CÁC TÌNH HUỐNG TRONG ĐỜI SỐNG 1.Cách dán 3 con tem lên 3 bao thư:
a. 1 b. 3 c. 6 d. 9
2.Có 5 con tem và 7 bao thư. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 trong 7 bao thư và dán 5 con tem lên đó?
a.2520 b. 120 c. 21 d. 5040
3.Có bao nhiêu cách bỏ 5 lá thư sao cho lá thư thứ nhất gửi đúng địa chỉ?
a.5 b.16 c.20 d.24
4.Có bao nhiêu cách chia 9 đồ vật khác nhau cho 3 người, mỗi người được 3 đồ vật?
a. 504 b. 1680 c. 1008 d. 1512
5.Có bao nhiêu cách nhốt 3 con thỏ vào 2 cái chuồng ?
a.4 b.6 c.8 d.10
6.Có 7 bông hồng đỏ vào 5 bông hồng trắng. Chọn 5 bông hồng trong đó nhất thiết phải có 2 bông hồng đỏ và 2 bông hồng trắng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
a.1680 b.560 c.210 d.350
7.Có 8 đường thẳng phân biệt song song với nhau và 5 đường thẳng khác cũng song song với nhau nhưng không cùng phương với 8 đường thẳng nói trên. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành?
a.40 b.6750 c. 56 d. 280
8.Cho tập X ={a, b, c, d, e}. Có bao nhiêu tập con của X không chứa phần tử a ?
a.4 b.8 c.16 d.32
9. Từ 12 học sinh ưu tú của 1 trường THPT, người ta muốn chọn ra 1 đồn đại biểu gồm 5 người (gồm Trưởng đồn, thư ký và 3 thành viên) tham dự trại hè quốc tế. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn đồn đại biểu nĩi trên
a. 11 b. 12 c. 120 d. 15840
10. Một nhúm học sinh gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi cú bao nhiờu cỏch chọn 3 học sinh trong ủú cú 2 nam và 1 nữ
a.45 b. 5 c. 55 d. 225
11. Trong 1 phòng học có 2 bàn dài, mỗi bàn có 5 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 10 em học sinh gồm 5 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh nam ngồi 1 bàn và học sinh nữ ngồi 1 bàn
a.28800 b. 82800 c. 88200 d. 88020
12. Một lớp học cú 20 học sinh, trong ủú cú 2 cỏn bộ lớp. Hỏi cú bao nhiờu cỏch cử 3 người ủi dự hội nghị sinh viờn ở 1 trường sao cho trong 3 người ủú cú ớt nhất 1 cỏn bộ lớp
a.1140 b. 324 c. 816 d. 306
13. Một ủồn cảng sỏt khu vực cú 9 người. Trong ngày cần cử 3 người làm nhiệm vụ ở ủịa ủiểm A, 2 người ở ủịa ủiểm B, cũn 4 người ở ủồn. Hỏi cú bao nhiờu cỏch phõn cụng
a.1260 b. 2160 c. 2610 d. 2601
14. Một tổ học sinh gồm 7 nam và 4 nữ. Giáo viên muốn chọn ra 3 học sinh xếp bàn ghế của lớp, trong ủú cú ớt nhất 1 nam. Hỏi cú bao nhiờu cỏch chọn
a.161 b. 42 c. 34 d. 85
15.Trong một buổi tiệc người ta quy định mỗi người phải bắt tay với các người còn lại. và người ta đếm được có tất cả là 1225 cái bắt tay. Hỏi buổi tiệc ấy có bao nhiêu người?
a.50 b.45 c.40 d.35
16.Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 giáo viên dạy toán vào 6 lớp, mỗi giáo viên dạy 2 lớp ?
a.90 b.30 c.15 d.3
17.Xếp 3 trai, 7 gái trên một bàn dài có bao nhiêu cách xếp đặt ?
a. 10! b.3!7! c. 3.7 d.2(3!7!)
18.Xếp 4 trai, 5 gái trên một bàn dài sao cho trai gái ngồi riêng. Có bao nhiêu cách xếp đặt ?
a. 2(4!5!) b.4!5! c. 2.4.5 d.(4!)+(5!)
19.Một chiếc xe hơi có 6 chổ ngồi, có bao nhiêu cách sắp xếp chổ cho 6 người, biết rằng trong 6 người có 2 tài xế ?
a. 720 b. 120 c. 360 d. 240
20.Một lớp học có 10 học sinh nam, 5 học sinh nữ. Chọn 2 người để được 2 học sinh cùng phái, có bao nhiêu cách chọn ?
a. C102 +C25 b. C C10 52 2 c. C C110 51 d. C152
21.Một lớp học có 10 học sinh nam, 5 học sinh nữ. Chọn 2 người để được 2 học sinh khác phái, có bao nhiêu cách chọn ?
a. C102 +C25 b. C C110 51 c. C110+C15 d. C152
22.Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 ngưòi Mỹ, 2 người Pháp và 1 người Ý ngồi trên một bàn dài sao cho những ngưòi cùng quốc tịch ngồi gần nhau ?
a. 12 b. 72 c. 36 d. 6
23.Một nhóm gồm 10 người. Có bao nhiêu ban đại diện gồm 4 người ?
a. 5040 b. 210 c. 720 d. 24
24.Một nhóm gồm 10 người trong đó có ông A. Có bao nhiêu ban đại diện gồm 4 người trong đó có ông A ?
a. A39 b. C39 c. A39−1 d. C39+1
25.Một nhóm gồm 10 người. Có bao nhiêu ban đại diện gồm 4 người, trong đó 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch, 1 thư ký và một thủ quỹ ?
a. 5040 b. 210 c. 120 d. 84
26.Một nhóm gồm 9 nam, 6 nữ. Thành lập một nhóm gồm 5 người, trong đó ít nhất 2 nam và 2 nữ. Có bao nhiêu cách ?
a. C C3 29 6+C C2 39 6 b. C C3 29 6 c. C C2 29 6 d. C C2 39 6
27.Buổi liên hoan gồm 10 người tham dự. Khi ra về, họ bắt tay nhau từng hai người một. Có bao nhiêu cái bắt tay ?
a. 45 b. 90 c. 10! d. 9!
28.Có 32 đội bóng đá tham gia một giải đấu, được chia thành 8 bảng, mỗi bảng 4 đội. Ở vòng loại, trong một bảng mỗi đội phải đấu với các đội còn lại 2 trận (lượt đi và về). Hỏi ban tổ chức phải tổ chức tất cả bao nhiêu trận đấu ?
a.96 b.72 c.48 d.24
29.Buổi liên hoan gồm 10 người tham dự. Khi ra về, họ bắt tay nhau từng hai người một. Có bao nhiêu cái bắt tay nếu có hai người trong số họ ghét không bắt tay nhau ?
a. 44 b. 43 c. 36 d. 72
30.Một đội xây dựng có 3 kỹ sư, 10 công nhân. Số cách chọn để có 1 kỹ sư là tổ trưởng, 3 công nhân làm tổ viên là:
a. 360 b. 2520 c. 840 d. các kết quả trên đều sai
31.Có 5 cuốn sách khác nhau, 6 cây viết khác nhau. Thầy giáo muốn lấy 3 cuốn sách, 3 cây viết tặng 6 học sinh mỗi em được 1 sách giáo khoa hoặc 1 cây viết thì số cách chọn là:
a. 1200 b. 30 c. 200 d. các kết quả trên đều sai
CÁC VIÊN BI
32.Có bao nhiêu cách xếp 3 quả cầu trắng có kích thước khác nhau xen kẻ với 3 quả cầu vàng có kích thước khác nhau ?
a. 9 b. 18 c. 36 d. 72
33.Có bao nhiêu cách bỏ 3 viên bi giống nhau vào 3 hộp khác nhau ? (không nhất thiết hộp nào cũng có viên bi )
a.3 b.6 c.9 d.10
34.Một hộp có 5 bi xanh, 3 bi đỏ, 2 bi vàng. Lấy ra hai bi, có bao nhiêu cách khác nhau nếu như bi thứ nhì màu đỏ ?
a. C23 b. C102 c. C C1 17 3 d. C23+C C1 17 3
35.Trong hộp có 10 viên bi, trong đó có 4 bi đỏ. Có bao nhiêu cách chọn 3 viên bi trong đó có 1 viên bi đỏ ?
a.24 b.60 c.72 d.120
36.Trong hộp có 10 viên bi, trong đó có 4 bi đỏ. Có bao nhiêu cách chọn 3 viên bi trong đó có ít nhất một viên bi đỏ ?
a. 120 b. 100 c. 16 d. 32
37.Trong hộp có 10 viên bi, trong đó có 6 bi vàng và 4 bi xanh. Có bao nhiêu cách chọn 3 bi ?
a.C C3 36 4 b. 120 c. C36+C34 d. C37
38.Trong hộp có 10 viên bi, trong đó có 6 bi vàng và 4 bi xanh. Có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi vàng và 1 bi xanh ?
a.C103 b. 60 c. C C2 14 6 d. C24+C16
39.Trong hộp có 10 viên bi, trong đó có 6 bi vàng và 4 bi xanh. Có bao nhiêu cách chọn 3 viên bi trong đĩ nhiều nhất 2 viên bi vàng ?
a. 96 b. 100 c. 60 d. 36
40.Trong hộp có 10 viên bi, trong đó có 6 bi vàng và 4 bi xanh. Có bao nhiêu cách chọn 3 viên bi trong đó ít nhất 2 viên bi vàng ?
b. C C2 16 4 b. 80 c. C36 d. C26+C14
41.Thảy 3 xúc sắc 3 màu. Có bao nhiêu cách để được đúng 2 nút số 1 ?
a. 5 b. 15 c. 125 d. 18
42.Thảy 3 xúc sắc 3 màu. Có bao nhiêu cách để được tổng số nút 3 mặt nhỏ hơn hoặc bằng 4 ?
b. 6 b. 2 c. 3 d. 4
43.Có 5 quả cầu kích thước khác nhau được xếp lên kệ có 7 vị trí, mỗi vị trí xếp 1 quả cầu. Số cách xếp là:
a.21 b.35 c.252 d.2520
44. Một hộp ủựng 4 viờn bi ủỏ, 5 viờn bi trắng và 6 viờn bi vàng. Người ta chọn ra 4 viờn bi từ hộp ủú. Hỏi cú bao nhiờu cỏch chọn ủể trong số bi lấy ra khụng cú ủủ 3 màu ?
a.1365 b.545 c.240 d. 300
45. Rút 1 lần 12 lá bài ra khỏi bộ bài 52 lá. Có bao nhiêu cách rút ra 12 lá bài này ? a. 13067852 b. 10367852 c. 17367852 d. 206379406870
46.Có 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Số cách chọn để được ít nhất một quả cầu trắng là:
a.256 b.252 c.125 d.205
CÁC CON SỐ
47.Có bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được lập thành từ các số: 0, 1, 2, 3, 4, 5 ?
a. 24 b. 48 c. 96 d. 156
48.Có bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được lập thành từ các số: 0, 1, 2, 3, 4?
a. 12 b. 24 c. 48 d. 60
49.Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số mà các chữ số của số đó đều là số chẵn?
a. 10 b. 16 c. 20 d. 25
50.Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số mà các chữ số của số đó đều là số lẻ?
a.10 b.16 c.20 d.25
51.Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau mà các chữ số của số đó đều là số lẻ?
a.10 b.16 c.20 d.25
52.Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau mà các chữ số của số đó đều là số chẵn?
a.8 b.16 c.24 d.32
53.Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số khác nhau ?
a.2240 b.32400 c.15120 d.13440
54.Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác nhau ?
a.68880 b.13440 c.6720 d.1680
55.Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó có chữ số 0 ?
a. 27216 b. 12096 c. 3024 d. 13440
56.Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau trong đó có chữ số 0 ?
a.4536 b.1848 c. 1512 d. 5040
57.Từ các số 0, 1, 3, 9 có bao nhiêu số lập thành gồm 4 chữ số khác nhau đồng thời phải có chữ số 1 và chữ số 0 ?
a.96 b.78 c.72 d.54
58.Từ các số 1, 2, 3, 4 có bao nhiêu số chẵn được lập thành gồm 3 chữ số đôi một khác nhau.
a.12 b.16 c.18 d.24
59.Từ các số 0, 1, 2, 3 có bao nhiêu số chẵn được lập thành gồm 3 chữ số đôi một khác nhau ?
a.6 b.8 c.10 d.12
60.Tổng các số gồm 4 chữ số khác nhau được lập thành từ các số 1, 2, 3, 4 bằng bao nhiêu?
a.33 280 b.46 760 c.58 880 d.66 660
61.Tổng các số gồm 4 chữ số khác nhau được lập thành từ các số 3, 4, 5, 6 bằng bao nhiêu?
a.119 988 b.106 656 c.93 324 d. 79 992
62.Tổng các số gồm 4 chữ số khác nhau được lập thành từ các số 2, 4, 6, 8 bằng bao nhiêu?
a.106 656 b.79 992 c.133 320 d.119 988
63.Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng tổng của 3 chữ số này bằng 8 ?
a.6 b.12 c.24 d. 36
64.Có bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số 2, 3, 5, 6, 7, 9 ?
a.20 b.40 c.24 d. 370
65.Có bao nhiêu số được lập thành từ 4 chữ số 1, 2, 3, 4 ?
a. A44 b.C14+C24+C34+C44 c. 4! d. A14+A24+A34+A44 66. Cho 6 chữ số 1,2,3,4,5,6. Có thể tạo ra bao nhiêu chữ số gồm 4 chữ số khác nhau ?
a. 120 b. 240 c. 325 d. 360
67. Cú bao nhiờu số tự nhiờn khỏc nhau nhỏ hơn 10.000 ủược tạo thành từ 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4.
a. 625 b. 500 c. 160 d. 165
68. Cho 6 chữ số 1,2,3,4,5,6. Trong ủú cú bao nhiờu số cú 4 chữ số khỏc nhau chia hết cho 5
a. 20 b. 40 c. 25 d. 60
69. Từ cỏc chữ số 0, 1,2, 3, 4, 5, 6 cú thể lập ủược bao nhiờu số tự nhiờn gồm 5 chữ số khỏc nhau ?
a. 6 b. 360 c. 2160 d. 3160
70. Từ cỏc chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 cú thể lập ủược bao nhiờu số tự nhiờn chẵn gồm 5 chữ số khỏc nhau ?
a. 4 b. 260 c. 1260 d. 2010
71. Với 10 chữ số từ 0 tới 9 cú thể lập ủược bao nhiờu số tự nhiờn gồm 5 chữ số khỏc nhau ?
a. 27216 b. 72216 c. 72126 d. 72162
72. Cho tập hợp A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Cú bao nhiờu tập con X của A thỏa ủiều kiện chứa 1 và không chứa 2 ?
a. 128 b. 16 c. 32 d. 64
73. Cho tập hợp A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Cú bao nhiờu số tự nhiờn chẵn gồm 5 chữ số ủụi một khỏc nhau lấy từ tập A và khụng bắt ủầu là 123 ?
a. 6705 b. 6720 c. 6700 d. 1665
PHƯƠNG TRÌNH VÀ NHỊ THỨC NEWTON
74. Tính giá trị của biểu thức sau A =C06+2 C2 16+2 C4 26+2 C6 36+2 C8 64+2 C10 56+2 C12 66
a. 51325 b. 15625 c. 16525 d. 16255
75. Tính giá trị của biểu thức sau A = C05+5C15+5 C2 25+5 C3 35+5 C4 54+5 C5 55
a. 3125 b. 1325 c. 1235 d. 1253
76.Biết 6C3n =A2n thì giá trị của n là:
a.1 b.3 c.4 d.5
77.Nếu C3n =120. Giá trị của A3nlà:
a.504 b.720 c.336 d.210
78.Nếu C2n−20=n,(n∈N). Giá trị của n là:
a.5 b.8 c.3 d.6
79.Biết 72.A1n−A3n 1+ =72 thì giá trị của n là:
a.4 b.8 c.6 d.10
80.Số hạng chính giữa của khai triển (2x – 1)16 là:
a.12870x8 b.3294720x8 c.–12870x8 d. – 3294720x9 81.Hệ số của số hạng thứ 8 trong khai triển (2x – 3)12 là:
a.729 b.25344 c.–1732104 d.– 55427328
82.Tổng các hệâ số trong khai triển (3x – 4)2007 là:
a.0 b.1 c.–1 d.2
83.Tổng các hệ số bậc lẻ trong khai triển (2x + 3)2007 là:
a. 5 b. –1 c. 52007 – 1 d. 52007 1
2
− 84.Số hạng thứ 10 trong khai triển 1 15
x x
−
a. 6
5005
x b.
6
5005 x
− c. – 769886208 d. −88833024 6
85. Tìm số hạng thứ 13 của khai triển: (3 3 + 2
2)15 a. 1623
3 b. 813
3 c. 1922
2 d. 87360
86.Số hạng thứ 13 trong khai triển (2 2−33)18là:
a.769886208 b. – 769886208 c. 88833024 6 d. −88833024 6 87.Số hạng thứ 6 trong khai triển (3x 2y+ )15là:
a.5674372704.x y10 5b. 644815080.x y11 4 c. 3868890480.x y11 4 d. 4255779528.x y10 5 88.Số hạng chính giữa trong khai triển (1 2x− )20là:
a.−85995520.x9 b. 85995520.x9 c. 189190144.x10 d. −189190144.x10 89.Số hạng chính giữa trong khai triển (x3+xy)30là:
b.C .x .y1530 30 15 b. C .x .y1630 16 14 c. C .x .y1430 14 16 d. C .x .y1530 15 15 90.Trong khai triển ( 3− 15)6thì số các số hạng nguyên là:
a.4 b. 5 c. 6 d. 8
91.Trong khai triển ( 3−32)9thì số các số hạng nguyên là:
a.2 b. 1 c. 3 d. 4
92.Số hạng không chứa x trong khai triển 3 1 12 x x
+
là:
a.– 1293600 b. 1293600 c. 161700 d. – 161700
93.Số hạng không chứa x trong khai triển 1 12 x x
+
là:
a.924 b. 792 c. 495 d. 220
94.Trong khai triển (x 2− )100, hệ số của số hạng chứa x97 là:
a.66 b. 220 c. 459 d. 1320
95.Trong khai trieồn x 3 12 3 x
−
, hệ số của số hạng chứa x4 là:
a.55
9 b. 5 c. 1
5 d. 495
96.Trong khai triển (x3+xy)15, hệ số của x25y10 là:
a.1365 b. 3003 c. 5005 d. 6435
97.Trong khai triển (x+y)25, hệ số của x12y13 là:
a.C1325 b. 5200300 c. C1225 d. Tất cả đều đúng 98.Trong khai triển (2x 3y+ )25, hệ số của x12y13 là:
b.( )−3 13.C .21325 12 b. 3 2 C13 12 1225 c. 3 2 C13 13 1325 d. 3 2 C12 12 1225 99.Trong khai trieồn x 3 12
3 x
+
, hệ số của số hạng độc lập đối với x là:
a.924 b. 6 c. 7 d. 12!
6!
100. Hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển 1 n x 3
+
bằng 5. Số hạng chính giữa của khai triển a.28 5
27x b. 70 4
243x c. 70 3
81x d. 28 2
27x