CHƯƠNG IV CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG
4.3 Phương pháp mô phỏng
4.3.2 Phương pháp tính độ lợi và công suất nhiễu phát xạ tự phát của bộ khuếch đại
SVTH : Nguyễn Hoàng Minh Luân – Đinh Công Nhân Trang 51 Ta có công thức tính độ lợi tín hiệu của một bộ khuếch đại EDFA được xác định như sau:
G = exp (4.8)
Trong đó, N2(z), N1(z) : mật độ Er3+ ở trạng thái kích thích và ở trạng thái nền tại vị trí z trong đoạn sợi quang pha Eribium L : chiều dài sợi pha Eribium
, : tiết diện ngang phát xạ và tiết diện ngang hấp thụ của ion Er3+ tại bước sóng tín hiệu
N2(z), N1(z) là hàm theo vị trí z dọc theo sợi quang được xác định bởi công thức (4.9) và (4.10) :
N2(z)= N (4.9)
N1(n) = N – N2(z) (4.10) Trong đó, τ : thời gian sống của ion Er3+ ở trạng thái kích thích 4I13/2
Ps(z) : công suất của tín hiệu tại vị trí z trong sợi quang Pp(z) : công suất bơm tại vị trí z trong sợi quang
Γs : hệ số chồng lắp tại bước sóng tín hiệu Γp : hệ số chồng lắp tại bước sóng bơm A : diện tích tiết diện ngang hiệu dụng fs : tần số tín hiệu
fp : tần số bơm
N : mật độ ion Erbium tổng cộng
SVTH : Nguyễn Hoàng Minh Luân – Đinh Công Nhân Trang 52 , : tiết diện ngang phát xạ và tiết diện ngang hấp thụ của
ion Er3+ tại bước sóng tín hiệu
, : tiết diện ngang phát xạ và tiết diện ngang hấp thụ của ion Er3+ tại bước sóng bơm
h : hằng số Planck , h = 6.625 x 10-34 J.s
Ta thấy, N2(z), N1(z) là hàm theo vị trí z dọc theo sợi quang. Do đó, nếu ta chia đoạn sợi quang pha Er3+ thành những đoạn nhỏ có chiều dài ∆z, và giả sử mật độ Er3+ ở trạng thái kích thích và trạng thái nền là không đổi trong đoạn đó, thì ta tính được độ lợi tín hiệu trong đoạn ∆z là:
g(z) = Γs [ σe,s . N2 (z) – σa,s . N1 (z) ] (4.11) Suy hao công suất bơm trong đoạn ∆z là:
αp(z) = Γp [ σe,p . N2 (z) – σa,p . N1 (z) ] (4.12) Lúc đó, công thức tính độ lợi của bộ khuếch đại EDFA (công thức (4.8)) chính là sự xếp chồng của nhiều bộ khuếch đại có chiều dài ∆z với độ lợi g(z): Tại đoạn ∆z thứ nhất, ta sẽ tính được N2, N1, nsp dựa vào công suất tín hiệu và công suất bơm tại ngõ vào của bộ khuếch đại . Sau đó ta tính giá trị độ lợi tín hiệu g(z) và suy hao công suất bơm trong đoạn ∆z đó, suy ra được công suất tín hiệu và công suất bơm tại ngõ ra của đoạn ∆z thứ nhất. Công suất tín hiệu và công suất bơm tại ngõ ra của đoạn ∆z trước sẽ là công suất tín hiệu và công suất bơm của đoạn ∆z ngay sau đó. Và công suất tín hiệu, công suất bơm của đoạn ∆z cuối cùng cũng chính là công suất tín hiệu, công suất bơm tại ngõ ra đoạn sợi quang pha Er3+ (bộ khuếch đại EDFA). Lúc này, độ lợi của bộ khuếch đại EDFA sẽ được xác định là tỷ số giữa công suất tín hiệu tại ngõ ra của đoạn ∆z cuối cùng chia cho công suất tín hiệu đầu vào bộ khuếch đại.
Độ lợi không giống nhau đối với các tần số của tín hiệu quang. Đặc biệt trong các hệ thống truyền dẫn với nhiều tầng khuếch đại ghép nối tiếp, sự khác biệt nhỏ về độ lợi giữa các kênh trong một tầng khuếch đại cũng có thể gây ra sự sai biệt lớn về công suất tín hiệu ở ngõ ra của hệ thống gồm nhiều tầng khuếch đại, ảnh hưởng đến chất lượng tín hiệu tại đầu thu. Để biểu diễn sự phụ thuộc của độ lợi vào bước sóng tín hiệu, ta sẽ thay đổi giá trị bước sóng tín hiệu đầu vào, và lần lượt tính
SVTH : Nguyễn Hoàng Minh Luân – Đinh Công Nhân Trang 53 độ lợi ứng với mỗi giá trị bước sóng tín hiệu này. Cuối cùng, ta sẽ vẽ được đồ thị G(λ).
Nhiễu phát xạ tự phát ASE là nguồn nhiễu thêm vào chủ yếu của tín hiệu được khuếch đại. Trong các hệ thống thông tin quang đường dài với nhiều bộ khuếch đại mắc nối tiếp, sự tích luỹ nhiễu ASE càng ảnh hưởng nghiêm trọng đến chất lượng của hệ thống, đến tỷ số tín hiệu trên nhiễu, và có thể làm bão hoà các bộ khuếch đại phía sau.
Công suất nhiễu phát xạ tự phát tại đầu ra bộ khuếch đại quang trên một mode phân cực trong băng thông ∆υ xung quanh tần số υ có độ lợi là G được xác định như sau :
PASE = nsp . ( G – 1 ) . h . υ . ∆υ (4.13) Đối với sợi đơn mode với hai mode phân cực, ta có công suất nhiễu phát xạ tự phát tổng cộng là :
PASE = 2. nsp . ( G – 1 ) . h . υ . ∆υ (4.14) Do đó, dựa vào giá trị độ lợi và tham số nghịch đảo nồng độ được tính ở trên, ta sẽ tính được công suất nhiễu phát xạ tự phát xung quanh tần số tín hiệu theo công thức (4.14).
Bản thân bộ khuếch đại EDFA tạo ra nhiễu phát xạ tự phát, và giá trị công suất nhiễu này cũng thay đổi tuỳ vào bước sóng tín hiệu vào. Tương tự, để biểu diễn sự phụ thuộc PASE vào bước sóng tín hiệu, ta sẽ thay đổi giá trị bước sóng tín hiệu đầu vào, và lần lượt tính công suất nhiễu ASE ứng với mỗi giá trị bước sóng tín hiệu này. Cuối cùng, ta sẽ vẽ được đồ thị PASE(λ).
Ở đây, ta lựa chọn các thông số của bộ khuếch đại như sau:
- Sợi quang pha ion Er3+ cú bỏn kớnh lừi a=1.4àm, chiều dài 14m
- NA=0.28
- Bỏn kớnh phõn bố Erbium R=1.05àm
- Nồng độ ion Er3+ trong sợi là N=5.5 x 1024 m-3
- Nguồn bơm có công suất 40mW tại bước sóng 980nm, hướng bơm thuận