập sgk: 19, 20, 21 (trang 47)
- HS nghe dặn
Ghi chuù vào vở
Giám hiệu duyệt
Ngày …….tháng…….năm…….
Traàn Vaên Toàn
Ngày soạn : 25/ 03/ 2018 Ngày dạy : 02/ 04/ 2018 TiÕt 62(Tiết 3-CĐ 25): BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (tt)
- GV : thước có chia khoảng; bảng phụ (ghi câu hỏi, bài tập, bài giải mẫu)
- HS : Ôn tập hai qui tắc biến đổi bất phương trình; bảng phụ nhóm, bút dạ.
NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CUÛA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
A.Hoạt động trải nghiệm (Khởi động) HS1: - ẹũnh nghúa bpt
bậc nhất một ẩn.
Cho vớ duù. (4ủ)
- Phát biểu qui tắc chuyeồn veỏ.
- Giải bpt: -3x > -4x +2 (6ủ)
HS2: Phát biểu qui taéc nhaân? (4
Giải bpt: a) –x > 4 (3ủ)
- Treo bảng phụ, neâu yeâu caàu kieồm tra.
Gọi hai HS lần lượt lên bảng.
- Gọi HS lớp nhận
- Hai HS lên bảng trả bài, cả lớp theo dõi, làm bài vào nháp HS1: - Trả lời câu hỏi
… - Giải: ⇔ –3x + 4x
> 2
⇔ x > 2 .Tập nghieọm{x/x >2}
HS2: - Trả lời câu hỏi
…
b) 1,5x > –9 (3ủ)
xeùt
- GV đánh giá, cho ủieồm.
- Giải: a) ⇔ x < -4 Tập nghiệm của bpt:
{x /x < -4}
b) ⇔ x > -9 :1,5 ⇔ x > -6 Tập nghiệm của bpt:
{x/x > -6}
B.Hoạt động hình thành kiến thức mới.
BAÁT PHệễNGTRèNH MỘT ẨN (tt)
- Hoâm nay chuùng ta seõ áp dụng hai qui tắc đã học vào để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
- HS chuù yù nghe và ghi tựa bài
Hoạt động 1 : Giải pt bậc nhất một ẩn (15’) 3/ Giải bất
phửụng trỡnh bậc nhất một ẩn :
Ví dụ 5: Giải bpt 2x – 3 < 0 và bdiễn tập nghieọm treõn truùc soỏ
Giải
(sgk trang 45 – 46)
?5 Giải bpt –4x – 8 < 0 và biểu diễn tập
nghieọm treõn truùc soỏ.
* Chuù yù: (sgk trang 46)
Ví dụ 6: Giải bpt –4x + 28 < 0 Giải
- Aùp dụng qui tắc trên vào việc giải bất phương trình, ta được các bpt tương đương với bpt đã cho. Ghi ví dụ 5 lên bảng
- Hướng dẫn HS giải từng bước như sgk. Nhấn mạnh bước “chia cả 2vế” của bpt cho 2
- Cho HS thực hiện ?5. GV yêu cầu HS phối hợp cả 2 qui tắc biến đổi bpt để tìm tập nghiệm
Kiểm bài làm một vài HS
GV chốt lại cách làm…
- Cho HS nhận xét ở bảng.
- Cho HS đọc chú ý sgk, GV laáy vd ngay treân vd5 - Ghi bảng vdụ 6, cho HS tự làm
- Lưu ý không ghi giải thích và trình bày nghiệm đơn giản
- Cho HS nhận xét ở bảng
- HS: 2x + 3 < 0
⇔ 2x < 3 ⇔ 2x : 2 < 3 : 2 ⇔ x < 1,5
Tập nghiệm của bpt:{x/x < 1,5}
0 1,5 - Cả lớp thực hiện ? 5, một HS thực hiện ở bảng :
-4x – 8 < 0 ⇔ -4x < 8
…⇔ x > -2.
Tập nghiệmcủa bpt:
{x/x > -2}
-2 0 - HS đọc chú ý (sgk) - Một HS giải ở bảng:
-4x + 28 < 0 ⇔ 28 < 4x
⇔ 28 : 4 < 4x : 4 ⇔ 7 <
x
Vậy nghiệm của bpt là x > 7
Nhận xét ở bảng…
Hoạt động 2 : Bpt đưa được về dạng ax + b < 0 (12’) 4. Baỏt ptrỡnh ủửa
được về dạng ax + b
< 0; ax + b > 0; ax +b
- Ghi bảng ví dụ 7 Yêu cầu HS tự giải bpt.
- HS giải bất phương trình vd7, một - HS trình bày ở bảng :
)/ / / / / / / / / / / /
/ / / / /( !
≤ 0 ax + b ≥ 0 : Vớ duù 7:
Giải bpt 3x + 4 > 2x + 3
Giải
?6 Giải bpt:
-0,2x – 0,2 > 0,4x – 2
- Sửa sai cho từng nhóm
- Ghi bảng ?6 (đưa ra trên bảng phụ) - Gọi hai HS làm ở bảng
- Cho HS lớp nhận xét, sửa sai
Có 3x + 4 > 2x + 3
⇔ 3x – 2x > 3 – 4
⇔ x > -1
Nghiệm của bpt là x
> -1
- Thực hiện ?6, HS hợp tác theo nhóm cùng bàn.
- Hai HS trình bày ở bảng
- Cả lớp nhận xét, sửa sai
C.Hoạt động thực hành. (8’) Bài 23 trang 47 SGK
a) 2x – 3 > 0 ; b) 3x + 4 < 0
c) 4 – 3x ≤ 0 ; d) 5 –2x
≥ 0
Bài 23 trang 47 SGK
- Ghi bảng bài tập 23 yêu cầu - HS hoạt động nhóm
- Kiểm tra bài làm của vài nhóm
HS suy nghĩ cá
nhân.Mỗi nhóm cùng dãy giải câu a và c, các nhóm dãy kia giải câu b và d.
- Nhận xét chéo giữa các nhóm
D.Hoạt động ứng dụng, bổ sung. (1’)
- Học bài: nắm vững cách giải bpt bậc nhất một ẩn;
hai qui tắc biến đổi bpt . - Làm các bài tập còn lại sgk: 22a; 24; 25; 26 (trang 47)
- HS nghe dặn Ghi chú vào vở