Môn học/Hoạt động giáo dục:Toán - Đại Số Lớp: 9 Thời gian thực hiện: (1 tiết)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Hiểu được cách giải bài toán bằng cách lập phương trình - Biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn
- Biết cách tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập phương trình - Vận dụng được các bước để giải một số bài toán.
2. Về năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, tư duy phát hiện và giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, thuyết trình, đàm thoại vấn đáp, quan sát, phân tích.
- Năng lực chuyên biệt: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
3. Về phẩm chất:
-Tự tin, cẩn thận, nhân ái ( giúp đỡ bạn bè cùng học tập).
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
- Thiết bị dạy học: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, máy tính, MTBT.
- Học liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, … III. Tiến trình dạy học
1.Hoạt động 1: Khởi động: (2phút)
a) Mục tiêu: Hs được củng cố lại các kiến thức liên quan đến bài dạy, khơi gợi sự hứng thú
b) Nội dung: các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 8?
c) Sản phẩm:
- Phần trả lời của HS
- Các bước giải toán bằng cách lập phương trình đã biết từ lớp 8:
Bước 1:Lập phương trình
- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết:
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng Bước 2: Giải phương trình
Bước 3:Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình ,nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn ,nghiệm nào không , rồi kết luận
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV giao nhiệm vụ:
Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 8?
HS thực hiện nhiệm vụ:
HS nêu lại các bước giải toán bằng cách lập phương trình đã biết.
Giá công khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Quý
– Phương thức hoạt động: Nhóm đôi.
-Gv đặt vấn đề : Chúng ta đã biết giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất và lập hệ phương trình.Vậy để giải bài toán bằng cách lập pt bậc hai ta làm ntn ? Chúng ta cùng tìm hiểu qua bài ngày hôm nay.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới (25 phút)
a) Mục tiêu: HS nhận biết được dạng toán năng suất, bài toán có nội dung hình học, nêu được các bước thực hiện bài toán, lập bảng phân tích và giải bài toán.
b) Nội dung: Ví dụ (SGK tr 57) , ?1 ( sgk tr 58) c) Sản phẩm:
- Ví dụ: HS lập được bảng,lập được pt ,HS trình bày được lời giải như sgk - ?1:HS chọn được ẩn,lập được pt,trình bày được lời giải
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
2.1 Ví dụ:
*GV giao nhiệm vụ:
+ Đọc ví dụ 1, phân tích đề bài, cách giải của bài toán,
+ Rút ra các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình;
+ Một nhóm sẽ lên trình bày sản phẩm của nhóm mình.
*HS thực hiện nhiệm vụ:
- Đọc, phân tích bài toán, nghiên cứu lời giải SGK.
- Rút ra các bước giải Bài toán.
- Nêu điểm giống, khác với giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 8.
+ Phương thức hoạt động: Nhóm theo cặp
* Hướng dẫn hỗ trợ:
- Phân tích,dạng, các đại lượng, cách giải của bài toán.
- Bài toán được giải theo các bước như nào ?.
- Phương trình mà bài toán đưa về là phương trình bậc mấy ?
- So sánh với các bước giải bài toán
1) Ví dụ
Lời giải: ( SGK tr57,58)
*Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Bước 1:Lập phương trình
- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết:
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình Bước 3:Trả lời:
+ Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình ,nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn ,nghiệm nào không.
+ Kết luận.
Giá công khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Quý
bằng cách giải phương trình ở lớp 8, có điểm giống, khác nhau thế nào ?
* Kiểm tra, đánh giá:
- Nhóm còn lại nhận xét.
- GV củng cố lại, chốt kiến thức:
+ Giải bài toán bằng cách lập pt (dẫn đến phương trình bậc hai trong chương trình lớp 9) vẫn giống với cách giải bài toán bằng cách lập pt (dẫn đến pt bậc nhất) chúng ta đã học ở lớp 8).
+ Đưa các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình lên máy chiếu.
2.2: Thực hiện ?1
* GV giao nhiệm vụ:
- Giải ?1 bằng cách lập phương trình.
* HS thực hiện nhiệm vụ:
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm 4 (thực hiện theo phương pháp Vảy cá).
(-Kết quả của nhóm sẽ được trình bày ra giấy A2).
* Hướng dẫn hỗ trợ:
- Dựa trên các bước giải của một bài toán như trên:
+ Ta sẽ chọn yếu tố nào để đặt ẩn ? ( điều kiện của ẩn).
+ Đựa vào dữ kiện nào của bài toán để lập phương trình.
+ Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện.
+ Kết luận.
* Kiểm tra, đánh giá:
- Kết thúc thời gian, một nhóm đại diện lên trình bày.
- Các nhóm còn lại phía dưới lớp tham gia nhận xét, bổ sung.
?1. (sgk)
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x 0 (m),
x>
Chiều dài mảnh đất là x+4 (m) Diện tích của mảnh đất là : x x( +4)
(m2)
Theo đề bài ta có phương trình:
2
' 2
'
1
2
( 4) 320
4x 320 0 2 1( 320) 324 0
18
2 18 16 1
2 18 20( )
1 x x
x
x
x loai
+ =
⇔ + − =
= − − = >
=
=− + =
= − − = − V
V
Vậy: chiều rộng của mảnh đất là 16m, chiều dài là 20m
Giá công khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Quý
- GV nhận xét, chốt kiến thức.
*Ngoài cách đặt ẩn trên còn có cách nào khác không ? Bài toán này ngoài cách giải bằng cách lập
phương trình ta còn có thể giải bằng cách nào ?
- HS phía dưới trả lời
- GV nhận xét, chốt kiến thức.
3. Hoạt động 3: Luyện tập (15 phút)
a) Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức trên vào bài tập cụ thể.
b) Nội dung: Bài tập 41; 43/ 58 SGK
c) Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh, lời giải bài tập 41; 43/58 (SGK).
d) Tổ chức thực hiện:
* GV giao nhiệm vụ:
- Giải các bài tập 41; 43/ 58 SGK .
* HS thực hiện nhiệm vụ:
- Giải các bài toán 41; 43/ 58 SGK.
- Phương thức thực hiện: Nhóm. (Chia lớp thành 4 nhóm, hướng dẫn phân việc cho các nhóm làm bài tập 41/58 , 43/58 SGK. (2 nhóm khác dãy làm cùng một bài.
* Hướng dẫn , gợi ý:
Bài 41/58 SGK.
? Gọi số bạn Minh chọn là x thì số bạn Lan chọn sẽ là gì ?
? Theo đề bài ta sẽ có mối quan hệ giữa hai số bạn Minh chọn và số bạn Lan chọn là biểu thức nào ?
?Hãy giải phương trình trên từ đó suy ra hai số mà hai bạn cần chọn?
Bài tập 43/58 SGK.
GV gợi ý:
? Từ vận tốc lúc đi vừa gọi suy ra vận tốc lúc về sẽ là ?
? Thời gian lúc đi là bao nhiêu nếu khi đi có nghỉ 1 giờ ?
? Quãng đường lúc về có giống lúc đi không ?Bằng bao nhiêu?
2. Luyện tập Bài 41/58:
Giả sử gọi số của bạn Minh chọn là x
(x>0)
và số của của bạn Lan chọn hơn số của bạn Minh chọn là 5 nên số của bạn Lan là x+5
và theo đề bài tích của chúng là 150. Ta có phương trình :
( 5) 150 x x+ =
2 5x 150 0
⇔ x + − =
52 4.1.( 150) 625 0
∆ = − − = >
∆ =25
1
5 25 10 x =− +2 =
2
5 25 15
x = − −2 = −
(loại)
Vậy: Số bạn Minh chọn là số 10 và số bạn Lan chọn là số 15
Bài tập 43/58:
Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x Giá công khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Quý
? Viết thời gian lúc về?
? Viết phương trình có được theo đề bài
?
* Kiểm tra, đánh giá:
- Một thành viên của một nhóm đại diện lên trình bày bài sản phẩm nhóm.
- Các nhóm trình bày sản phẩm, các nhóm còn lại nhận xét.
- GV nhận xét, chốt kiến thức.
(km/h) ( x>0)
Vận tốc lúc về sẽ là x– 5
(km/h)
Thời gian lúc đi 120km của xuồng là : 120
x (giờ)
Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian lúc đi hết tất cả là
120 1 x +
(giờ)
Đường về dài 120 + 5 = 125 (km) Thời gian lúc về của xuồng là :
125 5 x− (giờ)
Theo đề bài ta có phương trình:
120 125
1 5
x + = x
−
120(x 5) x x( 5) 125x
⇒ − + − =
2 10x 600 0
⇔ x − − =
' ( 5)2 1( 600) 625 0
∆ = − − − = >
' 25
∆ =
1
5 25 30 x = +1 =
2
5 25 20
x = −1 = −
(loại)
Vậy: vận tốc của xuồng lúc đi là 30 km/h
4. Hoạt động 4: Vận dụng (3 phút)
- GV chốt lại nội dung tiết học về giải bài toán bằng cách lập phương trình.
* Hướng dẫn về nhà:
-Học bài theo vở ghi và SGK.
-HS làm bài tập 42, 44 trang 58 SGK.
*Hướng dẫn :
Giá công khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Quý
Bài 42/58: Gọi lãi suất cho vay trong một năm là x
(%), x>0 Bài 44/58: một nữa đơn vị là
1
2 hay 0,5 - Đọc phần “Có thể em chưa biết “.
- Chuẩn bị bài tập phần luyện tập để tiết sau luyện tập
TÊN BÀI DẠY: TIẾT 63 LUYỆN TẬP Môn học: Toán học 9
Thời gian thực hiện: (01 tiết) I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Vận dụng kiến thức về giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải các bài tập liên quan
2. Về năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy tìm lời giải cho các bài toán - Năng lực toán học :
+ Biết biến đổi ngôn ngữ toán học thành phép tính : Lập được bảng phân tích, biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn số và các đại lượng đã biết
+ Thành thạo biến đổi các phép tính trong tính toán: Áp dụng đủ các bước giải để giải hoàn thiện bài toán bằng cách lập phương trình
+ Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn thông qua việc giải bài toán bằng cách lập phương trình, là cơ hội để hình thành năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy toán học.
3. Về phẩm chất:
- Trung thực, tự trọng tự lực chăm chỉ trong quá trình làm bài tập - Tự nguyện chấp hành kỉ luật trong quá trình diễn ra tiết học
- Thể hiện trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liêu
- Thiết bị dạy học: Thước thẳng, MTBT, máy chiếu - Học liệu: SGK; SGV; SBT
III. Tiến trình dạy học 1. Hoạt động 1: Mở đầu (3’)
a) Mục tiêu: Củng cố lại các bước giải bài toán bằng cách laaph phương trình. Các dạng bài tập đã học về giải toán bằng cách lập phương trình.
b) Nội dung: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Các dạng toán về giải toán bằng cách lập phương trình.
c) Sản phẩm: Học sinh nêu được các bước giải toán bằng cách lập phương trình. Các dạng toán về giải toán bằng cách lập phương trình.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Tiến trình nội dung
GV: Hãy nêu các bước giải toán bằng a) Các bước giải bài toán bằng cách lập Giá công khai, chỉ cần chút phí nhỏ 100k/1 học kì ( ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC) . Quý
cách lập phương trình? Các dạng toán về giải toán bằng cách lập phương trình đã được học?
phương trình
1) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
2) Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và các đại lượng đã biết
3) Lập phương trình 4) Giải phương trình 5) Kết luận
b) Một số dạng toán của giải bài toán bằng cách lập phương trình
Toán chuyển động; Làm chung làm riêng, năng suất công việc; toán có nội dung hình học; toán phần trăm...
2. Hoạt động 2: Giải quyết vấn đề ( 27 phút) Hoạt động 2.1 Dạng toán có nội dung hình học
a) Mục tiêu: Vận dụng các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán có nội dung hình học
b) Nội dung: Bài tập 46 SGK c) Sản phẩm: Lời giải bài toán trên d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Tiến trình nội dung GV giao nhiệm vụ 1 cho học sinh hoạt
động cá nhân hoàn thành bài tập 46 - Thiết bị dạy học: Máy chiếu
- Hướng dẫn hỗ trợ học sinh:
+ Bài toán bắt tìm yếu tố nào?
+ Trong bài toán chọn ẩn là đại lượng nào?
+ Nêu mối quan hệ các đại lượng trong bài toán
+ Đối với học sinh yếu hơn:
• Gọi chiều rộng là x, chiều dài là biễu diễn theo chiều rộng như nào? điều kiện ở đây là gì? Vì
• sao?Biểu diễn phép tính theo câu nói: ‘’Tăng chiều rộng
3m và giảm chiều dài
4m
thì mảnh đất’’
• Khi đó công thức biễu diễn mảnh đất là như nào?
• Nêu cách giải phương trình