A . Mục tiêu:
-Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp .
-Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi.
C. Các bước lên lớp:
I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (8 phút)
HS1: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Giải phương trình : 1 2 1 2 2 1
x
x x
HS2 : Làm BT33a trang 23 SGK III. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức của một ẩn (10’)
Trong thực tế ta thường bắt gặp nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau . Nếu ta kí hiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x Ví dụ ta đã biết quãng đường ,vận tốc và thời gian là 3 đại lượng quan hệ với nhau theo công thức : Quãng đường = Vận tốc . Thời gian
GV nêu ví dụ 1 SGK .
Công viẹc đó gọi là biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn .Đó là một việc hết sức quan trọng trong việc giải bài toán bằng cách lập phương trình .
GV ghi mục 1 và yêu cầu HS biểu thị các biểu thức ở ?1 ,?2
Gọi đại diện từng dãy trả lời biểu thức tương ứng .
Ta đi vào nội dung chính của bài
HS nghe GV giới thiệu và ghi bài .
ẳ lớp làm cỏc cõu :?1a,b
?2a,b
Đại diện 4 dãy trả lời .
1/ Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức của một ẩn
?1
a) 180x(m) b)
x 60 . 5 ,
4 (km/h)
?2
a) 500 + x b) 10x + 5
www.MATHVN.com học hôm nay .
Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình (18’)
GV giới thiệu bài toán cổ ở ví dụ 2 .
Hướng dẫn HS phân tích và chọn ẩn
Trong bài toán này có hai đại lượng chưa biết cần tìm đó là số gà và số chó và các đại lượng đã cho là:
Số gà + số chó =36 Số chân gà + số chân chó = 100 Nếu ta chọn x là số gà,khi đó:
?x phải thoả mãn điều kiện gì ?
?Số chân gà được biểu diển theo biểu thức nào ?
?Số chó được biểu diễn theo biểu thức nào ?
?Số chân chó được biểu diễn theo biểu thức nào ?
Kết hợp với đề bài là tổng số chân gà và chân chó là 100 khi đó ta có phương trình nào ?
Giải phương trình vừa nhận đựơc?
Bài toán như trên gọi là bài toán giải bằng cách lập phương trình .?
Tóm tắt các bước giải bài toán trên
?
GV nhận xét , bổ sung và hoàn thiện các bước giải .
Đưa bước giải lên bảng phụ và gọi HS nhắc lại .
Yêu cầu HS làm ?3
Treo phần trình bày của các nhóm và nhận xét .
Trả lời theo hướng dẫn của GV .
0<x<36 2x 36-x 4(36-x)
2x + 4(36-x) =100
2/ Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình . Gọi x là số gà .ĐK 0<x<36 Số chân gà là : 2x
Số chó :36-x
Só chân chó : 4(36-x)
Theo đề bài ta có phương trình :
2x + 4(36-x) = 100 2x + 144 –4x =100 -2x = -44 x=22 thoả mãn ĐK Vậy: Số gà là 22 (con) Số chó là : 36 – 22 = 14 (con)
*Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Bước1 : Lập phương trình : - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số .
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết .
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng .
Bước2 : Giải phương trình . Bước 3 : Trả lời (kiểm tra xem các nghiệm của phương trình ,nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào không , rồi kết luận )
IV. Củng cố: (5 phút)
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải
-Xem trước bài 7: “Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tt)”
TIẾT 52 Ngày soạn:
§7. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt)
A . Mục tiêu:
www.MATHVN.com
-Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp .
-Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi.
C. Các bước lên lớp:
I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (4 phút)
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình III. Bài mới: (30’)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Qua bài toán tiết trước ta
thấy rằng với cùng một bài toán cách lựa chọn ẩn khác nhau sẽ đưa đến các phương trình khác nhau nhưng kết quả cuối cùng vẫn không thay đổi .Nhưng có nhiều bài toán nếu như ta chọn ẩn bằng cách này thì phương trình đưa đến sẽ đơn giản và dễ giải nhưng nếu ta chọn ẩn bằng cách khác thì sẽ đưa đến một phương trình vô cùng phức tạp và việc giải bài toán sẽ mất rất nhiều thời gian .Do đó người ta nói rằng giải bài toán bằng cách lập phương trình thì việc chọn ẩn hết sức là quan trọng .Cụ thể ta xét bài toán ở ví dụ trang 27 SGK .
Gọi HS đọc đề bài toán . GV tóm tắt bài toán bằng sơ đồ .
Xe máy Ôtô
Hà Nội Nam Định
Ở ví dụ này nó sẽ cho ta cách phân tích bài toán bằng lập bảng .
GV hướng dẫn HS phân tích bài toán :
?Bài toán này có mấy đối tượng tham gia ?
?Gồm những đại lượng nào
?
?Quan hệ giữa các đại lượng đó là gì ?
Ta có thể biễu diễn các đại lượng trong bài toán như sau :
GV đưa bảng phụ và gọi HS điền vào ô trống .
?Theo đề bài ta lập được phương trình nào ?
HS đứng tại chỗ nêu các bước giải .
Nhóm 5’
1HS đứng tại chỗ đọc to đề bài .
Ví dụ :(SGK/27)
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h) .ĐK:
x>2/5 Vận tốc(km/h)
Thời gian đi(h)
Quãng đường đi(km) 90km
www.MATHVN.com Gọi HS giải phương trình
vừa lập .
Yêu cầu HS làm ?4,?5 (bảng phụ)
?Nhận xét gì về hai cách chọn ẩn ?Theo em cách nào cho lời giải gọn hơn ?
GV khẳng định : Cách chọn ẩn khác nhau sẽ cho ta các phương trình khác nhau do đó khi giải các bài toán bằng cách lập phương trình ta phải khéo léo trong cách chọn ẩn Trong cuộc sống hằng ngày cũng vậy .Có nhiều bài toán ta gọi trực tiếp đại lượng cần tìm là ẩn (thường dùng) nhưng có nhiều bài toán ta lại chọn đại lượng trung gian làm ẩn
Giới thiệu “Bài đọc thêm”
SGK.
HS trả lời theo hướng dẫn của GV .
2 đối tượng (xe máy và xe ôtô)
S,v,t S = v.t
HS đứng tại chỗ nêu cho GV ghi bảng .
1HS lên bảng , lớp cùng làm vào vở .
Nhóm 7’
2 cách chọn ẩn khác nhau cho ta 2 phương trình khác nhau .Cách chọn 1 cho ta lời giải gọn hơn vì phương trình đưa đến của nó đơn giản .
Xe máy
35 x 35x
Ôtô 45 x-2/5 45(x-2/5) Ta có phương trình :
35x +45(x-2/5)=90 35x+45x-18=90 80x=108
x=108/80=27/20 (nhận)
Vậy:Thời gian để hai xe gặp nhau là 27/20 giờ (1h21’)
IV. Củng cố: (7 phút)
- Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình . - Làm BT 34,35
V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)
- Nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập phương trình . - Xem lại ví dụ và làm lại các BT SGK .
- Làm BT 37, 38, 39 trang 30 SGK.
TIẾT 53 Ngày soạn:
LUYỆN TẬP.
A . Mục tiêu:
-Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp .
-Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, máy tính bỏ túi.
C. Các bước lên lớp:
I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (3 phút)
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình III. Bài mới: (33’)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Gọi 1HS đọc đề bài 1HS đọc đề bài , lớp theo dõi suy nghĩ và trả lời.
Bài 37 trang 30 :
Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB (x>0)
Thời gian từ 6h -9h30 là : 3,5
www.MATHVN.com
Bài 38:
Yêu cầu HS phân tích bài toán trước khi giải trong đó cần giải thích:
-Thế nào là điểm trung bình của tổ là 6.6;
-Ý nghĩa tần số (n); N=10
Bài 39:
a/ Điền tiếp các dữ liệu vào ô trống Số tiền
phải trả chưa có VAT
Thuế VAT
Loại hàng 1
x
Loại hàng 2
b/ Trình bày lời giải Nếu HS lúng túng thì GV: có thể gợi ý như sau:
-Gọi x (đồng) là số tiền lan phải trả khi mua loại hàng (1) chưa tính
HS thảo luận nhóm để phân tích bài toán rồi làm việc cá nhân
giờ
Vận tốc trung bình của xe
máy : ( / )
7 2 5 ,
3x x km h
Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: 3,5 – 1 = 2,5giờ.
Vận tốc trung bình của ôtô : )
/ 5 ( 2 5 ,
2x x km h
Ta có phương trình :
) ( 175 7 20 2 5 2
km x
x x
Bài 38 trang30:
Gọi x là số bạn đạt điểm9 (xN, x<10)
Số bạn đạt điểm 5 là:
10-(1+2+3+x)=4-x
Tổng điểm của10 bạn nhận được:
4*1+5(4-x)+7*2+8*3+9*2 ta có phương trình
10
92 83 72 ) 4 ( 5
41 x
=6.6 ...
...
x=1
Vậy có 1 bạn nhận điểm 9; 3 bạn nhận điểm 5 .
Bài 39 trang 30 :
Gọi số tiền Lan phải trả số tiền cho loại hàng 1( không kểVAT) là x (x > 0)
Tổng số tiền là: 120.000 – 10000 = 110000đ.
Số tiền Lan phải trả cho loại hàng 2 : 110000 –x (đ)
Tiền thuế VAT đối với loại hàng 1 : 10%x.
tiền thuế VAT đối với loại hàng 2 : (110000 – x)*8%.
Ta có phương trình:
10000 100
8 ) 110000 (
10
x
x
Giải ra ta có:
x= 60000đ
www.MATHVN.com VAT.
-Tổng số tiền phải trả chưa tính thuế VAT là:...?..
-Số tiền Lan phải trảcho loại hàng (2) là:
-Tiếp tục hãy điền vào ô trống.
IV. Củng cố: (5 phút)
Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình và môt số vấn đề cần lưu ý.
V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem và làm lại các BT đã giải
- Làm BT 41, 42, 45, 46 trang 31, 32 SGK.
-Tiết sau luyện tập. (tt)
TIẾT 54 Ngày soạn:
LUYỆN TẬP. (tt)
A . Mục tiêu:
-Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp .
-Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, máy tính bỏ túi.
C. Các bước lên lớp:
I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Giải bài tập 40 trang 31 SGK.
III. Bài mới: (33’)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Bài 45 :
Khuyến khích HS giải các cách khác nhau.
cách 1:
số thảm len
số ngày làm
năng suất
theo x 20
HS thảo luận nhóm để phân tích bài toán rồi làm việc cá nhân
HS thảo luận nhóm để phân tích bài toán rồi làm việc cá nhân
Bài 42 trang 31 :
Gọi số cần tìm là x , x N , x > 3
Ta có : 2000 +10x + 2 = 153x
143x = 2002
x = 14 Vậy số cần tìm là 14
Bài 45 trang 31 :
Gọi số thảm len theo hợp đồng là x , x > 0
Theo hợp đồng số thảm len là x , số ngày làm là 20 , năng suất
20
x . Đã thực hiện ố thảm len là
www.MATHVN.com hợp
đồng đã thực hiện
18
cách 2:
số ngày làm
mỗi ngày làm
số thảm len làm được theo
hợp đồng
20 x đã
thực hiện
18
HS thảo luận nhóm để phân tích bài toán rồi làm việc cá nhân
x + 24 , số ngày làm là 18 năng suất
18 24
x
Ta có phương trình : 18
24
x =
100 120 .
20 x
25( x + 24 ) = 9,3x
25x + 600 = 27x
2x = 600
x = 300
Vậy số thảm len dệt theo hợp đồng là 300 tấn
Bài 46 trang 31 , 32
Gọi quãng đường AB là x , x >
48 km
Thời gian dự định đi quãng đường AB bằng tổng thời gian đi trên 2 đoạn AC và CB cộng thêm
6
1 ( 10 phút ) nên ta có phương trình :
48 x =
54 48
x + 1
6 1
9x = 8( x – 48 ) + 432 +72
x = 120
Bài 41 trang 31 :
Gọi số cần tìm là x ( chữ số hàng chục ) x > 0 , x < 5
Ta có :
100x + 10 + 2x = 10x +2x + 370
90x = 360
x = 4 Vậy số cần tìm là 48
www.MATHVN.com IV. Củng cố: (5 phút)
Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình và môt số vấn đề cần lưu ý.
V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem và làm lại các BT đã giải
-Soạn các câu hỏi ôn tập chương III và làm các BT ôn tập chương.
TIẾT 55 Ngày soạn: