CHƯƠNG 4: TÍNH TOÁN-THIẾT KẾ HỆ KHUNG
4.4. TÍNH TOÁN TẢI TRỌNG
4.4.4. Tải trọng động đất
4.4.4.1. Phương pháp phân tích phổ phản ứng
Phương pháp phân tích phổ phản ứng dao động là phương pháp động lực học kết cấu sử dụng phổ phản ứng động lực của tất cả các dạng dao động ảnh hưởng đến phản ứng tổng thể của kết cấu.
Điều kiện áp dụng: Phương pháp phân tích phổ phản ứng là phương pháp có thể áp dụng cho tất cả các loại nhà (xem 4.3.3.3.1 - TCVN 9386 : 2012) Số dạng dao động cần xét đến trong phương pháp phổ phản ứng
• Phải xét đến phản ứng của tất cả các dao động góp phần đáng kể vào phản ứng tổng thể của công trình. Điều này có thể được thỏa mãn một trong hai điều kiện sau:
- Tổng các trọng lượng hữu hiệu của các dạng dao động (Mode) được xét chiếm ít nhất 90% tổng trọng lượng của kết cấu.
- Tất cả các dạng dao động có trọng lượng hữu hiệu lớn hơn 5% của tổng trọng lượng đều được xét tới.
Quy trình tính toán tiến hành tính toán theo các bước sau:
• Xác định chu kỳ và dạng dao động riêng của nhà.
• Xác định phổ thiết kế Sd (T) theo phương nằm ngang
SVTH: LÊ TRUNG HIẾU – MSSV: 11949012 Trang 80
• Theo điều 3.2.2.5 của TCVN 9386 : 2012 thì: Phổ thiết kế Sd (T) theo phương nằm ngang được xác định bằng các biểu thức sau (đối với nhà cao tầng ta chỉ xét đến thành phần nằm ngang của tác động động đất).
B d g
B
B C d g
C g
C D d
g
g C D2
D d
g
2 T 2.5 2
0 T T : S (T) a S -
3 T q 3
T T T : S (T) a S2.5 q
T a S2.5 T T T : S (T) q T
βa T T a S2.5
q T
T T : S (T) βa
≤ ≤ = +
≤ ≤ =
=
≤ ≤
≥
=
≤
≥
- Trong đó:
+ Sd (T) là phổ thiết kế
+ag là gia tốc nền thiết kế trên nền loại A (ag = γl.agR); với γl =1.25 : hệ số tầm quan trọng( TCVN 9385-2012, phụ lục E, nhà cao từ 20-60 tầng)
+ q là hệ số ứng xử: q = 3.9
+ β là hệ số ứng với cận dưới của phổ thiết kế theo phương nằm ngang:
β = 0.2
SVTH: LÊ TRUNG HIẾU – MSSV: 11949012 Trang 81 Hình 4. 6: biểu đồ phổ thiết kế của đất nền
• Xác định tổng lực cắt đáy tại chân công trình tương ứng với dạng dao động thứ i: F S (T) W = d i × i
- Trong đó:
+ Wi: trọng lượng hữu hiệu tương ứng với dạng dao động thứ i, xác định theo công thức sau:
+ Sd(Ti): phổ thiết kế
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08
0 1 2 3 4
SE(T)
T (S)
PHỔ PHẢN ỨNG CỦA ĐẤT NỀN
SVTH: LÊ TRUNG HIẾU – MSSV: 11949012 Trang 82
n 2
i,j j
j 1
i n
2
i,j j
j 1
U W
W
U W
=
=
×
=
×
∑
∑
- Trong biểu thức trên:
+ n: tổng số tầng theo mỗi phương
+ Ui,j: giá trị chuyển vị theo mỗi phương trên mặt bằng tại điểm đặt trọng lượng thứ j của dao động thứ i
+ Wi: trọng lượng tập trung tại tầng thứ j của công trình
• Phân phối tải trọng ngang lên các cao trình tầng của tổng lực cắt tại chân công trình tương ứng với dạng dao động thứ i theo mỗi phương như sau:
i, j i
j.i X,i n
i, j i i 1
U M
F F
U M
=
= ×
∑ × - Trong đó:
+ Fj,i: lực ngang tác dụng lên tầng thứ j theo mỗi phương ứng với dạng dao động riêng thứ i
+ FX,I : tổng lực cắt đáy tại chân công trình theo phương X, Y + Mi: khối lượng tập trung tại tầng thứ I của công trình
+ Ui,j: giá trị chuyển vị theo mỗi phương trên mặt bằng tại điểm đặt trọng lượng thứ j của dao động thứ i
Tổ hợp số dao động cần xét
• Khi các dạng dao động đang xét đến thỏa mãn điều kiện về độc lập tuyến tính như trên thì giá trị lớn nhất E (nội lực, chuyển vị) của hệ quả động đất có thể lấy bằng:
k 2
i i 1
E E
=
= ∑
- Trong đó
+ E: hệ quả của tác động động đất đang xét.
+ Ei: giá trị của hệ quả tác động của động đất này do dạng dao động riêng thứ i gây ra
+ k: số dạng dao động cần xét
Công trình xây dựng ở Quận 9, TP. Hồ Chí Minh theo Phụ lục H (Bảng phân vùng gia tốc nền theo địa danh hành chính) của TCVN 9386 : 2012 thì đỉnh gia tốc nền agR được xác định như sau:
• Tọa độ
SVTH: LÊ TRUNG HIẾU – MSSV: 11949012 Trang 83 - Kinh độ: 106.769773 Đ
- Vĩ độ: 10.842787 B - Gia tốc nền a /g = 0.0747gR
- Độ cản nhớt ξ = 5%
• Đất nền:
Bảng 4. 13: Bảng chỉ tiêu cơ lý của đất
Lớp Tên
Chiều
dày W γw
∆ ε WL WP B ϕ c E
m % kN/m3 độ kN/m2 kN/m2
1 Á sét chặt
vừa
7 26.9 17.2 2.67 0.97 - - 0.25 24.9o 2.6 4091
2
Sét pha cát dẻo mềm
5 23.6 19.7 2.65 1.107 27.2 18.1 0.98 7.3o 26 5026
3
Sét pha cát chặt
vừa
15 27.5 19.12 2.71 0.754 38 17 0.38 13.5o 14.3 5291
4
Cát hạt mịn chặt vừa
22.5 16.9 19.8 2.68 0.512 - - - 26.5o 2.8 42436
5
Cát hạt thô chặt
vừa
30.5 22.3 19.48 2.66 0.503 - - - 28.3o 3.1 44320
Căn cứ vào số liệu khảo sát địa chất tại khu vực xây dựng và điều kiện đất nền theo tác động động đất trong quy định tại điều 3.1.2 của TCVN 9386 – 2012 nhận dạng nền đất tại khu vực xây dựng công trình này là loại C
SVTH: LÊ TRUNG HIẾU – MSSV: 11949012 Trang 84 Bảng 4.2: Thông số đất nền tính động đất
Loại nền đất S TB (s) TC (s) TD (s)
C 1.15 0.2 0.6 2
- Trong đó:
+ S là hệ số nền.
+ TB (s) là giới hạn dưới của chu kỳ, ứng với đoạn nằm ngang của phổ phản ứng gia tốc.
+ TC (s) là giới hạn trên của chu kỳ, ứng với đoạn nằm ngang của phổ phản ứng gia tốc.
+ TD (s) là giá trị xác định điểm bắt đầu của phần phản ứng dịch chuyển không đổi trong phổ phản ứng.
Kết quả tổng hợp trọng lượng hữu hiệu của các Mode dao động
Bảng 4. 14: Phần trăm tổng trọng lượng hữu hiệu các Mode theo phương X
Mode Period Mass X
(kN) Tổng Mass X (kN) Phần trăm Mass X (%)
2 2.791109 15675.625 22811.85 68.72
5 0.817515 2851.984 22811.85 12.50
8 0.399841 1167.84 22811.85 5.12
12 0.241674 618.809 22811.85 2.71
15 0.162602 463.685 22811.85 2.03
Tổng % 91.08
SVTH: LÊ TRUNG HIẾU – MSSV: 11949012 Trang 85 Bảng 4. 15: Phần trăm tổng trọng lượng hữu hiệu các Mode theo phương Y
Mode Period Mass Y
(kN)
Tổng Mass Y (kN)
Phần trăm Mass Y (%)
3 2.506 14649.949 22811.85 64.22
6 0.610 3468.509 22811.85 15.20
11 0.267 1463.629 22811.85 6.42
16 0.159 695.821 22811.85 3.05
20 0.110 470.736 22811.85 2.06
Tổng % 90.96
Theo kết quả ETABS, phương X xét 5 Mode, phương Y xét 5 Mode Số liệu tính toán:
- Đất nền C→ S = 1.15, TB = 0.2s, TC = 0.6s, TD = 2s
- Hệ số tầm quan trọng γ = 1.25 (Phụ lục E TCVN 9386 : 2012) - Công trình tại quận 9 → Gia tốc nền agR / g = 0.0747
- Hệ số ứng xử q = 3.9
SVTH: LÊ TRUNG HIẾU – MSSV: 11949012 Trang 86 Bảng 4. 16: Kết quả tính toán động đất theo phương X
Phương X
FjX,I (kN)
MODE 2 5 8 12 15
TANG THUONG 325.247 -382.29 322.40 -214.19 169.40
STORY20 251.021 -248.53 159.22 -65.17 15.72
STORY19 240.754 -191.45 64.90 28.76 -78.09
STORY18 230.314 -131.96 -26.13 104.23 -129.59
STORY17 219.308 -70.71 -106.48 147.75 -123.93
STORY16 207.928 -9.32 -168.56 151.54 -66.17
STORY15 195.844 50.23 -205.76 116.04 19.48
STORY14 182.657 105.69 -213.99 50.56 98.45
STORY13 168.841 154.86 -193.22 -28.07 139.02
STORY12 154.912 196.32 -147.02 -100.61 125.32
STORY11 140.565 228.03 -81.29 -149.01 62.38
STORY10 125.291 247.83 -4.25 -160.90 -25.21
STORY9 109.987 256.21 73.69 -133.94 -102.61
STORY8 94.929 253.63 143.33 -74.64 -139.83
STORY7 79.985 239.92 195.93 3.13 -121.89
STORY6 65.04 215.32 224.74 81.00 -55.26
STORY5 50.657 182.45 227.35 140.47 33.94
STORY4 37.248 144.20 205.27 168.70 111.84
STORY3 25.042 103.16 162.59 160.27 149.43
STORY2 14.465 62.94 107.47 120.23 135.25
STORY1 6.521 30.03 55.24 68.37 87.81
HAM 0.867 4.28 8.44 11.44 16.12
SVTH: LÊ TRUNG HIẾU – MSSV: 11949012 Trang 87 Bảng 4. 17: Kết quả tính toán động đất theo phương Y
Story
Phương Y
FjY,I (kN)
MODE 3 6 11 16 20
TANG THUONG 341.113 -587.30 337.63 -214.39 163.04
STORY20 258.267 -362.86 162.38 -67.067 20.738
STORY19 243.28 -259.28 59.94 28.17 -71.32
STORY18 228.481 -155.29 -37.71 106.415 -127.2
STORY17 213.569 -53.10 -122.50 153.029 -128.7
STORY16 198.754 44.31 -186.81 159.589 -77.07
STORY15 183.735 133.75 -224.14 125.767 6.804
STORY14 168.164 211.97 -230.41 60.084 89.622
STORY13 152.504 276.50 -205.75 -21.198 138.88
STORY12 137.224 326.33 -153.89 -98.838 136
STORY11 122.034 359.68 -80.94 -154.07 81.75
STORY10 106.533 374.56 4.28 -172.87 -3.638
STORY9 91.501 373.22 90.57 -151.08 -87.29
STORY8 77.199 357.65 167.96 -93.685 -137.6
STORY7 63.518 328.75 227.00 -13.478 -134.4
STORY6 50.398 287.78 260.29 71.159 -78.14
STORY5 38.293 239.02 265.25 140.698 9.597
STORY4 27.495 186.50 243.43 180.393 95.655
STORY3 18.104 133.28 198.58 182.037 147.99
STORY2 10.327 82.95 138.23 147.111 148.52
STORY1 4.682 42.15 78.34 94.293 110.23
HAM 0.702 7.61 15.75 20.822 26.45
SVTH: LÊ TRUNG HIẾU – MSSV: 11949012 Trang 88 Hình 4. 7: Biểu đồ tải trọng động đất theo phương X của các Mode dao động
-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80
-600 -400 -200 0 200 400
CAOĐỘ (M)
LỰC (KN)
QX2 QX5 QX8 QX12 QX15
SVTH: LÊ TRUNG HIẾU – MSSV: 11949012 Trang 89 Hình 4. 8: Biểu đồ tải trọng động đất theo phương Y của các Mode dao động
-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80
-1000 -500 0 500
CAOĐỘ (M)
LỰC (KN)
QY3 QY6 QY11 QY16 QY20