Chương 2. Ứng dụng phần mềm GeoGebra xây dựng một số mô hình Toán học
5. Lập trình bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai
Dựa vào nội dung chương trình toán 10 có đề cập đến nội dung vẽ đồ thị của hàm số bậc hai và tính đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc hai ya x2 bxc . Ở sản phẩm này tôi trình bày theo hướng sách giáo khoa kết nối
Từ ví dụ 2 sách giáo khoa kết nối, tôi mới nghĩ đến ý tưởng là liệu mình có thể làm được là tạo một quy trình cho mọi hàm bậc hai bất kì hay không? Nhập hàm bậc hai bất kì thì có thể đưa ra thông số về hướng, đỉnh, trục đối xứng, giao với các trục tọa độ và vẽ đồ thị như thế nào?
Với những hiểu biết của mình về phần mềm GeoGebra tôi nghĩ đến có thể giải quyết được vấn đề đặt ra.
b. Một số bước thiết kế ra mô hình: Xuất phát từ ví dụ này tôi xây dựng mô hình trên GeoGebra mục tiêu xây dựng trên phần mềm công cụ nhập hàm bậc hai bất kì, từ đó tạo ra được các thông tin cần đạt khi vẽ đồ thị hàm bậc hai như:
+ Hướng của parabol được tính tự động khi nhập hàm bậc hai + Tọa độ đỉnh được tính và vẽ tự động khi nhập hàm hàm bậc hai + Trục đối xứng được tính và vẽ tự động khi nhập hàm hàm bậc hai
+ Giao điểm với trục tung được tính và vẽ tự động khi nhập hàm hàm bậc hai + Giao với trục hoành (nếu có) được tính tự động khi nhập hàm hàm bậc hai + Tạo bảng giá trị tùy theo mong cần xác định điểm thuộc parabol để vẽ.
+ Vẽ đồ thị parabol
+ Xác định được khoảng biến thiên tự động khi nhập hàm.
Trên nền tảng của phần mềm GeoGebra tôi bắt đầu thiết kế sản phẩm như sau:
Tạo vùng làm việc thứ 2 (hiển thị đồ thị 2)
Nhập một hàm bậc 2 tùy ý
Khi đó đồ thị hàm bậc hai được tạo ra và nó có thể nằm ở vùng làm việc hoặc đồ thị 2 như hình vẽ dưới đây
Như hình trên đồ thị hàm bậc hai đang nằm ở vùng làm việc 1, chúng ta muốn đồ thị hiển thị ở vùng làm việc 2 ( đồ thị 2) ta làm như sau: Nháy chuột phải vào đồ thị bậc 2 và chọn vào thuộc tính sau đó chọn tab “Nâng cao” và chọn đồ thị 2 và tích ở vùng làm việc đi
Khi đó đồ thị hiện ở vùng làm việc 2.
Tạo ô nhập lệnh
Chọn vào ô liên kết đến hàm số
Ta chu được
Ta có thể sửa tên bằng Hàm số bậc hai bằng cách nháy chuột phải vào ô nhập hàm và chọn vào thuộc tính
Khi đó đổi tiêu đề bằng “f(x)=” chẳng hạn
Ta được hiển thị như sau
Gọi các hệ số của hàm số bằng lệnh: a=PhầnTử(HệSố(f),1) Ý nghĩa là gọi hệ số của x^2 và đặt tên là a
Tương tự vậy ta gọi hệ số b, c của hàm bậc hai ra
Khi đó bên hiển thị danh sách đối tượng ta sẽ thấy hiện lên
Đến đây tạo hộp thoại mục đích ẩn hiện đối tượng ta vào vào biểu tượng như hình
Trên màn hình xuất hiện nút tích tên là d như hình vẽ
Giờ ta tạo ra một văn bản cần hiện ra khi nháy vào tích d, bằng cách chọn vào
Và gõ văn bản theo lệnh
Trong lệnh trên được có lập trình lệnh hiển thị khi tích vào . Khi đó ta nhập hàm parabol vào thì với từng parabol nhập chỉ có thể xuất hiện một trong hai loại , xuất hiện loại nào thì hiện văn bản cần trình bày loại đó.
a>0 nên parabol có bề lõm quay lên trên và a<0 nên parabol có bề lõm quay xuống dưới.
Bây giờ lập tính toán tọa độ đỉnh của parabol: Vì ở trên ta đã định nghĩa hệ số của hàm số bậc hai với hệ số của hàm là a b c, ,
Ta gọi tọa độ đỉnh của parabol bằng lệnh I= CucTri(f) và gọi hoành độ đỉnh và tung độ đỉnh ra bằng lệnh: x_I=x(I) và y_I=y(I). Ở chố độ mặc định của GeoGebra thì các số hiển thị dạng thập phân, một trong các điểm mạnh của GeoGebra là có thể
chuyển từ số thập phân về dạng căn thức. Khi đó ta dùng lệnh tạo ra tọa độ các đỉnh dưới dạng phân số hoặc chứa căn bằng lệnh DạngVôTỉ(x_I) và DạngVôTỉ(y_I) . Lưu ý để hiện thị dưới dạng phân số ta phải tích vào ô Công thức Latex.
Giờ chọn chứa năng tạo văn bản và nút ẩn hiện để tạo ra tọa độ đỉnh của parabol
Và để thuận tiện cho lập trình phần sau ta có thể đổi tên: TenVanBan1 thành hoanhdodinh và TenVanBan2 thành tungdodinh
Để tích vào e hiện tọa độ đỉnh ta nháy chuột phải vào văn bản và chọn vào thuộc tính
Và chọn vào tab nâng cao trong thuộc tính, điều chỉnh điều kiện hiển thị của nội dung văn bản này
Sau khi hoàn tất quá trình muốn đổi tên các nút ẩn hiện đối tượng ta chỉ cần nháy chuột phải vào đối tượng và chọn tab căn bản chọn dòng tiêu đề và điền tên như mình mong muốn
Quá trình tiếp tục tôi đã lập trình tra được các nội dung học sinh cần phải nắm khi khảo sát và vẽ hàm bậc hai như hình dưới đây
Để tạo nút reset lại và ẩn hết các văn bản đi tạo một bài mới ta làm như sau Chọn vào chèn nút ta tạo ra một nút trên phần mềm
Hiện ra hộp thoại
e
ấn vào nút OK để tạo nút mặc định giờ ta chọn vào nút để nháy chuột phải vào nút chọn thuộc tính và chọn tab soạn thảo trong tab này ta chọn vào tab
“Nhấp chuột để bật”
Khi đó ta đánh lệnh để tạo làm mới khi nháy chuột bằng dòng lệnh
“ThietLapGiaTri[d,false]”
Ta hiểu lệnh này có ý nghĩa như sau: Đó là khi ấn vào nút thì sẽ bỏ tích ở hộp ẩn hiện d.
Tương tự với các hộp ẩn hiện khác
Và để giao diện đẹp hơn cho nút này ta nháy chuột phải vào nút và chọn thuộc tính và chọn vào tao kiểu => chọn vào các ảnh chọn giao diện ảnh mình mong muốn
Và sau một vài thao tác chỉnh màu sắc ta thu được giao diện như sau
c. Ứng dụng thực tiễn trong dạy và học
Trong thực tế sản khi dùng sản phẩm ta có thể triển khai như sau:
Hướng 1.
- Có thể gọi học sinh thực hiện ví dụ
Sau đó giáo viên gọi học sinh nhận xét và chuẩn hóa lại kiến thức bằng cách tích vào thông số
Ấn nút để ẩn các thông số đã hiện ra.
Sau đó giáo viên có thể đổi hàm số khác bằng sửa trực tiếp tại ô nhập hàm của GeoGebra
Trong nút bảng giá trị ta có thể thay đổi thông số để tạo ra các giá trị phù hợp với hàm cần khảo sát.
Sau đó cho học sinh trả lời nhanh.
Hướng 2. Giáo viên chuyển giao sản phẩm cho học sinh. Hướng dẫn các em dùng sản phẩm ở nhà.