I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức
– Nắm được khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác.
– Nắm được khái niệm đơn vị độ và rađian và mối quan hệ giữa các đơn vị này.
– Nắm được số đo cung và góc lượng giác.
2. Kĩ năng:
– Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo.
– Tính thành thạo số đo của một cung lượng giác.
3. Thái độ
– Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo.
– Luyện óc tư duy thực tế.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
– GV: giáo án, SGK, hình vẽ minh họa, đường tròn lượng giác
– HS: SGK, vở ghi. Ôn tập phần giá trị lượng giác của góc (00 1800).
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp: KTSS 2. Kiểm tra bài cũ:
H1: Nhắc lại định nghĩa GTLG của góc (00 1800) ? 3. Bài mới:
TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cung lượng giác
- GV dựa vào hình vẽ, và đường tròn lượng giác dẫn dắt đi đến khái niệm đường tròn định hướng.
H1: Mỗi điểm trên trục số được đặt tương ứng với mấy điểm trên đường tròn?
H2: Mỗi điểm trên đường tròn ứng với mấy điểm trên trục số?
- Giới thiệu khái niệm đường tròn định hướng và cung lượng giác.
H3: Xác định chiều chuyển động của điểm M và số vòng quay?
H4: Trên đường tròn định hướng có bao nhiêu cung lượng giác có chung điểm đầu, điểm cuối ?
- Giới thiệu ký hiệu cung
Đ1: Một điểm trên trục số ứng với một điểm trên đường tròn.
Đ2: Một điểm trên đường tròn ứng với vô số điểm trên trục số.
- Ghi khái niệm.
Đ3: a) chiều dương, 0 vòng.
b) chiều dương, 1 vòng.
c) chiều dương, 2 vòng.
d) chiều âm, 0 vòng.
Đ4: Có vô số cung lượng giác chung điểm đầu, điểm cuối.
- Ghi ký hiệu.
I. Khái niệm cung và góc lượng giác 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác:
* Đường trịn định hướng: ( SGK)
* Cung lượng giác : ( SGK )
a) b) c) d)
Cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B ký hiệu:
giác có bao nhiêu góc lượng giác và ngược lại ? - Giới thiệu ký hiệu góc lượng giác.
ngược lại.
- Ghi ký hiệu góc lượng giác.
Góc lượng giác có tia đầu là OC và tia cuối là OD ký hiệu là ( OC, OD)
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm đường tròn lượng giác GV giới thiệu đường tròn
lượng giác.
Nhấn mạnh các điểm đặc biệt của đường tròn:
– Điểm gốc A(1; 0).
– Các điểm A(–1; 0), B(0;
1), B(0; –1).
Vẽ đường tròn lượng giác.
Xác định tọa độ các điểm A, B, A’, B’.
3. Đường tròn lượng giác:
Hoạt động 4: Tìm hiểu đơn vị radian
- Giới thiệu đơn vị rađian.
- Giới thiệu quan hệ giữa độ và rađian.
- Giới thiệu chú ý và bảng chuyển đổi thông dụng từ độ sang rad và ngược lại.
-Hướng dẫn HS dùng máy tính bỏ túi đổi từ độ sang rad và ngược lại.
- Giới thiệu công thức tính độ dài một cung tròn.
- Phát biểu khái niệm.
- Ghi công thức về quan hệ giữa độ và rađian.
- Đọc chú ý và bảng chuyển đổi thông dụng từ độ sang rad và ngược lại.
- Sử dụng máy tính bỏ túi theo hướng dẫn của GV.
- Ghi công thức.
II. Số đo của cung và góc lượng giác 1. Độ và rađian
a) Đơn vị rađian (rad )
* Khái niệm: (SGK )
b) Quan hệ giữa độ và rađian:
10 =
180
rad; 1 rad = ��180��0
� �
* Chú ý : ( SGK )
* Bảng chuyển đổi thông dụng: ( SGK)
c) Độ dài của một cung tròn:
Hoạt động 5: Tìm hiểu số đo của một cung lượng giác, góc lượng giác - Cho HS đọc ví dụ trong
SGK.
H1: Xác định số đo của cung lượng giác hình 41/SGK.
- Gọi HS đứng tại chỗ đọc kết quả. Sau đó cho HS nhận xét và sửa chữa.
- Cho HS trả lời D2.
- Giới thiệu ghi nhớ.
- Giới thiệu số đo góc lượng giác.
- Yêu cầu HS trả lời D3.
Gọi 2 HS trình bày.
- Đọc ví dụ.
Đ1: a) 2
b) 5 2
c) 9 2
d) 3 2
- Nhận xét.
- Thực hiện D2: 11 4 - Ghi các công thức ghi nhớ.
- Phát biểu định nghĩa.
- (OA , OE) = 13 4
2. Số đo của cung lượng giác Số đo của một cung lượng giác
(A M) là một số thực âm hay dương. Kí hiệu sđ .
Ghi nhớ: Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2 hoặc 3600.
sđ = + k2 (k Z) sđ = a0 + k3600 (k Z)
trong đó (hay a0) là số đo của một lượng giác tuỳ ý có điểm đầu A và điểm cuối M.
3. Số đo của góc lượng giác
Số đo của góc lượng giác (OA, OM) là số đo của cung lượng giác tương ứng.
l R
- Gọi HS nhận xét.
- Nhận xét, sửa chữa.
- Giới thiệu chú ý.
(OA , OP) = 5 3 - Nhận xét.
Đọc chú ý.
Chú ý: ( SGK)
4. Củng cố
– GV nhấn mạnh định nghĩa đường tròn lượng giác, chiều dương, chiều âm, cách đổi đơn vị ra độ và radian
5. Bài tập về nhà
– Bài 1, 2a, 2d, 3a, 3c, 4a, 4c SGK – 140 – Đọc tiếp bài “Cung và góc lượng giác”