> Trong phương pháp tạo biên dạng răng bằng bao hình nói trên, vòng tron (C) được gọi là vòng chia của bánh răng. Đưỏng thắng (tt), gắn cúng với thanh răng sinh và lăn không trượt với vỏng chia (C), được gọi là đưởng chia.
Bỏn kớnh vũng chia r phụ thuộc vảo vận tốc V của thanh răng và vận tốc gúc ứ của bỏnh răng được tạo hình: r=—= V i
® Cosa,
> Cic thong sé ché tao co ban cia banh rang than khai e Budcrdng p trén vong chia:
Vì vòng chia lăn không trượt với dudng chia nén p = p, Modun của bánh răng: m=-“ => m= # =o =m.
7 a
© Goc ap lic a trén vong chia:
Góc ăn khóp của thanh răng va bánh răng trong quá trình tạo hình bánh răng thân khai bằng phương pháp bao hình (góc giữa đưởng chia (t) và pháp tuyến PN với cạnh răng của thanh răng sinh).
Ta có : cosa = vi a =a%
Chu vi vòng chia: Zp = 2Zr => Zam=2ar >|\Z =—| hay :|r= 2mZ 1
e Khoảng dịch dao 6 - Hé sé dich dao x :
Trong quá trình tạo hình bánh răng thân khai bằng phương pháp bao hình, đường trung bình tạtạ của thanh răng sinh không nhất thiết phải trùng với đường chia tt. Khoảng cách giữa đường trung binh t,t, va dudng chia tt gọi là khoảng địch đao ở. Hệ số x = 2 gọi là hệ số dịch dao.
m
Hinh 10.16 :
Quy ude vé dau:
x=0: nếu đưởng trung bình tiếp xúc với vòng chia x> 0: nếu đưởng trung bình nằm ngoài vòng chia
x<0: nếu đưởng trung bình cắt vòng chia.
Bánh răng có x = 0 gọi là bánh răng //éu chuẩn; bánh răng có x0 gọi là bánh răng địch đao (nếu x > 0 - bánh răng dịch dao dương; nếu x < 0 - bánh răng dịch dao âm).
Bốn thông số m, #z, Z và x là bốn thông số cơ bản của bánh răng thân khai. m là thông số về kích thước, tất cả các kích thước của bánh răng đều được tính theo m. œ là thông số về biên
dạng răng. Khi biết bốn thông số trên, kích thước của bánh răng hoàn toản xác định.
e Xác định một vài kích thước của banh răng v Với bánh răng tiêu chuẩn (x = 0) :
Duong chia va đưởng trung bình trùng nhau Do đó trên đường chia, ta
Pu _ Z9
CÓ :Sạ= Wạ= 2a
Mặt khác, đưởng chia và vòng chia lăn không trượt trên nên : s = W,; W = $Sụ với s và w là chiêu dày răng và chiêu rộng rãnh của bánh rang do trén vong chia.
Suy Ta : s=w-L2-™
2 2
Y V6i bánh rang dich dao (hình 10.17) :
Trên đưởng chia tt, chiều dày răng của thanh răng :
Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa Sư phạm Kỹ thuật 120
s=A'B =AB—2AA:
=> So= > —2xm, tga, zm
=> So= My G 21g 1
Do đưởng chia (tt) lăn không trượt trên vòng chia (C), nén: w=s,
> W=S¿= m{ = 1 2g
` z1 qỪ ~ 7
Bang cach ly luận tương tự, ta cũng suy được : |S = m{ 2g
khong dich dao : tot, = tt co dịch dao : tyt,
Hinh 10.17:
e Ghỉ chư
27T,
vx Chu vi vũng cơ sổ : Z.p, =2Zz, —> Bước răng trờn vũng cơ SỐ : ứ, = a
ằ- „ 1 ` h
Mat khac : r=—mZ va r=—*—- => p,=amcosa.
2 cosa
, , Rn ôff - ae oA v „ z
Do do, có thê việt lại điêu kién an khop dung nhu sau : Po = Poo
= 77m, COS ỉ, = 7rm; COS Œ;
= , = m, = mị| và li =a, =a
*_ Như vậy để thỏa mãn điều kiện ăn khóp đúng, hai bánh răng ăn khóp phải có củng mođun và góc áp lực trên vòng chia, tức là hai bánh răng phải được tạo hình tử cùng một thanh răng sinh.
4) Hiện tượng cắt chân răng - Số răng và hệ số dịch dao tối thiểu a) Hiện tượng cắt chân răng
e Hiện tượng cắt chân răng là hiện tượng phần biên dạng thân khai gần gốc M, bị dao thanh răng cắt lẹm đi trong quá trình cắt bánh răng bằng phương pháp bao hình (Hình 10.18).
e Trong quá trình tạo hình bánh răng thân khai bằng thanh răng sinh, điểm tiếp xúc M của cạnh răng (K) của thanh răng và biên dạng (E) của bánh răng vạch nên đường thắng PN gọi là đường ăn khóp của quá trình tạo hình.
Hiện tượng cắt chân răng xay ra khi đưởng dinh ly
thuyết (T) của thanh răng sinh cắt đưởng ăn khóp PN tại một điểm nằm ngoải nửa đưởng thắng Nx. (Hình
10.19).
Phần cạnh răng gần chân bị dao
_ cắt lem di
Chưng minh
Giả sử đưởng đính lý thuyết (T) của thanh răng cắt
đưởng ăn khóp PN tại một điểm S không thuộc nửa Hình 10 lỗ : đưởng thắng Nx. Giả sử cạnh răng (K) của thanh rang
và biên dạng thân khai (E) đang tiếp xúc nhau tại điểm N : biên dạng (E) đang nằm bên phải của cạnh răng (K).
Hình 10.19 : ———> a?
Khi vòng chia (C) quay được một góc đ@, biên dạng (E) và cạnh răng (K) dịch chuyển đến vị trír mới (E ' và (K'). Biên dạng (E) đi được một khoảng WN~ trên vòng tròn (C,), một khoảng aa trên vòng chia (C); cạnh răng (K) đi được một khoảng NN’ trén PN, một khoảng bb' = ds trên đường chia (ft).
Taco: NN’ =bb cosa = ds.cosa@
NN” =4,.d9=rcosa.dg = aa cosa
Do đường chia (ft) lăn không trượt trên vòng chia (C) nên : aa = bb = ds
Suy ra: NN° = ds.cosa
Hay : NN* = = NN’
Nghĩa là phần gốc của đường thân khai (E ') bây giỏ đã nằm bên trái cạnh răng (K '). Nói khác đi phần chân gần gốc của biên dạng thân khai đã bị dao thanh răng cắt lẹm đi khi tạo hình.
© Ghichi:
+ Trong quá trình ăn khóp của cặp bánh răng, chỉ có một phần biên dang răng thân khai tham gia ăn khóp và được gọi là phần làm việc của biên dạng răng.
Xác định phần làm việc của biên dạng răng: Từ diém vao khép B,, vé dung tron tam O,, ban kính O,B,. Vong tron nay cat bién dạng thân khai (E) tại điểm b. Cung ab chính là phần làm việc của biên răng (E) (hình 10.20)
Bài giảng Nguyên lý máy, Chuyên ngành Cơ khí chế tạo Lê Cung, Khoa Sư phạm Kỹ thuật 122
+ Khi chan rang bi cat lem di, nhuing khéng cat lem vao phần làm việc của biên dạng răng, thi về mat động hoc ty sé truyén i,, van khéng thay d6i. Tuy nhiên sức bền uốn của răng giảm xuống (do giảm tiết diện đáy răng). Mặt khác, hệ số trùng khóp bị giảm xuống, điều kiện ăn khóp trùng có thể bị vi phạm.
+ Hiện tượng cắt chân răng là một hiện tượng có hại, cần phải tránh.
(om
Cx) `
⁄ (C;¡)
Hình 10.20 : Phần làm việc của cạnh răng 2) Số răng tối thiểu - Hệ số dịch dao tối thiểu
X„
⁄ Z ` ⁄Z ,. on
Hình 10.21 - Tính hệ số địch đao va số răng lối thiểu
e TN hạ NỢ L OP. Để không xảy ra hiệu tượng cắt châu răng tì đường đinh lý thuyết (T) của thanh răng sinh phải cắt đường thắng NP tại một điểm nằm trên nửa đường thang Nx, ttic là phải có : e< PQ
Ma: PQ=PNsina=OPsina.sina = OPsin’ a
. 2 1 ` 2
=> PQ=rsin a= mZ.sin a
Va: e=h-d=1m,-x.m
> e = m{(Ì— x)
^ cn cA n A cA j Am ww
Do vậy điều kiện để không xảy ra hiện tượng cắt chân răng :
1 .
e = m(l— x)< PQ =2mZ.sin' a
ne yo. 2
Với œ = 20”, ta có : sin’ a= —.
, Cụ S4 4 iy . X GIẢ ye ⁄
Do đó hệ số dịch dao và số răng của bánh răng phải thoả mãn điều kiện: |Ìl— x<-—
17 + Khi biết trước hệ số dịch dao x, số răng tối thiểu của bánh răng: Z,„ =17(1-x)
1 °k z poy ^ 4 1+ ke oe ? , ° 17-Z
+ Khi biét trước sô rang Z, hé so dịch dao tôi thiêu của bảnh rang: x,,,, = 7
Đối với bánh răng tiêu chuẩn (x = 0), để không xảy ra hiện tượng cắt chân răng, số răng tối thiểu của bánh răng phải là Z = 17.