ĐIỀU CHỈNH VỊ TRÍ
8.6. Hệ truyền đông điều khiến vị trí làm việc trong chẽ dộ bám
Yêu cầu hệ truyền động điều khiển vị trí làm việc trong chế độ bám là: đảm bảo cơ cấu dịch chuyển bám theo đại lượng điều khiển với sai lệch không vượt quá giá trị cho phép. Thông thường trong chế độ bám, đại lượng điều khiển biến thiên theo hàm điều hòa hoặc theo luật tùy ý không biết trước.
Trong hệ truyẽn dộng này, ta phải quan tâm tới sai lệch Aự>, nó quyết định tới độ chính xác của hệ thống. Có hai yểu tố chính ảnh hưởng tới độ chính xác cùa hệ.
- Quan hệ giữa đại lượng điều khiển y>w và cấu trúc của hệ.
- Ănh hưởng nhiễu loạn lỀnđại lượng Ay>.
8.6.1. Xét độ Chính xác cúa hộ theo lượng điều khiến
Lượng điều khiển pw thường là hàm biến đổi theo thờỉ gian có tốc độ không đổi hay gia tốc không đổi hoặc là một hàm điều hòa.
- Nếu bộ điều chinh vị trí tổng hợỊi theo hàm chuẩn môđun đói xứng có hàm truyền là Pỉ, thì hệ điều khiến có đặc tính vô sai cấp hai tức là hệ không có sai lệch khi lượng điều khiển co' tốc độ không đổi.
- Khi lượng diều khiển Ịpw có gia tốc không đổi, để hệ không có sai lệch cần co' cấu trúc hệ là vô sai cãp ba. Diều này dẫn đến giảm độ dự trử ốn định, do ộ vùng tằn số thấp củã đậc tính tần só lôgarit có độ nghiêng - 40db/dec và góc pha - 270°.
*
Thông thường xuất phát tù yêu càu cụ thể của hệ truyền dộng vị trí trong chế độ bám mà ta tính toán tới giá trị của hệ số phẩm chăt theo tổc độ và gia tổc tương ứng với sai lệch Ay khi lượng điều khiển ự>w biến thiên tuyến tính,
Nếu cáp vô sai của hệ là bậc 1 thì hàm truyền hệ hở có thê’ viết dưới dạng tổng quát:
1 + ■” + + 1
w(p) =— —--- —--- (8-16)
alP ®n °n-l „ _ “n
—4----— p n + .... -I—— p + 1
ữ I ơ I ữ I
Hệ sổ phẩm chất theo tóc độ là Dw =— tương ứng với đặc tinh tân số lôgarit có độ lệch - 20 db/dec ở tần số bằng D^. I
Nẽu hệ là vô sai cấp 2, ta có :
1 + ■■■ + ^1P + 1
wlp) - --- - ---—---- ---:--- (8-17)
a2p an . . °n-l „ q . ứ3 . , __ pn-2 -I- pn -3 + 4- —.—p + 1
^2 Ổ 2
Hệ số phẩm chẫt theo gia tổc lã Df —— , tương ứng với đặc tính tần sổ logarit
^3 có độ lệch là - 40 db/dec ở tần số bàng t/Q.
Khi đại lượng điêu khiển là hàm điều hòa ự>w = ự>wm sinQmaxí, ở hệ tuyến tính có thê’ dễ dàng xác định sai lệch Ap dựa trên đặc tính tàn sổ logarit hệ hà, ta cô:
I 1 A<pn
201g 1—"71— = 20 lg“~ (8-18)
1 + WJj to = Q m;ix
ở đày Apm là biên độ sai lệch, no' cũng biến thiên theo hàm điều hòa co' tàn số Qm. . Hệ truyẽn dộng bám được xây dựng sao cho tần số cắt của đặc tính tàn số logarit lớn hơn tần số cực đại của đại lượng điêu khiển. Như vậy biểu thức (8-18) có thể viết gần đúng là:
20ỉg I w) = 20 Ig Ĩ0Ĩ1 (8-19)
Diều này cho ta thấy ràng muốn giảm sai lệch của hệ, khi cho trước lượng điều khiển thỉ cân phải tăng biên độ của đặc tính tàn số logarit hệ hở ỏ tần số ữj = £ỉmítx. Kết luận này cho phép ta xây đựng đậc tính tân số lôgarit mong muốn nhàm đảm bảo độ chính xác của hệ theo lượng điều khiển.
Từ lý luận ở trên ta thấy rằng: muốn nàng cao độ chính xác của hệ có thê’
thực hiện bàng cách tăng hệ số phẩm chất hoặc tăng cấp vô sai của hệ. Điều này dẫn đến làm giảm độ dự trữ đn định của hệ, tức là làm giảm vùng biến đổi cùa lượng điều khiển. Như vậy hệ buộc phải làm việc ở vùng tuyến tính tức là làm tâng ảnh hưởng của nhiễu loạn lúc đó phải chinh định lại tham số cùa bộ điêu chỉnh tỗc độ và vị trí. Để khắc phục khó khăn trên người ta thường dùng phương pháp điều khiển bù.
8.6.2. Nâng cao độ chính xác hê nhờ phuơng pháp điều khiển bù theo luợng điều khiến
Sơ đồ cẵu trúc hệ dùng điều khiển bù được trình bày trên hình 8-14.
Trong đó ta bố trí thêm wb là hàm truýỄn khâu bù. Tín hiệu bù được đưa vào
W”ip). Hàm truyền VT ’(p) được xác định:
tf>)
ở đây Wịp) là hàm truyền hệ thống hờ. Tầ có;
(p = W’fp) [W’ipjipw • (p) +■ ^(p) y’wl Hàm truyền kín của hệ:
<f> w(p) .. wt;(p) WK(P) = - = --- —— tl +
1 + 1%
Hàm truyền sai lệch của hệ;
ịy _ _ 1 ' W|^P)
A/>(P) = 1 + W(pJ Nếu ta chọn ivh<nì =---
vi; ÌV”
(p) .
(8-20)
(8-21)
(8-22) (8-23) thì ta có sai lệch \<p = 0 với mọi giá trị của ự>w.
Người ta gọi (8-23) là điều kiện bất biến cùa hệ đối với lượng điều khiển
Hình 8-Ỉ4. (ẩu trúc hệ điÈu khiền bù theo tưựng đicu khiên.
Thí dụ trong hệ truyền động điều khiển vị trí tiristo động cơ một chiều, hãm truyền W(p) tương ứng với bộ điều chính vị trí ỉìif>, hàm truyền ÍV”(p) tương ứng
với mạch vòng kín điẽu chỉnh tốc độ nổi tiếp với khâu tích phân:
=ụw:-7 (8-24)
Do vậy hàm truyền khâu bù tương ứng se làt p
5(pỳ (8~25)
* "Ê*ô>(/>)
Giả thiết mạch vòng dòng điện được tổng hợp theo tiêu chuẩn môđun tối ưu gần đúng = 1. Hàm truyền bộ điều chỉnh tốc độ là p‘.
Như vậy gàn đúng ta có;
--- ■ (8'26)
■* c _ p + 1 , . . . f
Hàm truyền khâu bù được tính:
(8-28)
(8-29),
(8-30)
(8-31)
(8-32) Tc
=—c p1 + p (8-27)
Krm
Diều kiện để thực hiện hàm bù W|,(p) theo (8-27) cần có ; mạch vòng dòng điện tác động nhanh, thì tín hiệu T^>2y7w tác động tới mạch vòng tốc độ sao cho
ut — cuw = p<pw lúc đó điện áp đầu ra của bộ điều chỉnh tốc độ bàng không và điện áp đầu ra bộ điều chỉnh vị trí cũng bàng không tức là <f> = <f>w.
Trong thực tế không thực hiện được điều kiện bất biển vòng do mạch vòng dòng điện được tổng hợp theo môđun tối ưu co' dạng:
1