I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh:
1. Kiến thức: Học sinh nhớ lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học, tương tự nắm được các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Kỹ năng:Học sinh có kỹ năng phân tích đề bài, lựa chọn cách đặt ẩn và tìm mối quan hệ để lập nên hệ phương trình giải một số dạng toán như sgk. Rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình. Có tư duy liên hệ thực tế để giải toán.
3. Thái độ:Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung:
Hoạt động của GV Hoạt động của
HS
Nội dung
A. Hoạt động khởi động (5 phút)
Mục tiêu:Giúp học sinh nhớ lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình từ đó hình dung ra giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình cũng giống như giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học
Phương pháp:Vấn đáp, thuyết trình - Ở lớp 8 các em đã giải
toán bằng cách lập phương trình. Em hãy nhắc lại các bước giải?
- Nhận xét, chốt câu trả lời đúng
- Giới thiệu: Trong thực tế, đôi khi chúng ta không chỉ giải các bài toán bằng cách
Suy nghĩ trả lời câu hỏi
lập phương trình như lớp 8.
Mà có những bài toán cần phải đưa đến một hệ phương trình. Đó chính là nội dung bài học hôm nay.
B. Hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động 1: Ví dụ 1. (15phút)
Mục tiêu: HS nêu được cách đặt ẩn ở ví dụ 1, điều kiện của ẩn và cách thiết lập hệ phương trình. Qua đó, vận dụng được kiến thức đã học để giải hệ phương trình.
Phương pháp:Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
Gv giới thiệu: Để giải bài toán bằng cách lập hpt, chúng ta cũng tiến hành tương tự. Cụ thể lần lượt xét các ví dụ sau
GV đưa Ví dụ 1 tr 20 sgk GV yêu cầu HS đọc đề bài.
GV: Ví dụ trên thuộc dạng toán nào?
GV hỏi học sinh trả lời và gv viết vào bảng phân tích số liệu của bài toán
- Bài toán có những đại lượng nào chưa biết?
- Ta nên chọn ngay hai đại lượng chưa biết đó làm ẩn.Hãy chọn ẩn và nêu điều kiện của ẩn.
Tại sao cả x và y đều phải khác 0?
- Biểu thị số cần tìm theo x và y.
GV lưu ý hs:
HS đọc đề bài toán.
Hs trả lời câu hỏi
Nghe GV hướng dẫn và suy nghĩ trả lời.
Hs trả lời
1. Ví dụ 1
Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y
(x y Z; � ; 0x�9;0 y�9) Theo đề bài ta có :
2y – x = 1 (1)
(10x + y) - (10y + x) =27
�9x - 9y =27�x – y =3 (2) Từ (1) và (2) => 2 1
3 x y x y
��
� 7
4 x y
� ��
�
( v �
� � �
ab 10a b �i 0<a 9;
0 b 9;a,b N)
- Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta được số nào?
- Lập phương trình biểu thị hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị.
- Lập phương trình biểu thị số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị.
GV: Kết hợp hai phương trình vừa tìm được ta có hệ phương trình:
-x + 2y = 1 (I) x - y = 3
Sau đó GV yêu cầu HS giải hệ phương trình (I) và trả lời bài toán?
Gv chốt kiến thức
Trước khi kết luận nghiệm của hpt phải đối chiếu với
Hs trả lời
Hs đứng tại chỗ nêu các phương trình.
Hs chú ý lắng nghe
Vậy số cần tìm là 74
Chữ số hàng chục
Chữ số hàng đơn vị
Giá trị của số đó
Số ban đầu
X Y 10x+y
Số mới
Y X 10y+x
Đk ban đầu
HS khác lên bảng giải.
Hs chú ý lắng nghe và hoàn thiện bài vào vở Hoạt động 2: Ví dụ 2 (12 phút)
Mục tiêu:HS đặt được ẩn phụ và tìm được điều kiện của ẩn phụ. HS thiết lập được hệ phương trình và giải hệ để tìm ẩn.
Phương pháp:Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp.
Giới thiệu ví dụ 2
? Phân tích VD và cho biết bài toán có mấy đối tượng tham gia? Mấy đại lượng liên quan? Đại lượng nào đã biết, đại lượng nào chưa biết?
? Ở ví dụ này, ta sẽ chọn đại lượng nào là ẩn? Điều kiện của các ẩn đó là gì?
? Thời gian xe tải đã đi đến lúc hai xe gặp nhau là bao nhiêu?
? Thời gian xe khách đã đi đến lúc hai xe gặp nhau là
HS đọc đề bài.
Phân tích và trả lời câu hỏi.
HS trả lời.
2. Ví dụ 2
Gọi x, y lần lượt là vận tốc của xe tải , xe khách (x, y > 0; y > x)
1 giờ 48 phút = 9 5giờ Theo đề bài ta có
Thời gian xe tải đã đi là: 9 5 giờ Thời gian xe khách đã đi là : 1+9
5giờ =14 5 giờ.
bao nhiêu?
Yêu cầu HS lần lượt trả lời ?3; ?4 để đưa đến hệ phương trình.
Gv cho Hs thảo luận nhóm làm bài
Gv yêu cầu nhận xét bài nhóm nhanh nhất
GV nhận xét , bổ sung và hoàn thiện.
Thảo luận nhóm hoàn thành bài toán.
Đại diện nhóm khác nhận xét
Các nhóm khác theo dõi
Hs chú ý lắng nghe và hoàn thiện bài vào vở
y -x =13 13
9 14 9 14
y+ x=189 (13 ) x=189
5 5 5 5
y x
x
� �
� ��
� �
� �
� �
36 49 x y
� ��
� Vậy vận tốc của xe tải là:36km/h
Vận tốc của xe khách là : 49km/h
C. Hoạt động luyện tập ( 4 phút)
Mục đích: HS củng cố được kiến thức đã học.
Phương pháp: Giải quyết vấn đề, vấn đạp Gv chốt kiến thức
Trên đây ta đã giải 2 dạng bài toán: tìm số, chuyển động
?Nêu lại các bước giải các bài toán đó là gì?
Hs chú ý lắng nghe và ghi bài Hs trả lời
1.Đặt ẩn(thông thường chọn ẩn trực tiếp là đại lượng cần tìm)
2. Lập hệ phương trình.
3. Giải hệ phương trình vừa tìm được và trả lời bài toán đã cho
D. Hoạt động vận dụng (5 phút)
Mục tiêu: Củng cố và vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết bài tập
Phương pháp: Đặt vấn đề, vấn đáp.
Xét VD1: Nếu thay giả thiết thứ hai bằng gt “Viết 1 vào giữa hai chữ số đã cho ta được số mới hơn số cũ là 640. Ta có pt nào?
? Khi đó bài toán có lời giải như thế nào?
Trả lời câu hỏi
Nêu tóm tắt lời giải E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (3 phút)
Mục tiêu:Hướng dẫn học sinh tìm tòi bài toán mới trên cơ sở khai thác bài toán cũ Phương pháp:HĐthảo luận nhóm đôi
Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm đôi để đưa ra một đề bài mới trên cơ sở thay đổi giải thiết của bài toán
Yêu cầu học sinh nhận xét - Nhận xét bài làm của các nhóm
- Dặn dò học sinh về nhà học bài và làm các bài tập 28, 29, 30 (sgk trang 22)
Thảo luận nhóm Đại diện nhóm nhanh nhất trình bày kết quả thảo luận của nhóm.
Theo dõi và phản biện bài của nhóm bạn
Lắng nghe
Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy:
Tiết 42 GIẢI BÀI TOÁN