- OM⊥ CD → CM ? M D ∆ AKB cĩ ON và BK cùng ⊥ CD
R rd Hệ thức Vị trí tơng đối trong bảng (nhữn gơ in HS1 điền vào ơ trống
đậm ban đầu để trống, sau HS điền, phần in đậm là kết quả) 4 2 6 d = R + r Tiếp xúc ngồi 3 1 2 d = R – r Tiếp xúc trong 5 2 3,5 R – r < d < R + r Cắt nhau 3 < 2 5 d > R + r ở ngồi nhau 5 2 1,5 d < R – r Đựng nhau HS2: Chữa bài 37 tr123 SGK
GV nhận xét, cho điểm HS2:HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài
Hoạt động 2. Luyện tập (28 phút)
Bài 38tr123 SGK
- Cĩ các đờng trịn (O’, 1cm) tiếp xúc ngồi với đờng trịn (O, 3cm) thì OO’ bằng bao nhiêu?
HS: Hai đờng trịn tiếp xúc ngồi nên OO’ = R + r
OO’ = 3 + 1 = 4 (cm)
Vậy các tâm O’ nằm trên đờng nào? Vậy các điểm O’ nằm trên đờng trịn (O, 4cm)
- Cĩ các đờng trịn (I, 1cm) tiếp xúc trong với đờng trịn (O, 3cm) thì OI bằng bao nhiêu?
- Hai đờng trịn tiếp xúc trong nên OI = R – r
OI = 3 – 1 = 2 (cm)
Vậy các tâm I nằm trên đờng nào? - Vậy các tâm I nằm trên đờng trịn (O, 2cm)
Bài 39 tr123 SGK
a) Chứng minh BAC = 900 HS vẽ hình vào vở HS phát biểu
GV gợi ý áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
b) Tính số đo gĩc OIO’
c) Tính BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm. GV: Hãy tính IA
a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta cĩ:
IB = IA; IA = IC;IA = IB = IC = 2 2
C
Β
=> ∆ABC vuơng tại A vì cĩ trung tuyến AI bằng
2
BC
b) Cĩ IO là phân giác BIA, cĩ IO’ là phân giác AIC (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
mà BIA kề bù với AIC=> OIO’ = 900
a) Trong tam giác vuơng OIO’ cĩ IA là đ- ờng cao=> IA2 = OA. AO’ (hệ thức l- ợng trong tam giác vuơng)
IA2 = 9.4 => IA = 6cm (cm) => BC = 2IA = 12cm
GV mở rộng bài tốn: Nếu bán kính của (O) bằng R, bán kính của (O’) bằng r thì độ dài BC bằng bao nhiêu?
HS: Khi đĩ IA = R.r => BC = 2 R.r
Bài 74 tr139 SBT HS chứng minh miệng
Chứng minh AB// CD Bài 70* tr138 SBT
Hoạt động 3. áp dụng vào thực tế (7 phút)
Bài 40 tr123 SGK - Hình 99a, 99b hệ thống bánh răng chuyển động đợc.
- Hình 99c hệ thống bánh răng khơng chuyển động đợc.
HS nghe GV trình bày và tự đọc thêm SGK
GV hớng dẫn HS xác định chiều quay của các bánh xe tiếp xúc nhau:
Sau đĩ GV làm mẫu hình 99a => hệ thống chuyển động đợc.
GV gọi hai HS lên nhận xét hình 99b và 99c
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
Tiết sau ơn tập chơng II hình học.
- Làm 10 câu hỏi ơn tập chơng II vào vở.
- Đọc và ghi nhớ “Tĩm tắt các kiến thức cần nhớ” - Bài tập 41 tr128 SGK; bài 81, 82 tr140 SBT.
Tuần 21 Ngày soạn:. 2/1/2010
Ngày giảng:10 /1/2010
Tiết 35
ơn tập chơng II I. Mục tiêu:
HS đợc ơn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đờng trịn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng trịn, của hai đờng trịn.
II. Chuẩn bị:
GV: -Bảng phụ.thớc thẳng, com pa HS: - Bảng phụ
III. Tiến trình dạy – học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ơn tập lý thuyết kết hợp kiểm tra (18 phút)
HS1: Nối mỗi ơ ở cột trái với một ơ ở cột
phải để đợc khẳng định đúng: HS1: Lên bảng 1) Đờng trịn ngoại tiếp một tam
giác 7) là giao điểm các đờng phân giáctrong của tam giác Đáp án1 – 8 2) Đờng trịn nội tiếp một tam giác 8) là đờng trịn đi qua ba đỉnh của
tam giác 2 – 12
3) Tâm đối xứng của đờng trịn 9) là giao điểm các đờng trung trực
của các cạnh của tam giác. 3 – 10 4) Trục đối xứng của đờng trịn 10) Chính là tâm của đờng trịn 4 – 11 5) Tâm của đờng trịn nội tiếp tam
giác 11) là bất kỳ đờng kính nào của đờngtrịn 5 – 7
6) Tâm của đờng trịn ngoại tiếp tam
giác 12) là đờng trịn tiếp xúc với cả bacạnh của tam giác. 6 – 9 HS2: Điền vào chỗ (...) để đợc các định lý HS: Điền vào chỗ (...)
1) Trong các dây của một đờng trịn, dây
lớn nhất là... đờng kính
2) Trong một đờng trịn:
a) Đờng kính vuơng gĩc với một dây thì đi
qua... trung điểm của dây ấy
b) Đờng kính đi qua trung điểm của một
dây... thì.... khơng đi qua tâm vuơng gĩc với dây ấy
c) Hai dây bằng nhau thì...
Hai dây ... thì bằng nhau cách đều tâm cách đều tâm
d) Dây lớn hơn thì...
tâm hơn gần
Dây... tâm hơn thì
...hơn gần
lớn
GV nhận xét, cho điểm HS1 và HS2. GV nêu tiếp câu hỏi:
- Nêu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng trịn.
HS lớp nhận xét bài làm của HS1 và HS2 HS3 trả lời
- Sau đĩ GV đa hình vẽ ba vị trí tơng đối yêu cầu HS3 điền tiếp các hệ thức tơng ứng
HS3 điền các hệ thức - Phát biểu các tính chất của tiếp tuyến đ-
ờng tịn. HS3 nêu tính chất của tiếp tuyến và tínhchất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
GV cho điểm HS3 HS nhận xét bài làm của HS3
Hoạt động 2:Luyện tập (25 phút)
Bài tập 41tr128 SGK (Đề bài đa lên màn hình) GV hớng dẫn HS vẽ hình.
- Đờng trịn ngoại tiếp tam giác vuơng HBE cĩ tâm ở đâu?
- Tơng tự với đờng trịn ngoại tiếp tam giác vuơng HCF.
GV hỏi:
a) Hãy xác định vị trí tơng đối của (I) và (O)
của (K) và (O) của (I) và (K)
a) Cĩ BI + IO = BO ⇒ IO = BO - BI nên (I) tiếp xúc trong với (O)
- Cĩ OK + KC = OC ⇒ OK = OC - KC nên (K) tiếp xúc trong với (O)
- Cĩ IK = IH + HK
⇒ đờng trịn (I) tiếp xúc ngồi với (K) b) Tứ giác AEHF là hình gì? Hãy chứng
minh b) HS trả lời: Tứ giác AEHF là hình chữnhật (đứng tại chỗ chứng minh) c) Chứng minh đẳng thức
AE. AB = AF. AC c) 1 HS lên bảng làm
d) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai đờng trịn (I) và (K)
- Muốn chứng minh một đờng thẳng là tiếp tuyến của một đờng trịn ta cần
d) Ta cần chứng minh đờng thẳng đĩ đi qua một điểm của đờng trịn và vuơng gĩc với bán kính đi qua điểm đĩ.
HS lên bảng làm chứng minh điều gì?
- Đã cĩ E thuộc (I). Hãy chứng minh EF ⊥ EI.
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Ơn tập lý thuyết chơng II
Chứng minh định lý: Trong các dây của đờng trịn, dây lớn nhất là đờng kính. - Bài tập về nhà số 42,43 tr128 SGK.
số 83, 84, 85, 86 tr141 SBT
Tuần 21 Ngày soạn:. 2/1/2010
Ngày giảng:12 /1/2010
Tiết 36
ơn tập chơng II (Tiếp) I. Mục tiêu:
Tiếp tục ơn tập và củng cố các kiến thức đã học ở chơng II hình học.
Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính tốn và chứng minh, trắc nghiệm.
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình phân tích bài tốn, trình bày bài tốn.
II. Chuẩn bị:
GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. - Thớc thẳng, compa.
HS: - Ơn tập lý thuyết và làm bài tập; Thớc kẻ, compa.
III. Tiến trình dạy – học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ơn tập lý thuyết kết hợp kiểm tra (10 phút)
hình học 9 C O A B I E F K G H
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Chứng minh định lí. Trong các dây của một đờng trịn, dây lớn nhất là đờng kính.
HS2: Cho gĩc xAy khác gĩc bẹt. Đờng trịn (O; R) tiếp xúc với hai cạnh Ax và Ay lần lợt tại B, C. Hãy điền vào chỗ (...) để cĩ khẳng định đúng.
a) Tam giác ABO là tam giác... b) Tam giác ABC là tam giác...
c) Đờng thẳng AO là.... của đoạn AC d) AO là tia phân giác của gĩc... GV nhận xét cho điểm
Ba HS lên bảng kiểm tra
HS1: Chứng minh định lý tr102 – 103 SGK HS2: Điền vào chỗ (...) vuơng cân trung trực BAC HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2 Luyện tập (33 phút) Bài tập 1: Cho đờng trịn (O; 20cm) cắt đờng trịn (O’; 15cm) tại A và B; O và O’ nằm khác phía đối với AB. Vẽ đờng kính AOE và đ- ờng kính AO’F, biết AB = 24cm
a) Đoạn nối tâm OO’cĩ độ dài là: A. 7cm; B. 25cm; C.30cm
b) Đoạn EF cĩ độ dài là: A. 50cm; B.60cm; C.20cm c) Diện tích tam giác AEF bằng: A.150cm2; B.1200cm2; C.600cm2 HS tự làm bài tập và tìm kết quả Kết quả a) B.25cm b) A.50cm c) 600cm2
Cho HS tự làm bài khoảng 3 phút, sau GV đa hình vẽ lên màn hnh, yêu cầu HS tìm kết quả đúng. Bài 42 tr128 SGK Một HS đọc to đề bài GV hớng dẫn HS vẽ hình HS vẽ hình vào vở HS nêu chứng minh Chứng minh a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật b) ME. MO = MF. MO’
c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đờng
trịn cĩ đờng kính là BC. c)
- Đờng trịn đờng kính BC cĩ tâm ở đâu?
Cĩ đi qua A khơng? - Đờng trịn đờng kính BC cĩ tâm là M vìMB = MC = MA, đờng trịn này cĩ đi qua A.
- Tại sao OO’ là tiếp tuyến của đờng trịn
(M) - Cĩ OO’ ⊥ bán kính MA ⇒ OO’ là tiếp
tuyến của đờng trịn (M) Bài 42 tr128 SGK
(Hình vẽ đa lên màn hình) Một HS đọc to đề bài.HS vẽ hình vào vở
hình học 9 O O’ B C M I A E
a) Chứng minh AC = AD
- GV hớng dẫn HS kẻ OM ⊥ AC,
ON ⊥ AD, và chứng minh IA là đờng
trung bình của hình thang OMNO’ HS nêu cách chứng minh b) K là điểm đối xứng với A qua I. Chứng
minh KB ⊥ AB.
Bài 86 tr141 SBT (Bảng phụ)
GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh câu a, b.
Phần c, d về nhà làm (GV hớng dẫn)
HS nêu cách chứng minh câu a và ba a) (O) và (O’) tiếp xúc trong
Vì OO’ = OB – O’B = R(O) – r(O’)
b) AB ⊥ DE ⇒ HD = HE Cĩ HA = HC
và DE ⊥ AC
⇒ AECE là hình thoi vì cĩ hai đờng chéo vuơng gĩc với nhau tại trung điểm mỗi đờng.
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Ơn tập lí thuyết các câu hỏi ơn tập và tĩm tắt các kiến thức cần nhớ. - Bài tập về nhà số 87, 88 tr141, 142 SBT.
Ngày soạn:... Ngày giảng:... Tiết 33: kiểm tra chơng II (hình học)
Đề 1 Bài 1 (2 điểm)
Điền vào chỗ (...) để đợc khẳng định đúng.
a) Đờng trịn ngoại tiếp một tam giác là đờng trịn...của tam giác. Tâm của đờng trịn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của đờng ...của tam giác. b) Trong một địng trịn, dây lớn hơn thì... tâm hơn, dây...tâm hơn thì lớn hơn. b) Tiếp tuyến của đờng trịn là đờng thẳng...điểm chung, với đờng trịn. d) Đờng nối tâm của hai đờng trịn là...của hình gồm hai đờng trịn.
Bài 2 (2 điểm)
Cho đờng trịn (O, 15cm) và đờng trịn (O’, 20cm) cắt nhau tại M và N. Biết MN bằng 24cm, O và O’ nằm khác phía đối với MN.
a) Độ dài đoạn nối tâm OO’ bằng A. 7cm; B.27cm; C.25cm b) Tam giác MOO’ là:
A. Tam giác vuơng B. Tam giác cân C. Tam giác nhọn
Hãy chọn kết quả đúng bằng cách khoanh trịn chữ cái đứng trớc.
Bài 3 (6 điểm)
Cho địng trịn (O, 2cm), địng kính AB. Vẽ đờng trịn (O’) đờng kính OB. a) Hai đờng trịn (O) và (O’) cĩ vị trí tơng đối nh thế nào đối với nhau? Giải thích.
b) Kẻ dây CD của địng trịn (O) vuơng gĩc với AO tại trung điểm H của AO. Tứ giác ACOD là hình gì? Vì sao?
c) Tính độ dài AC? CB?
d) Tia DO cắt đờng trịn (O’) ở K. Chứng minh B, K, C thẳng hàng.
Đáp án tĩm tắt và biểu điểm Bài 1 (2 điểm)
Bài 2 (2 điểm)
a) C. 25cm (1 điểm)
a) A tam giác vuơng (1 điểm)
Bài 3 (6 điểm)
Vẽ hình đúng: 0,5 điểm
a) 1,5 điểm b) 1,5 điểm c) 1,5 điểm d) 1 điểm
********************************************************************
Ngày soạn:... Ngày giảng:...
Tuần 17 Ngày soạn:. ../.../2010
Ngày giảng:... /..../2010
Tiết 32
ơn tập học kỳ i I. Mục tiêu:
-Ơn tập cho HS cơng thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một gĩc nhọn và một số tính chất của các tỉ số lợng giác.
-Ơn tập cho HS các hệ thức trong tam giác vuơng và kĩ năng tính đoạn thẳng, gĩc trong tam giác.
II. Chuẩn bị:
GV: - Bảng hệ thống hố kiến thức; Thớc thẳng, compa, ê ke HS: - Ơn tập lý thuyết chơng I, II; Thớc kẻ, compa, êk
III. Tiến trình dạy – học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ơn tập về tỉ số lợng giác của gĩc nhọn (10 phút)
GV nêu câu hỏi
- Hãy nêu cơng thức định nghĩa các tỉ số l- ợng giác của gĩc nhọn α
Bài 1. (Khoanh trịn chữ cái đứng trớc kết quả đúng)
Cho tam giác ABC cĩ A = 900 B = 300, kẻ đờng cao AH a) sin B bằng M. AB AC ;N. AB AH ; b) tg300 bằng M. 2 1 ;N. 3;P. 3 1 ;Q. 1 c) cos C bằng M. ; AC HC N. AB AC P. HC AC Q. 2 3 d) cotg BAH bằng M. ; AH BH N. AB AH P. 3 . AB AC HS trả lời miệng HS làm bài tập Bốn HS lần lợt lên bảng xác định kết quả đúng a) sin B = AB AH (N) b) tg300 = 3 1 (P) c) cos C = AC HC (M) d) cotg BAH = AB AC (Q)
Hoạt động 2:Ơn tập các hệ thức trong tam giác vuơng (13 phút)
GV: Cho tam giác ABC đờng cao AH (nh hình vẽ)
Hãy viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác.
HS tự viết vào vở Một HS lên bảng viết 1) b2 = ab’, c2 = ac’ 2) h2 = b’.c’ 3) ah = bc 4) 12 12 12 c b h = + 5) a2 = b2 + c2 Hãy viết các hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác.
GV: Cho tam giác vuơng DEF (D = 900) Nêu các cách tính cạnh DF mà em biết (theo các cạnh cịn lại và các gĩc nhọn của tam giác)
Bài 3 (Bảng phụ)
Cho tam giác ABC vuơng tại A, đờng cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH cĩ độ dài lần lợt là 4cm, 9cm. Gọi D, E lần lợt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Tính độ dài AB, AC
b) Tính độ dài DE, số đo B, C
HS trả lời miệng DF = EF. sin E DF = EF. cos F DF = DE. tg E DF = DE. cotg F DF = EF2−DE2 Một HS đọc to đề bài Một HS lên bảng vẽ hình. a. AB = 2 13(cm) AC = 3 13(cm) b. DE = 6cm B ≈ 56019’ C ≈ 33041’
Hoạt động 3:Ơn tập lí thuyết chơng II: Đờng trịn (20 phút) 1) Nêu định nghĩa đờng trịn (O; R) HS1 trả lời
HS2 trả lời
- Trong một đờng trịn, hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và ngợc lại.
- Trong hai dây của một đờng trịn, dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn và ngợc lại.
HS vẽ hình, ghi vào vở
- HS nêu ba vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng trịn.
- HS nêu hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến (theo định nghĩa và theo tính chất
Một HS lên bảng điền - Nêu các cách xác định đờng trịn.
- Phát biểu các định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
GV đa hình và tĩm tắt định lí lên minh hoạ. 2) Vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng trịn.
- Giữa đờng thẳng và đờng trịn cĩ những vị trí tơng đối nào? Nêu hệ thức?
- Thế nào là tiếp tuyến của đờng trịn? - Tiếp tuyến của đờng trịn cĩ những tính chất gì?
- Phát biểu định lí hai tiếp tuyến cắt nhau một đờng trịn.
GV đa hình vẽ và giả thiết, kết luận của định lí để minh hoạ.
- Nêu dấu hiệu nhậm biết tiếp tuyến. 3) Vị trí tơng đối của hai đờng trịn.
GV đa bảng chuẩn bị sẵn và HS điền vào ơ hệ thức
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
Ơn tập kĩ lí thuyết để cĩ cơ sở làm tốt bài tập. Bài tập về nhà số 85, 86, 87 tr141, 142 SBT
Tuần 20 Ngày soạn:. .../12/2010 Ngày giảng:..../12/2010
Tiết 33:
trả bài kiểm tra học kỳ I I. Mục tiêu:
- Giúp HS thấy đợc những phần kiến thức mà mình đang cịn yếu để ơn tập lại kỹ hơn - Thấy đợc những sai sĩt trong bài kiểm tra để sữa chữa.