12.4.1. Nội tực.
Những lục tác đụng từ mỗi Irường bên ngoài hay từ vật khác lên vật thể đang Xết gọi là ngoại lực. Ngaại lực bao gồm tải trọng tác động và phân lực tại các liên kết. Tải wong được coi là tĩnh nếu nó tăng rất chậm từ không đến một giá ị xác định rồi giữ nguyên giá trì đó. Nghĩa là có thể bỏ qua lực quán tính trong quá trình tăng lực. Dưới tắc động của ngoại lực, vật thể bị biến đạng, giữa cát phần tử Sửa vật thể có xuất hiện thêm phần lực tác đụng tương hỗ để chống lại tắc đụng cla ngoại lực. Phân lực đó gọi là nội lực theo nghĩa của sức bản vặt
Muốn xác định nội lực ta dùng phương pháp mặt cái. Phương pháp mặt cất được trình bày như sau: xét một vật thể chịu lực ở trạng thái cân bằng (hình (2.1). Bé tim nội lực tại mặt cất a nào đỏ, ta lưỡng tượng đựng mặt phẳng
*qua mặt a, cắt vật thể ra Tàm hai phân J va II. Ta xét riêng một phân nào đó, ví
Hing 12.2 Hình 12.2
133
dụ phần 1 (hỡnh 12.2). Phần ẽ cõn bằng dưới tỏc dụng của cỏc ngoại lực tỏc động,
Tên nó (P4,Pạ) và lực tương hỗ tác động từ phản II lên phần I. Hệ lực đỏ chính.
là nội lực trên mặt cắt an. Từ đỏ ta cố thể xác định được giá trị nộ trị của ngoại lực ở phần 1
lực qua giá
12.4.2, Ứng suất
Cưỡng độ của nại lực tại một điểm nào đó trên mặt sa được gọi là ứng suất,
kỷ hiệu P„. Chữ x chỉ pháp tuyến của mặt œ. Chẳng hạn đổi với điểm M nào
đó, ta lấy một điện tích ÁF vô cùng bẻ chứa M. Trên AF vá
lực có véctơ AP (hình 12.3)
i lye phan bd, hợp, Tỷ xổ giita AB va AB La mot véclo cing chiée véi vécto AP , ký hiệu là:
sẼ
Fy ar
Ty được gọi là ứng xuất trung hình tại điểm M.
Nếu cho ÁF tiến đến không thì Py sé tiến tới một giới hạn. Giới hạn đó
được gọi là ứng suất toàn phần tại điểm M, ký hiệu P:
Be area AP tim AP
'Thứ nguyên của ứng suất là lựefchiêu đài”; đơn vị thường ding la kN MN
cm? “em? .
thành phần (hình L2.3)
Trong tính toán ta thường phân ứng suất toàn phần P làm hai
Hình 131 Hình 124
- Thành phân vuông góc với mặt cát gọi là ứng suất phấp, ký hiện ơ.
- Thành phần nằm trong mặt cắt gọi là ứng suất tiếp, ký hiệu +. Như vậy:
pave? ii? 42-2)
134
Những điều vữa phan tích ở trên đổi với phần I, Cling làm tương tự cho phần 11. Theo nguyen lý tác dụng và phản tác dụng. ứng suất vại mỗi điểm trên phần sẽ có cùng trị số, cùng phương nhưng ngược chiều với ứnạ suất tại điểm tương ứng trờn phần ẽ (hỡnh 12.4),
Ta quy ước cách viết ứng suất
Thứ sâu:
~ Ứng suất nhấp kèm theo một
thi sổ chỉ chiếu của pháp tuyến, ví %
du o,.
nh Txy
x Uz
Wag sudt tiếp kèm theo hai chỉ
SỐ. chỉ số chỉ chiếu pháp tuyển .
ngoài mặt cất, chỉ số thứ hai chỉ đinh 115
shiều ứng suất tiếp song song. Ví dụ x„. (hình 12.5).
12.5. CÁC THÀNH PIHIẨN NỘI LỰC TRÊN MAT CAT
NGANG CUA THANH
“Xét mật mat eft ngang œ mào đó của thanh, giá H{ ứng suất tại một điểm,
quy luật nhân bố trên mặt cắt ngang đó nói chung ta chưa biết nhưng ta có thể
Xác dịnh được hợp lực của hệ nội lực vì nó phải cân bàng với hợp lực của các ngoại lực tác dụng trên một phần đang xét
Giả sử xét sự cân bằng của phản phải. hợp lực R của hệ nội lực trên mạt
cắt phải cân bằng vớt hệ lực tác đụng lên phần phải, ta cổ:
R+ 3i =0
Hợp lực R đặt tại một điểm k nào đó như (hình 12.6).
Py
[> fe
3<;
"
Hành 128 tự Hạnh t7
Bay gid te thu gon hợp lực R về trạng tâm Ở của mật cắt gàng, tà SẼ được:
Nuc R e6 wécta lực bảng R và một ngẫu lực có mômen M (véctơ chính và 135
mômen chính của hệ nội lực). Nói chung lực R và mómen M có nhương, chiều.
Bất kỳ trong không gian. Để thuận lại t4 chọn hé trục như sau;
‘Oz theo trục của thanh.
Ox, Oy nim trong một cắt ngang.
Suu 46 phan R làm ba thành phần trên he truc toy dg:
~ Thành phẩn nằm trên trục Z gọi là lực đọc ký hiệu N,.
~ Thành phần nằm trên các trục x, y gọi là lực cắt, ký hiệu Q,. Qụ.
Ngẫu lực M cũng được phân làm ba thành phần:
- Thành phần quay quanh các trục x,y (tác dụng trong các mặt phẳng zQy
và zOX Vuòng góc với Imật cắt ngang) gọi là cầc mômen tốn. ký hiệu M, My.
- Thành phần quay quanh trục z (tác đụng trên mặt phẳng của mật Oxy) gọi là mâmen xoắn, ký hiệu M; (hình 12.7).
Nụ „ Qạ, Q,, Mạ, My. M, fi sin thank phan ngi lực trên mặt cất ngang và ching được xác định từ điễu kiện cân bằng cũa phần đang xéi đuổi đạng các phương trình.
Tổng hình chiếu xuống ba trục, ta được:
Ky +yP, 0 i=l
Q.+ SP, <0 q23)
1 " n 2
Trong đồ: 5P, +È,Py. 3P là tổng hình chiếu của tất cả ngoại lực thuộc í =I Phần đang xét trên các trục x, y, z tương ứng.
Téng momen Adi với ba trực, ta được:
My + m.)=p
a
My +3 my(P,)=0 q24)
M:; + 3 m„Œj)=0 136
Daye ddim (P, 33)m,(Pị) là tổng mômen của tất cả ngoại lựo = ia ia qhuộc phẩn đeng xét đối với các trục 4, y, z tương ứng. Cũng nh ứng suất, nội lực lại một mại cất ngang bất kỳ trên phấn trấi sẽ có cùng một trị số, cùng Phương nhưng hgược chiều với nội lực cương ng cũng tại mặt cất đá trên phẩu
phải. Như vậy để xác định nội lực tại một mặt cắt ngang bất kỳ, chúng ta có thể
*ết phần trái hoặc phần phải tuỳ theo phẩn nào đơn gián hơn
12.6. QUAN HỆ GIỮA ỨNG SUẤT VA CAC THANIT PHAN NOI LUC TREN MAT CAT NGANG
Gọi P là ứng suat tai mot diém Mex, y) bat kỹ trên mật cất ngang (hình 12.8). Các thành phần hình chiếu của Plà:
- Ứng suất phấp mạ.
- Ứng suất tiếp + được phân làm hai thành phần r„„,x„..
Lấy một điện tích phân tổ AE chúa M. Cáo lực phân tổ do các ứng suất gay ra là: đ,.ÁE;1„ ÁP; v„ ÁP,
Tổng cộng tất cá các lác dụng của các lực phân tế đá rrên toàn thể mat cit,
chính là các thành phân nội lực trên mật cất ngang. Từ ý nghĩa đó tà có các biểu
thức liên hệ giữa ứng suất và các thành phần nội lực như sau:
N,= 300, 4F a)
Q.= Dt AF Đ)
Qy = Duy.AF }
(12-5)
My =3)0;.AEy d)
My + 30,.4P.x ứ)
M,=Š Œyx—r„y)AE ƒ
Riờng biểu thức liờn hệ giữa ứng suất tiếp với mửmen xoản khi mặt cất gang tròn, tại điểm M ra phân ra hai thành phần (hình 12.9):
- Một thành phân vuông góc với bán kính, ký hiệu +,
~ Một thành phần hướng theo bán kính, kỹ hiệu 1,.
Khi đố ta có công thức liên hệ sa
(12-6) 137
Hinh 128 Hinh 129
12.7. CAC LOAI CHIU LUC
Kgoai lye tée dong len chi tit co thể gay nên các biến đạng khác nhau. Thường
người ta phân biệt năm loại chịu lực đơn gidn sau: kéo , nén, cắt. uốn, xoắn.
#2: nếu tác dụng lên hai đầu thanh thẳng, hai lực bằng nhau, ngược chiều,
theo chiêu trục (hanh, điểm đặt lực tại trọng tám mật cắt igong (hình 12.10). Sau khi chịu lục thanh sẽ đài ra, tiết điện thanh bị giảm đi, ta nói thanh chịu kéo.
thanh sẽ Nea
tếu hại lực tác dụng ngược chiều nhu hình 12.11. Sau khi chịu l ngắn lại, tiết điện rạng hơn. Ta gọi là thanh chịu nén.
Khi thanh mảnh tức là tỷ số giữa chiêu đài và tiết điện lớn thì có thể xây ra hiện tượng thanh có thể bị cong đi, ta gọi hiện tượng đó là thanh đã bị mất P
1 i I y | I y 4 y i
P
inh 12.4 pl
a A tỷ
Hinh F212 138
Cất khí tắc dụng hai lực ngược chiều thẳng góc với trực thanh, Mặt cất Thang Hồ bị trượt thơng đối voi nhau hen hướng của lực lúc đụng (hình 12.12a, b) Tiện tượng đó được gọi là thanh chịu cất
th 12.13. Ta gọi thanh chịu uốn
Xbẩu: cho thanh tròn một đầu ngàm, mới đâu tự đo chịu một ngẫu luc nằm trong mat phing vuông góc với trục (hanh, Ta thầy các đường kẻ song song với
trục thanh.
'É quay đi theo chiều quay của ogdu tye nhưng vẫn thẳng (hình
13.14). Hiện tượng thanh bị biến dạng như vay gọi là thanh chịu xoắn.
—————-——So
SS,
Hink 12.13
Hina 12.14
CÂU HỏI ÔN Tập
1. Nêu các khái niệm và định nghĩa về: nọi lực, ứng suất, ứng suất tạng dài tuyệt đối, tỷ đối, biển “đạng góc là gì ? pháp, tiếp ? Biến
2. Tổng quát, rên mặt cắt ngang của thanh có những (hành phần nội lực nàu? đc định các thành phẩn nội lực đó theo ngoại lực như thể nhọ 2 Cách 3. Trinh bay quan hệ giữa các thành phản nội lực theo ung suất ?
139
Chương 13