TÍNH TOÁN SỨC BỀN CHO THÂN DAO TRÊN

Chương 3 TÍNH TOÁN THIẾT KẾ MỘT SỐ CƠ CẤU CỦA MÁY

3.1. TÍNH TOÁN SỨC BỀN CHO THÂN DAO TRÊN

Dựa theo sự bố trí của các xilanh trên chiều dài thân máy, ta có đƣợc kết cấu của thân gá dao trên.

Hình 3.1 Kết cấu thân dao trên Thân dao có các kích thước:

a = 500mm.

b = 2.500mm.

h1 = 600 mm.

h2 = 1.200 mm.

S = 80mm.

Thân dao có kích thước và lực tác dụng như hình vẽ:

Giả sử lực tác dụng lên thân dao phân bố đều, ta có sơ đồ lực tác dụng lên thân dao nhƣ sau:

Hình 3.2 Sơ đồ lực tác dụng

Để tính toán sức bền cho thân gá dao trên khi làm việc với công suất lớn nhất của máy ta mô hình hóa thân thành một dầm có mặt cắt ngang thay đổi, chịu tải trọng phân bố q = 106 N/m và giả sử lực tác dụng của 3 bộ xilanh - piston là các phản lực tác dụng lên dầm thì ta có sơ đồ để tính toán nhƣ sau

a b b a

A B C D E

6000m m

q A

B C D

E

Q Y Q Y Q

Y

a b b

a

DUT.LRCC

SVTH: Nguyễn Đức Mạnh – Lớp 15C1C GVHD: TS. Tào Quang Bảng 58 Hình 3.3 Sơ đồ tính toán

Ta thấy dầm trên là một dầm siêu tỉnh để giải được bài toán này ta dùng phương pháp giải bằng phương trình 3 mômen ẩn số là các mômen M0= - q.a2/2 , M1 và M2 = - q.a2/2.

Tách dầm ra thành các dầm đơn giản để đảm bảo dầm làm việc nhƣ một dầm thực ta thêm vào các mômen tại các gối tựa:

Hình 3.4 Sơ đồ mômen tại các gối Biểu đồ mômen do tải trọng gây ra:

Trên đoạn AB ta có (0Za) M2 = - q.z2/2

Tại Z = 0  Mz = 0.

Tại Z = a  Mz = - q.a2/2.

Trên đoạn BC ta có (0Zb) gốc tại B Mz = (q.b.z/2) / (q.z2/2).

Tại Z = 0  Mz = 0 Z = b/2  Mz = q.b2/8 Z = b  Mz = 0 Trên đoạn CD ta có:

Z = 0  Mz = 0 Z = b/2  Mz = qb2/8

q

a A

b b

B C

a D

E

q

B A

C D

M O M O M 1 M 1 M 2 M 2

a b b a

DUT.LRCC B

SVTH: Nguyễn Đức Mạnh – Lớp 15C1C GVHD: TS. Tào Quang Bảng 59 Z = b  Mz = 0

Trên đoạn DE ta có:

Mz = - q.z2/2 Z = 0  Mz = =0 Z = a  Mz = - q.a2/2

Từ các số liệu vừa tính toán ta có đƣợc biểu đồ mômen uốn do tải trọng gây ra có dạng nhƣ sau:

Hình 3.5 Biểu đồ mômen do tải trọng gây ra Lập phương trình 3 mômen có dạng như sau:



















 







 

 



 

 



 

1 . 1 . 1

6 1 .

2 1 . 1

l i b i i l i

i i i

i M i l i M

i l i l

i M

l 

(3.1) Trong đó:

i = 1 l1 = l2 = b a1 = b2 = b/2 m0 = m2 = - q.a2/2

12 2 . 2. 8 . 3

2 2 3

1

b q b

qb 





12 . 3

1 2

b

 q







Có đƣợc giá trị của M1 ta sẽ đi vẽ biểu đồ mômen uốn và lực cắt do tải trọng gây ra của dầm liên tục.

DUT.LRCC

SVTH: Nguyễn Đức Mạnh – Lớp 15C1C GVHD: TS. Tào Quang Bảng 60 Trên đoạn AB ta có:

Tại Z1 = 0  M = 0

Z1 = a  M = - 1,25.105 Nm Trên đoạn BC ta có:

Tại Z2 = 0  M = - 1,25.105 Nm Z2 = 1,013  M = 3,876.105 Nm Z2 = b = 2,5  M = - 7,187.105Nm Trên đoạn CD ta có:

Tại Z3 = 0  M = - 7,187.105Nm Z3 = 1,487  M = - 3,876.105Nm Z3 = 2,5  M = - 1,25.105Nm Trên đoạn DE ta có:

Z4 = 0  M = - 1,25.105Nm Z4 = a  M = 0

Giá trị của lực cắt

Trên đoạn AB: Z1 = 0  Qy = 0 Z1 = a  Qy = 5.105N Trên đoạn BC: Z2 = 0  Qy = - 1,012.106N

Z2 = 2,5  Qy = 1,487.106N Trên đoạn CD: Z3 = 0  Qy = - 1,488.106N

Z3 = 2,5  Qy = 1,012.106N Trên đoạn DE: Z4 = 0  Qy = 5.106N

Z2 = a  Qy = 0

Từ các số liệu đã tính toán trên ta vẽ đƣợc các biểu đồ mômen uốn và lực cắt của dầm

DUT.LRCC

SVTH: Nguyễn Đức Mạnh – Lớp 15C1C GVHD: TS. Tào Quang Bảng 61 Biểu đồ mômen uốn

Biểu đồ lực cắt

Với các số liệu tính toán đƣợc ta đi kiểm tra bền cho thân giá dao trên

Trên biểu đồ nội lực tại điểm C đồng thời vừa có Qy lớn nhất và Mx lớn nhất, do vậy ta kiểm tra bền cho dầm tại điểm C.

Điểm C chịu ứng suất phẳng đặc biệt theo thuyết bền thế năng biến đổi hình dạng ta có:

  



  23T 2 

td (3.2)

5x106N

1.012x106N

1.487x106N

1.487x106N

1.012x106N

A B C D E

a b b a

1.513

4.48 1.25x105Nm

7.187x105Nm

1.25x105Nm 3.876x105Nm 3.876x105Nm

a b b a

A B C D E

DUT.LRCC

SVTH: Nguyễn Đức Mạnh – Lớp 15C1C GVHD: TS. Tào Quang Bảng 62 Trong đó:

max

 Jx Mx

 (3.3) Tại C ta có: Mx = 7,187.105Nm

Jx = b.h3/12 = 80.6003/12 mm ymax = 600/2 = 300mm

Thay vào ta có: 5Nm

5

10 29 00144 1497

0

3 0 10 187

7 , .

,

, . .

, 

 

d Sx Jx

Qy 2

 .



Tại C ta có: Qy = 1,488.106N



 



 

 2 2

2

4

2 h y

Sx b : Mômen tĩnh đối với trục trung hoà x của phần mặt cắt nằm về một phía của đường có toạ độ y là đường mà ta xét đối với ứng suất tiếp (y = 0)

b: Bề rộng của mặt cắt

Jx = b.h3/12 (3.4)

 Ứng suất tiếp cực đại tại đường trung hoà Tmax =

F Qy 2. 3 Trong đó:

Qy = 1,488.106N F = b.h = 0,08.0,6 Vậy T = 31, 625.106N/m2

 td  149,7292 331,6252.106 159.106N /m2 Ta có:    37kg /mm2 370.106N /m2

 td   

Điểm I, trạng thái dầm chịu ứng suất đơn

2

105

875

201 N m

J y M

x x

b  max  , . /



Nhƣ vậy: b    370.106N /m2

DUT.LRCC

SVTH: Nguyễn Đức Mạnh – Lớp 15C1C GVHD: TS. Tào Quang Bảng 63 Điểm B, trạng thái dầm chịu ứng suất phẳng đặc biệt:

  



td  2 32  (3.5) Trong đó:

max

 Jx Mx

 = 21,7.106N/m2

Tmax = F Qy 2.

3 = 31,625.106N/m2

 td  2,172 331,6252.106 54,819.106N /m2 Nhƣ vậy: td    370.106N /m2

Tính toán độ võng thân dao:

Dùng phần mềm tính toán RDM ta có đƣợc độ võng thân dao tại các mặt cắt nguy hiểm hay độ võng lớn nhất

Biểu đồ độ võng:

Biểu đồ góc xoay:

4.41 2

2.254mm 1.412mm

K 1 K 2

A B C D E

a b b a

DUT.LRCC

SVTH: Nguyễn Đức Mạnh – Lớp 15C1C GVHD: TS. Tào Quang Bảng 64 Vậy độ võng lớn nhất của thân daô tại K1 và K2 trên biểu đồ độ võng là:

f = 2,254mm.

Góc xoay lớn nhất tại N1 và N2 trên biểu đồ góc xoay là:

1 = 2 = 3,126.10-3rad