Chương 2. Ứng dụng phần mềm GeoGebra xây dựng một số mô hình Toán học
6. Xây dựng mô hình hình thành định nghĩa parabol
- Nhằm phát huy được tính trực quan của phần mềm GeoGebra tạo ra các mô hình động ở đây tôi đã thiết kế mô hình động cho hoạt động 5 sách giáo khoa cánh diều trang 99 tập 2
Không mất chi phí mua mô hình, linh hoạt trong quá trình dạy mà còn trực quan hơn trong khi học sinh quan sát phát hiện ra vấn đề. Từ đó truyền cảm hứng học tập, tìm tòi và khám phá cho học sinh trong quá trình học.
b. Một số bước thiết kế ra mô hình
Để làm được mô hình này tôi làm theo quy trình sau
Trên phần mềm GeoGebra tôi tạo một thanh trượt p bằng cách nháy chuột vào chức năng thanh trượt trên thanh công cụ của GeoGebra tạo thanh trượt
Khi đó ta tạo thanh trượt đặt tên là p với giá trị chạy 0.1 đến 5 (tùy theo người dùng chỉnh) chẳng hạn ở đây tôi cài đặt thanh trượt như sau
Vẽ một phần của parabol nằm trên trục hoành bằng lệnh HàmSố(sqrt(2 p x), 0, 10)
Vẽ điểm P bằng lệnh P=(10,0) và tạo điểm N chạy từ O đến P khi thanh trượt b thay đổi bằng lệnh Điểm(ĐoạnThẳng(P, O), Neu(0 ≤ b ≤ 1, 1 - b, 0))
Khi đó thanh trượt p thay đổi thì N sẽ di chuyển từ O đến P
Bây giờ ta tạo điểm M thuộc parabol có hoành độ bằng hoành độ của điểm N để phần sau ta đặt ngòi bút chì vào đó bằng lệnh M=(x(N),f(x(N))).
Dựng điểm A là hình chiếu của M lên đường chuẩn bằng lệnh A=(- p/2,y(M)) khi đó ta dịch chuyển thanh trượt b thì điểm N,M, A sẽ di chuyển theo, trên GeoGebra hiện thị như hình vẽ
Giờ ta chèn hình ảnh của một chiếc ê ke vào GeoGebra bằng cách nháy chuột vào chỉnh sửa và chọn vào chèn ảnh
Khi đó trong GeoGebra hiển thị hình ảnh của ê ke
Giờ ta chỉnh độ dài của ê ke và và chỉnh cho ê ke có đỉnh góc vuông trùng A và 1 cạnh có mép nằm trên đường chuẩn. Để làm được điều này ta tạo điểm B có tung độ bằng tung điểm A và hoành độ bằng chiều dài của ê ke mà mình mong muốn ở đây tôi tạo B= (10, y(A)) bằng cách gõ vào ô nhập lệnh.
Và nháy chuột vào ảnh để chỉnh vị trí cho ê ke đúng như mô hình bằng cách nháy chuột vào ảnh và chọn vào thuộc tính ta được cửa sổ hiện chọn vào tab vị trí
Với điều chỉnh đó thì ta thu được kết quả như hình vẽ
Tiếp theo ta chèn bút vào vị trí điểm M để mô phỏng hình ảnh bút vẽ ra parabol bằng cách chèn hình như trên theo các bước sau
+ Tạo điểm E bằng lệnh: E=(x(M)+1,y(M)) + Chèn bút vào GeoGebra
+ Cố định vị trí của bút
Khi đó trên GeoGebra ta thu được kết quả
Khi đó ta di chuyển thanh trượng B thi bút di chuyển theo
Giờ ta vẽ HàmSố(f, 0, x(N)) tức là vẽ phần parabol có giá gị ban đầu là 0 và giá trị cuối là hoành độ điểm N ta thu được hàm g(x) (bằng cách gõ vào khung nhập lệnh dòng lệnh: “HàmSố(f, 0, x(N))”, bỏ hiển thị hàm f (x) đi
Khi đó di chuyển thanh trượt b thì ta thấy điểm M di chuyển và đầu bút chì vẽ trên phần mềm một phần của parabol. Để tạo ra parabol phía dưới trục hoành tôi dùng chức năng lấy đối xứng hàm g(x) qua trục ox bằng lệnh
Ta được
Giờ nối MF và MB MA bằng chức năng đoạn thẳng của GeoGebra và chỉnh màu sắc các đoạn thẳng này cho đẹp
Tạo nút di chuyển cho điểm M bằng cách chọn vào chức năng chèn nút và ấn OK thì GeoGebra tạo tên mặc định là nút 1.
Nháy chuột phải vào Nút 1 và chọn vào thuộc tính chọn tab soạn thảo và tab:
nhấp chuột để bật và đánh vào đó dòng lệnh BatDauChuyenDong[b,true]
Dòng lệnh này có ý nghĩa là khi ấn nào nút thì thanh trượt b sẽ chuyển động
Để tạo nút chỉnh để dừng chuyển động ta tạo nút tương tự trên và gõ trong soạn thảo lệnh BatDauChuyenDong[b,false]
Khi đó ấn chuột vào nút 2 thì thanh trượt sẽ dừng chuyển động. Tạo nút chuyển điểm M (đầu bút chì về gốc O) ta tạo nút mới và trong nút này ta gõ lệnh
như hình vẽ. Ý nghĩa của lệnh này là ta nháy chuột vào thì giá trị b trở về 0, nhưng để bút không di chuyển động nữa thì ta thêm lệnh
Chỉnh giao diện nút cho đẹp ta nháy chuột phải vào nút và và chọn bào tab kiểu
Khi đó ta thu được giao diện của GeoGebra là
Như vậy là ta đã tạo được mô hình hoạt động dẫn đến định nghĩa parabol.
Bằng cách chỉnh màu sắc trong geo tôi thu được sản phẩm như hình dưới đây
c. Ứng dụng thực tiễn trong dạy và học
Trong thực tế sản khi dùng sản phẩm ta có thể triển khai như sau:
Bước 1: mở sản phẩm yêu cầu các em nghiên cứu hoạt động
Và nháy chuột vào các bước dựng hình như hình vẽ, khi đó GeoGebra hiện ra mô hình của hoạt động.
Bước 2: Ấn vào các nút trong đó + Nút có tác dụng tạo chuyển động
+Nút dùng để dừng chuyển động
+Nút dùng để di chuyển về vị trí ban đầu Bước 3: Giáo viên đặt câu hỏi:
+ Đầu bút M vẽ trên mặt phẳng là đường gì?
+ So sánh về độ dài của AM và MF?
Bước 4: Giáo viên dẫn dắt đến định nghĩa parabol.