CHƯƠNG 2. CHỈNH LƯU 2.1. GIỚI THIỆU CHUNG
2.7. CHỈNH LƯU BÁN ĐIỀU KHIỂN VÀ CHỈNH LƯU CÓ ĐIÔT ĐỆM
3.2.2. Dòng và áp trong chế độ dòng điện liên tục
Khi BBĐ làm việc ở chế độ dòng điện tải liên tục, đồ thị điện áp và dòng điện trên tải được minh họa trên hình 3.8, từ đồ thị có thể tính được giá trị trung bình của điện áp trên tải (điện áp tại hai điểm A,B) như sau :
1
1 0
1 .
t AB
U Edt Et E
T T
= = =
t1
=T : là hệ số điều chỉnh điện áp (còn gọi là độ rộng xung);
f 1
=T là tần số xung thì UAB =E. =E t f. .1 3.2.2.2. Dòng điện
Khi BBĐ làm việc ở chế độ xác lập, dòng và áp trên tải sẽ lặp đi lặp lại mang tính chất chu kỳ, với chu kỳ bằng T. Vì vậy, để khảo sát dòng tải chỉ cần khảo sát trong một chu kỳ đóng cắt là đủ. Để thuận tiện cho việc tính toán và khảo sát, nên chọn mốc thời gian xét (t = 0) là thời điểm bắt đầu thay đổi trạng thái của khóa K, trong trường hợp này chọn mốc t = 0 là thời điểm bắt đầu đóng K. Một chu kỳ đóng cắt được chia ra làm hai giai đoạn chính: giai đoạn K đóng và giai đoạn K cắt. Sau đây sẽ thực hiện tính toán, xây dựng biểu thức dòng tải cho từng giai đoạn.
a) Giai đoạn khóa K đóng
Biến đổi phương trình phương trình cân bằng điện áp trên tải của BBĐ PWM trong giai đoạn khóa K đóng (3.2) về dạng sau (dòng tải giai đoạn K đóng được ký hiệu là itd):
ditd aitd 1E dt + = L (3.4)
Với a=R L/
Biến đổi Laplace phương trình (3.4), nhận được:
87
d( ) td(0) d( ) E sI s i aI s
− + = Ls (3.5)
trong đó:
s là toán tử Laplace;
Id(s) là ảnh Laplace của dòng tải trong giai đoạn K đóng itd;
itd(0) là giá trị dòng tải tại thời điểm đầu của giai đoạn đóng khóa K, trong chế độ xác lập giá trị dòng tải tại thời điểm đầu của giai đoạn K đóng bằng giá trị dòng tải tại thời điểm cuối của giai đoạn K cắt và được ký hiệu là Imin (hình 3.8), tức là itd(0) = Imin.
Thực hiện biến đổi biểu thức (3.5) để rút ra Id(s):
( ) (0) min
( ) ( )
td d
i
E E I
I s = sL s a + s a = sL s a +s a
+ + + +
(3.6a)
Hay: ( ) min 1
( )
d
E a
I s I
R s s a s a
= + +
+ + (3.6b)
Biến đổi Laplace ngược biểu thức (3.6b), nhận được kết quả:
td E(1 at) min at
i e I e
R
− −
= − + (3.7) Biểu thức (3.7) là biểu thức dòng tải trong giai đoạn đóng K, biểu thức chỉ xác định trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = td. Trong biểu thức còn một yếu tố chưa biết là Imin, sẽ được xác định sau.
b) Giai đoạn khóa K cắt
Phương trình vi phân mô tả quan hệ dòng và áp trên tải giai đoạn khóa K cắt là phương trình (3.3). Để phân biệt với giai đoạn K đóng, dòng tải của giai đoạn K cắt được ký hiệu là itc. Thời điểm K cắt ứng với t = td, để thuận tiện khi xây dựng biểu thức toán học, thay biến thời gian t bằng t’, với t’ = t – td, khi đó, thời điểm đầu của giai đoạn K cắt ứng với t’ = 0.
Biến đổi biểu thức (3.3) với lưu ý là đã thay it bằng itc và biến thời gian là t’:
88
ditc' tc 0
dt +ai = (3.8)
Biến đổi Laplace biểu thức (3.8) : s I. c( )s −itc( )0 +a I. c( )s =0 (3.9) trong đó :
-Ic(s) là ảnh Laplace của dòng tải trong giai đoạn K cắt itc;
-itc(0) là giá trị dòng tải tại thời điểm đầu của giai đoạn cắt khóa K (tại t’ = 0), trong chế độ xác lập giá trị dòng tải tại thời điểm đầu của khoảng K cắt bằng giá trị dòng tải tại thời điểm cuối của khoảng K đóng và được ký hiệu là Imax (hình 3.8d), tức là itc(0) = Imax.
Thực hiện biến đổi biểu thức (3.9) để rút ra Ic(s):
c( ) ic(0) Imax
I s = s a = s a
+ +
(3.10)
Biến đổi Laplace ngược biểu thức (4.10b), nhận được:
itc =Imaxe−at' =Imaxe−a t t(−d) (3.11)
Biểu thức (3.11) là biểu thức dòng tải trong giai đoạn đóng K, biểu thức chỉ xác định trong khoảng thời gian từ t’ = 0 đến t’ = tc hay từ t = td đến t = T. Trong biểu thức cũng còn một yếu tố chưa biết là Imax, sẽ được xác định sau.
c) Xác định các giá trị Imin và Imax
Các biểu thức (3.7) và (3.11) là biểu thức dòng tải trong 2 giai đoạn của một chu kỳ đóng cắt khóa K, trong các biểu thức này còn có Imin và Imax là các giá trị chưa biết. Vì vậy, cần phải xác định các giá trị Imin và Imax.
Như đã nêu, trong chế độ xác lập, nếu dòng tải là liên tục, Imin bằng giá trị dòng tải tại thời điểm cuối khoảng cắt của K, tức là giá trị của itc tính theo (3.11) khi cho t’ = tc hay t = T = td + tc; còn Imax là giá trị dòng tải cuối khoảng đóng của K, tương ứng là giá trị biểu thức (3.7) khi cho t = td. Từ đó có thể suy ra các biểu thức để xác định Imin và Imax.
89
Imax E(1 e atd )+Imine atd
R
− −
= −
(6.19a)
Imin = Imaxe−atc (6.19b)
Đặt A E(1 e atd); C e atd; D=e atc
R
− − −
= − =
(6.20)
Thay (6.20) vào (6.19) và biến đổi:
max= ; Imin=
1 1
A AD
I −CD −CD
(3.14)