"Trước dãy các liên kết được giả thiết là nhấn (không ma sáU, ví dụ đối với liên kết tựa ta giả thiết rằng phản lực liêu kết theo phương pháp tuyến côa mặt tựa
hoặc đường tựa. Tuy nhiên nhiều trường.
hợp thực tế cho thấy rằng giả thiết như.
vậy là không đúng (tức kết quả nhận được từ giả thiết này sai lệch khá xa với
thực t8}. Để làm rõ, ta xết mô hình nhự
hình 2.20. Trong thực tế vật tiếp xúc với
vat gay liên kel không phải tại một điểm.
P
my
Hình 220
a1
mà theo một đường, do đỏ ta có hệ các phản lực liên kết. Đây là một hệ lực phẳng, thu gọn về điểm 1 được một lực và một ngẫu lực. Lực thu gon của các
phản lực liên kếi dược gọi tất là phần lực, có thể được phân ra thành hai thành phần vuông góc với nhau:
- Thành phân pháp tuyến mặt tựa có tác dụng chống lún, ký hiệu Ä được gọi là phản lực pháp tuyến.
~ Thành phản tiếp tuyển với mặt tựa 26 tính chất cằn trượt được gọi là lực
ma sát trượt, ký hiéu Fa, -
Ngẫu lực thu gọn có tỉnh chất căn trở chuyển động lăn, được gội là ngẫu lực ma sắt lăn, ký hiệu mụ.
Lực ma sắt trượt (ngẫu lực ma sát lăn) chỉ xuất hiện khí vật trượt (lăn) hoặc có khuynh hưởng trượt (khuynh hướng lãn) đối vỡi vật khác. Ma sát
xuất hiện khi vật chuyển động được gợi là ma sát động, eòn ma sát khi vật chỉ có khuynh hướng chuyển động nhưng vẫn chưa chuyển động được gợi là
ma sất tĩnh.
2.5.1. Ma sắt trượt
'Thí nghiệm Culông dã chỉ ra rằng trong trường hợp ma sắt trượt tĩnh có thể rổ giá trị bất kỳ Irong một miền xác định:
OS Fig SFist (2-16)
trong d6: FR là giá trị giới hạn (lớn nhất) của lục ma sắt mà vật cồn cố khả năng cân bằng, Như vậy khi lực ma sắt đạt đến giá trị này chì vật chuyển từ trạng thái cân bằng sang trạng thái chuyển động. Bằng nhiều thí nghiệm
Culóng đã tìm ra giái hạn lớn nhất này của lực ma sát: nó tỉ lệ với giá trị của.
phản lực pháp tuyến với hệ số tỉ lệ f được gọi là hệ số ma Sát trượt tĩnh:
ROK
N.
Hệ số ma sát trượt (ĩnh là một hư số, nổ phụ thuộc vào nhiều yếu tố như vật liệu và trạng thái của các bể mặt (đường) tiếp xúc như dộ gỗ ghế, bôi trơn, nhiệt,.. Hệ số ma sát trượt tĩnh được cho trong “Số tay của kỹ sư”, Vậy điều kiện căn bằng khi có ma sắt trượt Í
Fine SIN,
nó được gọi là định luật Chlông về ma sắt trượt
VỆ mặt hình học dịnh luật Culông chỉ ra rằng khi cân bằng thì phản lực toàn phẩn R =N + Em, nằm bèn trong hình nón, nó cỏ góc ở đỉnh bằng 24 „„ với :
Tp„„ =fF hãy @„ =arelgE a2
Theo định luật 1 (chương 1) khi vật ran cân bằng thì hợp lực của các tực đặc vào (cấp lực hoạt động) trực đối (can
bằng) với phan lực loan phần R.. Do đó Pe Hem 7)
khi các lực đặt vào cổ hợp lực cất bâm trong nồn mã sất thì vật cân bằng, tức
không thể chuyển động được, nghĩa là vật
bị tự hãm. Vậy: . Tạ.
Điều kiện để vật bị tự hãm là hợp lực
của các lực đặt vào (lực hoạt động) cát Mian 221
bên trong nón ma sắt (hình 2,21). hệ
We da 2-3: vật sẽ không chuyển động dù lực Q số giá tị lớn tuỳ ý (tự hàm) nếu góc
lẠ<yyy* arref,
ĐỂ tránh tự hầm cần tác dụng lực Q theo huồng ng với góc Ọ >
-Ví đự 2~#: Miát vật rắn nằm trên mặt phẳng không nhấn, có hệ xứ ¡na sát trượt tink t
ủEhlðng vỳt mói nẫm ngang mội gúc ơ. Xỏc định gúc œ để vài rấn cõn bằng đưới (ỏc dựng của
trọng lực (hình 2.22).
At git: Khảo sit val rd chin the dung của trọng lức (lực đặt vào). Vặt rấn cô xu hướng
trưt xưởng nÈ9 ngoài phản lực pháp Huyễn ÍN vặt còn chịu tác dạng lục roa sắ trượi hướng đẹc mặt phẳng nghièng. Như vậy vặt rin cân bing dưới túc đụng của hà lực đồng quạc NF = 0.
'Các phương trình căn hằng có dạng:
XE, = Fy, D sing = 0 XIN, =N <P epsg = 0 Ngoài
từ định tua Cutong ta có:
1 SO
‘Ta ode phương trình căn bằng là tìm được:
P sina; N =P cova,
Thay các gid tri nay vào bất đẳng thức
do định Inật Culong ta cổ
Hink 2.22
P sina = 1P cosa
Vay để vat cou nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng (tu him) thì:
tease
Dấu ding thie ding với trường hap vat ấp sửa rượi (rường hợp giới hạn)
Củ thể giải bi tnỏn bằng diều kiện hỡnh học về tự hăm. Từ điểm l Ix về gốc ử„, = aretgf, ký hjêu gúc giữa Ê và Ng
2 + aanmaicu can rina 33
Hợp lực của lực đặt vào chính là P. iXếu kiến để P cấy bên trong hình nén ma sắt là: g < s„„.
Mặt khác: “Vậy điều kiện nự hãm: của vật trên mặt phẳng nghiêng lề œ < gmạ, khỉ œ = gm. vật sẽ sắp sữa trượi.
3.5.2, Ma sát lắn: là hiện tượng cản chuyển động lần khi mội. vật lăn {ma sắt lần động) hoặc có khuynh hướng lăn nhưng chưa lân (ma sát lần tĩnh) đổi với một vật khác. Ma sát lăn được gây nên do các vật tiếp xúc với nhau
không phải tại một điểm mà thea một đường hose mat mat. Do đỏ xuất hiện
không phải là một lục mà tà một hệ các phản lực liên kết, nó được thay thế
bằng một lực R (được thay thế bằng phản lực pháp tuyến N vã lực ma sát
trượt Em; ) và một ngẫu lực chính là ngẫu lực ma sất lăn m, nó cố tác dụng can trở chuyển động lăn (hình 2.23). Thí nghiệm chỉ ra rằng khi con lăn cân
bằng ngẫu lực ma sát lãn có thể có một giá trị bất kỳ trong khoảng |0, m'"®% |, trong đó: mịn?
Nhu vay: tỉ lệ với giá trị của phản lực pháp tuyến N với hệ sổ lì lệ k.
O<mskN ` QT)
Đủ là định luật về ma sát lăn.
Hệ số ma sắt lần
k phụ thuộc vào P Pe
nhiéu yéu tế như vật liệu, độ bién dang
của bể mặt liếp xỳc ủ và nó có giá trị bế hơn nhiễu so với hệ số ma sắt trượt tĩnh:
k << Í Các giá tị
của hệ số ma sát lăn ⁄
cũng được cho trong Tạ sổ tay của kỹ sự,
Vậy điểu kiện để
con lân cân bằng là:
⁄⁄
Hinh 243
F,.. <s N; m s kN
Do k << f nên con lăn thường bị lăn trước khí trượt. Trong trường hợp này
con lăn lăn không trượt. Vậy điều kiện để con lăn lần không trượt là:
Eạy < AN; m,= KN
Chú ý rằng khác với hệ số ma sát trượt hệ số rha sát làn có thứ nguyên độ đài, nú chớnh là tay đũn của phản lực phỏp tuyển ẹ (hỡnh 2.23)
34
biết hệ số ma sái trượi tĩnh f và hự ế ma sắt an &,
Ti giải: Khán sát cun lăn cân bằng có khuynh hướng trượt chịu tác dụng cũa đồng, . —n hế lực:
Cc phương tinh can bằng sẽ làc ĐPner,~gep TW. sN-neo
TT <GRcm neo
Điền kiện để con lăn cán bằng là;
22 ⁄
Fag < FN; my < EN f
Từ hà Phương trình đấu tư nhận được:
Tục = ễi ẹ SP: ng =m — QR,
‘Thuy cc gi tr nay vào các điều kiện cân hằng 9<: m— Q8 cắt, ta có;
Điền kiện để con lăn cán bảng là:
„m-k<qsi
“Điễu kiện để cou lăn lần không trượi sẽ là
Rm kP=ogôf. Ị
CAU HOI ON TAP
1) Dinh nghĩa véctơ chính của bệ lực phẳng ? Phương pháp xác định véctơ chính của hệ lực phẳng 2 2) Định hghĩa món chính cũa hệ lực phẳng: mémen của lực đối với một điểm - tmômmen chính của hệ tực phẳng đối với một điểm * 39 _ Kết quả thụ gọn hệ lực phẳng về một tâm cho trước ? Phương phần xác định lực thu #on và ngẫu lực thu cọn về một tâm ?
#)_ Cấp đạng phương trình cân bằng của hệ lực phẳng ?
3) Phường pháp giải bãi mán củn hẳng của một vật, của hệ vat?
5) OKẫc tàn phấn lực ôai mặt cắt ngang cia dim thing ô lực kếo (nộn), lực cỏt, mmửmen uốn? Phương phấp xỏc dịnh cỏc thành phần noi lye? Quy ước đấu về cỏc Thành phẩn nội lực và trỡnh bày cỏch vẽ biểu đổ cỏc nội lực ?
7) Dinh luật Chiông về ma sát trượt ? Định luật về ma sát lăn toán cân bảng của vật rắn khi củ ma sát {trượt và lăn) + Phương. nhấp giải bài
35
Chương 3