TÍNH TOÁN CỐT THÉP CỘT

VII. TÍNH TOÁN HỆ DẦM, CỘT CHO HỒ NƯỚC MÁI

7. TÍNH TOÁN CỐT THÉP CỘT

SECTION 1.25 Bảng 3.21: Giá trị nội lực cột.

Story Column Load Loc N (kN)

M (kN.m)

Nl

(kN)

Ml

(kN.m) STORY2 C3 COMB1 0 -32.52 -31.259 -33.57 -11.09 STORY2 C3 COMB1 2.2 -27.08 10.006 -28.13 10.246 STORY2 C3 COMB2 0 -32.16 -26.731 -33.57 -11.09 STORY2 C3 COMB2 2.2 -26.72 8.849 -28.13 10.246 STORY2 C3 COMB3 0 -33.09 -31.512 -33.57 -11.09 STORY2 C3 COMB3 2.2 -27.65 11.147 -28.13 10.246 STORY2 C3 COMB4 0 -32.56 -29.242 -33.57 -11.09 STORY2 C3 COMB4 2.2 -27.11 10.03 -28.13 10.246 STORY2 C3 COMB5 0 -32.56 -29.242 -33.57 -11.09 STORY2 C3 COMB5 2.2 -27.11 10.03 -28.13 10.246

STORY1 C3 COMB1 0 -235.26 0 -105.21 0

STORY1 C3 COMB1 0.5 -234.02 27.278 -103.97 5.68

STORY1 C3 COMB2 0 -219.13 0 -105.21 0

STORY1 C3 COMB2 0.5 -217.89 23.057 -103.97 5.68

STORY1 C3 COMB3 0 -225.38 0 -105.21 0

STORY1 C3 COMB3 0.5 -224.14 27.205 -103.97 5.68

STORY1 C3 COMB4 0 -222.22 0 -105.21 0

STORY1 C3 COMB4 0.5 -220.99 25.118 -103.97 5.68

STORY1 C3 COMB5 0 -222.22 0 -105.21 0

STORY1 C3 COMB5 0.5 -220.99 25.118 -103.97 5.68

 Tính cốt thép cho cột theo cấu kiện chịu nén lệch tâm phẳng, bố trí thép đối xứng:

7.1 Chuaồn bũ soỏ lieọu:

Từ cấp bêtông và nhóm cốt thép tra các số liệu Eb, Rb (chú ý điều kiện làm việc), Rs, Rsc, Es. Tính toán hoặc tra bảng để tìm giá trị R. Giả thiết a, a’, để tính h0, Za. Xác định độ lệch tâm ngẫu nhiên ea, tính e1 = M/N và e0. trong đó:

a, a’: khoảng cách từ trọng tâm cốt thép As và As’ đến mép cạnh b gần nhất.

ho = h - a: chiều cao làm việc của tiết diện.

Za = h0 – a’: khoảng cách giữa trọng tâm As và As’.

h: chiều cao tiết diện, là cạnh nằm trong phương mặt phẳng uốn.

b: bề rộng tiết diện, là cạnh vuông góc với mặt phẳng uốn.

ea: độ lệch tâm ngẫu nhiên, trong mọi trường hợp lấy ea không nhỏ hơn 1/600 chiều dài cấu kiện và 1/30 chiều cao tiết diện.

e0: độ lệch tâm ban đầu, được xác định như sau:

- Với cấu kiện của kết cấu siêu tĩnh: e0 = max(e1; ea).

- Với cấu kiện của kết cấu tĩnh định: e0 = e1 + ea. Xét ảnh hưởng của uốn dọc. Khi 0 8

h

l laáy 1. Khi 0 8 h

l cần xác định Ncr để tính

. Khi dùng công thức: 







 

  s

l b

cr SI I

l

N E 

 . 4

. 6

2 0

, trong đó:

l0: chiều dài tính toán cấu kiện l0l. Hệ số  phụ thuộc vào sơ đồ biến dạng.

l: chiều dài thật của cấu kiện là khoảng cách giữa hai liên kết (liên kết có tác dụng ngăn cản chuyển vị ngang của cột).

Eb: môđun đàn hồi của bêtông.

: mômen quán tính của tiết diện lấy với trục qua trọng tâm và vuông góc với mặt phaúng uoán.

s: mômen quán tính của diện tích tiết diện cốt thép dọc chịu lực lấy với trục đã nêu.

b s

E

 E

 , với Es: môđun đàn hồi của thép.

S: hệ số kể đến ảnh hưởng độ lệch tâm, 1

. 0 1

. 0

11 .

0 





p e

S



 ,

e: heọ soỏ laỏy theo quy ủũnh nhử sau:



 



max 0;min

 h

e

e , Rb

h l 0.01 01

. 0 5 .

0 0

min   

 (Rbtính baèng MPa).

b: hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt thép căng ứng lực trước, với bêtông cốt thép thường lấy b 1.

1

l 

 : hệ số xét đến ảnh hưởng của tải trọng tác dụng dài hạn,





  



 

1 1

Ny M

y N Ml l

l , (4.5)

y: khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến mép chịu kéo, với tiết diện chữ nhật y=0.5h.

SVTH :VÕ BÁ NGUYÊN LỚP:08HXD3 TRANG 38

Ml, Nl: nội lực do tải trọng tác dụng dài hạn.

: hệ số phụ thuộc vào loại bêtông, với bêtông nặng  = 1.

Trong công thức (4.5) khi mà Ml và M ngược dấu nhau thì Ml được lấy giá trị âm, lúc này nếu tính được l1 thì phải lấy l 1 để tính Ncr.

Cần giả thiết cốt thép để tính s , thôngthường giả thiết tỉ số cốt thép t.

2 0

2 '

2 (0.5 ') (0.5 )

) 5 . 0

( h a A h a bh h a

A

Is  s   s  t  . Tính  theo công thức:

Ncr

 N

 1

 1

Tính e theo công thức: h a e

e  

0 2

 .

7.2 Xác định sơ bộ chiều cao vùng nén x1. a. Trường hợp 1: khi dùng cốt thép có Rs = Rsc.

Giả thiết điều kiện 2a'xRh0 được thoả mãn, ta tính được x và đặt là x1. b

R x N

b

1 .

b. Trường hợp 2: khi dùng cốt thép có Rs  Rsc.

Giả tiết điều kiện 2a'xRh0 được thoả mãn, ta có phương trình chứa x:

0 ) 2 (

) ( 2 0

2    s 

b

s e t

bR x N t h

x (4.6) với

sc s

a sc

s R R

Z t R

  .

Giải phương trình (4.4) lấy nghiệm có nghĩa, đặt x = x1. 7.3 Các trường hợp tính toán.

Dựa vào x1 đã tìm được để biện luận các trường hợp tính toán.

c. Trường hợp 1: khi 2a'x1Rh0, đúng với giả thiết, lấy xx1, có công thức tính thép sau:

a sc b

s R Z

h x bx R Ne A



 



 



 2

'

0

, Trường hợp Rs = Rsc, ta có công thức sau:

a sc s

s R Z

x h e N A A



 



  





2 0

' .

d. Trường hợp 2: khi xảy ra x12a', giả thiết không đúng. Không thể dùng giá trị x x1 để tính thép. Khi đó, cốt thép được xác định theo công thức:

a s

a a

s

s RZ

Z e N Z R

A Ne' (  )



 .

e. Trường hợp 3: khi xảy ra x1Rh0, giả thiết không đúng, có trường hợp nén lệch tâm bé. Phải lập phương trình để tính lại x.

Khi cấp độ bền không quá B30 và cốt thép có Rs  365 MPa, ta có phương trình bậc 3 cuỷa x nhử sau:

,

0 0

1 2 2

3a x axa 

x (4.7) Trong đó: a2(2R)h0;

; ) 1 ( 2 2

0 2

0

1 R R a

b

Z h b h

R

a  Ne   

 

b R

h Z e

a N

b

a R

R 0

0

) 1 ( 2   

 .

Giải phương tình (4.7) tìm được x, với điều kiện của x là: Rh0xh0. Nếu tính được xh0 thì cũng chỉ lấy xh0 để tính cốt thép.

a sc s

s R Z

x h e N A A



 



  





2 0

' .

7.4 Xử lí kết quả tính toán.

Cốt thép tính được có thể là âm hoặc dương.

a. Khi có As > 0, kết quả tạm được chấp nhận. Lúc này cần tính tỷ số cốt thép

0

% 100 bh

As

  và so sánh với min. Nếu %min chứng tỏ kích thước tiết diện hơi lớn, lúc này nếu không thay đổi kích thước để tính lại thì cần chọn cốt thép theo yêu cầu tối thiểu

' min100bh0 A

As  s  .

b. Lại còn cần tính  100( ') 2

0

 

 bh

A As s

t . Nếu tmax 3%6%. Giá trị maxđược quy định tuỳ thuộc quan điểm sử dụng vật liệu. Khi cần hạn chế việc sử dụng quá nhiều cốt thép người ta lấy max= 3%. Để đảm bảo sự làm việc chung giữa cốt thép và bêtông thường lấy max = 6%.

c. Khi tính được As < 0 chỉ có thể kết luận là kích thước tiết diện khá lớn so với yêu cầu, theo tính toán thì không cần cốt thép chịu lực, chỉ phải đặt cốt theo yêu cầu tối thiểu

' min100bh0 A

As  s  . Lúc này các kết quả tính toán trung gian đều không còn chính xác.

d. Khi chọn và bố trí cốt thép cần tuân theo các yêu cầu cấu tạo về đường kính, lớp bảo vệ, khoảng hở của cốt thép. Sau khi bố trí cốt thép cần xác định lại các khoảng cách a, a’, tính lại h0 và Za, so sánh với các giá trị đã dùng để tính toán. Nếu thấy sự sai khác là đáng kể và làm giảm khả năng chịu lực của cấu kiện thì cần giả thiết lại a, a’ và tính toán lại cốt theùp.

7.5 Kết quả tính toán được thể hiện ở bảng sau:

Ở đây chỉ tính toán cốt thép cho cột C3 rồi lấy kết quả này bố trí thép cho các cột còn lại. Ta có kết quả tính thép ở bảng dưới. (tính toán cốt thép cột với tất cả các tổ hợp tải trọng và 2 tiết diện đầu và cuối cột rồi lấy giá trị cốt thép tính được lớn nhất để bố trí cho cột)

SECTION 1.26 Bảng 3.22: Tính cốt thép cho cột.

Story phần tiết l l0 b h M N Ml Nl gt tt min AS=AS’

SVTH :VÕ BÁ NGUYÊN LỚP:08HXD3 TRANG 40 tử diện (mm) (mm) (mm) (mm) (kN.m) (kN) (kN.m) (kN) (%) (%) (%) (mm2) STORY2 C3 0 2500 3125 300 300 -31.26 32.52 -11.09 33.57 0.1 -0.1 0.4 -40.45 STORY2 C3 2.2 2500 3125 300 300 10.006 27.08 10.246 28.13 0.3 0.23 0.4 89.681 STORY2 C3 0 2500 3125 300 300 -26.73 32.16 -11.09 33.57 0.1 -0.1 0.4 -40.003 STORY2 C3 2.2 2500 3125 300 300 8.849 26.72 10.246 28.13 0.2 0.194 0.4 75.572 STORY2 C3 0 2500 3125 300 300 -31.51 33.09 -11.09 33.57 0.1 -0.11 0.4 -41.158 STORY2 C3 2.2 2500 3125 300 300 11.147 27.65 10.246 28.13 0.3 0.265 0.4 103.48 STORY2 C3 0 2500 3125 300 300 -29.24 32.56 -11.09 33.57 0.1 -0.1 0.4 -40.5 STORY2 C3 2.2 2500 3125 300 300 10.03 27.11 10.246 28.13 0.2 0.231 0.4 90.135 STORY2 C3 0 2500 3125 300 300 -29.24 32.56 -11.09 33.57 0.1 -0.1 0.4 -40.5 STORY2 C3 2.2 2500 3125 300 300 10.03 27.11 10.246 28.13 0.1 0.232 0.4 90.359 STORY1 C3 0 1000 1250 300 300 0 235.26 0 105.21 0.1 -0.75 0.1 -292.65 STORY1 C3 0.5 1000 1250 300 300 27.278 234.02 5.68 103.97 0.05 0.06 0.1 23.348 STORY1 C3 0 1000 1250 300 300 0 219.13 0 105.21 0.1 -0.7 0.1 -272.6 STORY1 C3 0.5 1000 1250 300 300 23.057 217.89 5.68 103.97 0.1 -0.02 0.1 -8.1864 STORY1 C3 0 1000 1250 300 300 0 225.38 0 105.21 0.1 -0.72 0.1 -280.37 STORY1 C3 0.5 1000 1250 300 300 27.205 224.14 5.68 103.97 0.08 0.092 0.1 35.875 STORY1 C3 0 1000 1250 300 300 0 222.22 0 105.21 0.1 -0.71 0.1 -276.44 STORY1 C3 0.5 1000 1250 300 300 25.118 220.99 5.68 103.97 0.03 0.035 0.1 13.79 STORY1 C3 0 1000 1250 300 300 0 222.22 0 105.21 0.1 -0.71 0.1 -276.44 STORY1 C3 0.5 1000 1250 300 300 25.118 220.99 5.68 103.97 0.03 0.035 0.1 13.79

max 103.48

Do lượng cốt thép tính được là rất nhỏ (Asttmax  Asttmax' 103.48mm2), vì vậy bố trí cốt thép cho cột theo cấu tạo. Chọn  16 (Asc Asc'402mm2)để bố trí cho các cột.

Kiểm tra lại hàm lượng cốt thép: 0.975% 275

. 300

) 402 402 (

100  

t 

 . Ta có:

2min 0.1%t 0.975%max3%.

Như vậy, tiết diện và bố trí cốt thép như trên là hợp lý.

Ghi chú: chọn a = a’ = 35mm, thép chịu lực AIII có Rs = Rsc = 365MPa để tính thép cho tieỏt dieọn.

Chiều dài tính toán của cột: l0 l. ở đây lấy  1.25.

Cốt đai cột không tính toán mà bố trí theo cấu tạo: 6 a200 theo suốt chiều dài cột.