Các mô hình không thể nào nắm bắt được mọi khía cạnh của bài toán thực tế, và các nhà quản lý phải hiểu được các giới hạn cũng như các giả định của mô hình. Validity đặc trưng cho khả năng mô phỏng đúng thực tế của mô hình. Một cách để đánh giá validity của một mô hình là kiểm tra các giả định của mô hình xem có giống với nhận thức của chúng ta về thế giới thực hay không. Nếu các giả định càng giống thì validity càng cao. Một cách tiếp cận khác là so sánh kết quả của mô hình với kết quả quan sát được trong thực tế.
Một mô hình “hoàn hảo” và mô hình mô phỏng chính xác thực tế. Tuy nhiên, mô hình như vậy chưa từng tồn tại và sẽ không bao giờ tồn tại, vì việc bao gồm tất cả các chi tiết trong thực tế vào một mô hình là bất khả thi. Mô hình càng thực tế thì càng phức tạp và các nhà phân tích cần phải tìm ra điểm cân bằng giữa chúng.
VD 4.1: Mô hình kế hoạch nghỉ hưu
Một nhân viên bắt đầu làm việc sau khi tốt nghiệp ở tuổi 22 và lương khởi điểm là $50,000/năm. Mức lương sẽ tăng 3% mỗi năm. Kế hoạch nghỉ hưu của cô ấy đòi hỏi cô ấy phải đóng góp 8% lương của mình, và nhà tuyển dụng phải thêm vào 35% của sự đóng góp này. Lãi xuất tiết kiệm ngân hàng là 8%/năm.
Hình 4.1 là mô hình bảng tính và kết quả cho kế hoạch này. Có hai vấn đề về validity của mô hình này. Đầu tiên, giả định về sự tăng lương hàng năm và lãi xuất ngân hàng có hợp lý không và ta có nên giả định hai con số này là giống hệt nhau mỗi năm. Việc giả định hai tỷ lệ này giống hệt nhau qua các năm khiến mô hình trở nên đơn giản hơn nhưng lại trở nên thiếu thực tế.
Vấn đề thứ hai là cách mà mô hình tính tiền lãi hàng năm. Mô hình đang lấy lãi xuất áp dụng lên số dư của năm ngoái mà không quan tâm đến đóng góp của năm hiện tại. Trong thực tế việc trả lương và đóng góp vào kế hoạch nghỉ hưu diễn ra hàng tháng. Để thể hiện điều này thì bảng tính sẽ phải lớn hơn, chi tiết hơn, phức tạp hơn. Vì vậy để xây dựng được một mô hình thực tế đòi hỏi sự suy nghĩ cẩn thận và sáng tạo, và kiến thức tốt về Excel.
Hình 4.1 - Một phần của mô hình bảng tính cho kế hoạch nghỉ hưu 4.2. Dữ liệu và mô hình
Dữ liệu sử dụng trong mô hình có thể đến từ sự phán đoán chủ quản dựa trên kinh nghiệm, các cơ sở dữ liệu có sẵn, phân tích dữ liệu quá khứ, hoặc khảo sát, thí nghiệm và các phương pháp thu thập dữ liệu khác. Ví dụ, ở mô hình tính lợi nhuận, chúng ta truy vấn các bản ghi của kế toán cho các giá trị của đơn giá và chi phí cố định. Các phương pháp thống kê thường được sử dụng để ước lượng dữ liệu cần thiết cho mô hình. Ví dụ, ta có thể dùng dữ liệu quá khứ để tính kỳ vọng của lượng cầu. Kể cả khi ta dữ liệu là không có sẵn, sử dụng một ước lượng chủ quan còn tốt hơn là phải hy sinh sự toàn vẹn của mô hình mà có thể sẽ có ích cho nhà quản lý. [5]
VD 4.2: Mô hình quyết định giảm giá trong bán lẻ
Một chuỗi cửa hàng đa dụng đang giới thiệu một mẫu đồ bơi với giá $70.
Mùa bán hàng đỉnh điểm là 50 ngày cuối xuân và đầu hè, sau đó cửa hàng phải bán xả hàng vào ngày 4/7 với mức giá giảm 70% (còn $21). Các cửa hàng nhập về 1000 sản phẩm trước khi mùa bán hàng đến. Sau một vài tuần, các cửa hàng thống kê trung bình bán được 7 sản phẩm/ngày, và theo kinh nghiệm thì con số này sẽ không đổi cho đến khi hết mùa. Vì vậy, sau 50 bán hàng, các cửa hàng dự kiến sẽ bán được 50 * 7 = 350 sản phẩm ở giá gốc và thu được doanh thu là $70.00 * 350 = $24,500. 650 sản phẩm còn lại sẽ được bán với giá $21 và thu về $13,650. Tổng doanh thu được dự báo là
$24,500 + $13,650 = $38,150.
Với mục đích thí nghiệm, cửa hàng giảm giá bán của sản phẩm xuống còn
$49 trong một tuần và phát hiện ra rằng trung bình mỗi ngày 32.2 sản phẩm được bán ra. Giả sử rằng có một mô hình tuyến tính giữa số sản phẩm bán mỗi ngày với giá bán:
số sản phẩm bán được mỗi ngày = a – b * giá
Chúng ta có thể tìm a và b bằng cách giải hệ hai phương trình thu được từ các số liệu bán hàng:
7 = a – b * $70.00 32.2 = a – b * $49.00 Ta được mô hình sau:
số sản phẩm bán được mỗi ngày = 91 – 1.2 * giá
Ta cũng có thể sử dụng hàm SLOPE và INTERCEPT của Excel để tìm a, b.
Mô hình gợi ý rằng số sản phẩm bán được mỗi ngày có thể bị chi phối với giảm giá, Bộ phận marketing có thêm cơ sở để đưa ra các quyết định giảm giá có hiệu quả hơn. Ví dụ, họ sẽ bán giá gốc trong x ngày sau đó giảm giá y
% cho các ngày còn lại trong mùa rồi mới đến đợt xả hàng. Họ có thể dự đoán tổng doanh thu như thế nào?
Chúng ta có thể tính toán tổng doanh thu khá dễ dàng. Bán giá gốc trong x ngày sẽ mang lại doanh thu:
doanh thu giá gốc = 7 sản phẩm/ngày * x ngày * $70.00 = $490.00x
Giá sau khi giảm được áp dụng trong 50 – x ngày còn lại:
số sản phấm bán được mỗi ngày = 91 – 1.2 * $70 * (100% – y%) Nếu bán với giá khuyến mại mà vẫn chưa hết sản phẩm thì doanh thu từ đợt bán khuyến mại là:
doanh thu khuyến mại = [91 – 1.2 * $70 * (100% – y%)]
* $70 * (100% – y%) Cuối cùng, doanh thu xả hàng sẽ là:
doanh thu xả hàng = {1000 – 7x – [91 – 1.2 * $70.00 * (100% – y%)]
* (50 – x)} * $21.00
Tổng doanh thu sẽ bẳng tổng của doanh thu giá gốc, doanh thu khuyến mại, doanh thu xả hàng).
Hình 4.2 là mô hình bảng tính cho bài toán này. Bằng việc thay đổi các giá trị ở ô B7 và B8, bộ phận marketing có thể dự đoán doanh thu đạt được với các quyết định giảm giá khác nhau.
Hình 4.2 - Mô hình bảng tính cho quyết định giảm giá