Sụt áp và công suất tổn hao trên đường dây ba pha

Sụt áp trên dường dây một pha phụ thuộc vào trở kháng của đường dây, vào điện cảm riêng của nguồn và tải. Khi tính toán toàn điện cảm của mạch này vì vai trò chủ

148

yếu là độ dài của đường dây, khoảng cách giữa các dây, và bán kính mặt cắt của dây dẫn, ta thường gọi đó là điện cảm riêng của đường dây.

Trong mạch 3 pha chúng ta có ba (hoặc 4) dây với các dòng điện khác nhau. Sụt áp trên một dây bất kỳ là do ảnh hưởng của từ trường tạo nên do dòng điện chạy qua các dây dẫn. ở đây ta chỉ hạn chế để xét đường dây ba dây, với giả thiết các dây được bố trí đối xứng ở các đỉnh tam giác đều. (hình 4.21a) và cả trường hợp không đối xứng (hình 4.21b). Các đường dây thường được hoán chuyển sao cho trên mỗi đoạn dây có độ dài nhƣ nhau, chúng sẽ có các giá trị tuần tự. Nhƣ vậy mỗi dây có giá trị trung bình

1

3 độ dài của đường dây từ ba vị trí.

a) Đường dây đối xứng b) Đường dây không đối xứng Hình 4.21 Đường dây mạch ba pha

Khi xét hệ thống đường dây đối xứng, thì điện áp cảm ứng ở pha A sẽ là:

C

A B

LA A AB AC

di

di di

u L M M

dt dt dt

   (4-60)

Trong đó

2

o o r o O r

A 2

l d l d

L ln ln

r 4 2 r 2

 

     

       

2

o O r

AB AB

l d

M M M ln

2 dr 4

 

 

       Chú ý: iA + iB + iC = 0 ta có:

LA  A  A

u L M di

  dt

Với hệ thống đối xứng, điện cảm của mỗi pha là nhƣ nhau, ta ký hiệu chúng qua chữ L với chỉ số p và gọi đó là điện cảm pha:

p ol d r

L ln

2 r 4

   

     (4-61)

Khi hệ thống không đối xứng, d đƣợc thay bởi khoảng cách trung bình giữa các dây dẫn 1, 2, 3:

149

d 3 d d d12 23 31 (4-62)

4.5.2. Sụt áp trên đường dây ba pha

Sụt áp trên đường dây ba pha là hiệu các giá trị hiệu dụng của điện áp dây ở đầu và cuối dây.

Sụt áp có thể xác định bằng cách đo điện áp ở đầu dây và cuối dâu của đoạn dây cùng một pha đang xét, bởi vì trong trường hợp tải không đối xứng, điện áp dây trên tải UAB, UBC, UCA có thể khác nhau.

Trong hệ thống bốn dây, người ta đưa ra khái niệm sụt áp pha là hiệu các trị hiệu dụng của điện áp pha ở đầu và cuối đường dây đang xét.

Việc đưa ra công thức tương đối đơn giản để tính sụt áp trong những trường hợp tải không đối xứng là không thể được, Do đó ta chỉ xét trường hợp đối xứng. Và để đơn giản, ta xét nguồn và tải đều đƣợc nối sao (vì nếu nối tam giác thì ta vẫn có thể chuyển về sao tương đương).

Trong hệ thống nối sao đối xứng, ba dây hoặc bốn dây, độ lệch điểm trung tính giữa nguồn và tải UON = 0, vì vậy có thể xét mỗi pha một cách độc lập nhƣ đối với mạch một pha.

Cũng như các phần trước, ta đã ký hiệu:

AN BN CN

U , U , U - các điện áp pha đầu đường dây.

A O B O C O

U  , U  , U  - các điện áp pha cuối đường dây.

Zd = Rd +jXd-trở kháng của mỗi pha

A B C

I , I , I - các dòng điện dây Thì ta sẽ có:

 

 

 

AN A O d d A

BN B O d d B

CN C O d d C

U U R jX I

U U R jX I

U U R jX I







   

   

   



(4-63) Đồ thị Vectơ tương ứng với (4-63) được biểu diễn trên hình 4.22

Sụt áp pha khi đó bằng hiệu module của các điện áp pha bất kỳ

Up  UAN  UA N (4-64)

Để xác định nó, ta có thể dùng công thức gần đúng: chiếu lần lƣợt các Vectơ lên trên Vectơ UA O :

 

p d d d

U R cos X sin I

     (4-65)

Trong đó: Id – giá trị hiệu dụng của dòng dây bất k - hệ số công suất của tải.

150

Các Vectơ điện áp pha ở đầu và cuối dây tạo nên các hình sao đối xứng, do đó các Vectơ điên áp dây tạo nên các tam giác đều, có các cạnh lớn hơn 3 lần so với hình sao. Khi ta nhân hai vế của (4-65)với 3 ta sẽ có hiệu các giá trị hiệu dụng của điện áp dây UABUA B  khi đó sụt áp dây sẽ là:

 d d  d

U 3 R cos X sin I

     (4-66)

Hình 4.22 Đồ thị Vectơ xác định sụt áp trên đường dây ba pha

Nếu dòng điện không được cho trước mà cho trước công suất và hệ số công suất của tải, hoặc công suất tác dụng P và công suất phản kháng Q, thì công thức (4-66) đƣợc viết lại khi ta sử dụng:

d d

d d

P Q

3I cos và 3I sin

U U

    là:

d d

d

PR QX

U U

   (4-67)

Hay:  d d 

d

U P R X tg

  U   (4-68)

Khi muốn biểu diễn sụt áp bằng phần trăm, ta nhân hai vế của (4-67) với

d

100 U

2  d d 2  d d 

d d

100 100P

U% PR QX R X tg

U U

      (4-69)

Trong mạch điện, ngoài khái niệm sụt áp người ta còn có khái niệm về điện áp tổn hao. Điện áp tổn hao là tích của trở kháng đường dây với dòng đi qua nó. Trong đường dây ba pha, tích của trở kháng đường dây và dòng điện được gọi là điện áp tổn hao pha. Ta dễ dàng thấy, điện áp tổn hao pha:

p d d AN A O

U Z I U U 

    (4-70)

151 4.5.3. Tổn hao công suất trên đường dây ba pha

Do có dòng điện xoay chiều chạy trên dây dẫn ba pha nên xảy ra tổn hao công suất tác dụng cũng như công suất phản kháng. Tổn hao công suất tác dụng trên đường dây bằng tổng tổn hao công suất tác dụng trong từng dây riêng biệt. Khi các dây dẫn có điện trở giống nhau và dòng điện không nhƣ nhau thì ta sẽ có tổn hao công suất tác dụng P đƣợc tính:

 2 2 2

d A B C

P R I I I

    (4-71)

Và tương tự cho tổn hao công suất phản kháng:

 2 2 2

d A B C

Q X I I I

    (4-72)

Khi hệ thống là đối xứng:

 P 3R Id d2 (4-73)

 Q 3X Id d2 (4-74)

Nếu công suất tác dụng và phản kháng ở cuối đường dây là P và Q=Ptg thì các công suất ở đầu dây:

P1     P P P 3R Id d2 (4-75) Q1     Q Q Q 3X Id d2 (4-76) Và hệ số công suất ở đầu dây

1 1

2 2

1 1

cos P

P Q

   (4-77)