CHƯƠNG I: CƠ SỞ VẬT LÝ VÀ PHÂN LOẠI MÁY GIA TỐC CYCLOTRON
CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG THIẾT KẾ NAM CHÂM
3.2. Xác định hình dạng và thông số của nam châm cho bài toán 3 chiều
Phương pháp phân tích dựa theo việc đánh giá, so sánh giá trị từ trường trung bình của mô hình có đảm bảo điều kiện từ trường đẳng thời hay không. Sự sai lệch của từ trường trung bình với giá trị từ trường đẳng thời được chấp nhận nếu giá trị sai lệch từ trường nhỏ hơn giá trị sai lệch cho phép của tần số góc. Khi mô hình đạt được điều kiện từ trường đẳng thời, ta cần tính toán giá trị tần số betatron và dựng giản đồ (Tune diagram) nhằm đánh giá để tránh các đường cộng hưởng gây mất chùm tia.
Để xác định được hình dạng và cấu hình nam châm hoàn chỉnh, cần xây dựng mô hình 3 chiều từ thông số thu được từ bài toán 2 chiều. Sau đó dựa trên các đánh giá phân tích để tiến hành chỉnh sửa mô hình.
Phương pháp tiến hành chỉnh sửa dựa trên sự thay đổi cấu trúc vùng Hill sao cho giá trị góc vùng hill tăng dần, giá trị khe hở giảm dần theo bán kính. Các mẫu mô hình được khảo sát với góc thay đổi từ tâm mở rộng dần từ 36o đến 39.5o, giá trị khe hở được tăng dần từ 40mm trở lên (tính từ bán kính ngoài cùng hướng tâm).
Bảng 3.3: Bảng thông số, vị trí chỉnh sửa cấu hình nam châm
Thông số khoảng cách khe hở vùng hill Tọa độ điểm cắt trên cạnh vùng hill
Bán kính cắt (mm) Giá trị (mm) X (mm) Y (mm)
90 40,66 38,804 144,894
100 40,34 50,75 183,567
255 40,33 60,61 211,486
310 40,28 87,668 287,905
360 40,16 123,546 380,442
430 40,08 136,526 406,597
480 40 146,5 424,215
162,121 451,793
Kết quả mô hình ba chiều được thực hiện với việc điều chỉnh thông số kích thước nam châm như sau:
Hình 3.2: Cấu hình nam châm: sự thay đổi góc của vùng hill
Hình 3.3: Cấu hình nam châm: thay đổi khoảng cách khe vùng hill.
b. Khảo sát hình dạng và thông số nam châm trong mô hình 3 chiều.
- Đánh giá sự đáp ứng của mô hình về điều kiện đẳng thời.
Từ mô hình chỉnh sửa với thông số trong bảng 2.3 cho kết quả giá trị từ trường trung bình như trong hình 2.9 và phân bố từ tại vùng hill-valley như trong hình 2.10.
Trong mô hình này giá trị của từ trường đã có dạng tăng dần theo bán kính quỹ đạo.
Hai điểm đầu và cuối ứng có giá trị trùng khớp với và . Các giá trị trung gian có một số điểm chưa tuân theo quy luật tăng dần, đây là điều không tránh khỏi trong quá trình mô phỏng cũng như trong thực tế chế tạo nam châm.
Hình 3.4: Giá trị từ trường trung bình tăng dần theo bán kính.
Hình 3.5: Giá trị từ trường phân bố tại bán kính 250mm
Kết quả phân tích mô hình (phân tích giá trị của từ trường theo r với mỗi bước nhảy 1mm) cho thấy sự sai lệch của từ trường không làm thay đổi pha của hạt. Đồng nghĩa với việc mô hình đưa ra đã đảm bảo điều kiện đẳng thời của chùm hạt.
Hình 3.6: Kết quả từ trường của mô hình so với giá trị từ lý thuyết - Đánh giá sự đáp ứng của mô hình về điều kiện cộng hưởng:
Với N = 4 năng lượng dưới 15 MeV , một số đường cộng hưởng gây ảnh hưởng đến chùm hạt cần quan tâm đó là: =1; =2 ; =4/3 ; =4/2 và 2 +2 =4.
Trong đó tần số betatron tính xấp xỉ như sau:
Với F được tính thông qua giá trị từ trường trung bình cho bởi:
Hình 3.7: Tần số betatron xuyên tâm (vr ) và tần số betatron dọc trục (vz) theo r.
Hình 3.8: Giản đồ turn diagram
Từ kết quả giá trị tần số betatron xuyên tâm (vr ), tần số betatron dọc trục (vz) và giản đồ hình 3.8 cho thấy hầu hết các đường cộng hưởng không nằm trong vùng khảo sát chỉ có duy nhất đường =1. Với mô hình đưa ra đã đảm bảo tránh được các đường cộng hưởng gây mất chùm hạt.
Các kết quả khảo sát và phân tích cho thấy mô hình nam châm đưa ra đã đảm bảo các yêu cầu thiết kế đối với một nam châm dùng cho gia tốc vòng đưa chùm proton đến năng lượng là 13MeV.
Bảng 3.4: So sánh kết quả tính toán với giá trị nhà sản xuất và một nghiên cứu độc lập khác
Thông tin Kết quả tính toán Giá trị nhà sản xuất Nghiên cứu nước ngoài [8]
Khe valley 120 mm 120 mm 120 mm
Khe hill 40 ~ 40,66 mm 40 mm 40 ~ 50,78 mm
B0 1,26904 T 1,26898 T 1,27479 T
Bán kính nam châm 0,48 m 0,48 m 0,48 m
Maximum Bhill 2,011 T 1,99T 1,942116T
Minimum Bvalley 0,732 T 0,92T 0,7689T
Góc hill 320 ~ 39,50 >370 350 ~ 44 0
Vz (trung bình) 0,0698 – 0,42290 (0,38) 0,3~0,36 0,07 – 0,40199 (0,36202)
Vr (trung bình) 1,014 – 1,039(1,034) 1,025 0,99 – 1,04391 (1,0256)
Cấu hình nam châm 1,96 m × 1,30 m × 1,21 m. 1,96 m × 1,30 m × 1,21 m 1,96 m × 1,30 m × 1,21 m
Hình 3.9: Cấu hình nam châm sau khi hoàn thiện chỉnh sửa
Hình 3.10: Phân bố từ trường của hệ thống nam châm mô phỏng trên CST