Hình 6.2 thểhiện một lớp đất có chiều dày H bao gồm cảphần hạt đất và phần rỗng. Từquan hệpha ở chương 3, có thểgiảthiết thể tích của phần hạt là Vs= 1, vì thếthểtích phần rỗng làeovà là hệ số rỗng ban đầu. Sau khi kết thúc cố kết, mẫu đất có hình dạng như hình bên phải của hình 6.2. Thể tích phần hạt rắn vẫn giữ nguyên không đổi, nhưng thể tích phần rỗng giảm đi một lượng Δe. Từ đó, có thể xác định biến dạng đứng của lớp đất chính là lượng thay đổi chiều cao chia cho chiều cao ban đầu của mẫu.
§6.2. Xác định độ lún cố kết ổn định
Hình 6.2: Tính toán lún theo sơ đồ3 pha
Tương tự Ct. (2.11c),ở Ch.2, Quan hệ giữa biến dạng và hệ số rỗng được thểhiện trên Hình 6.2, nghĩa là :
v o o
o o
Vol e
e H
s H
H V
V ε
ε =Δ
+
= Δ Δ =
Δ =
=
Δ 1 (6.1a)
Giải được độlún stính theo hệsốrỗng:
hLưu ý: Phương trình 6.1b chỉdựa vào quan hệ giữa các pha và ứng dụng được cho cả đất cát và đất sét.
o v o o
H e H
s e =Δε +
= Δ
1 (6.1b)
Lưu ý: Đối với nén không nởhông, thìεVol =εv=εz
PGS. TS. NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013 9 1. Tính độlún cốkết cho đất cốkết bình thường
Từ Ct. (6.1b), các đường ép co và biến dạng, và định luật ép co trong Ch.2, Δe= avΔσ’v, có thểtính độlún cốkết:
o v v
c m H
s = Δσ′ (6.3)
m
v 1
a) Quan hệ,εv% vớiσ’vc o
o v
c v H
e s a Δσ′
= +
1 (6.2)
a
v 1
b) Quan hệevớiσ’vc
Dùng Ptr. tính chỉsốnén Cc:
Rút (Δe) từcông thức này thay vào (6-1b), nhận được:
, ,
1 log vo
v vo o o c
c e
C H
s σ
σ σ +Δ
= + (6.6)
' 1 ,
log 2
1 σ
σ
o o c
c e
C H
s = + (6.5)
, 1 ,
log 2
σ σ
Cc= Δe (6.4)
đường cong cố kết lại
‘điểm gãy’ thểhiện ưs đứng lớn nhất hoặc ưs cốkết trước, σ’p
b) Quan hệ(e) ~ (logσ’vc) σ’vo (σ’vo+ Δσv) Δe
Δσv
σ’1 σ’2 e1
e2
Ư/s σ’1 = σ’vo , ứng suất lớp phủ thẳng đứng đang tồn tại của đất cố kết bình thường,
Ư/s σ’2= σ’vo+ Δσv, ứng suất tăng thêm do công trình, thay vào (6.5) được:
PGS. TS. NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013 11
Khi dùng quan hệgiá trịphần trăm cốkết (εv%) ~ (logσ’vc), ta có Ct. chỉsốnén cái biến (Ch. 2),
kết hợp với Ptr. 6.1b đểnhận được
, ,
log
vo v o vo
c
c C H
s σ
σ
ε σ + Δ
= (6.9)
, 1 ,
log 2
σ σ
ε o
c
c C H
s = (6.8)
o c v
c e
C C
= +
= Δ log , 1
1 ,
σ2
σ ε
ε (6.7)
1 Ccε
Quan hệ(εv%) ~ (logσ’vc)
Tương tự như phương trình 6.6, cho đất sét cố kết bình thường:
Tất cảcác phương trình tính lún trình bày ở trên đều dùng cho một lớp đất tính lún. Khi các tính chất cố kết hay hệ số rỗng biến đổi lớn theo chiều sâu hoặc có sự khác biệt rõ rệt giữa các lớp đất thì độlún cốkết tổng sẽlà tổng của độlún của các lớp đất thành phần:
Trong đó sci là độ lún của lớp thứ i trong tổng số n lớp đất được tính bằng các công thức trình bày ởtrên.
(6.10)
∑=
= n
i ci
c s
s
1
PGS. TS. NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013 13
Ta đã biết ở Chương 2, đất quá cốkết là loại đất có σ’vo< σ’p . - Đất quá cốkết thường gặp trong xây dựng nhiều hơn là đất cố kết bình thường. Vì vậy mà việc hiểu đúng về đất quá cố kết là rất quan trọng đểtính toán lún của các loại đất trầm tích.
Trước tiên cần phải kiểm tra xem đất có phải là quá cố kết hay không, bằng cách so sánh áp lực cốkết trước σ’pvới áp lực lớp phủhiệu quảhiện tại σ’vo .
Tiếp đó, nếu lớp đất là quá cốkết thì phải kiểm tra xem ứng suất tăng thêm bởi công trình, Δσv, cộng với σ’vo có vượt quá áp lực cốkết trước σ’p hay không? Xét 2 trường hợp:
a) Trường hợp: σ ’vo+ Δσv ≤ σ ’p b) Trường hợp: σ ’vo+ Δσv > σ ’p 2. Tính độlún cho đất quá cốkết
vo v vo o r o
c e
C H
s σ
σ σ
′ Δ
′ +
= + log
1 (6.11)
vo v o vo
r
c C H
s σ
σ
ε σ ′
Δ +
= log ′ (6.12)
Hình 6.7,a a) Trường hợp : σ’vo+ Δσv ≤ σ’p
Trong trường hợp này, đất là QUÁ CỐKẾT
Để tính lún cho đất sét quá cố kết, Ptr. 6.6 và 6.9 trởthành:
VìCrluôn nhỏ hơn Cckhá nhiều, độlún trong trường hợp này nhỏ hơn nhiều so với trường hợp đất cốkết bình thường.
PGS. TS. NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013 15 Hình 6.7,b
b) Trường hợp : σ’vo+ Δσv >σ’p
Phương trình tính lún bao gồm hai phần:
z (1) sự thay đổi hệ số rỗng hay biến dạng trên đường cong nén lại từ điều kiện hiện trường ban đầu (eo, σ’vo) hay (εvo, σ’vo) đến σ’p; và
z (2) sự thay đổi hệ số rỗng hay biến dạng trên đường cong nén nguyên sinh từgiá trịσ’ptới các giá trịcuối cùng (ef, σ’vf) hay là (εvf, σ’vf ), σ’vf = σ’vo + Δσv. Phương trình tính lún cuối cùng được viết như sau:
Rút gọn ta được:
Trường hợp sửdụng các chỉsốcải biến Crε, Ccε:
Đôi khi độquá cốkết biến đổi suốt tầng đất tính lún. Có thểsử dụng phương trình 6.11 hoặc 6.12 cho phần có σ’vo+ Δσv ≤ σ’p và dùng phương trình 6.13 hoặc 6.14 cho phần có σ’vo+ Δσv >
σ’p .
Có thểtính lún bằng phương pháp cộng lún từng lớp :
( ) ( )
' ' '
' '
' ' '
1 log
1 log p
p v vo p o o c vo
vo p vo o o r
c e
C H e
C H
s σ
σ σ σ σ σ
σ σ
σ + +Δ −
+ +
− +
= + (6.13a)
' ' '
'
1 log
1 log p
v vo o o c vo
p o o r
c e
C H e
C H
s σ
σ σ σ
σ +Δ
+ +
= + (6.13b)
' ' '
'
log log
p v vo o c vo
p o r
c C H C H
s σ
σ σ σ
σ
ε ε
Δ + +
= (6.14)
(6.10)
∑
= ci
c s
s
PGS. TS. NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013 17
Độ lún cố kết trình bày trong mục trên dựa vào các thí nghiệm cố kết một hướngtrong phòng thí nghiệm.
Tuy nhiên, ởhiện trường khi một tải trọng đặt vào một diện tích giới hạn (cục bộ) trên mặt đất, thì độ lún sẽ chịu ảnh hưởng của biến dạng 3 hướng (nởhông)
1. Thành lập công thức tính độlún cho một phân tố đất a. Xét một phân tốtại độsâu ztrong nền đất biến dạng tuyến tính.