Chương 6: TÍNH TOÁN THÉP KHUNG TRỤC 5
6.1. Tính toán cột khung trục 5
6.1.4. Trình tự và phương pháp tính toán
Tính toán cột theo trạng thái giới hạn thứ nhất.
Nguyên tắc: Dùng phương pháp gần đúng dựa trên việc biến đổi trường hợp nén lêch tâm xiên thành lệch tâm phẳng tương đương để tính cốt thép. Với điều kiện áp dụng phương pháp là 0,5 Cx 2
Cy .
Hình 6.1. Tiết diện tính toán cột lệch tâm
Cột được tính toán từng tầng, mỗi tầng tính tại 2 tiết diện: đỉnh cột và chân cột.
Tại mỗi tiết diện ta tính toán với 3 cặp nội lực lấy từ bảng tổ hợp gồm:
Mx max, Mytư, Ntư My max, Mxtư, Ntư Nmax, Mxtư, Mytư,
Điểm đặt tải eax
Cx
Cy Mx
My
eay
SVTH: Phan Hữu GVHD: Th.S Đỗ Minh Đức 64
Xác định kích thước cột theo 2 phương Cx và Cy.
Xác định chiều dài tính toán của cột theo 2 phương: l0x = l0y = ψ.l = 0,7.l Xác định độ mảnh theo 2 phương:
0, 288
ox ox
x
x
l l
i C
;
0, 288
oy oy
y
y
l l
i C
Xác định hệ số xét đến ảnh hưởng của uốn dọc: hệ số ηx và ηy
Khi λx = λy ≤ 28 có thể bỏ qua ảnh hưởng của uốn dọc lấy ηx = ηy = 1
Khi λx = λy > 28 cần xét đến ảnh hưởng của uốn dọc, tính hệ số 1
1
x y
cr
N N
Với, Ncr là lực dọc tới hạn, có thể được xác định bằng nhiều công thức thực nghiệm khác nhau. Trong đồ án tính theo modun đàn hồi Eb: 2, 5.2 b.
cr
o
N E J
l ;
3
3
. 12
. 12
y x
x
x y
y
J C C
J C C
Xác định giá trị moment gia tăng khi xét ảnh hưởng của uốn dọc:
Mx1 = ηx.Mx, My1 = ηy.My Độ lệch tâm ngẫu nhiên:
max ( / 600; / 30,1 )
ax x
e L C cm
max ( / 600; / 30,1 )
ay y
e L C cm
Độ lệch tâm thực tế: /
/
x ox ax x ax
y oy ay y ay
e e e M N e
e e e M N e
Xác định phương tính toán theo bảng sau:
Mô hình Theo phương X Theo phương Y
Điều kiện x1 y1
x y
M M
C C y1 x1
y x
M M
C C Kí hiệu
h = Cx; b = Cy M1 = Mx1; M2 = My1
ea = eax + 0,2.eay
h = Cy; b = Cx M1 = My1; M2 = Mx1
ea = eay + 0,2.eax Giả thiết a là khoảng cách từ trọng tâm As đến mép tiết diện gần nhất:
SVTH: Phan Hữu GVHD: Th.S Đỗ Minh Đức 65
Tính ho = h - a là chiều cao làm việc của tiết diện.
Tính Za = h - 2a là khoảng cách giữa trọng tâm As và As’. Tính chiều cao vùng nén 1
b. x N
R b. Xác định hệ số chuyển đổi m0: Khi x1h0 thì 0 1
0
0, 6.
1 x
m h
Khi x1h0 thì m0 = 0,4.
Tính moment tương đương quy đổi nén lệch tâm xiên thành nén lệch tâm phẳng.
1 0. 2. h
M M m M
b
Xác định độ lệch tâm tĩnh học 1
e M
N
Độ lệch tâm ngẫu nhiên ea do các yếu tố không được kể đến trong tính toán như:
sai lệch về kích thước hình học, do cốt thép đặt không đối xứng, do bê tông không đồng chất,… gây ra. Lấy ea không nhỏ hơn 1/600 chiều dài tính toán cấu kiện và 1/30 chiều cao của tiết diện.
Hình 4. Xác định độ lệch tâm e Xác định độ lệch tâm ban đầu:
Kết cấu siêu tĩnh: eo max( ;e e1 a) Kết cấu tĩnh định: eo e1 ea
Xác định khoảng cách từ điểm đặt lực N đến trọng tâm cốt thép As:
SVTH: Phan Hữu GVHD: Th.S Đỗ Minh Đức 66
0 2
e e h a
Dựa vào độ lệch tâm e0 và giá trị vùng nén x1 để phân biệt các trường hợp tính toán.
6.1.4.1. Trường hợp 1: Nén lệch tâm rất bé khi 0
0
e 0,30
h
=> Tính toán gần như nén đúng tâm.
Hệ số ảnh hưởng độ lệch tâm: 1
(0,5 ).(2 )
e
Hệ số uốn dọc phụ thêm khi xét nén đúng tâm: (1 ).
e 0,3
Khi ≤ 14 lấy = 1;
Khi 14 < < 104 thì lấy theo công thức: = 1,028 – 0,0000288.2 – 0,0016.
Diện tích toàn bộ cốt thép: st
. . .
e
b e
sc b
N R b h
A R R
6.1.4.2. Trường hợp 2: Khi 0
0
0, 30 e
h , đồng thời x1 > R.h0
=> tính toán theo trường hợp nén lệch tâm bé.
Xác định chiều cao vùng nén: 1 2 0
0
1 .
1 50.
R
x R h
Trong đó: 0 0
e
h
Diện tích toàn bộ cốt thép:
1 0
st
. . . .( )
2 . .
b
SC
N e R b x h x
A k R Z
Trong đó: k = 0,4 là hệ số xét đến trường hợp cốt thép đặt theo chu vi.
6.1.4.3. Trường hợp 3: Khi 0
0
e 0,30
h đồng thời x1 ≤ R.h
=> Tính toán theo trường hợp nén lệch tâm lớn.
Diện tích toàn bộ cốt thép: st .( 0,5. 1 0) . S.
N e x h
A k R Z
SVTH: Phan Hữu GVHD: Th.S Đỗ Minh Đức 67
Trong đó: k = 0,4 là hệ số xét đến trường hợp cốt thép đặt theo chu vi.
6.1.4.4. Nhận xét kết quả
Giá trị cốt thép có thể âm hoặc dương.
Nếu cốt thép âm: do tiết diện cột quá lớn. Cần giảm kích thước tiết diện cột hoặc cấp độ bền bê tông hoặc bố trí thép cấu tạo.
Nếu cốt thép dương, tính hàm lượng cốt thép:
. 0
st st
A A
A b h
Kiểm tra điều kiện: 0 max . b
s
R
R . Trong đó: 0 2.min
.
min lấy theo độ mảnh l0
r cho theo bảng sau (TCXDVN 5574-2012):
Bảng 6.1. Giá trị độ mảnh l0
r < 17 17 ÷ 35 35 ÷ 83 > 83
min(%) 0,05 0,1 0,2 0,25
Giá trị max được quan niệm tuỳ thuộc quan điểm sử dụng vật liệu. Khi cần hạn chế việc sử dụng quá nhiều thép người ta lấy max 3%. Để đảm bảo sự làm việc chung giữa thép và bêtông thường lấy max 6%.
Những cột có hàm lượng cốt thép bé t < minhoặc âm thì đặt thép theo cấu tạo, thoả mãn điều kiện:Fa min. .b ho
Kết quả tính toán thép cột xem: