Đặc tuyến I-V kênh dài

Như đã nêu trước đây, transistor MOS có ba vùng hoạt động:

 Vùng ngắt

 Vùng tuyến tính

 Vùng bão hòa

Mô hình giả định rằng chiều dài kênh đủ dài để điện trường bên (trường giữa nguồn và máng) tương đối thấp, điều này không còn xảy ra trong các thiết bị nanomet.

Mô hình này còn được gọi là mô hình kênh dài. Các phần tiếp theo sẽ tinh chỉnh mô hình để phản ánh các trường cao, sự rò rỉ và các điểm không đáng có khác.

Hình 0.26: Điện áp trung bình cực cổng tới kênh

Mô hình kênh dài giả định rằng dòng điện qua transistor khi OFF là 0. Khi transistor ON (Vgs > Vt), cổng hút các hạt tải điện (điện tử) để tạo thành một kênh. Các điện tử di chuyển từ cực nguồn để thoát ra với tốc độ tỷ lệ với điện trường giữa các vùng này. Do đó, chúng ta có thể tính dòng điện nếu chúng ta biết lượng điện tích trong kênh và tốc độ di chuyển của nó.

Chúng ta biết rằng điện tích trên mỗi bản của tụ điện là Q = CV. Do đó, điện tích trong kênh Qchannel là:

( )

channel g gc t

Q C V V

trong đó Cg là điện dung của cực cổng tới kênh và Vgc - Vt là lượng điện áp thu hút các điện tích đến kênh vượt quá mức tối thiểu cần thiết để đảo ngược từ p sang n. Điện áp cực cổng được tham chiếu đến kênh, không được nối đất. Nếu cực nguồn ở Vs và cực cống ở Vd thì giá trị trung bình là Vc = (Vs + Vd)/2 = Vs + Vds/2. Do đó, sự khác biệt trung bình giữa điện thế cực cổng và kênh Vgc là Vg - Vc = Vgs - Vds/2, như thể hiện trong hình 2.4.

Chúng ta có thể coi cổng như một tụ điện bản song song với điện dung tỷ lệ với diện tích trên độ dày. Nếu cổng có chiều dài L và chiều rộng W và độ dày oxit là tox, như trong hình 2.5, điện dung là:

0

g ox ox ox

ox ox

WL WL

C k C WL

t t

 

  

trong đó ε0là hằng số điện môi chân không 8,85 × 10–14 F/cm và hằng số điện môi của SiO2 lớn gấp kox = 3,9 lần điện môi chân không. Thông thường, thuật ngữ εox/tox được gọi là Cox, điện dung trên một đơn vị diện tích của cổng oxit.

Một số quy trình nanomet sử dụng một điện môi cực cổng khác với hằng số điện môi cao hơn. Trong các quá trình này, chúng tôi gọi tox là độ dày oxit tương đương (EOT), độ dày của một lớp SiO2 có cùng Cox. Trong trường hợp này, tox mỏng hơn điện môi thực tế.

Hình 0.27: Mẫu bóng bán dẫn

Mỗi hạt mang điện trong kênh được tăng tốc đến vận tốc trung bình v, tỷ lệ với điện trường, tức là trường giữa cực nguồn và cực cống. Hằng số tỉ lệ à được gọi là độ linh động.

vE

Giỏ trị điển hỡnh của à đối với cỏc electron trong transistor nMOS cú điện trường thấp là 500-700 cm2/Vãs. Tuy nhiờn, hầu hết cỏc transistor ngày nay hoạt động ở cỏc trường cao hơn nhiều nơi mà tính linh động bị hạn chế nghiêm trọng. Điện trường E là điện thế giữa Vd cực máng và cực nguồn chia cho chiều dài kênh:

Vds

E L

Thời gian cần thiết để các hạt mang điện đi qua kênh là chiều dài kênh chia cho vận tốc hạt mang điện: L/v. Do đó, dòng điện giữa cực nguồn và cực máng là tổng lượng điện tích trong kênh chia cho thời gian cần thiết để vượt qua:

/

channel ds

I Q

 L v

( / 2)

ox gs t ds ds

C W V V V V

 L

  

(VGT Vds / 2)Vds Tại đó:

ox ; GT gs t

C W V V V

  L  

Vùng hoạt động tuyến tính, với Vgs > Vt, nhưng Vds tương đối nhỏ, Ids tăng gần như tuyến tính với Vds, giống như một điện trở lý tưởng. Nó được gọi là tuyến tính vì khi Vds << VGT, Ids

tăng gần như tuyến tính với Vds, giống như một điện trở lý tưởng. Các thông số hình học và phụ thuộc vào công nghệ đôi khi được hợp nhất thành một hệ số duy nhất β. Một số tài liệu gộp các tham số phụ thuộc vào công nghệ thành một hằng số được gọi là “k-nguyên tố”.

'

k Cox

Nếu Vds > Vdsat  VGT, kênh không còn được đảo ngược trong vùng lân cận của cực máng.

Ngoài điểm này, được gọi là điện áp bão hòa cực máng, việc tăng điện áp xả không ảnh hưởng gì thêm đến dòng điện. Thay Vds = Vdsat tại điểm này của dòng điện cực đại thành, chúng ta tìm thấy một biểu thức cho dòng điện bão hòa độc lập với Vds.

2

ds 2 GT

I V



Biểu thức này tương đương cho Vgs > Vt và Vds > Vdsat. Do đó, các transistor MOS kênh dài được cho là thể hiện luật bình phương ở trạng thái bão hòa.

Hai từ khóa chính cho một transistor là Ion và Ioff. Ion (còn gọi là Idsat) là dòng điện mở ON, Ids, khi Vgs = Vds = VDD. Ioff là dòng điện OFF khi Vgs = 0 và Vds = VDD. Theo mô hình kênh dài, Ioff = 0 và

( DD )

on 2 t

I  V V

 

Hệ phương trình sau tóm lược lại ba vùng hoạt động của đặc tuyến I-V là:

2

0

( / 2)

2

ds GT ds ds

GT

I β V V V

βV





 





gs t

ds dsat

ds dsat

V V

V V

V V





 Cutoff Linear Saturation

Ví dụ: Hãy xem xét một transistor nMOS trong quy trình 65 nm với chiều dài kênh được vẽ tối thiểu là 50 nm (λ = 25 nm). Cho W / L = 4/2 λ (tức là 0,1 / 0,05 μm). Trong quá trình này, độ dày của cổng oxit là 10,5 Å. Ước tính độ linh động của điện tử trong trường cao là 80 cm2/Vãs ở 70ºC. Điện ỏp ngưỡng là 0,3 V. Vẽ Ids so với Vds cho Vgs = 0, 0,2, 0,4, 0,6, 0,8 và 1,0 V sử dụng mô hình kênh dài.

Lời giải: Chúng ta đầu tiên tính β:

2 14

8

3,9 8,85 10 /

80 262

. 10,5 10

ox

W cm F cm W W

β μCC

L V s L L





      

         ( 2 A V )

Thay các giá trị tương ứng ta được đặc tính quan hệ I-V cho các transistor nMOS và pMOS như

Hình 0.28: Quan hệ đặc tính I-V cho (a) nMOS và (b) pMOS