Chương 3 THUẬT TOÁN BIẾN ĐỔI WAVELET 2-D CHO NHẬN DIỆN MỐNG MẮT
3.2 Xác định vị trí của mống mắt trên ảnh
Nhiệm vụ ở bước này tìm được một mống mắt trên ảnh mắt, nghĩa là xác định được tâm và bán kính của đường biên giữa con ngươi và mống mắt; tọa độ tâm và bán kính đường biên giữa mống mắt và tròng trắng. Tác giả áp dụng toán tử Daugman (công thức 2.3) để xác định vị trí mống mắt trên ảnh. Toán tử Daugman là một phương trình vi tích phân, rất linh hoạt trong tìm kiếm đường biên giữa con ngươi và mống mắt, mống mắt và tròng trắng.
Hình 3.2 Xác định vị trí mống mắt trến ảnh
Sau khi thực hiện toán tử Daugman để xác định vị trí mống mắt, tác giả thu được các giá trị như bảng 3-1. Từ kết quả đó, tác giả có thể vẽ được đường biên màu xanh dương cho con ngươi và màu cam cho mống mắt như hình 3.2.
Bảng 3-1 Tọa độ và bán kính của mống mắt sau khi thực hiện toán tử Daugman
Tọa độ X Tọa độ Y Bán kính
Con ngươi 142 159 34
25
Mống mắt 152 152 109
Trong toán tử Daugman có sử dụng bộ lọc Gaussian với độ lệch chuẩn
trong phân phối Gaussian. Ảnh mống mắt được đưa qua bộ lọc Gaussian trước khi tiến hành chuỗi các phép tính vi tích phân, nhằm làm mịn ảnh; giảm các gai ảnh. Để gia tăng sự chênh lệch giá trị giữa các vùng biên.
Với những giá trị khác nhau thì cho ra những kết quả khác nhau. Tác giả thử với 3 trường hợp =0.5, =1.5 và =1.0:
Hình 3.3 Xác định vị trí mống mắt trên ảnh với Gaussian σ = 0.5
Với σ = 0.5 kết quả xác định được vị trí mống mắt và con ngươi như hình 3.3, nhƣng còn chứa nhiều thành phần nhiễu nhƣ là lông mi và mí mắt trên rất nhiều.
Khi σ = 1.5 kết quả xác định được vị trí mống mắt và con ngươi như hình 3.4, tâm và bán kính con ngươi cũng như mống mắt bị sai vị trí.
26
Hình 3.4 Xác định vị trí mống mắt trên ảnh với Gaussian σ = 1.5
Hình 3.5 Xác định vị trí mống mắt trên ảnh với Gaussian σ = 1.0
Thực hiện với σ = 1.0 thì việc xác định vị trí mống mắt đƣợc chính xác hơn so với σ = 0.5 và σ = 1.5.
Để việc tìm kiếm con ngươi được chính xác hơn, không bị sai vị trí như trường hợp hình 3.4. Trước khi tìm kiếm một con ngươi và mống mắt trên ảnh, tác giả thực hiện phân đoạn ảnh dựa vào ngƣỡng. Có hai cách chọn ngƣỡng cho quá trình phân đoạn, đó là chọn ngƣỡng cố định và chọn ngƣỡng dựa trên lƣợc đồ
27
histogram. Ở đây tôi chọn ngưỡng cố định dựa trên tập mẫu ảnh cho trước. Vì hình ảnh đƣợc lấy từ một máy ảnh và có sự qui định rõ ràng về cách lấy ảnh mắt. Ảnh mắt là ảnh xám vì thế mỗi điểm ảnh có giá trị từ 0 đến 255, ta dễ dàng thấy đƣợc con ngươi của mắt luôn có màu tối hơn những vùng xung quanh. Hay nói cách khác những điểm ảnh có màu chuyển dần về màu đen thì có phân bố gần giá trị 0 trong khoảng [0,255]. Với những điểm ảnh có giá trị lớn hơn ngƣỡng T thì giá trị điểm ảnh đó sẽ đƣợc gán giá trị 1 và ngƣợc lại những điểm ảnh có giá trị nhỏ hơn T thì đƣợc gán giá trị là 0 [13].
0, ( , )
( , )
1, ( , )
f x y T g x y
f x y T
(3.1)
Trong đó ( , ), ( , )f x y g x y là ảnh đầu vào và ảnh đã đƣợc phân ngƣỡng.
Hình 3.6 Ảnh mắt sau khi đƣợc thực hiện phân ngƣỡng.
Áp dụng công thức (3.2), tác giả thực hiện chuyển đổi âm bản ảnh. Những điểm ảnh có giá trị bằng 0 sẽ biến đổi thành một và ngƣợc lại những điểm ảnh có giá trị bằng 1 sẽ biến đổi thành 0.
0, g( , ) 1
'( , )
1, g( , ) 0
g x y x y
x y
(3.2)
28 '( , )
g x y là ảnh đầu ra sau khi đƣợc biến đổi âm bản
Hình 3.7 Ảnh mắt sau khi thực hiện biến đổi âm bản
Thực hiện lấp đầy những vùng trắng nhỏ không phải là con ngươi, thông qua việc xử lý hình thái học kết hợp phép co ảnh Erosion và phép giãn ảnh Dialtion ta đƣợc kết quả nhƣ hình 3.8.
Xét tập hợp A và tập hợp B (Phần tử cấu trúc), phép co ảnh nhị phân của tập hợp A bởi phần tử cấu trúc B được ký hiệu A⊖B và viết dưới dạng công thức như sau (3.3):
⊖ (3.3)
Phép co ảnh nhị phân của tập hợp A bởi phần tử cấu trúc B là tập hợp các điểm z (z nằm ở tâm điểm của phần tử cấu trúc B) sao cho là tập con của A.
Và phép giản nhị phân Dialtion được ký hiệu A⨁B và được biểu diễn dưới dạng toán tổ hợp nhƣ công thức (3.4)
⨁ { [ ̂ ] } (3.4)
Trong đó A là ảnh gốc, B là một phần tử cấu trúc. Phép giãn ảnh nhị phân của tập A bởi phần tử cấu trúc B là tập hợp của các điểm z (z là tâm của phần tử cấu trúc B trên tập A) sao cho phản xạ của giao với tập A tại ít nhất một điểm.
Từ kết quả thu được việc xác định biên của con ngươi và mống mắt trở nên dễ dàng hơn, khi sự thay đổi giá trị của những điểm ảnh ở gần biên có sự thay đổi giá trị đột ngột.
29
Hình 3.8 Ảnh mắt đƣợc phân đoạn bằng ngƣỡng
Thực hiện việc tìm kiếm và xác định vị trí con ngươi và mống mắt trên ảnh sau khi được phân ngưỡng bằng phương pháp Daugman ta được kết quả như hình 3.9.
Hình 3.9 Kết quả xác định vị trí con ngươi và mống mắt trên ảnh mắt
So với những đề tài khác trước khi Daugman phát triển toán tử Daugman, thì đề tài áp dụng toán tử có ƣu điểm vƣợt trội. Toán tử Daugman giúp tìm kiếm vị trí mống mắt trên ảnh một cách tự động, nó phù hợp cho hệ thống xác nhận sinh trắc tự động. Bên cạnh đó, toán tử Daugman cũng có khuyết điểm khi xác định sai vị trí con ngươi và mống mắt. Vì vậy tác giả thực hiện tiền xử lý ảnh trước khi tiến hành tìm kiếm con ngươi và mống mắt, giúp toán tử xác định chính xác vị trí mống mắt.