LOVEBOOK.VN|220 Bài tập rèn luyện kỹ năng
đây là sai?
A. Một cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt B. Một đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh C. Một đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
Câu 13: Số mặt đối xứng của hình tứ diện đều là bao nhiêu?
A. 1 B. 4 C. 6 D. 8
Câu 14: Số đỉnh của một hình bát diện đều là bao nhiêu?
A. 10 B. 8 C. 6 D. 12
Câu 15: Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung B. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt D. Hai mặt bất kì có ít nhất một cạnh chung Câu 16: Hình nào dưới đây không phải là một khối đa diện?
A. B.
C. D.
Câu 17: Mỗi hình dưới đây gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó).
Số đa diện lồi trong các hình vẽ trên là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 18: Một hình chóp có 46 cạnh có bao nhiêu mặt?
A. 24 B. 46 C. 69 D. 25
A. Thể tích của khối lăng trụ được tính theo công thức 1
3 .
V S h (S: diện tích đáy; h: chiều cao) B. Thể tích của khối lăng trụ được tính theo công thức V S h. (S: diện tích đáy; h: chiều cao)
C. Khối lăng trụ đứng có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
D. Khối lăng trụ đứng có các mặt bên là hình chữ nhật
Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi
B. Lắp ghép hai khối hộp luôn được một khối đa diện
C. Khối hộp là khối đa diện lồi
D. Khối lăng trụ tam giác đều là khối đa diện lồi Câu 21: Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:
A. 3;5 B. 3;6
C. 5;3 D. 4; 4
Câu 22: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau
C. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau
D. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
Câu 23: Khối đa diện đều loại 4;3 có số đỉnh là:
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
Câu 24: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt phẳng B. 3 mặt phẳng C. 6 mặt phẳng D. 9 mặt phẳng Câu 25: Mặt phẳng AB C' ' chia khối lăng trụ
. ' ' '
ABC A B C thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác
LOVEBOOK.VN|221
B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác
C. Hai khối chóp tam giác D. Hai khối chóp tứ giác 2. Dạng bài tập tính thể tích khối đa diện
Câu 26: Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối chóp đó bằng:
A. 3 2 2
a B. 3 2
6 a
C. 3 2 3
a D. 3 3
3 a
Câu 27: Cho hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng a, góc tạo bởi các mặt bên và đáy bằng 60°.
Thể tích khối chóp là:
A. 3 3
24
V a B. 3 6
24 V a
C. 3 3
8
V a D.
3
8 V a
Câu 28: Cho khối chóp S.ABC có SA9,SB4, 8
SC và đôi một vuông góc. Các điểm ', ', 'A B C thỏa mãn SAuur2SAuuur'
, SBuur3SBuuur'
, SCuuur4SCuuur' . Thể tích khối chóp . ' ' 'S A B C là:
A. 24 B. 16 C. 2 D. 12
Câu 29: Cho ABCD A B C D. ' ' ' ' là hình lập phương có cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACD B' '.
A. 1 3
3a B. 3 2
3
a C.
3
4
a D. 3 6 4 a Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giỏc vuụng tại A, cạnh AB2,ãABC 60 . Hỡnh chiếu của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của BC. Góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng 45°.
Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. 4 3 B. 2 3 C. 2 D. 4 3 Câu 31: Cho một hình trụ, gọi , 'V V lần lượt là thể tích khối trụ và thể tích khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp bên trong hình trụ đó. Tỉ số V'
V là:
A. 1
B. C. 2
D. 2
Câu 32: Ba mặt chung của một đỉnh của một khối hộp chữ nhật có diện tích lần lượt là 24 cm2 ,
2
28 cm , 42 cm2 . Tính thể tích khối hộp đó.
A. V 168 cm3 B. V 188 cm3
C. V 94 cm3 D. V 336 cm3
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, BD2a, mặt SAC là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy,
3
SC a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. 3 3 3
a B. 3 3
4 a
C.
2 3 3 3
a D.
3 3
6 a
Câu 34: Cho lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B; AB a , BC a 2; mặt phẳng A BC' hợp với mặt đáy ABC góc
30°. Thể tích của khối lăng trụ là:
A. a3 6 B.
3 6
12 a
C. 3 6 3
a D. 3 6
6 a
Câu 35: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm của AD; M là trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 60°.
Thể tích của khối chóp S.ABM là:
A.
3 15
3
a B.
3 15
4 a
C. 3 15 6
a D. 3 15
12 a
Câu 36: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giỏc cõn tại A với BC2 ,a BACã 120, biết
SA ABC và mặt SBC hợp với đáy một góc 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
LOVEBOOK.VN|222
A. 3 B.
9 C. a 2 D.
2 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. V a3 B.
3
2 V a
C.
3 3
2
V a D. V 3a3
Câu 38: Cho hình hộp ABCD A B C D. ' ' ' ' có thể tích V. Tính theo V thể tích khối tứ diện '.C ABC.
A. 3
V B.
12
V C.
9
V D.
6 V
Câu 39: Xét khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng đi qua B, trung điểm F của cạnh SD và song song với AC chia khối chóp thành hai phần, tính tỉ số thể tích của phần chứa đỉnh S và phần chứa đáy.
A. 1 B. 1
2 C. 1
3 D. 2
Câu 40: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA AC a 3. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V a3 2 B.
3 3
2 V a
C.
3 6
2
V a D.
3 6
3 V a
Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D. ' ' ' ' có cạnh AB a BC ; 2 ; 'a A C 21a. Thể tích của khối hộp chữ nhật đó là:
A. V 8a3 B. 8 3 V 3a C. V 4a3 D. V 16a3
Câu 42: Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 154m;
Độ dài cạnh đáy là 270m. Khi đó thể tích của khối kim tự tháp là:
A. 3.742.200 B. 3.640.000 C. 3.500.000 D. 3.545.000
SC lần lượt lấy 3 điểm ', ', 'A B C sao cho 1 ' 3 SA SA
; 1 1
' ; '
4 2
SB SB SC SC. Gọi V và 'V lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và '. ' ' 'S A B C . Khi đó tỷ số V'
V là:
A. 12 B. 1
12 C. 24 D. 1
24 Câu 44: Người ta gọi một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương).
Biết cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó.
A.
3
8
a B.
3
12
a C.
3
4
a D.
3
6 a
Câu 45: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C. ' ' ' có góc giữa hai mặt phẳng A BC' và ABC bằng
60 ; AB a . Khi đó thể tích của khối ABCC B' ' bằng:
A. a3 3 B.
3 3
4 a
C.
3 3
4
a D. 3 3 3
4 a
Câu 46: Cho khối lăng trụ đều ABC A B C. ' ' ' và M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng B C M' '
chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó:
A. 6
5 B. 7
5 C. 1
4 D. 3
8
Câu 47: Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật . ' ' ' '
ABCD A B C D , biết AB a , AD a 2 và '
AC hợp với đáy một góc 60°.
A. V 2a3 6 B. V a3 2 C. V 3a3 2 D. 3 3 2
2 V a
Câu 48: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C. ' ' ' và M là trung điểm của AB. Lựa chọn phương án đúng.
A. . ' ' ' . ' ' '
1
M A B C 2 A A B C
V V
LOVEBOOK.VN|223
B. '. ' ' . ' ' '
1
A BCC B 2 ABC A B C
V V
C. ' ' ' . ' ' '
2
A BCC B 3 ABC A B C
V V