Các kiểm định tính hợp lý

KỲ VỌNG VÀ CÁC MÔ HÌNH ĐỘNG

6.3. Các kiểm định tính hợp lý

Có một lượng lớn các ấn phẩm về cái ược gọi là ―kiểm ịnh tính hợp lý‖. Trong tài liệu này ta không bắt ầu với một mô hình kinh tế nào. Thông thường, ta có các quan sát ối với yt từ số liệu iều tra hoặc các nguồn khác và ta kiểm ịnh sai số dự báo yt -



yt có tương quan với các biến trong tập thông tin It-1 hay không. Người ta thường bắt ầu với một kiểm ịnh tính không chệch bằng cách ước lượng phương trình hồi quy

yt = 0 + 1



yt + t

và kiểm ịnh giả thiết 0 = 0, 1 = 1.

Thêm nữa, vì yt-1 chắc chắn trong tập thông tin It-1, phưong trình sau ây ược ước lượng

yt  yt  0  1( yt1  yt1)  t

Lại một lần nữa, tính hợp lý kéo theo rằng 1 = 0. Nếu các sai số dự báo thể hiện có trung bình khác 0 có ý nghĩa và tương quan chuỗi (1 có ý nghĩa), thì iều này kéo theo rằng thông tin chứa trong các sai số dự báo quá khứ không ược sử dụng ầy ủ trong hình thành các dự oán tương lai.

Các kiểm ịnh dựa trên yt-1 và (yt-1 - yt ) xem xét cái thường ược gọi là phiên bản yếu của giả thiết kỳ vọng hợp lý và là các kiểm ịnh ối với tính hợp lý yếu. Phiên bản mạnh nói rằng sai số dự báo (yt - yt) không tương quan với tất cả các biến mà nhà dự báo biết.

Còn một kiểm ịnh khác ối với tính hợp lý là var(yt) > var(yt). Như ta thấy trước ây, nếu

yt = yt + t

và t không tương quan với yt , thì var(yt) = var(yt) + var(t). Vì vậy var(yt)  var(yt).

Lovell 23 xét hai kiểm ịnh:

1. Các kiểm ịnh trên cơ sở yt-1

2. Các kiểm ịnh trên cơ sở var(yt) > var(yt)

Ông xem xét chứng cứ từ nhiều cuộc iều tra về bán hàng và những kỳ vọng về tồn kho, những kỳ vọng về giá cả, những kỳ vọng về tiền công, những cải biên dữ liệu, vân vân, và lập luận rằng trong a số trường hợp các kiểm ịnh ối với tính hợp lý bác bỏ giả thiết về tính hợp lý.

Một số nghiên cứu kiểm ịnh ối với tính hợp lý của các dự báo iều tra kiểu như các nghiên cứu bởi Pesando, Carlson và Mullineaux ối với những kỳ vọng về giá cả24 và

23 Lovell, ―Các kiểm ịnh.‖

24 J. E. Pesando, “Nhận xét về tính hợp lý của những kỳ vọng giá cả Livingston,” Tạp chí Kinh tế chính trị, Tập 83, Tháng 8/1975, trang 849-858; J. A. Carlson, “Một nghiên cứu dự báo giá”, Tạp chí đo lường kinh tế và xã hội, Tập 6, Mùa Đông 1977, trang 27-56; D. J. Mullineaux, “Về kiểm định tính hợp lý: Một cái nhìn khác đối với dữ liệu kỳ vọng giá cả Livingston”, tạp chí Kinh tế chính trị, Tập 86, Tháng 4/1978, trang 329- 336.

các kiểm ịnh bởi Friedman ối với các kỳ vọng l i suất25 sử dụng một thủ tục khác. Thủ tục mà họ làm như sau:

1. Hồi quy y theo các biến trong tập thông tin It-1.

2. Hồi quy y* theo cùng các biến ó trong tập thông tin It-1.

3. Kiểm ịnh sự bằng nhau của các hệ số trong hai hồi quy sử dụng kiểm ịnh Chow mô tả trong Chương 4.

Tuy nhiên, lưu ý rằng phương sai của các số hạng sai số trong hai phương trình nhiều khả năng không bằng nhau, vì ta kỳ vọng var(yt) lớn hơn var(yt). Vì vậy cần tiến hành một số iều chỉnh trước khi áp dụng kiểm ịnh Chow. (Chia mỗi tập dữ liệu cho ộ lệch tiêu chuẩn ước lượng ược của số hạng sai số.)

Kiểm ịnh này về hình thức trùng với kiểm ịnh gợi ý trước ây của hồi quy sai số dự báo yt - yt theo các biến trong It-1 và kiểm tra rằng các hệ số của chúng bằng 0. Không mất tính tổng quát, giả sử rằng có hai biến z1 và z2 trong tập thông tin It-1 (z1 và z2 có thể là các tập hợp biến). Ta có thể viết

y = 1z1 + 2z2 + u

y  1z1  2z2  u Khi ó

) u u ( z ) (

z ) (

) y y

(    1  1 1  2  2 2    (1.32)

Như vậy một hồi quy của ( y  y) theo z1 và z2 và kiểm ịnh các hệ số của z1 và z2 có khác 0 có ý nghĩa hay không cũng giống như kiểm ịnh sự bằng nhau của các hệ số của z1 và z2 trong các hồi quy của y và y* theo các biến này. Có một iều cần nói ủng hộ cho kiểm ịnh dựa trên (1.32) thay cho kiểm ịnh dựa trên các hồi quy riêng rẽ ối với y và y*. Với kiểm ịnh dựa trên (1.32), sự kiện var(u) và var(u*) khác nhau không ảnh hưởng gì.

Điều gì xảy ra nếu trong các kiểm ịnh tính hợp lý ta chỉ sử dụng một tập hợp con của các biến trong tập thông tin It-1? Thí dụ, trong phương trình (1.32) ta chỉ hồi quy y – y* theo z1

và kiểm ịnh hệ số của z1 có khác có ý nghĩa với 0 hay không. H y nhớ lại rằng ây là iều mà ta làm trong kiểm ịnh tính hợp lý yếu mà ở ó ta hồi quy yt  yt theo yt-1.

25 B. M. Friedman, “Chứng cớ điều tra về „tính hợp lý‟ của các kỳ vọng lãi suất” Tạp chí Kinh tế tiền tệ, Tập 6, Tháng 10/1980, trang 453-466.

Giả sử rằng (y – y*) không tương quan với z1 nhưng tương quan với z2, ể cho trong phương trình (1.32), ( 2  2)  0 . Điều này kéo theo rằng các kỳ vọng y* là không hợp lý. ây giờ giả sử rằng z1 và z2 không tương quan. Ta có thể vẫn thu ược kết quả rằng hệ số của z1 trong một hồi quy của y – y* theo z1 bằng 0. Như vậy nếu ta không bác bỏ giả thiết rằng hệ số này bằng 0, thì không nhất thiết có nghĩa là ta có thể chấp nhận giả thiết về tính hợp lý.26 Điều này kéo theo rằng các kiểm ịnh tính hợp lý yếu là thực sự yếu. Tuy nhiên, trong thực tế, rất không có khả năng là các biến trong tập thông tin It-1

không tương quan. Vì vậy, ta có thể có ủ tin cậy vào các kiểm ịnh yếu và không cần lo rằng tất cả các biến trong tập thông tin It-1 không ược ưa vào kiểm ịnh.