Chương III BỘ BIẾN ĐỔI ĐIỀU KHIỂN PHA
CHƯƠNG 5 NGHỊCH LƯU ĐỘC LẬP VÀ BIẾN TẦN
V.4 ĐIỀU KHIỂN ÁP RA VÀ HẠN CHẾ SÓNG HÀI
4. Điều chế độ rộng xung hình sin (SPWM)
a. Nguyên lý: Để hạn chế sóng hài bậc cao, ta điều chế độ rộng xung với áp chuẫn (điều khiển) có dạng sin. Trong hình V.4.6a, áp chuẩn hình sin uREF có tần số ngỏ ra fO
được so sánh với sóng mang tam giác uC có tần số fC để tạo ra luật đóng ngắt các nhánh cầu nghịch lưu. Trong 1 chu kỳ điều rộng T = 1/ fC ta có (hình V.4.6b):
[ ] av 2 on 1
CMAX
u t
u n
U = U = T − <V.4.2>
với uav là trung bình trong chu kỳ T của 1 xung áp ngỏ ra hai cực tính có biên độ
ton on
U
t t
T
av CMAX U
t
REF
-U u (t)
o
u[n] u
u
T
Hình V.4.6.b: Sự tương đương của xung điều rộng và xung naác thang
U, u[n] là giá trị của uREF tại chỗ giao với sóng mang uc , UCMAX là biên độ cực đại của sóng mang uc . <V.4.2> cho phép thay thế các xung điều rộng bằng giá trị trung bình uav trong chu kỳ điều chế T tương ứng và như vậy dạng sóng điều rộng đã được đưa về dạng nấc thang.
Khi fc đủ lớn, dạng nấc thang “tương đương” này tiến đến hình sin. Một cách gần đúng,
<V.4.2> cho phép ta tính toán biên độ u1 tại mỗi thời điểm của thành phần cơ bản áp ra nghịch lưu theo biên độ áp chuẫn (điều khiển) uREF và biên độ xung áp ngỏ ra U:
1 REF và 1 REFMAX
CMAX CMAX
u U
u U
U U= U = U <V.4.2a>
Tương tự, có thể tính U1là biên độ thành phần cơ bản theo UREFMAX là biên độ của áp chuẫn. UCMAX là biên độ của dóng mang răng cưa.
Ví dụ: Tính thành phần cơ bản của áp ra bộ nghịch lưu 1 pha, sơ đồ cầu, các thông số: áp nguồn động lực một chiều U = 200V, biên độ sóng mang uc là Ucmax = 10V, biên độ áp chuaón (ủieàu khieồn) UREFMAX = 5V.
Tính giá trị của thành phần cơ bản của áp ra khi uREF = 2V.
Giải:
Vì là sơ đồ cầu, biên độ áp nghịch lưu là U = 200V. Biên độ thành phần cơ bản của áp ra nghịch lưu là 200*5/10 = 100V. Khi uREF = 2 volt, biên độ thành phần cơ bản của áp ra là 200*2/10 = 40V. Theo <V.3.3>, đây cũng là các điện áp của thành
phần cơ bản áp pha tải nối Y. Hình V.4.6c: Các dạng sóng điều rộng xung hình sin
Hình V.4.6c cho ta 1 ví dụ của dạng sóng điều chế xung sin. Từ phổ của nó (hình V.4.6d), có thể nhận xét là các sóng hài có tần số không lân cận với bội số sóng mang n.fC rất bé, đúng
với ý nghiã của phép điều chế.
10.087793
0 ym
128
0 m
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
0 2 4 6 8 10 12
Hình V.4.6.e: Phổ của dạng sóng SPWM hình d. Thành phần có n = 41, 43, 83, 85 là có biên độ cao nhất b. Thông số kỹ thuật điều rộng xung (PWM) của bộ nghịch lưu:
* Chỉ số điều chế biên độ ma (còn gọi là chỉ số điều chế – modulation index): là tỉ số giữa biên độ UP của áp chuẫn uREF và biên độ sóng mang răng cưa UCMAX :
a P
CMAX
m U
=U
ma là thông số điều khiển, đặc trưng cho yêu cầu điều khiển, có thể lớn hay nhỏ hơn 1.
* Chỉ số điều chế tần số mf (thường gọi là bội số điều chế tần số – frequency modulation ratio – vì nó luôn lớn hơn hay bằng 1): là tỉ số giữa tần số sóng mang fC và tần số ngỏ ra fO , là thông số của sơ đồ điều khiển: f C
O
m f
= f ,
* Chỉ số điều chế điện áp mO (gọi tắt là chỉ số điện áp): là tỉ số giữa áp hài bậc 1 của hai dạng sóng: áp có điều chế U1 và không có điều chế U1V (ví dụ xung vuông ở sơ đồ 1 pha hay dạng sóng 6 nấc của sơ đồ 3 pha). Chỉ số này có cùng giá trị khi tính với giá trị hiệu dụng hay biên độ của các điện áp: 1
1
O V
m U
=U ;
Chỉ số điện áp mO là đặc trưng quan trọng nhất cho một sơ đồ điều chế độ rộng xung nên trong một số tài liệu được gọi là chỉ số điều chế.
mO (và U1) là một hàm số của chỉ số điều chế biên độ ma , nó có cùng gía trị cho các điện áp trong cùng một sơ đồ động lực (ví dụ nghịch lưu 3 pha) vì các điện áp này quan hệ tuyến tính với nhau. mO giúp ta đánh giá hiệu quả của một phương án SPWM.
Trong sơ đồ NL ba pha, chỉ số điện áp mO tính bằng tỉ số biên độ U1 hay giá trị hiệu dụng U1R của thành phần cơ bản áp pha tải uA theo biên độ thành phần cơ bản U1sixstep của áp pha khi điều khiển 6 nấc thang (là trường hợp không điều khiển tương ứng). Với U1sixsteplấy ở bài tập
V.4.1:
1
1 1
2 2
1
sixstep
O R
U U U
m =U = πU = π U <V.4.3>
với U là áp nguồn một chiều và U1R là hiệu dụng thành phần cơ bản áp pha tải.
* Sóng hài dòng (áp) có thể đánh giá qua THD% của dòng (áp) ngỏ ra:
Hệ số biến dạng (toàn phần) % dòng điện ngỏ ra:
n jnwL n
i u
R
Hình V.4.7: Mạch tương đương ở sóng hài bậc n, tải RL
2 2
2 2
2 1 2
1 1 1
% 100 100 100
nR n
n R R n
I
R R
I I
I I
THD I I I
∞ ∞
= − =
= ∑ = = ∑
trong đó: IR, : giá trị hiệu dụng, I1R :hiệu dụng thành phần cơ bản, I1 :biên độ thành phần cơ bản và In : biên độ thành phần bậc n của dòng ra
Từ mạch tương đương hình V.4.7, có thể tính được InR là hiệu dụng dòng điện bậc n của tải RL:
( )2
2 1 1 1
hay
nR nR nR nR n
nR
R R
U U I U U
I = R nwL nwL I n U =n U
⋅ ⋅
+ . Nếu để ý UnR/U1R thường tỉ lệ
với 1/n, dòng bậc cao giảm rất nhanh vì tỉ lệ 1/ n2.
c. Chỉ số điều chế điện áp mO của sơ đồ điều chế độ rộng xung hình sin SPWM ba pha:
Để tính chỉ số điều chế mO của sơ đồ nghịch lưu SPWM 3 pha, ta khai triển Fourier của áp pha so với trung tính nguồn uAn với chỉ số điều chế biên độ ma ≤ 1 là thông số:
uAn =0.5m Ua sin(wt+ +φ) H Mw( C±Nw)<V.4.4>
Trong đó M và N là 2 số nguyên có tổng là lẻ, wC
là tần số góc của sóng mang và H là một hàm đại diện cho các thành phần sóng hài bậc cao có tần số góc
MwC±Nw. Nếu chỉ xét thành phần cơ bản:
uAn1=0.5m Ua sinwt<V.4.4a>
<V.4.4a> chính là <V.4.2a> khi lưu ý biên độ áp ra chỉ là ẵ ỏp nguồn 1 chiều.
Thành phần cơ bản của nghịch lưu xung vuông tương ứng:
1
4 2
V U
U = π (do uAn có biên độ là V/2). Suy ra:
Hình V.4.8a: Chỉ số áp ngỏ ra mo theo chỉ số điều chế biên độ ma của điều rộng xung hình sin SPWM, sơ đồ nghịch lưu 3 pha.
0.5 . 0.7855
4 / 2 4
O a a a
m m U m m
U
π
= π = = <V.4.5> (khoảng tuyến tính trên hình V.4.8.a) Vì thành phần cơ bản của áp pha tải uA1 có cùng trị số với áp pha đối với trung tính nguồn uAn : uA = uAn <V.3.3> ta có:
Biên độ thành phần cơ bản của áp pha tải U1 =0.5m Ua và chỉ số điện áp mO của nghịch lưu ba pha SPWM tính theo <V.4.3> cũng có cùng giá trị với <V.4.5>:
1 1
0.7855
sixstep
O a
m U m
=U =
Hình V.4.8b cũng cho thấy chỉ số điện áp mO trở nên phi tuyến khi ma > 1 (biên độ sóng mang bé hơn áp chuẩn).
d. Điều chế độ rộng xung hình sin cải tiến: (Hình V.4.8b và V.4.8c)
Hình V.4.8b: Dạng sóng chuần uREF khi nới rộng vuứng tuyeỏn tớnh cuỷa PWM (modified SPWM)
Hình V.4.8c: chỉ số điện áp mO của điều chế độ rộng xung hình sin cải tiến
Bằng cách thay đổi hình dạng của áp chuẩn uREF , chất lượng của SPWM có thể được cải thiện, chủ yếu là các đặc tính:
- Giảm số lần đóng ngắt trong khi giữ được đặc tính sóng hài bậc cao thấp.
- Quan trọng hơn, là nới rộng phạm vi thay đổi áp ra trong khi vẫn giữ được quan hệ tuyến tính của chỉ số điện áp ra mO.
- Làm đơn giản sơ đồ điều khiển.
Ví dụ như khi bổ sung vào áp chuẫn uREF thành phần thứ tự không (sóng hài bậc 3), ta có thể nới rộng vùng tuyến tính của chỉ số điều chế đến 0.907 (hình V.4.8c). Có nhiều cách thực hiện:
- dạng áp chuẩn hình (a): là đơn giản nhất, khi nhận xét là do hài bội 3 không tồn tại trong hệ 3 pha, ta có thể nâng cao thành phần cơ bản trong uREF và trừ bớt đi một lượng hài bậc 3 sao cho biên độ áp chuẩn vẫn bằng biên độ sóng mang tam giác:
uREF = 23M⎡⎣cos( )x −16cos(3 ) ; 0x ⎤⎦ ≤M ≤1
Khi đó thành phần cơ bản áp ra tăng đáng kể trong khi sóng hài bậc ba của áp pha so với trung tính sẽ tăng lên nhưng không có tác dụng với tải ba pha.
Bài tập V.4.6: Tính toán dòng áp ngỏ ra của bộ nghịch lưu ba pha điều rộng xung hình sin, biết áp nguồn một chiều U, chỉ số điều chế biên độ ma , tần số ngỏ ra fO và tải là RL ba pha đối xứng. Giả sử ngỏ ra chỉ có thành phần cơ bản (n =1) là đáng kể.
Giải: Xác định mO theo ma bằng đồ thị hình V.4.8a (hay theo <V.4.5> khi ma ≤ 1) khi điều chế bình thường hay đồ thị hình V.4.8c khi điều chế cải tiến (bổ sung sóng hài bậc3). Sau đó dùng
<V.4.3> để tính ra áp pha ngỏ ra và suy ra các dòng áp cần thiết. Nếu làm việc trong vùng tuyến tính(ma ≤ 1), có thể tính trực tiếp áp ngỏ ra pha A theo <V.4.4> khi chỉ xét thành phần cơ bản:
1 0.5 sin
A a
u = m U wt <V.4.4a> => U1 = 0.5 maU
Lưu ý: Công thức <V.4.2> và <V.4.2a> là dạng tổng quát cho nghịch lưu, với U là biên độ xung áp nghịch lưu trong khi ở <V.4.4> hay <V.4.4a> tính cụ thể cho nghịch lưu 3 pha, áp nguồn một chiều có biên độ U.
Ví dụ bằng số: Tính biên độ áp pha bộ nghịch lưu 3 pha dùng điều rộng xung sin, áp nguồn một chiều 200V, sóng mang tam giác uc có biên độ ±5V, áp chuẫn (điều khiển) biên độ 5V bằng 3 cách:
- Tính theo <V.4.2a>: Thành phần cơ bản của áp pha tải uA (cũng là áp pha nguồn uAn) có biên độ là 200*5/(2*5) =100 volt vì uA có biên độ là 200/2 volt.
- Tính theo <V.4.4a>: ma = 1. U1 = 0.5 maU = 100 volt.
- Tính theo <V.4.5> ma = 1, mo =0.7855 ma = 0.7855. Biên độ thành phần cơ bản dạng sóng 6 nấc U1sixstep = 2U/π = 127.4 volt => U1 = 100 volt