CHƯƠNG 5 TÍNH TOÁN KHUNG KHÔNG GIAN TÍNH TOÁN KHUNG KHÔNG GIAN
5.3. TẢI TRỌNG TÁC DỤNG VÀO HỆ KHUNG
5.3.3. Tải trọng ngang tác dụng vào hệ khung
5.3.3.2. Thành phần gió động
Tùy mức độ nhạy cảm của công trình đối với tác dụng động lực của tải trọng gió mà thành phần động của tải trọng gió chỉ cần kể tác động do thành phần xung của vận tốc gió hoặc cả với lực quán tính của công trình. Mức độ nhạy cảm được đánh giá qua tương quan giữa giá trị các tần số dao động riêng cơ bản của công trình, đặc biệt là tần
70
số dao động riêng thứ nhất, với tần số giới hạn L cho trong bảng 2 theo TCXDVN 229 – 1999 Chỉ d n tính toán thành phần động của tải trọng gió theo TCXDVN 2737 – 1995 : Với vùng áp lực gió , công trình bê tông cốt thép thì L = 1.3 (Hz)
Tính toán các dạng dao động riêng
Ta chia công trình thành 15 khối lượng tập trung ứng với các số tầng như sau:
Toàn bộ các kết cấu chịu lực của công trình được mô hình hoá dạng không gian 3 chiều, sử dụng các dạng phần tử khung ( rame) cho cột và phần tử tấm vỏ (shell) cho sàn và vách cứng. Tính toán chu kì dao động riêng và dạng dao động riêng cho 12 dạng dao động riêng đầu tiên.
Khối lượng tập trung được khai báo khi phân tích dao động theo TCXD229:1999 là 100% tỉnh tải và 50% hoạt tải.
Bảng 5.6. Chu kỳ và tần số dao động của công trình Mode
Period
(Chu kì) UX UY UZ Tần số
1 3.152 73.99 0 0 0.317
2 3.048 0 72.614 0 0.328
3 2.516 0 0 0 0.397
4 0.926 12.28 0 0 1.080
5 0.857 0 13.607 0 1.167
6 0.761 0 0 0 1.314
7 0.446 4.88 0 0 2.241
8 0.401 0 5 0 2.494
9 0.382 0 0.000 0 2.621
10 0.260 2.57 0 0 3.846
11 0.236 0 3 0 4.243
12 0.228 0 0 0 4.384
Từ kết quả trên, ta có:
Dạng dao động thứ nhất (mode 1): công trình dao động theo phương X
Dạng dao động thứ hai (mode 2): công trình dao động theo phương
Dạng dao động thứ ba (mode 3): công trình bị xoắn theo phương
Với dạng dao động thứ nhất và thứ hai của công trình có i< fL nên theo điều 4.1 của TCXDVN 229 – 1999 thì thành phần động của tải trọng gió phải kể đến tác dụng của cả xung vận tốc gió và lực quán tính của công trình.
Xác định giá trị tiêu chuẩn thành phần tĩnh của áp lực gió lên các phần tính toán của công trình
Tính toán giá trị tiêu chu n thành phần tĩnh của tải trọng gió j (đã tính ở bảng 5.4)
71
Xác định thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên công trình
Giá trị tiêu chu n thành phần động của tải trọng gió tác động lên phần thứ j (có độ cao z) ứng với dao động thứ i được xác định theo điều 4.5 TCXD 229-1999:
WP(j i) = M ji i y j i(kN) (*)
Trong đó:
Mj là khối lượng tập trung của phần công trình thứ j
ξi là hệ số động lực ứng với dạng dao động thứ i
ψi là hệ số được xác định bằng cách chia công trình thành n phần, trong phạm vi m i phần tải trọng gió có thể coi như không đổi.
yji là dịch chuyển ngang t đối của trọng tâm phần công trình thứ j ứng với dạng dao động riêng thứ i (không thứ nguyên)
Xác định Mj:
Khối lượng các điểm tập trung theo các tầng được xuất từ ETABS (Cente r Mass Rigidity)
Bảng 5.7. Khối lượng các điểm tập trung theo từng tầng
Story Diaphragm MassX MassY XCM YCM
STORY22 D1 370.4 370.4 23 14
STORY21 D1 767.1 767.1 23 14
STORY20 D1 767.1 767.1 23 14
STORY19 D1 767.1 767.1 23 14
STORY18 D1 767.1 767.1 23 14
STORY17 D1 767.1 767.1 23 14
STORY16 D1 772.6 772.6 23 14
STORY15 D1 779.1 779.1 23 14
STORY14 D1 779.1 779.1 23 14
STORY13 D1 779.1 779.1 23 14
STORY12 D1 779.1 779.1 23 14
STORY11 D1 785.2 785.2 23 14
STORY10 D1 792.2 792.2 23 14
STORY9 D1 792.2 792.2 23 14
STORY8 D1 792.2 792.2 23 14
STORY7 D1 792.2 792.2 23 14
STORY6 D1 798.8 798.8 23 14
STORY5 D1 806.4 806.4 23 14
STORY4 D1 806.4 806.4 23 14
STORY3 D1 880.9 880.9 23 14
STORY2 D1 895.8 895.8 23 14
72
Xác định i:
Hình 5.3. Hệ số động lực ξ
Hệ số động lực được xác định ứng với 3 dạng dao động đầu tiên, phụ thuộc vào thông số i và độ giảm loga của dao động:
i 0
i 940 f
γ W
ε
Trong đó :
- Hệ số tin cậy tải trọng gió, lấy = 1.2;
fi - Tầng số dao động riêng thứ i (Hz);
W0 - Giá trị áp lực gió. Lấy bằng 830 (N/m2)
Công trình bằng BTCT. Theo đồ thị (hình 5.3). Ta xác định được hệ số động lực i như sau :
Bảng 5.8. Kết quả tính toán hệ số động lực ξ
Mode i fi (Hz) i
1 0.317 0.103 1.821
2 0.328 0.101 1.783
Xác định i :
Hệ số iđược xác định theo công thức:
i=
n
1 j
j 2 ji n
1 j
Fj ji
) M (y
) W (y
73
Trong đó:
WFj– giá trị tiêu chu n thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên phần thứ j của công trình, ứng với các dạng dao động khác nhau khi chỉ kể đến ảnh hưởng của xung vận tốc gió, được xác định theo công thức:
WFj = Wj j (kN/m2) Wj : giá trị tiêu chu n thành phần tĩnh của gió (kN/m2)
j : hệ số áp lực động của tải trọng ở độ cao z ứng với phần thứ j của công trình.
: hệ số tương quan không gian áp lực động của tải trọng gió.
yji : dịch chuyển ngang tỉ đối của trọng tâm phần công trình thứ j ứng với dạng dao động riêng thứ i
Xác định :
Hệ số tương quan không gian áp lực động υ của tải trọng gió ứng với các dạng dao động khác nhau của công trình, phụ thuộc vào tham số , và dạng dao động:
Dạng dao động thứ nhất (mode 1 - phương X): υ1
Với = 0.4L = 11.2 (m), = H = 71.7(m) (chiều cao vùng đón gió) Ta tra bảng 4 theo TCXDVN 229 – 1999, ta có: υ1 = 0.719
Dạng dao động thứ hai (mode 2 - phương ): υ2
Với = D = 45.6 (m), = H = 71.7 (m) (chiều cao vùng đón gió) Ta tra bảng 4 theo TCXDVN 229 – 1999, ta có: υ2 = 0.644 L: bể rộng đón gió của công trình
D: chiều dài đón gió của công trình
74
Xác định j:
Tra bảng 3 trong TCVN 229:1999 tùy theo độ cao phần thứ j của công trìnhBảng 5.9. Kết quả tính toán hệ số áp lực động ζj
Tầng Cao độ z (m)
Hệ số áp lực động ζj
STORY22 71.7 0.2641
STORY21 68.3 0.2649
STORY20 64.9 0.2658
STORY19 61.5 0.2666
STORY18 58.1 0.2678
STORY17 54.7 0.2691
STORY16 51.3 0.2705
STORY15 47.9 0.2719
STORY14 44.5 0.2732
STORY13 41.1 0.2746
STORY12 37.7 0.2766
STORY11 34.3 0.2790
STORY10 30.9 0.2814
STORY9 27.5 0.2838
STORY8 24.1 0.2861
STORY7 20.7 0.2887
STORY6 17.3 0.2928
STORY5 13.9 0.2975
STORY4 10.5 0.3023
STORY3 7.1 0.3117
STORY2 1.8 0.3180
75
Xác định yji :
Bảng 5.10. Giá trị vector riêng dao động theo các phương
Tầng Mode 1 Mode 2
UX UY UX UY
STORY22 0.0092 0 0 -0.0095
STORY21 0.0089 0 0 -0.0092
STORY20 0.0086 0 0 -0.0088
STORY19 0.0083 0 0 -0.0084
STORY18 0.008 0 0 -0.008
STORY17 0.0076 0 0 -0.0076
STORY16 0.0072 0 0 -0.0072
STORY15 0.0068 0 0 -0.0067
STORY14 0.0063 0 0 -0.0062
STORY13 0.0058 0 0 -0.0057
STORY12 0.0053 0 0 -0.0051
STORY11 0.0047 0 0 -0.0046
STORY10 0.0042 0 0 -0.004
STORY9 0.0036 0 0 -0.0034
STORY8 0.0031 0 0 -0.0029
STORY7 0.0025 0 0 -0.0024
STORY6 0.002 0 0 -0.0018
STORY5 0.0014 0 0 -0.0013
STORY4 0.001 0 0 -0.0009
STORY3 0.0006 0 0 -0.0005
STORY2 0.0001 0 0 -0.0001
Từ giá trị Mj, I, I, và yij ta thay và công thức (*) xác định được giá trị tiêu chu n thành phần động của tải gió P(ịj).
Giá trị tính toán thành phần động của tải trọng gió xác định theo công thức:
WttP(ịj) = WtcP(ịj)
Trong đó:
- Hệ số độ tin cậy đối với tải trọng gió lấy = 1.2
- Hệ số điều chỉnh tải trọng gió theo thời gian lấy = 1
76
Nhập tải trọng gió tác dụng vào công trình bao gồm thành phần tĩnh và thành phần động:
Theo TCVN 229:1999 thì giá trị nội lực tại một tiết diện bất kỳ do gió gây ra được tính theo công thức sau: t n id 2
i 1
X X X
Trong đó :
X: là momen uốn (xoắn), lực cắt, lực dọc hoặc chuyển vị
Xt : là momen uốn (xoắn), lực cắt, lực dọc hoặc chuyển vị do thành phần tĩnh của tải trọng gió gây ra.
Xdi : là momen uốn (xoắn), lực cắt, lực dọc hoặc chuyển vị do thành phần động của tải trọng gió gây ra.
Tính gió theo phương X
Bảng 5.11. Giá trị các thành phần gió động theo phương X
Story z
(m)
M j
(T)
Wj
(kN/m2) ζ j
WFj
(KN/m2) yji
(m) ψi
Wpjitc
(kN/m2) Wpjitt
(kN/m2) STORY22 71.7 370.4 1.801 0.2641 0.342 0.0092 0.068 0.422 0.506 STORY21 68.3 767.1 1.789 0.2649 0.341 0.0089 0.068 0.845 1.014 STORY20 64.9 767.1 1.778 0.2658 0.340 0.0086 0.068 0.817 0.980 STORY19 61.5 767.1 1.766 0.2666 0.339 0.0083 0.068 0.788 0.946 STORY18 58.1 767.1 1.743 0.2678 0.336 0.008 0.068 0.760 0.912 STORY17 54.7 767.1 1.731 0.2691 0.335 0.0076 0.068 0.722 0.866 STORY16 51.3 772.6 1.720 0.2705 0.335 0.0072 0.068 0.689 0.827 STORY15 47.9 779.1 1.697 0.2719 0.332 0.0068 0.068 0.656 0.787 STORY14 44.5 779.1 1.685 0.2732 0.331 0.0063 0.068 0.608 0.729 STORY13 41.1 779.1 1.673 0.2746 0.330 0.0058 0.068 0.560 0.671 STORY12 37.7 779.1 1.650 0.2766 0.328 0.0053 0.068 0.511 0.614 STORY11 34.3 785.2 1.627 0.2790 0.326 0.0047 0.068 0.457 0.548 STORY10 30.9 792.2 1.604 0.2814 0.325 0.0042 0.068 0.412 0.494 STORY9 27.5 792.2 1.569 0.2838 0.320 0.0036 0.068 0.353 0.424 STORY8 24.1 792.2 1.534 0.2861 0.316 0.0031 0.068 0.304 0.365 STORY7 20.7 792.2 1.511 0.2887 0.314 0.0025 0.068 0.245 0.294 STORY6 17.3 798.8 1.476 0.2928 0.311 0.002 0.068 0.198 0.237
77
STORY5 13.9 806.4 1.429 0.2975 0.306 0.0014 0.068 0.140 0.168 STORY4 10.5 806.4 1.383 0.3023 0.301 0.001 0.068 0.100 0.120 STORY3 7.1 880.9 1.301 0.3117 0.292 0.0006 0.068 0.065 0.079 STORY2 1.8 895.8 1.162 0.3180 0.266 0.0001 0.068 0.011 0.013 Vậy nội lực và chuyển vị gây ra do thành phần tĩnh và động của tải trọng gió theo phương X được xác định:
n
i d i
t X
X X
1 2
Vì chỉ có mode 1nên giá trị tải trọng gió X Xt X1d, quy về tải tập trung gán vào D1 Bảng 5.12: Giá trị tính toán của tải trọng gió x
Story z
(m)
hi
(m) Wt (kN) Wd (kN) Wx (kN)
STORY22 71.7 3.4 84.72 42.20 126.92
STORY21 68.3 3.4 168.35 84.54 252.89
STORY20 64.9 3.4 167.26 81.69 248.95
STORY19 61.5 3.4 166.17 78.84 245.01
STORY18 58.1 3.4 163.98 75.99 239.97
STORY17 54.7 3.4 162.89 72.19 235.08
STORY16 51.3 3.4 161.79 68.88 230.67
STORY15 47.9 3.4 159.61 65.60 225.21
STORY14 44.5 3.4 158.52 60.78 219.30
STORY13 41.1 3.4 157.42 55.96 213.38
STORY12 37.7 3.4 155.24 51.13 206.37
STORY11 34.3 3.4 153.05 45.70 198.75
STORY10 30.9 3.4 150.86 41.20 192.06
STORY9 27.5 3.4 147.58 35.31 182.89
STORY8 24.1 3.4 144.30 30.41 174.71
STORY7 20.7 3.4 142.12 24.52 166.64
STORY6 17.3 3.4 138.84 19.78 158.62
STORY5 13.9 3.4 134.46 13.98 148.44
STORY4 10.5 3.4 130.09 9.99 140.08
STORY3 7.1 3.4 153.05 6.54 159.59
STORY2 1.8 3.4 136.65 1.11 137.76
78
Tính gió theo phương Y
Bảng 5.13. Giá trị các thành phần gió động theo phương Story z
(m)
M j
(T)
Wj
(kN/m2) ζ j
WFj
(kN/m2) yji
(m) ψi
Wpjitc
(kN/m2) Wpjitt
(kN/m2) STORY22 71.7 370.4 1.801 0.2641 0.342 -0.0095 0.068 0.436 0.523 STORY21 68.3 767.1 1.789 0.2649 0.341 -0.0092 0.068 0.874 1.049 STORY20 64.9 767.1 1.778 0.2658 0.340 -0.0088 0.068 0.836 1.003 STORY19 61.5 767.1 1.766 0.2666 0.339 -0.0084 0.068 0.798 0.957 STORY18 58.1 767.1 1.743 0.2678 0.336 -0.008 0.068 0.760 0.912 STORY17 54.7 767.1 1.731 0.2691 0.335 -0.0076 0.068 0.722 0.866 STORY16 51.3 772.6 1.720 0.2705 0.335 -0.0072 0.068 0.689 0.827 STORY15 47.9 779.1 1.697 0.2719 0.332 -0.0067 0.068 0.646 0.776 STORY14 44.5 779.1 1.685 0.2732 0.331 -0.0062 0.068 0.598 0.718 STORY13 41.1 779.1 1.673 0.2746 0.330 -0.0057 0.068 0.550 0.660 STORY12 37.7 779.1 1.650 0.2766 0.328 -0.0051 0.068 0.492 0.590 STORY11 34.3 785.2 1.627 0.2790 0.326 -0.0046 0.068 0.447 0.537 STORY10 30.9 792.2 1.604 0.2814 0.325 -0.004 0.068 0.392 0.471 STORY9 27.5 792.2 1.569 0.2838 0.320 -0.0034 0.068 0.334 0.400 STORY8 24.1 792.2 1.534 0.2861 0.316 -0.0029 0.068 0.284 0.341 STORY7 20.7 792.2 1.511 0.2887 0.314 -0.0024 0.068 0.235 0.283 STORY6 17.3 798.8 1.476 0.2928 0.311 -0.0018 0.068 0.178 0.214 STORY5 13.9 806.4 1.429 0.2975 0.306 -0.0013 0.068 0.130 0.156 STORY4 10.5 806.4 1.383 0.3023 0.301 -0.0009 0.068 0.090 0.108 STORY3 7.1 880.9 1.301 0.3117 0.292 -0.0005 0.068 0.055 0.065 STORY2 1.8 895.8 1.162 0.3180 0.266 -0.0001 0.068 0.011 0.013 Vậy nội lực và chuyển vị gây ra do thành phần tĩnh và động của tải trọng gió theo phương được xác định:
n
i d i
t Y
Y Y
1 2
Vì chỉ có mode 2 nên giá trị tải trọng gió Y Yt Y2d, quy về tải tập trung gán vào D1
79
Bảng 5.14. Giá trị tính toán của tải trọng gió Y
Story z
(m)
hi
(m) Wt (kN) Wd (kN) WY (kN)
STORY22 71.7 3.4 137.98 43.573 181.55
STORY21 68.3 3.4 274.18 87.389 361.57
STORY20 64.9 3.4 272.40 83.590 355.99
STORY19 61.5 3.4 270.62 79.790 350.41
STORY18 58.1 3.4 267.06 75.991 343.05
STORY17 54.7 3.4 265.28 72.191 337.47
STORY16 51.3 3.4 263.49 68.882 332.37
STORY15 47.9 3.4 259.93 64.638 324.57
STORY14 44.5 3.4 258.15 59.814 317.96
STORY13 41.1 3.4 256.37 54.990 311.36
STORY12 37.7 3.4 252.81 49.202 302.01
STORY11 34.3 3.4 249.25 44.726 293.98
STORY10 30.9 3.4 245.69 39.239 284.93
STORY9 27.5 3.4 240.35 33.353 273.70
STORY8 24.1 3.4 235.01 28.448 263.46
STORY7 20.7 3.4 231.45 23.543 254.99
STORY6 17.3 3.4 226.11 17.804 243.91
STORY5 13.9 3.4 218.99 12.981 231.97
STORY4 10.5 3.4 211.86 8.987 220.85
STORY3 7.1 3.4 249.25 5.454 254.70
STORY2 1.8 3.4 222.55 1.109 223.66
80