TƯƠNG TÁC GIỮA KẾT CẤU - ĐẤT NỀN
2.2 – TƯƠNG TÁC GIỮA CỌC, ĐÀI CỌC VÀ ĐẤT NỀN.
2.2.1 – Phân tích các quan điểm thiết kế kết cấu hiện nay.
Các quan điểm thiết kế hiện nay khi tính kết cấu công trình, phần lớn vẫn còn thực hiện tách rời các cấu kiện để tính riêng rẽ, như sàn tính riêng, khung tính riêng với giả thuyết chân cột ngàm tại mặt móng. Sau khi phân tích kết cấu, người ta sẽ thu được nội lực tại chân cột. Từ các nội lực này sẽ tính toán phần móng của công trình, như vậy phần móng công trình cũng được tính riêng. Nhưng quan điểm tính toán này không phản ánh đúng sự làm việc thực tế của công trình.
Nhiều nghiên cứu gần đây của các nhà nghiên cứu đối với việc mô hình công trình ngàm tại chân móng và mô hình có sự tương tác giữa đất nền và móng đã cho kết luận rằng : có sự sai khác về kết quả nội lực trong kết cấu giữa 2 mô hình trên.
Ta có thể phân tích ra có các sai sót như sau:
1. Khi tính toán phần thân với điều kiện biên là ngàm tại mặt móng, đồng nghĩa với việc xem phần kết cấu bên dưới nền đất (bao gồm móng và đất nền là tuyệt đối cứng) và như vậy cả công trình không có chuyển vị đứng, nhưng sau đó lấy nội lực tại chân cột tính toán móng thì có công việc tính lún cho móng, có nghĩa là công trình có chuyển vị đứng. Điều này trái với mô hình tính toán phần thân lúc đầu là không có chuyển vị đứng tại chân cột (do điều kiện biên là ngàm).
2. Quan điểm công trình ngàm tại mặt móng không phản ánh đúng sự làm việc thực tế của kết cấu, nhất là trong các bài toán động lực học. Khi công trình chịu tải trọng động đất, đất nền sẽ dịch chuyển làm cho móng có chuyển vị theo phương ngang
và góc xoay. Điều này trái với mô hình tính toán phần thân lúc đầu là không có chuyển vị ngang và góc xoay tại chân cột (do điều kiện biên là ngàm).
Nhà khoa học Kleipikov đã kết luận cho ý nghĩa của phương pháp tính toán đồng thời giữa đất nền và kết cấu:
“ Việc bỏ qua ảnh hưởng của độ nén lún nền đất ( phương pháp tính riêng coi đất nền không biến dạng và ngàm ở chân cột) trong tính kết cấu công trình, sẽ dẫn đến những dự đoán sai lệch về ứng xử của kết cấu công trình”
Một quan điểm đúng đắn khi tính toán thiết kế công trình là phải xét sự làm việc đồng thời giữa kết cấu và đất nền. Sự tương tác giữa móng và đất nền rất phức tạp và khó biểu diễn trong các mô hình tính toán và hiện nay vấn đề này vẫn đang được nghiên cứu (ta cũng có thể dùng các phần mềm lớn như ANSYS, ABAQUS để mô phỏng toàn bộ công trình và không gian nền đất bên dưới). Nhưng bằng nhiều cách ta có thể thay đổi việc nghiên cứu một hệ gồm nhiều kết cấu và đất nền bằng việc tính toán một kết cấu tương đương, cho phép dùng phương pháp phân tích kết cấu quen thuộc. Nói cách khác bằng cách mô phỏng gần đúng ta có thể chuyển việc tính toán hệ kết cấu và đất nền về bài toán đơn thuần tính kết cấu.
Nói tóm lại việc biểu diễn sự tương tác của kết cấu công trình là cần thiết để thể hiện được sự làm việc gần với ứng xử thực tế của kết cấu.
2.2.2 – Sự tương tác giữa cọc, đài cọc và đất nền.
Đối với nhà cao tầng trên đất yếu thường áp dụng giải pháp móng cọc BTCT. Vì móng cọc cho độ lún bé hơn nhiều so với các giải pháp móng và nền không có cọc. Vì thế móng cọc là 1 giải pháp thường được lực chọn với những công trình cao tầng, có độ lún không đều.
Việc biểu diễn sự tương tác giữa cọc và đất nền là rất khó khăn và phức tạp, và hiện nay phương pháp PTHH là phương pháp chính xác nhất để mô phỏng sự tương tác
này. Ngoài ra phương pháp được dùng nhiều nhất là mô phỏng nền đất bằng các lò xo đàn hồi . Tuy nhiên phương pháp mô phỏng nền đất bằng các lò xo có nhược điểm là chỉ mô phỏng được đất làm việc đàn hồi chứ khó mô phỏng đất làm việc trong giai đoạn dẻo. Bởi vì bản chất của đất nền là vật liệu đàn hồi – dẻo, có giai đoạn đàn hồi tuyến tính và một khoảng làm việc dẻo tương ứng với áp lực tới hạn qult tác dụng lên nền đất (hình 2.1)
Mặc dù vậy, mô hình này vẫn được sử dụng rộng rãi vì đơn giản và cho kết quả chấp nhận được trong giai đoạn đàn hồi.
Hình 2.1
Biểu đồ tương quan giữa áp lực và độ lún trong nền đất
Trong trường hợp tổng quát có thể mô phỏng cọc bằng phần tử thanh, đất nền bằng các phần tử lò xo đàn hồi theo phương đứng và phương ngang (có độ cứng bằng hệ số nền tại độ sâu tương ứng) và phần tử đài cọc là phần tử solid, như hình(2.2).
Hình 2. 2 - Mô hình tổng quát tương tác giữa cọc và đất nền bằng các lò xo
Giá trị độ cứng lò xo theo phương ngang lấy từ kết quả thí nghiệm, nếu không có kết quả thí nghiệm thì có thể tính toán theo các công thức hệ số nền theo phương ngang hoặc các bảng tra lập sẵn có được từ kết quả thống kê các loại đất.
Giá trị độ cứng của các lò xo đàn hồi theo phương đứng có thể lấy từ thí nghiệm nén tĩnh cọc tại hiện trường. Tuy nhiên độ lún đo được ở đầu cọc trong thí nghiệm nén tĩnh tại hiện trường bao gồm độ lún của nền đất dưới mũi cọc, xung quanh thân cọc, và sự biến dạng dọc trục của vật liệu cọc, có nghĩa là chuyển vị này đã bao gồm cả 2 phần, biến dạng của nền đất và biến dạng của cọc. Nếu như ta mô phỏng 1 cách tổng quát cả đoạn cọc có như phần trên thì độ cứng lò xo dưới mũi cọc phải trừ phần biến dạng của thân cọc, mà biến dạng này rất khó xác định do có sự cản trở biến dạng do lực ma sát của đất nền xung quanh thân cọc.
Ngay cả trong trường hợp cọc chống trên nền đá thì độ lún của cọc chỉ phụ thuộc vào biến dạng của vật liệu cọc và sức chống ma sát theo mặt hông của đất, do đó mô phỏng theo trường hợp tổng quát cũng không phù hợp.
Trong luận văn này, tác giả lựa chọn phương pháp khảo sát mô hình cọc bằng các lò xo đàn hồi để mô phòng sự tương tác giữa cọc và móng với đất nền để có thể mô hình vào trong chương trình Sap 2000, các đài cọc được mô phỏng bằng phần tử solid.
Với lý do như sau:
Hình 2.3 -
Mô hình cọc và đài cọc được sử dụng trong luận văn
Với việc mô phỏng như trên thì vấn đề quan trọng là xác định độ cứng của các lò xo đàn hồi theo phương đứng và phương ngang sao cho gần đúng nhất để thể hiện sự làm việc của đất nền và cọc.
Theo nhiều nghiên cứu gần đây thì có thể xác định độ cứng của lò xo của các cọc đơn như sau:
Độ cứng của lò xo đàn hồi K theo phương đứng của cọc được xác định theo công thức.
K = P/S
P : Tải trọng thẳng đứng tác dụng lên cọc.
S : độ lún của cọc dưới tải trọng này.
Các giá trị này có thể lấy từ kết quả thí nghiệm nén tĩnh cọc tại hiện trường, từ kết quả thí nghiệm nén tĩnh ta sẽ có biểu đồ quan hệ giữa tải trọng và độ lún S. Trong trường hợp này độ cứng của lò xo của cọc là đàn hồi nên giá trị của lực P và S trên biểu đồ nén lún chỉ lấy trong giai đoạn đàn hồi, độ dốc đoạn thẳng tuyến tính bậc nhất chính là hệ số nền k theo phương đứng
Độ cứng lò xo của cọc theo phương ngang được xác định như sau:
Kh = H/∆
Ở đây , H tải trọng tập trung theo phương ngang ở đầu cọc
∆ - chuyển dịch ngang theo phương ngang của đầu cọc từ lực H
Sự phụ thuộc của chuyển dịch ngang vào tải trọng ngang có thể xác định từ kết quả thí nghiệm hiện trường.
Khi không có số liệu thí nghiệm tại hiện trường, có thể sửng dụng phương pháp gần đúng sau đây để xác định.
Chuyển vị ngang này có thể tính toán từ TCVN 205-1998 hoặc dùng phần mềm PLAXIS.
2.2 – Tương tác giữa tường tầng hầm và đất nền xung quanh
Tường vây xung quanh tầng hầm được ban đầu được thiết kế với mục đích giữ vách hố đào sâu chịu áp lực ngang của đất nền xung quanh công trình nên thường rất cứng. Việc mô phỏng mô hình tính của kết cấu tường vây trong thiết kế có nhiều phương pháp nhưng có 2 phương pháp được dùng phổ biến hiện nay.
1. Phương pháp hệ số nền : xem tường chắn đất là dầm trên nền đàn hồi theo giả thuyết của Winkler – phản lực của đất ở bất cứ điểm nào của thân cọc đều tỉ lệ với chuyển vị của điểm ấy. Và nền đất xung quanh được mô hình là những lò xo đàn hồi.
2. Phương pháp phần tử hữu hạn : Dựa vào các chương trình tính toán chuyên ngành về nền đất ( như Plaxis hoặc Geo Slope…) để tính toán nội lực, chuyển vị của tường chắn và ứng xử của đất nền xung quanh.
Trong nghiên cứu của luận văn này để mô phỏng tương tác giữa tường tầng hầm và đất nền xung quanh, ta dùng lý thuyết mô hình nền Winkler : coi nền đất xung quanh tường tầng hầm đàn hồi tuyến tính và mô phỏng bằng từng lò xo độc lập (không kể đến giai đoạn dẻo của đất nền), và giữa các lò xo không có ảnh hưởng lẫn nhau.
p = k(z) . y
Trong đó: lực chống hướng ngang của mặt bên tường chắn;
K(z) – hệ số nền thay đổi theo độ sâu.
y – chuyển vị ngang ở độ sâu z
Một vấn đề nữa cần chú ý để mô phỏng chính xác các lò xo đàn hồi khi kết cấu tường vây chịu lực ngang: khi công trình chịu tải trọng động đất, lực ngang từ tường vây sẽ tác dụng vào đất nền xung quanh và đất nền sẽ phát sinh ứng suất nén còn phần đất nền phía đối diện thì không phát sinh ứng suất kéo. Vì vậy tác giả mô hình các lò xo đàn hồi này chỉ chịu nén để phù hợp với sự làm việc của đất nền xung quanh
Hình 2.4 - Mô hình tương tác giữa tường tầng hầm và đất nền xung quanh.
2.2.1. Mô hình Winkler [15]:
Năm 1867, Winkler đã nêu ra giả thuyết là tại mỗi điểm của dầm trên nền đàn hồi, cường độ tải trọng r tỉ lệ bậc nhất với độ lún s của nền ( độ lún bằng độ võng của dầm, s = y). Như vậy ta có
r = k. y(x)
Trong đó k – hệ số nền bằng cường độ tải trọng, trị số của nó bằng cường độ tải trọng gây ra độ lún nền bằng đơn vị: thứ nguyên là cường độ/chiều dài
Đối với dầm có chiều rộng b, biểu thức Winkler viết là:
r(x) = b . k . y(x)
hoặc đặt b . k =C thì r(x) = C. y(x)
Nền đất tuân theo giả thuyết Winkler thì gọi là nền Winkler, phương pháp tính toán dầm trên nền đàn hồi Winkler hay còn gọi là phương pháp hệ số nền.
Hình 2.5 - Mô hình nền trên dầm đàn hồi của Winkler.
Hình 2.6 – Biến dạng thực tế của đất nền.
Mô hình Winkler cho ta hình ảnh của nền đất như một dãy lò xo có độ cứng k, các lò xo này độc lập với nhau (hình 2.5). Thiếu sót chủ yếu của mô hình nền Winkler là không phản ánh được tính phân phối của đất. Vì đất có tính dính và có ma sát trong nên khi chịu tải trọng cục bộ nó có khả năng lôi kéo cả vùng đất xung quanh ( ngoài phạm vi đặt tải cùng làm việc) với bộ phận ở ngay dưới tải trọng. Đặc tính ấy của đất người ta gọi là tính phân phối (hình 2.6) . Mô hình Winkler còn được gọi là mô hình nền đàn hồi biến dạng cục bộ. Do không kể đến tính phân phối của đất mà nó có những sai lệch như sau :
Khi nền đất đồng nhất , tải trọng phân bố đều liên tục trên dầm Winkler sẽ lún đều và không bị uốn. (hình 2.5), nhưng thực ra trong trường hợp nền đất đồng nhất, tính nén không thay đổi dọc chiều dài dầm, người ta thường quan sát thấy là ngay khi tải trọng phân bố đều liên tục trên dầm thì dầm vẫn võng ở giữa (hình 2.6). Sở dĩ như vây vì vùng đất ở giữa phải làm việc nhiều hơn do ảnh hưởng xung quanh nhiều hơn và lún nhiều hơn 2 đầu
Khi móng tuyệt đối cứng, tải trọng đặt đối xứng, móng sẽ lún đều,theo mô hình nền Winkler ứng suất tiếp xúc sẽ phân bố đều.
Nhưng theo những kết quả thí nghiệm đo đạc cho thấy, dưới những tấm nén cứng, lún đều, ứng suất tiếp vẫn không phân bố đều, nó phân bố theo 1 đường cong lõm hoặc lồi tùy theo khoảng tác dụng của tải trọng.
Một trường hợp nữa là khi dầm tách ra khỏi nền, khi đó theo giả thuyết Winkler ứng suất tiếp xúc phải có trị số âm ( nghĩa là ứng suất kéo). Nhưng thực ra giữa dầm và nên không thể có ứng suất kéo được.
Một thiếu sót của mô hình nền Winkler là hệ số nền k là một thông số có tính quy ước , không có ý nghĩa vật lý rõ ràng. Ngay đối với một loại đất, hệ số nền k cũng không phải là hằng số. Nó biến đổi tùy thuộc vào hình dáng và kích thước đáy móng, phụ thuộc vào khoảng tác dụng v.v…
2.2.2 - Các mô hình hệ số nền theo phương ngang [4].
Hệ số nền theo phương ngang của đất (gọi tắt là hệ số nền), là chỉ tiêu phản ánh tính đàn hồi của nền đất, biểu thị cho lực phải tác động vào để sinh một đơn vị biến dạng cho 1 đơn vị diện tích đất trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của nó có liên quan với loại đất nền, tính chất cơ lý của đất nền
Giá trị của hệ số nền có được xác định nhờ vào thí nghiệm. Nhiều thí nghiệm đã cho thấy, độ lớn của hệ số nền không những phụ thuộc vào các đặt trưng cơ lý của đất nền mà còn biến đổi theo độ sâu. Hiện nay có mấy loại sơ đồ khác nhau của quy luật phân bố của hệ số nền đang được áp dụng như trong hình 2.7
1 – Hệ số nền tăng theo tỉ lệ thuận với chiều sâu ( hình 2.7a):
ks = mZ
Trong đó m là hệ số tỉ lệ, hệ số này có được từ thực đo theo thí nghiệm, khi không có số liệu thực đo, có thể lấy theo bảng tra quy trình đường bộ Trung Quốc [5].
2 – Giá trị hệ số nền được chia ra thành 2 vùng theo độ sâu (hình 2.7b) và lấy điểm không chuyển vị đầu tiên làm ranh giới phân vùng ( điểm B trên hình 2.7).
Z ≥ t : hệ số nền là hằng số.
0 ≤ Z < t : sự biến đổi của hệ số nền là 1 đường cong theo độ sâu.
3 - Hệ số nền tăng theo định luật parabol với độ sâu (hình 2.7c):
ks= c z0,5
Trong đó: c là hệ số tỉ lệ, hệ số này có được từ thực đo theo thí nghiệm, khi không có số liệu thực đo, có thể chọn theo bảng tra [5]
Hình 2.7 - Các mô hình tính toán hệ số nền theo phương ngang (kh) 2.2.3 - Phương pháp tính hệ số nền theo phương ngang[11]
Dạng tổng quát tính hệ số nền theo phương đứng và phương ngang theo công thức sau:
ks = As + BsZn trong đó
As – hằng số phụ thuộc theo chiều sâu của móng ( cả 02 phương ) Bs – hệ số phụ thuộc độ sâu
Z – độ sâu khảo sát.
N – hệ số mũ hiệu chỉnh để ks có giá trị gần với đường cong thực nghiệm, trường hợp nếu không có kết quả thí nghiệm lấy n=1.
Các giá trị của As và Bs được tính theo công thức của Terzaghi hoặc Hansen As = C (cNcsc + 0,5 γBNγsγ)
Và Bs = C (γNq) Trong đó
C- hệ số nền chuyển đổi đơn vị C=40 (hệ SI), C =12 cho(FPS) ctc - lực dính của đất
γ - trọng lượng riêng của đất.
B – bề rộng của móng hay cọc
Đối với móng băng lấy bằng bề rộng của móng
Đối với móng bè lấy bằng kích thước tối thiểu của móng.
Đối với móng cọc vuông hoặc tròn lấy bằng cạnh cọc hoặc đường kính.
Đối với tường cừ lấy bằng bê tông đơn vị của tường.
Bảng 2.1 . Bảng tra hệ số sc,sγ [11]
Móng băng/bè Móng tròn Móng chữ nhật
sc 1.0 1.3 1.3
sγ 1.0 0.6 0.8
Nq = với a =
Nc =
Nγ =
Trong đó Kpy là hệ số thực nghiệm lấy theo bảng 2.2
Bảng 2.2 . Bảng tra hệ số Kp [11]
(độ) Nc Nq Nγ
0 5.7 1.0 0.0 10.8
5 7.3 1.6 0.5 12.2
10 9.6 2.7 1.2 14.7
15 12.9 4.4 2.5 18.6
20 17.7 7.4 5.0 25.0
25 25.1 12.7 9.7 35.0
30 37.2 22.5 19.7 52.0
34 52.6 36.5 36.0
35 57.8 41.4 42.4 82.0
40 95.7 81.3 100.4 141.0
45 172.3 173.3 297.5 298.0
48 258.3 287.9 780.1
50 247.5 415.1 1153.2 800.0
Chú thích các đơn vị của cá đại lượng.
Hệ số nền Ks : kN/m3 Lực dính c : kN/m2 Góc ma sát trong : độ Trọng lượng riêng γ : kN/m3
2.3– Kết luận.
Tương tác giữa kết cấu tường tầng hầm và đất nền sẽ giảm được chuyển vị ngang của các tầng hầm. đồng thời 1 phần năng lượng do các lực ngang ( lực động đất) gây ra sẽ được đất nền hấp thụ, 1 phần khác được các tường tầng hầm bằng BTCT hấp thụ, từ đó sẽ giảm lực cắt và moment xuống móng, giảm được lực nhổ gây ra với móng công trình cao tầng. Việc đưa vào sự tương tác của đất nền – cọc – đài cọc , đất nền – tường vây sẽ ảnh hưởng rất nhiều đến ứng xử của kết cấu.