CHƯƠNG II CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.3 Hiệu ứng trộn bốn bước sóng FWM (Four-Wave Mixing)
2.3.3 Hiệu ứng trộn bốn bước sóng FWM (Four-Wave Mixing)
Hiệu ứng trộn bốn bước sóng là nhân tố chính ảnh hưởng đến chất lượng kênh truyền trong hệ thống WDM. Đây chính là quá trình hai hay nhiều bước sóng tác động với nhau để tạo ra sóng tại tần số khác là tổng (hay hiệu) của các sóng được trộn. Hiệu ứng này không phụ thuộc vào tốc độ bit mà phụ thuộc vào khoảng cách kênh và tán sắc sắc thể của sợi. Giả sử ba sóng tại tần số ωi, ωj, ωk cùng lan truyền trong sợi thì FWM sẽ tạo ra tần số mới ωijk được xác định theo công thức (2.10):
ωijk = ωi ± ωj ± ωk (2.10) Trong đó ωi, ωj, ωk có thể giống nhau. Các tần số ứng với dấu + và - đều được tạo ra. Tuy nhiên trên thực tế, chỉ có những tần số ωijk = ωi + ωj - ωk , i, j ≠ k (ωi , ωj có thể giống nhau) mới thoả mãn sự kết hợp về pha khi các bước sóng của kênh nằm gần bước sóng tán sắc 0, và ảnh hưởng xấu đến hệ thống WDM. Do đó, ta chỉ quan tâm đến công suất của các thành phần này.
Trong trường hợp các kênh cách đều nhau, tần số ωijk được tạo ra có thể trùng với tần số tín hiệu và gây nhiễu cho kênh tín hiệu đó. Còn đối với trường hợp khoảng cách kênh không bằng nhau thì hầu hết các thành phần FWM rơi vào giữa các kênh nên ít ảnh hưởng đến chất lượng hệ thống hơn. Tuy nhiên cả hai trường hợp đều làm suy hao công suất của tín hiệu trong quá trình truyền dẫn.
SVTH : Nguyễn Hoàng Minh Luân – Đinh Công Nhân Trang 34 Hình 2.21 Hiệu ứng trộn bốn bước sóng
Như ta đã phân tích ở trên, ta chỉ xét các tần số ωijk được tạo ra thoả mãn điều kiện kết hợp về pha:
ωijk = ωi + ωj - ωk , i, j ≠ k (ωi , ωj có thể giống nhau) (2.11) Đối với hệ thống có N kênh thì i, j, k có thể thay đổi từ 1 đến N, và tổng số thành phần FWM được tạo ra là . Như vậy, số lượng thành phần tần số mới được tạo ra do FWM là rất lớn, điều này cũng có nghĩa là tổng công suất trong các thành phần FWM cũng rất lớn làm suy hao công suất tín hiệu, gây nhiễu xuyên kênh, giảm chất lượng hoạt động của hệ thống.
Tại ngõ ra sợi quang có chiều dài L và suy hao α, công suất tại tần số fjjk sinh ra do sự tương tác giữa các tần số tín hiệu fi, fj, fk với công suất quang ngõ vào là Pi, Pj, Pk được xác định theo công thức (2.12).
Pijk (L)=η(dijk . κ)2 . Pi(0) . Pj(0) . Pk(0) . exp(-α.L) (2.12) Trong đó, κ là hằng số tương tác phi tuyến được xác định theo công thức (2.13):
κ = (2.13)
Với, : độ nhạy phi tuyến bậc ba η : hiệu suất trộn bốn bước sóng n : chỉ số chiết suất sợi quang
dijk : hệ số suy biến (Degeneracy Factor) có giá trị 3 hoặc 6 tương ứng với trường hợp trộn 2 hay 3 tần số tín hiệu
Aeff : diện tích lõi hiệu dụng của sợi quang Leff : chiều dài hiệu dụng của sợi quang
là độ nhạy phi tuyến bậc ba được xác định theo công thức (2.14):
χllll = n2 (2.14)
SVTH : Nguyễn Hoàng Minh Luân – Đinh Công Nhân Trang 35 (n2 là hệ số chiết suất phi tuyến).
Hiệu suất trộn bốn bước sóng (η) thay đổi tuỳ vào khoảng cách giữa các kênh bước sóng và được xác định theo công thức (2.15) .
η = (2.15)
Trong đó, ∆β chính là độ chênh lệch hằng số lan truyền giữa các sóng do tán sắc, và được xác định theo công thức sau :
∆β = |fi – fk|.|fj – fk|. (2.16)
Đối với trộn hai tần số có khoảng cách kênh là ∆f thì ∆β được xác định:
∆β = ∆f2. (2.17) (dD/dλ là độ dốc tán sắc (ps/(nm2.km)).
Hiện tượng phi tuyến FWM đòi hỏi sự kết hợp về pha, và điều kiện này được thoả mãn một cách xấp xỉ khi khoảng cách kênh và tán sắc sợi đủ nhỏ (đây là trường hợp khi hệ thống WDM hoạt động gần bước sóng tán sắc 0). Trên thực tế, ta có thể sử dụng sợi dịch tán sắc khác 0 (NZDSF) được thiết kế có giá trị tán sắc nhất định khoảng 4ps/(km.nm) để đảm bảo xuyên nhiễu FWM tối thiểu. Hoặc biện pháp khác là tăng khoảng cách giữa các kênh bước sóng, hay thiết kế các kênh có khoảng cách không bằng nhau trong hệ thống WDM để giảm sự suy yếu do FWM.