1. GIỚI THIỆU: (1p)
Chào các em, về tính đạo hàm bằng định nghĩa nhìn chung là phức tạp. Đối với một số hàm thường gặp ta có các qui tắc và các công thức cho phép ta tính đạo hàm của chúng nhanh hơn. Như vậy các qui tắc và công thức đó là gì? Đó chính là nội dung bài học của chúng ta ngày hôm nay:“Qui tắc tính đạo hàm”
2. NỘI DUNG BÀI HỌC:
Hoạt động 1: Tiếp cận đạo hàm của các hàm số thường gặp. (7p)
1. Mục tiêu: Nắm bắt được các hàm số thường gặp, cách tính đạo hàm của các hàm số thường gặp.
2. Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phát vấn.
3. Hình thức tổ chức hoạt động: Nêu vấn đề.
4. Phương tiện dạy học:
5. Sản phẩm:
Bài toán 1:Hãy tính đạo hàm của hàm số tại x0 bằng 2.
=> Bài toán này học sinh có thể dự đoán được đạo hàm của hàm số
Từ những bài toán đó, hình thành nên công thức tính đạo hàm của hàm số Hoạt động 2: Tìm hiểu đạo hàm của các hàm số thường gặp. (15p) 1. Mục tiêu: Học sinh nắm bắt được công thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp 2. Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Giải quyết vấn đề. Vấn đáp.
3. Hình thức tổ chức hoạt động: Nhiệm vụ được giao cho cả lớp. HS thực hiện công việc theo nhóm.
4. Phương tiện dạy học: bảng, phấn, thước.
5. Sản phẩm: Thực hiện yêu cầu.
Nội dung kiến thức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Vd 1:
a) Dùng định nghĩa tính đạo hàm
của hàm số tại x0
tùy ý.
b) Hãy tính đạo hàm của hàm số tại x0 bằng 2.
c) Dùng định nghĩa tính đạo hàm
của hàm số tại x0
tùy ý.
Định lí 1: Hàm số ( ) có đạo hàm tại mọi
và .
Nhận xét:
+ Đạo hàm của hàm hằng bằng 0.
+ Đạo hàm của hàm số bằng 1
+ (kxn)’=k.nxn-1(k là hằng số) Vd 2: Tính đạo hàm của hàm số
tại điểm tại x0 dương.
Định lí : Hàm số có đạo hàm dương và
+Nêu quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa.
+ Gv nhận xét câu trả lời của hs.
+ Gv nêu vd 1a. yêu cầu hs làm nhanh (thảo luận 2 bạn cùng bàn) + Gv phân lớp thành hai nhóm lớn. một nhóm làm ví dụ 1b, 1 nhóm làm ví dụ 1c. (vẫn hoạt động theo nhóm nhỏ là hai bạn cùng bàn)
+ Gv yêu cầu học sinh có thể dự đoán được đạo hàm của hàm số
tại điểm x0 tùyý.
→ ta có công thức : (xn)’=nxn-1 (kxn)’=k.nxn-1
+ Gv yêu cầu hs tính đạo hàm của hàm hằng và hàm số . + Gv đưa ra nhận xét.
+ Gv yêu cầu hs (nhóm) tính đạo hàm của hàm số tại điểm tại x0 tùyý.
+ Hs trả lời.
+ Học sinh thảo luận và tính toán, đưa ra kết quả.
+ Hs thực hiện.
+ Hs dự đoán :
+ Hs lắng nghe và ghi nhận công thức.
+ Hs thực hiện.
+ Hs ghi nhận.
+ Hs thực hiện.
+ Hs ghi nhận.
y’ = , (x > 0) + Gv yêu cầu ba nhóm trình bày kết quả và đưa ra nhận xét.
Hoạt động 3: Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương. (22p) 1. Mục tiêu: Nắm chắc đạo hàm của tổng ,hiệu, tích, thương.
2. Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: dạy học nhóm.
3. Hình thức tổ chức hoạt động: Nhiệm vụ được giao cho cả lớp. HS thực hiện công việc theo nhóm.
4. Phương tiện dạy học: bẳng, phấn, thước.
5. Sản phẩm: Bài báo cáo kết quả hoạt động nhóm.
Nội dung kiến thức Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Vd4: Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Chứng minh : (u + v)’ = u’ + v’(đọc SGK) Định lí : Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Ta có:
(u + v)’ = u’ + v’ (1) (u - v)’ = u’ - v’ (2) (u.v)’ = u’v + v’u (3)
(4) + Chú ý :
+ Có thể mở rộng thêm đạo hàm của tổng, hiệu, tích cho u1.u2,..., un
VD 5: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = 5x3 – 2x5- 3x +4 b) y = -x3 .
c)
+ Gv gợi ý cho hs sử dụng định nghĩa để làm vd4. Sau đó học sinh làm việc theo nhóm và giải vd 4.
+ Gv yêu cầu 2 nhóm bất kì lên trình bày. Sau đó nhận xét . + Gv nêu định lý và chú ý.
+ Gv ghi ví dụ 5. yêu cầu hs sử dụng kiến thức đã học về đạo hàm để giải.( hs giải theo nhóm hai người)
+ Gv yêu cầu 4 nhóm bất lỳ lên giải, trình bày cụ thể đã sử dụng công thức gì để giải sau đó nhận xét bài giải của học sinh
+ Hs thực hiện theo nhóm.
+ Hs trình bày.
+ hs lắng nghe và ghi nhận.
+ Hs lắng nghe và nghi nhận.
+ Hs làm bài tập theo nhóm.
+ Hs thực hiện
Hoạt động 4: Đạo hàm của hàm hợp (T2-3) (20p) 1. Mục tiêu: Nắm chắc cách tính đạo hàm của hàm hợp.
2. Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: dạy học nhóm.
3. Hình thức tổ chức hoạt động: Nhiệm vụ được giao cho cả lớp. HS thực hiện công việc theo nhóm.
4. Phương tiện dạy học: bảng, phấn, thước.
5. Sản phẩm: Bài báo cáo kết quả hoạt động nhóm
Nội dung kiến thức Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Khái niệm hàm hợp.
+ Định lí: Nếu hàm số có đạo hàm tại x là và hàm số
có đạo hàm tại u là
thì hàm hợp có đạo
hàm tại x là
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y
= (1 – 2x)3
Bài 3 trang 162 SGK
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
+ Giáo viên giới thiệu khái niệm hàm hợp. Hướng dẫn hs giải ví dụ.
Đặt u = 1 – 2x thì y = u3, y’u = 3u2 , u’x = - 2.
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp tính được y’x = -6(1 – 2x)2.
+ Gv nêu định nghĩa.
+ Gv yêu cầu các nhóm làm bài tập 3 vào bảng phụ và lần lượt hai
+ Hs lắng nghe và ghi nhận.
+ Hs theo dõi.
+ Hs thực hiện.
nhóm một lên treo bảng, một nhóm trình bày, sau đó so sánh kết quả.
+ Gv nhận xét.
+ Hs ghi nhận.
3. LUYỆN TẬP (55p) Hoạt động 5: Luyện tập
1. Mục tiêu: vận dụng kiến thức đạo hàm vào làm bài tập 2. Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: dạy học nhóm
3. Hình thức tổ chức hoạt động: Nhiệm vụ được giao cho cả lớp. HS thực hiện công việc theo nhóm.
4. Phương tiện dạy học: phiếu học tập, máy chiếu.
5. Sản phẩm: Bài báo cáo kết quả hoạt động nhóm.
Nội dung kiến thức Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu 1: Bằng định nghĩa tính đạo hàm
của hàm số tại
Câu 2: Tìm đạo hàm của các hàm số:
b) (a là hằng số)
c)
d) y = (x2 + 1)(3 – 2x2) + Gv phát phiếu học tập 3:
+ GV yêu cầu hs nhắc lại các bước tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa.
- Chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Nhận xét, đánh giá.
- Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
- Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm cụ của HS
- Chuyển giao nhiệm vụ học tập:
phát phiếu học tập - Nhận xét, đánh giá.
- Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
- Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
- Chuyển giao nhiệm vụ học tập:
phát phiếu học tập - Nhận xét, đánh giá.
- Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
- Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS
- Thực hiện nhiệm vụ học tập
- Trao đổi thảo luận.
- Các nhóm thảo luận. Đại diện nhóm trả lời.
- Các nhóm khác nhận xét.
- Thực hiện nhiệm vụ học tập - Trao đổi thảo luận.
- Các nhóm thảo luận. Đại diện nhóm trả lời.
- Các nhóm khác nhận xét.
- Thực hiện nhiệm vụ học tập - Trao đổi thảo luận.
- Các nhóm thảo luận. Đại diện nhóm trả lời.
- Các nhóm khác nhận xét.
4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG:
4.1 . VẬN DỤNG VÀO THỰC TẾ: (15p)
1. Các em đều biết, khi ngồi trên xe máy mà nhìn đồng hồ công-tơ-mét thì sẽ biết rằng xe đang di chuyển với vận tốc bao nhiêu. Nhưng, các chú công an giao thông không … ngồi trên xe chúng ta mà tại thời điểm bóp cò, cái súng tốc độ ấy lại biết xe chúng ta đang chạy với tốc độ bao nhiêu. Cái súng ấy đã hoạt động như thế nào? Cơ sở toán học của nó là gì?