CHƯƠNG II LÝ THUYẾT VỀ DỰ BÁO BẰNG PHÂN TÍCH ĐƯỜNG CONG SUY GIẢM
2.1. Nội dung và phân loại
2.1.3 Đường suy giảm điều hòa (harmonic decline)
Một ví dụ của loại suy giảm này là cơ chế nước dầu độ nhớt cao. Với tỉ lệ độ nhớt cao tương phản với khả năng di chuyển kém dẫn tới sự xâm nhập nước sớm. Khối dầu thu được sẽ ở tỷ lệ nước dầu cao. Nếu sản lượng chất lưu không đổi thì sản lượng dầu suy giảm và suy giảm này là suy giảm điều hòa. Độ nhớt, như là sự phản ảnh của khả năng di chuyễn sẽ ảnh hưởng tới độ lệch của đường suy giảm điều hòa. Đối với dầu độ nhớt thấp thì độ lệch từ
24 đường cong suy giảm điều hòa có thể bắt đầu trước khi giới hạn kinh tế phần nước thu được.
Khi b=1 thì các công thức được ARP’s đưa ra:
(1 )
i t
i
q q
= D t
+ (2. 12)
( ) i ln( )i
p
i t
q q
N t = D q (2. 13)
i a
r q
= q
(2. 14)
1
a
i
t r
D
= − (2. 15)
ln( )
i i
pa
i a
q q
N = D q (2. 16) Với: ta : Thời gian để đạt được lưu lương giới hạn cho phép (năm)
Npa: Lưu lượng cộng dồn tại lưu lượng giới hạn cho phép (MMStb) Npt : Lưu lượng cộng dồn tại thời điểm t (MMStb)
qa : Lưu lượng giới hạn kinh tế cho phép (STB/D)
à y l n (1 á ) / ( 3 6 5 / 1 2 )
t h n g
D in g = − − D i
(2. 17)
Phân tích suy giảm và đánh giá dự trữ dựa vào phân tích suy giảm nên có một nền tảng tốt về hiểu biết các yếu tố ảnh hưởng tới suy giảm. Không nên dùng các phương pháp suy giảm giống nhau cho tất cả các mỏ và các cơ chế. Đặc biệt, việc chuyên dùng suy giảm hệ số mũ cho cơ chế nước vỉa, khí hay trọng lực không chính xác về kỹ thuật và thực nghiệm.
Dùng suy giảm hệ số mũ trong quá trình tăng trữ lượng với hiệu suất dàn trải (ví dụ, xâm nhập nước) sẽ đánh giá thấp đi hệ số thu hồi tối ưu. Phân tích suy giảm hệ số mũ không nên được sử dụng vô ý thức, mặc dù nó có thể là truyền thống hoặc là phương pháp phân tích suy giảm đơn giản nhất.
Phân tích suy giảm có thể áp dụng được như là một kỹ thuật, khi mà tham số thể tích thay đổi chậm và độ thấm tương đối ảnh hưởng tới hệ số dầu. Để sử dụng thích hợpkỹ thuật
25 suy giảm để dự đoán hệ số dầu, mối liên kết với suy giảm ngập nước cùng thời kỳ nên tuân theo tiêu chuẩn sau.
- Tỷ lệ độ rỗng thay thế phải gần như bằng 1 - Áp suất vỉa nên ổn định
- Áp suất khai thác giếng nên ổn định - GOR nên ổn định
- Lượng water-cut nên trên 50%
- Tổng số giếng ổn định
- Thể tích nước xâm nhập tích lũy nên > 25% thể tích lỗ rỗng hydrocarbon.
Vì có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng và kết quả dữ liệu rời rạc trong biểu đồ suy giảm, vì thế nên sử dụng nhiều loại kỹ thuật về đường cong suy giảm. Phương pháp suy giảm quy ước bao gồm log (qo) so với t, qo/log(qo) so với Np, Hàm lượng dầu (Oil cut) hoặc log oil cut với Np. Hơn thế nữa yếu tố thu hồi so với thể tích lỗ rỗng hydrocarbon xâm nhập và WOR so với phương pháp nước xâm nhập tích lũy thường được khuyến khích để nâng cao về kỹ thuật suy giảm.
Không có phương pháp suy giảm hay dạng phương trình suy giảm nào dự đoán chính xác thu hồi tối ưu vào thời kỳ ban đầu của đời mỏ. Trong trường hợp mỏ thật, tham số thể tích thay đổi dàn trải, độ thấm tương đối và hệ số chất lỏng xâm nhập có ý nghĩa về giai đoạn sớm mà dựa vào đường cong suy giảm không hữu dụng. Mô phỏng và phương pháp phân tích và sự tương tự là cách duy nhất tiêp cận mà có khả năng phù hợp để dự đoán chính xác về diễn biến của giai đoạn. Tuy nhiên, biểu đồ các yếu tố phục hồi so với trữ lượng hydrocacbon trong lỗ rỗng và log(q0) so với Np cho một dự đoán chính xác hơn về diễn biến sớm trong giai đoạn ngập nước hơn là dùng phương pháp log(q0) so với thời gian.
Mỗi loại là một đường cong suy giảm có một độ cong khác nhau mô tả hình dạng đặc trưng của mỗi loại đường cong suy giảm khi lưu lượng dòng chảy với thời gian hoặc với lưu lương cộng dồn trên tọa độ đề các.
26 Đặc trưng chính của đường cong suy giảm có thể sử dụng lựa chọn mô hình suy giảm lưu lượng dòng chảy cho thích hợp cho mô tả mối quan hệ của hệ thống lưu lượng với thời gian của hydrocacbon.
Từ công thức chính (2.1) và các công thức sản lượng cộng dồn, và Oil cut, ta có thể xác lập mối quan hệ của chúng, từ đó có thể dự đoán vỉa đang suy giảm theo khuynh hướng nào và có thể lựa chọn được hướng phù hợp cho việc khai thác diễn ra trong tương lai. Với Oil cut được định nghĩa là bằng tỷ lệ của lưu lượng dầu thu được trên lưu lượng của chất lỏng khai thác được. Sau đây là một trong nhiều cách để xác định giai đoạn khai thác của giếng đang được ứng dụng rộng, chứng minh những giả thuyết này, và áp dụng cho các công tác dự báo ở chương sau:
Hình 2.1 cho thấy được đồ thị giữa tỷ lệ dầu và sản lượng cộng dồn sẽ có 2 dạng 1 là thẳng 2 là cong, mức độ cong của nó còn phụ thuộc vào hệ số b.
Chứng minh giả thuyết:
Từ phương trình( 2.3),(2.8)&(2.19):
*Exponential: ( ) i t
i
q q N p t
D
= − = i t
i i
q q
D D − = i liquid *( )
i i
q q
oilcut
D − D =A-Bx (Với
oilcut=Qt/qliquid). Phương trình Np vs oil cut có dạng y=a-bx có dạng đường thẳng.
*Hyperbolic : ( ) [ 1 1 ]
(1 )
b
b b
i
i t
i
Np t q q q
D b
− −
= −
− , đặt (1 )
b i i
q
D − b = A,
1 b
qi− = B, C = (1-b) Phương trình có dạng Np(t)=A(B-qtc ) =A(B-qliquidc *oilcutc).Như vậy quan hệ giữa oil cut Với Np là 1 hàm mũ, nên đồ thị là đường cong.
27 Hình 2.1: Mối quan hệ giữa Hàm lượng dầu với Sản lượng cộng dồn
* Harmonic : chứng minh tương tự với b=1, thì phương trình
( ) i ln( )i
p
i t
q q
N t = D q
được tính như sau: Np(t) = A*ln(B/qt) với A=qi/Di và B=Di.
Np(t) = A*ln(B*
liquid
q
oilcut ). Phương trình có dạng đường cong.
28 Hình 2.2: Mối quan hệ giữa log (hàm lượng dầu) so với sản lượng cộng dồn Quan sát hình 2.2 ta nhận thấy đường hàm mũ và đường hypernolic là cong, còn đường hàm điều hòa sẻ suy giảm như 1 đường thẳng. Dựa vào kết quả chứng minh từ hình 2.1 ta có kết quả cho hình 2.2 khi ta lấy log của hàm lượng dầu. Kết quả được chứng minh như sau:
* Exponential:
( ) i liquid *( )
i i
q q
Np t oilcut
D D
= −
=
( ) i liquid * ( )
i i
q q
Np t Ln oilcut
D D
= −
Phương trình trên có dạng y=A-B*log(oil cut) là 1 đường cong.
* Hyperbolic : Np(t) = A(B- c liquid
q * (ln oilcut )c).Phương trình có dạng y=A(B-C*(Log d)^C) là 1 đường cong.
* Harmonic : Np(t) = A*ln(B*
li q u id
q
o i l c u t )=A*ln(C/oilcut)=A*(lnc-ln(oil cut))
Lấy ln(oilcut) ta được Phương trình Np(t)=a*(D- oil cut). Vậy mối quan hệ giữa Np(t) và oil cut có dạng y= a-x có dạng đường thẳng.
29 Hình 2.3: Mối quan hệ của lưu lượng so với sản lượng cộng dồn
Từ phương trình giữa lưu lượng với sản lượng cộng dồn được nêu trên và được trình bày trên hình 2.3 ta thấy:
* Exponential :
( ) i t
i
q q N p t
D
= −
, phương trình này có dạng đường thẳng
* Hyperbolic:
1 1
( ) [ ]
(1 )
b
b b
i
i t
i
Np t q q q D b
− −
= −
− phương trình này có dạng đường
cong
* Harmonic:
( ) i ln( )i
p
i t
q q
N t = D q
Phương trình có dạng log là 1 đường cong. Như vậy hình 2.3 đã được chứng minh.
30 Hình 2.4: Mối quan hệ giữa Log(lưu lượng) so với sản lượng cộng dồn
Kết quả đồ thị hình 2.3 khi lấy logarit lưu lượng thì ta được kết quả hình 2.4:
* Exponential: ( ) i t
i
q q
N p t
D
= − , lấy ln(qi) ta được phương trình mới có dạng Np(t) = (ln(qi)-A)/B, phương trình có dạng đường cong.
* Hyperbolic: ( ) [ 1 1 ]
(1 )
b
b b
i
i t
i
Np t q q q D b
− −
= −
− lấy logarit lưu lượng ta được phương trình sau N p t( ) = A B[ − ( l n qt ) ]c . Nó có dạng là 1 đường cong theo hàm mũ.
* Harmonic: p( ) i ln( )i
i t
q q
N t = D q Phương trình có dạng log là 1 đường cong. Sau lhi lấy logarit của lưu lượng ta được phương trình: N p( )t = A* (B − qt) . Nó có dạng lá 1đường thẳng hướng xuống.
Sản lượng cộng dồn (MMstb)
31 Hình 2.5: Mối quan hệ giữa lưu lượng với thời gian khai thác
Hình 2.5 thể hiện mối quan hệ của lưu lượng theo thời gian khai thác qua các công thức (2.2), (2.7), (2.12)
* Exponential: D ti
t i
q = q e− ,đây là phương trình hàm mũ nên đồ thị sẽ suy giảm theo đường cong.
* Hyperbolic: (1 )1/
i
t b
i
q q
= bD t
+ Phương trình này cũng có dạng đường cong.
* Harmonic : (1 )
i t
i
q q
= D t
+ phương trình hàm điều hòa cho thấy được nó cũng suy giảm theo đường cong.
Thời gian khai thác (năm)
32 Hình 2.6: Mối quan hệ giữa log (lưu lượng) so với thời gian khai thác
Để xác định được nó theo đường nào thì ta lấy logarit của lưu lượng từ 3 phương trình (2.2),(2.7),(2.12) ta được kết quả sau:
* Exponential : D ti
t i
q = q e− lấy logarit 2 vế ta được phương trình:
ln( ) ln qt = qi − Di t * .phương trình này có dạng Y=A-Bx có dạng 1 đường thẳng.
* Hyperbolic: (1 )1/
i
t b
i
q q
= bD t
+ lấy logarit 2 vế ta được phương trình sau:
ln( ) lnqt qi 1ln(1 bD ti )
= −b + phương trình này có dạng logarit nó thuộc họ đường cong.
* Harmonic: (1 )
i t
i
q q
= D t
+ ,lấy logarit 2 vế phương trình trở thành:
ln( ) lnqt = qi−ln(1+D ti ). Phương trình này cũng giống đường hyperbolic nhưng khác nhau hệ số b.Nó là 1 đường cong.
Tóm lại, qua 6 đồ thị trên,tùy vào trường hợp mà ta có thể áp dụng một cách hợp lý cho các trường hợp cụ thể. Trong luận văn này, sẽ áp dụng 6 đồ thị này để xácđịnh khuynh hướng suy giảm, và dựa vào nó ta có thể chứng minh một cách dễ dàng và đưa ra phương
33 pháp dự báo khai thác cho phù hợp với khuynh hướng phát triển của giếng và đạt được kết quả chính xác hơn.