MÔ HÌNH KẾT CẤU VÀ TÍNH TOÁN CÁC ĐIỀU KIỆN BIÊN ĐỂ PHÂN TÍCH KẾT CẤU.
3.1 – PHẦN MỀM DÙNG ĐỂ PHÂN TÍCH KẾT CẤU.
Trong luận văn này, chương trình Sap được dùng để phân tích kết cấu. Sap là một trong những phần nền dùng để phân tích kết cấu được sử dụng phổ biến trên thế giới cũng như Việt Nam. Sap2000 V.14 là một bước đột phá lớn của phần mềm Sap với nhiều tính năng hỗ trợ để nghiên cứu và mô tả chính xác các đặc trưng của vật liệu (kể cả vật liệu nhiều lớp và ngoài miền đàn hồi)
Các loại phần tử được sử dụng trong luận văn này.
1. Phần tử thanh:
Phần tử thanh dầm được mô tả bởi đường trục của nó là đoạn thẳng giới hạn bởi 2 điểm nút có tọa độ xác định trong không gian.
Mỗi nút có 6 bậc tự do gồm 3 thành phần chuyển vị thẳng và ba thành phần chuyển vị xoay. Nội lực trong phần tử gồm có 6 thành phần: lực dọc, moment xoắn, hai moment uốn và 2 lực cắt.
Dọc theo chiều dài của phần tử, moment quán tính của tiết diện có thể thay đổi theo quy luật tuyến tính, parabol hay bậc 3
Tại các nút ở 2 đầu phần tử có thể đặt các liên kết cục bộ để giải phóng một thành phần nội lực nào đó, hoặc cũng có thể xem xét đoạn liên kết đầu phần tử có độ cứng vô cùng.
Tải trọng đặt trên phần tử thanh có thể là tải trọng tập trung, phân bố hay trọng lượng bản thân. Cường độ tải trọng của các điểm dọc theo chiều dài phần tử cũng có thể thay đổi bất kỳ.
2. Phần tử tấm vỏ, ( shell element)
Phần tử tấm vỏ có thể là loại phần tử tam giác ba nút hay phần tử tứ giác bốn nút, phần tử được coi là phẳng không có độ cong và được biểu diễn bởi mặt phẳng trung bình của nó.
Các phần tử tam giác có 5 mặt và phần tử tứ giác có 6 mặt, tải trọng có thể tác dụng lên một hay nhiều mặt của phần tử. Trong một kết cấu có thể đồng thời sử dụng phần tử tam giác và phần tử tứ giác. Mỗi 1 phần tử tứ giác được nối bởi bốn nút J1, J2, J3, J4 , phần tử tam giác được nối bởi 3 nút J1, J2, J3.
Hình 3.1 – Các dạng phần tử sàn trong Sap 2000
Phần tử tấm vỏ được sử dụng là sự kết hợp của phần tử màng ( chịu kéo nén) và phần tử tấm chịu uốn:
Mambrane – phần tử màng, chỉ chịu lực kéo hoặc nén trong mặt phẳng, moment theo phương pháp tuyến có thể bỏ qua.
Plate - phần tử tấm vỏ, chỉ chịu uốn và chịu cắt.
Shell – phần tử tấm vỏ, chỉ chịu uốn ngoài mặt phẳng, kéo hoặc nén trong mặt phẳng. Phần tử tấm vỏ được sử dụng là sự kết hợp của phần tử màng (Manbrane) và phần tử tấm chịu uốn (plate).
Mỗi mặt cắt shell đều có hằng số bề dày màng (constant membrane thickness) và hằng số bề dày uốn (constane bending thickness)
Hằng số bề dày màng th được sử dụng để tính toán:
- Độ cứng màng (kéo nén trong mặt phẳng và xoắn ngoài mặt phẳng) cho phần tử shell (full-shell) và phần tử màng thuần túy (pure membrane)
- Thể tích phần tử. Việc tính toán thể tích phần tử sẽ liên quan đến trọng lượng bản thân của phần tử và khối lượng bản thân của phần tử. Tức liên quan đến bài toán tính toán dao động ( Dynamic analyse) và tải trong bản thân của công trình.
Hằng số bề dày uốn thb dùng để tính toán:
- Độ cứng chống uốn của tấm chịu uốn (plate-bending stiffness) cho phân tử shell (full-shell) và phần tử tấm thuần túy (pure plate)
Thông thường thì 2 bề dày trên là bằng nhau. Tuy nhiên, hai bề dày này sẽ khác nhau đối với một số ứng dụng như mô hình hóa bề mặt nhăn, hoặc đơn cừ như việc thiên về an toàn, ta lấy thb = h0 = h – a (h là bề dày sàn, a là lớp bảo vệ) trong bài toán tính toán bê tông cốt thép.
Nội lực của phần tử tấm bao gồm nội lực (các thành phần moment uốn và các thành phần lực cắt) F11,F22, F12, M11, M22, M12, V13 và V23.. Nội lực được tính
bằng cách phân tích ứng suất theo chiều dày của phần tử. Phần tử shaell có những thành phần nội lực như sau:
- Lực kéo nén theo phương 1 và 2 (Membrane direct forces)
- Lực cắt (Membrane shear force):
- Moment uốn (Plate bending moments):
Hình 3.2
Các thành phần nội lực trong phần tử tấm vỏ.
3.2 – SƠ ĐỒ KẾT CẤU VÀ CÁC
THÔNG SỐ ĐẦU VÀO ĐỂ KHẢO SÁT
3.2.1 – Các sơ đồ kếu cấu dùng để khảo sát
Trong luận văn này tác giả khảo sát 4 dạng kết cấu được sử dụng rộng rãi trong việc xây dựng nhà cao tầng ở Việt Nam
1.Dạng kết cấu thứ nhất : hệ kết cấu chịu lực là hệ cột BTCT. Công trình cao 15 tầng, với hệ kết cấu cột chịu lực. Hệ sàn tầng hầm là sàn phẳng liên kết vào các cột chịu lực và kết cấu tường chắn BTCT bao quanh công trình. Hệ sàn bên trên công trình là hệ sàn phẳng, bỏ qua các vấn đề về chọc thủng tại liên kết giữa sàn và cột.
2.Dạng kết cấu thứ hai : hệ kết cấu chịu lực là lõi cứng BTCT kết hợp với hệ cột chịu lực xung quanh. Công trình cao 25 tầng. Hệ sàn tầng hầm là sàn có dầm liên kết vào các cột, lõi cứng chịu lực và kết cấu tường chắn BTCT bao quanh công trình.
3.Dạng kết cấu thứ ba : hệ kết cấu chịu lực là tường cứng BTCT chịu lực. Công trình cao 25 tầng. Sàn tầng hầm là sàn phẳng liên kết vào các vách chịu lực và kết cấu tường chắn BTCT bao quanh công trình.
4.Dạng kết cấu thứ tư : Khung tầng dưới đỡ vách : hệ kết cấu 2 tầng dưới là hệ cột chịu lực, các tầng trên là hệ vách cứng BTCT, và có dầm truyền lực tại tầng 3. Hệ kết cấu này thường được chọn khi muốn dùng các tầng dưới làm siêu thị nên cần có không gian rộng, còn các tầng trên làm căn hộ chung cư. Sàn tầng hầm là sàn phẳng liên kết vào các cột chịu lực và kết cấu tường chắn BTCT bao quanh công trình.
Hệ sàn phẳng không dầm có chiều dày 250 mm
Tường vây xung quanh tầng hầm bằng bê tông cốt thép dày 500mm
Chiều sâu tường vây tầng hầm trong đất lấy bằng chiều sâu của tầng hầm được xây dựng.
Hình 3. 3 - Sơ đồ 1 : Kết cấu khung chịu lực
Hình 3. 4 -
Sơ đồ 2 Kết cấu khung - lõi cứng chịu lực
Hình 3.6 - Sơ đồ 4 Kết cấu khung bên dưới có dầm đỡ vách cứng bên trên chịu lực
Hình 3.5 - Sơ đồ 3 Kết cấu vách cứng chịu lực
3.3 - CÁC THÔNG SỐ ĐẦU VÀO CỦA KẾT CẤU 3.3.1 - Cấu tạo địa chất công trình.
Cấu tạo địa chất công trình lấy từ 1 hồ sơ khảo sát địa chất Công trình Kho bạc nhà nước và số liệu thí nghiệm nén tĩnh tại hiện trường. Từ kết quả thí nghiệm ta có biểu đồ quan hệ biến dạng giữa độ lún và tải trọng:
1. Đặc điểm về địa chất công trình.
Lớp 1. Đất thổ nhưỡng: Đất sét pha, cát pha, lẫn rễ cây, trạng thái và thành phần không đồng nhất – Lớp này có chiều dày 0.5m
Lớp 2. Đất sét pha, màu nâu đỏ - xám vàng, xám ghi, đôi chỗ chứa sỏi sạn trạng thái dẻo cứng đến nửa cứng - Lớp này có chiều dày 23.5m
Lớp 3. Sét pha màu xám ghi, chứa cát hạt thô, trạng thái dẻo cứng - Lớp này có chiều dày 11.0m
Lớp 4. Cát hạt mịn, màu xám vàng, đôi chỗ chứa sạn trạng thái chặt vừa.
Lớp này có chiều dày 37.0m
Các chỉ tiêu cơ lý và mặt cắt địa chất của đất nền xem phần Phụ lục 2. Kết quả thí nghiệm nén tĩnh cọc tại hiện trường.
Ta dựa vào biểu đồ dưới để xác định độ cứng lò xo đàn hồi theo phương đứng.
Độ cứng này chính là độ dốc trong giai đoạn tuyến tính của biểu đồ nén tĩnh cọc trong giai đoạn chất tải – dở tải thứ nhất (chất tải bằng 100% tải trọng thiết kế)
Hình 3.7 - Biểu đồ kết quả thí nghiệm nén tĩnh cọc tại hiện trường.
3.3.2- Các loại tải trọng đưa vào kết cấu để phân tích.
Tải trọng tĩnh tải : bao gồm tải trọng bản thân của phần khung BTCT (đã được Sap tính trong mô hình) và tải trọng của vật liệu hoàn thiện (lấy bằng 3kN/m2)
Tải trọng hoạt tải: các công trình là cao ốc văn phòng, lấy 3kN/m2 Tải trọng động đất:
Xác định tải trọng động đất theo phương pháp phổ phản ứng:
Công trình được xây dựng tại quận TP HCM có gia tốc nền 0.0848 nên được thiết kế chịu được động đất cấp 7 (Phụ lục H phần I).
Mức độ quan trọng của công trình: cấp I
Hệ số tầm quan trọng: γ1=1.25 (Phụ lục F) Gia toác neàn thieát keá: ag = γ1x agR = 1.25x0.0848 = 0.104 Dạng đất nền theo tác động động đất: dạng C
Giá trị các tham số mô tả các phổ phản ứng đàn hồi: (bảng 3.2) Loại đất nền S TB(s) TC(s) TD(s)
C 1.15 0.20 0.6 2.0
Hình 3.8 - Biểu đồ phổ phản ứng thiết kế.
Các tổ hợp tải trọng được tính toán trong mô hình.
COMBO1 DEAD (1.0) + LIVE (1.0)
COMBO2 DEAD (1.0) + LIVE (0.3) + EX (1.0) COMBO3 DEAD (1.0) + LIVE (0.3) + EY (1.0)
COMBO4 DEAD (1.0) + LIVE (0.3) + EX (1.0) + EY (0.3) COMBO5 DEAD (1.0) + LIVE (0.3) + EY (1.0) + EX (0.3) COMBO6 ENVELOP(COMBO1,...,COMBO6)
3.4 – TÍNH TOÁN CÁC ĐIỀU KIỆN BIÊN CỦA MÔ HÌNH KHẢO SÁT 3.4.1 – Tính toán hệ số nền theo phương ngang tác dụng lên tường vây.
Tính toán hệ số nền theo phương ngang theo công thức của J.E.Bowles [11].
ks = As + BsZn
hay
ks = 40*(c*Nc+0,5*γ*B*Nγ+γ*Nq*Z) Tại lớp đất thứ nhất có
φtc = 16,91o Nc = 14.477 Nγ = 3.3254 Nq = 5.4012 C = 44.4 (kN/m2) γ = 11.2 (kN/m2) B = 1 (m)
Kn được tính toán và cho kết quả theo bảng sau theo độ sâu Z Chiều sâu z
(m) 3.5 7 10.5 14 17.5 21
Kn (kN/m2) 34925 43394 51863 60332 68801 77271 3.4.2 - Xác định độ cứng lò xo đàn hồi theo 2 phương của cọc:
Dựa vào biểu đồ thí nghiệm nén tĩnh cọc tại hiện trường (hình 3.8) ta xác định được độ cứng của lò xo như sau:
Theo biểu đồ ta có thể xác định được giai đoạn đàn hồi của đất nền là :
Để xác định độ cứng lò xo đàn hồi theo phương ngang ta tiến hành các bước tính toán như sau:
Giả thuyết độ cứng lò xo theo phương ngang bằng độ cứng lò xo theo phương đứng. Sau đó chạy phân tích kết cấu để xác định lực ngang tác dụng tại các đầu cọc.
Sau khi có được lực ngang H tại các đầu cọc, ta chọn lực ngang lớn nhất, ta tính chuyển vị tại đầu cọc theo TCXDVN 205-1998.
Từ chuyển vị tại đầu cọc được xác định thì độ cứng lò xo theo phương ngang được tính như sau.
Kh = H/∆
H : Tải trọng ngang tác dụng lên đầu cọc
∆ : chuyển vị ngang của đầu cọc ứng với lực H .
Sau khi tính toán theo các bước trên ta có kết quả như sau:
Độ cứng lò xo theo phương ngang. Kh = 730T/m Kết quả tính toán được thể hiện trong phần phụ lục.
Việc giả thuyết các điều kiện biên theo phương đứng và phương ngang tại chân công trình có 1 ý nghĩa rất quan trọng ảnh hưởng đến kết quả phân tích và thiết kế kết cấu, và nó còn quan trọng hơn khi công trình có tầng hầm . Và hiện nay cũng chưa có 1 hướng dẫn nào cụ thể để đưa các điều kiện biên này trở thành tiêu chuẩn cho người thiết kế. Việc lựa chọn điều kiện biên hoàn toàn phụ thuộc vào kiến thức và kinh nghiệm của người thiết kế.
CHƯƠNG 4
KHẢO SÁT SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA SÀN TẦNG HẦM LÊN KẾT CẤU NHÀ CAO TẦNG KHI CHỊU TẢI TRỌNG NGANG.
4.1 – KHI SỐ LƯỢNG TẦNG HẦM ĐƯỢC TĂNG THEO PHƯƠNG ĐỨNG.
Để khảo sát sự ảnh hưởng của độ cứng tầng hầm lên ứng xử của kết cấu khi công trình chịu tải trọng ngang, tác giả khảo sát các dạng kết cấu có số lượng tầng hầm thay đổi từ không có tầng hầm đến 3 tầng hầm.
Ta khảo sát các trường hợp đối với 4 trường hợp kết cấu trên từ không có tầng hầm, có 1 tầng hầm đến 3 tầng hầm. so sánh các kết quả của chuyển vị ngang, chu kỳ dao động, moment lực cắt cho cột ở các tầng trệt và tầng 1.
Chú thích ký hiệu trong biểu đồ.
SD(1)B-0 : Sơ đồ (1) không có tầng hầm.
SD(1)B-1 : Sơ đồ (1) có 1 tầng hầm.
SD(1)B-2 : Sơ đồ (1) có 2 tầng hầm.
SD(1)B-3 : Sơ đồ (1) có 3 tầng hầm.
4.1.1 - Chuyển vị ngang .
Ta lấy chuyển vị ngang lớn nhất của tổ hợp Combo 6 tại các tầng để so sánh.
Giá trị chuyển vị ngang của các tầng vẽ trong biểu đồ được lấy tại nút giao nhau giữa 2 trục E-4 trong mặt bằng kết cấu.
1. Sơ đồ 1 : Kết cấu khung chịu lực
(b) Tỉ lệ % chênh lệch chuyển vị ngang so với SD1B-3 (a) Chuyển vị ngang tại các tầng
Hình 4.1 - Biểu đồ so sánh chuyển vị ngang trong kết cấu khung chịu lực
2.Sơ đồ 2 : Kết cấu khung – lõi cứng chịu lực
Chuyển vị ngang tại các tầng (b) Tỉ lệ % chênh lệch chuyển vị ngang so với SD2B-3
3. Sơ đồ 3 : Kết cấu vách cứng chịu
lực
(b) Tỉ lệ % chênh lệch chuyển vị ngang so với SD3B-3 (a)Chuyển vị ngang tại các tầng
Hình 4.3 - Biểu đồ chuyển vị ngang kết cấu vách cứng chịu lực
4. Sơ đồ 4 : Kết cấu khung bên dưới có dầm đỡ vách cứng bên trên chịu lực.
Nhận xét :
Dựa vào biểu đồ so sánh tỉ lệ % chênh lệch chuyển vị của các tầng, ta thấy rằng : sự chênh lệch chuyển vị chủ yếu xảy ra ở các tầng dưới, đặt biệt là tầng trệt và tầng 1, càng lên các tầng trên thì sự chênh lệch chuyển vị gần như không còn. Như vậy khi số lượng tầng hầm tăng lên thì chuyển vị ngang tại đỉnh công trình cũng không thay đổi.
(a)Chuyển vị ngang tại các tầng
Hình 4.4 - Biểu đồ chuyển vị ngang kết cấu khung bên dưới có dm đỡ vách cứng bên trên chịu lực
(b) Tỉ lệ % chênh lệch chuyển vị ngang so với SD4B-3
Sự chênh lệch chuyển vị giảm dần từ sơ đồ kết cấu không có tầng hầm đến kết cấu có 3 tầng hầm, sự chênh lệch chuyển vị giữa kết cấu có 2 tầng hầm và 3 tầng hầm là không lớn lắm.
Sự chênh lệch chuyển vị lớn nhất trong biểu đồ so sánh trên là kết cấu không có tầng hầm, như vậy nếu như ta mô phỏng liên kết tại móng công trình không phải là liên kết ngàm, mà là liên kết lò xo đàn hồi (kể đến tương tác giữa cọc với đất nền) thì
chuyển vị ngang của công trình rất lớn.
Điều này có thể giải thích như sau: khi độ cứng của tầng hầm thay đổi thì sự phân phối nội lực và biến dạng của các cấu kiện chỉ xảy ra ở các tầng gần với tầng trệt.
Do đó sự chênh lệch chỉ xảy ra ở các tầng gần tầng trệt.
4.1.2 - Chu kỳ dao động tự nhiên.
Chu kỳ dao động tự nhiên của các kết cấu có 12 mode dao động, ta so sánh chu kỳ dao động trong 5 mode đầu tiên.
1. Sơ đồ 1 : Kết cấu khung chịu lực.
Hình 4.5 - Biểu đồ so sánh chu kỳ dao động kết cấu khung chịu lực
2. Sơ đồ 2 : Kết cấu khung-lõi cứng.
Hình 4.6 - Biểu đồ so sánh chu kỳ dao động kết cấu khung – lõi cứng chịu lực
3. Sơ đồ 3 : Kết cấu vách cứng chịu lực.
Hình 4.7 - Biểu đồ so sánh chu kỳ dao động kết cấu vách cứng chịu lực 4. Sơ đồ 4 - Kết cấu khung tầng dưới có dầm đỡ vách cứng bên trên.
Nhận xét :
Hình 4.8 - Biểu đồ so sánh chu kỳ dao động kết cấu khung tầng dưới có dầm đỡ vách cứng bên trên chịu lực
Biểu đồ sự thay đổi chu kỳ dao động của các kết cấu được biểu diễn trên hình và ta có 1 số nhận xét sau:
Khi số lượng tầng hầm tăng lên thì chu kỳ dao động tự nhiên của công trình dài hơn trong 5 mode đầu tiên.
Tuy nhiên, chu kỳ dao động chỉ chênh lệch 1 lượng nhỏ ở các mode dao động đầu tiên và hầu như không thay đổi đối với các mode dao động lớn hơn ( ngoại trừ kết cấu không có sàn tầng hầm). Vấn đề này có thể giải thích do góc xoay của cột tại cao trình mặt đất trong các mode dao động đầu tiên lớn hơn các mode dao động lớn hơn.
Khi không có tầng hầm thì chu kỳ dao động của công trình dài hơn do lực ngang không được thu vào tường vây BTCT và truyền vào đất nền xung quanh. Lúc này toàn bộ lực ngang do công trình truyền xuống móng đều phân phối ra các đầu cọc chịu ( chỉ 1 phần nhỏ được truyền vào đất nền xung quanh thông qua đài móng) do đó việc thiết kế móng cần phải quan tâm rất lớn vào việc cọc chịu được tải trọng ngang và lực nhổ do moment lớn gây ra.
4.1.3 - Moment uốn trong cột
Biểu đồ moment uốn trong cột của mode dao động thứ nhất được thể hiện bên dưới. Ở đây ta khảo sát moment uốn trong cột của khung trục B trong các kết cấu khung chịu lực và khung- lõi cứng chịu lực.
1. Sơ đồ 1 – Kết cấu khung chịu lực.
Hình 4.9 – Biểu đồ moment uốn trong cột của mode 1 (kết cấu khung chịu lực)
Bảng 4.1 - Bảng giá trị moment uốn của cột trong các trường hợp khảo sát (kết cấu khung chịu lực)
Moment uốn trong cột (kN.m)
Điểm SD1B-0 SD1B-1 SD1B-2 SD1B-3
A -- -323.96 -313.32 -315.41
B -309.84 -356.37 -345.29 -346.79 C -261.90 -250.93 -254.62 -254.87
D - 173.02 -172.39 -173.46 -173.66
E -- -322.66 -310.64 -312.72
F -439.73 -352.81 -340.78 -342.22 G -260.63 -273.59 -277.64 -277.94
H -198.20 -195.51 -196.6 -196.83