A = P.h II. Bài tập cơ bản
1 Một vật chịu tác dụng của các lực như hình. Trong đó P là trọng lực; N là lực do mặt bàn tác dụng; Fms là lực ma sát;
FK là lực kéo. Những lực nào thực hiện công khi vật dịch chuyển trên mặt bàn.
A. FK, P B. Lực FK, N C. Cả 4 lực D. FK, Fms
Đáp án: D. FK, Fms
2 Người ta kéo vật khối lượng m = 35kg lên một mặt phẳng nghiêng có chiều dài S = 8m và độ cao h = 0,75m. Lực cản do ma sát trên đường là 20N.
Tính công của người kéo. Coi vật chuyển động đều.
Hướng dẫn giải Tóm tắt đề:
Đề cho: m = 35kg; S = 8m; h = 0,75m; Fc = 20N Cần tìm: A
Công của trọng lực: AP = P.h = 35.10.0,75 = 262,5 J P
FK Fms
N
Công của lực cản:
AC = FC.S = 20.8 = 160 J
Công của lực kéo. Theo định luật bảo toàn công:
Ak = AP + Ac = 262,5 + 160 = 422,5 J III. Giải bài tập
A
● Thí nghiệm
– Móc lực kế vào quả nặng G rồi kéo từ từ theo phương thẳng đứng (sao cho số chỉ của lực kế không thay đổi) lên một đoạn s1 (H.14.1a). Lực nâng F1 của tay có độ lớn bằng trọng lượng P của quả nặng. Đọc số chỉ của lực kế (F1) và độ dài quãng đường đi được (s1) của lực kế rồi ghi vào bảng kết quả thí nghiệm.
– Dùng ròng rọc động để kéo quả nặng G lên cùng một đoạn s1 (H.14.1b) một cách từ từ sao cho số chỉ của lực kế không thay đổi. Lực nâng của tay bằng số chỉ của lực kế. Đọc số chỉ của lực kế (F2) và độ dài quãng đường đi được (s2) của lực kế rồi tính kết quả thí nghiệm (bảng 14.1).
Hình 14.1
Bảng 14.1
Các đại lƣợng cần xác định Kéo trực tiếp Dùng ròng rọc động
Lực F(N) F1 = ………… F2 = …………
Quãng đường đi được s(m) s1 = ………… s2 = …………
Công A(J) A1 = ………… A2 = …………
C.1 Hãy so sánh hai lực F1 và F2.
C.2 Hãy so sánh hai quãng đường đi được s1, s2.
C.3 Hãy so sánh công của hai lực F1 (A1 = F1.s1) và công thức của lực F2
(A2 = F2.s2).
C.4 Dựa vào các câu trả lời trên, hãy chọn từ thích hợp cho các chỗ trống của kết luận sau: dùng ròng rọc động được lợi hai lần về … (1) … thì lại thiệt hai lần về … (2) … nghĩa là không được lợi gì về ... (3) ...
C.5 Kéo đều hai thùng hàng, mỗi thùng nặng 500N lên sàn ôtô cách mặt đất 1m bằng tấm ván đặt nghiêng (ma sát không đáng kể).
Kéo thùng thứ nhất, dùng tấm ván dài 4m.
Kéo thùng thứ hai, dùng tấm ván dài 2m.
Hỏi:
a) Trong trường hợp nào người ta kéo với lực nhỏ hơn và nhỏ hơn bao nhiêu lần?
b) Trường hợp nào thì tốn nhiều công hơn?
c) Tính công của lực kéo thùng hàng theo mặt phẳng nghiêng lên sàn ôtô.
C.6 Để đưa một vật có trọng lượng P = 400N lên cao theo phương thẳng đứng bằng ròng rọc động, theo hình 13.3, người ta phải kéo đầu dây đi một đoạn là 8m. Bỏ qua ma sát.
a) Tính lực kéo và độ cao đưa vật lên.
b) Tính công nâng vật lên.
Hướng dẫn giải C.1 2 1 1
F F
2
C.2 s2 = 2s1
C.3 A1 = A2
C.4 (1) Lực, (2) đường đi, (3) công.
C.5 a) Trường hợp thứ nhất lực kéo nhỏ hơn và nhỏ hơn hai lần.
b) Không có trường hợp nào tốn công hơn. Công thực hiện trong hai trường hợp là như nhau.
c) Công của lực kéo thùng hàng theo mặt phẳng nghiêng lên ôtô cũng đúng bằng công của lực kéo trực tiếp thùng hàng theo phương thẳng đứng lên ôtô.
A = F.s = F.s = P.h = 500.1 = 500J
C.6 a) Kéo vật lên cao nhờ ròng rọc động thì lực kéo chỉ bằng nửa trọng lượng
của vật: 1 420
P P
2 2
= 210N
Dùng ròng rọc động được lợi hai lần về lực, vậy phải thiệt hai lần về đường đi (theo định luật về công) nghĩa là muuốn nâng vật lên độ cao h thì phải kéo đầu dây đi một đoạn l = 2h
l = 2h = 8m 8
h 2
= 4m.
b) Công nâng vật lên:
A = P.h = 420.4 = 1680J tính cách khác
A = F.l = 210.8 = 1680J.
B
14.1 Người ta đưa một vật nặng lên độ cao h bằng hai cách. Cách thứ nhất, kéo trực tiếp vật lên theo phương thẳng đứng. Cách thứ hai, kéo vật theo mặt phẳng nghiêng có chiều dài gấp hai lần độ cao h. Bỏ qua ma sát ở mặt phẳng nghiêng, so sánh công thực hiện trong hai cách. Câu trả lời nào sau đây là đúng?
A. Công thực hiện ở cách thứ hai lớn hơn vì đường đi gấp hai lần.
B. Công thực hiện ở cách thứ hai nhỏ hơn vì lực kéo vật theo mặt phẳng nghiêng nhỏ hơn.
C. Công thực hiện ở cách thứ nhất lớn hơn vì lực kéo lớn hơn.
D. Công thực hiện ở cách thứ nhất nhỏ hơn vì đường đi của vật chỉ bằng nửa đường đi của vật ở cách thứ hai.
E. Công thực hiện ở hai cách đều như nhau.
14.2 Một người đi xe đạp đều từ chân dố lên đỉnh dốc cao 5m. Dốc dài 40m.
Tính công do người đó sinh rA Biết rằng lực ma sát cản trở xe chuyển động trên mặt đường là 20N, người và xe có khối lượng là 60kg.
14.3 Ở hình 14.1, hai quả cầu A và B đều làm bằng nhôm và có cùng đường kính, một quả rỗng và một quả đặc.
Hãy cho biết quả nào rỗng và khối lượng quả nọ lớn hơn quả kia bao nhiêu lần?
14.4 Một người công nhân dùng ròng rọc động để nâng một vật lên cao 7m với lực kéo ở đầu dây tự do là 160N. Hỏi người công nhân đó đã thực hiện một công bằng bao nhiêu?
14.5* Vật A ở hình 14.2 có khối lượng 2kg. Hỏi lực kế chỉ bao nhiêu? Muốn vật A đi lên được 2cm, ta phải kéo lực kế đi xuống bao nhiêu cm?
14.6 * Nối các ròng rọc động và ròng rọc cố định với nhau như thế nào để được hệ thống nâng vật nặng cho ta lợi về lực 4 lần, 6 lần?
14.7 Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng để kéo một vật có khối lượng 50kg lên cao 2m.
a) Nếu không có ma sát thì lực kéo là 125N. Tính chiều dài của mặt phẳng nghiêng.
b) Thực tế có ma sát và lực kéo vật là 150N. Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.
Chú ý: hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là: A1 Ph
H 100%
A Fl
Hướng dẫn giải 14.1 Câu E.
14.2 Trọng lượng của người và xe: P = 60.10 = 600N
Công hao phí để thắng ma sát: A1 = Fms.s = 20.40 = 800J Công có ích bằng công đưa cả người và xe lên độ cao h:
A2 = P.h = 600.5 = 3000J Công tổng cộng của người sinh ra:
A = A1 + A2 = 800 + 3000 = 3800J
14.3 Quả cầu A tác dụng lên đầu A một lực PA, quả cầu B tác dụng lên đầu B một lực PB Đòn bẩy ở trạng thái cân bằng (Hình vẽ).
OA = 3 2 OB Ta có: A
B
P OB 3
P OA 2 Do đó A 3 B
P P
2
Quả cầu B nặng hơn quả cầu A, vậy quả cầu A là quả cầu rỗng (vì kích thước hai quả cầu như nhau).
14.4 Kéo một vật lên cao nhờ một ròng rọc động thì được lợi 2 lần về lực, nhưng lại thiệt 2 lần về đường đi.
Vật được nâng lên cao 7m thì đầu dây tự do phải kéo đi một đoạn:
s = 2.7 = 14m
Công thực hiện là: A = F.s = 160.14 = 2240J
14.5 Gọi trọng lượng của vật là P. Lực căng của sợi dây thứ nhất là P 2 . Lực căng của sợi dây thứ hai là P
4 . Lực căng của sợi dây thứ hai sẽ là P 8 .
A B
A B PA
PB
Vậy lực kéo do lò xo chỉ bằng P
8 (Hình vẽ). Vật có khối lượng 2kg thì trọng lượng P = 20N. Do đó lực kế chỉ 20
8 N = 2,5N.
Như vậy ta được lợi 8 lần về lực (chỉ cần dùng lực kéo nhỏ hơn 8 lần so với khi kéo trực tiếp) thì phải thiệt 8 lần về đường đi, nghĩa là muốn vật đi lên 2cm, tay phải kéo dây một đoạn dài hơn 8 lần, tức là kéo dây một đoạn 16cm.
14.6 Bố trí một ròng rọc cố định và hai ròng rọc động như hình 14.4a sẽ được lợi về lực bốn lần.
* Bố trí ba ròng rọc cố định và ba ròng rọc động thành hệ thống như hình 14.4b để nâng vật nặng sẽ được lợi về lực 6 lần.
14.7 Trọng lượng của vật: P = mg = 50.10 = 500N.
a) Công của lực kéo vật trên mặt phẳng nghiêng:
A1 = F.l (l là chiều dài mặt phẳng nghiêng).
P 8
P 8
P 4
P 2
P A
Hình 14.3
a/
P2 P4
P
P
P6
b/
P6
P6
P6
Công của lực kéo trực tiếp vật theo phương thẳng đứng là:
A2 = P.h = 500.2 = 1000J.
Theo định luật về công thì A1 = A2, ta có F.l = A2
A2 1000
l F 125 = 8m.
b) Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng:
H = P.h
l 100%
F.l . H = 500.2
150.8 0,83 H 83%
IV. Bài luyện tập
1 Một người lăn một cái thùng theo một tấm ván nghiêng lên xe ôtô. Sàn xe ôtô cao 1,2m; ván dài 3m. Thùng có khối lượng 100kg. Lực đẩy phải là 420N.
Tính lực ma sát giữa ván và thùng và hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.
2 Người ta đưa một vật lên cao 2m bằng mặt phẳng nghiêng mất một công là 3000J. Cho biết hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là 0,8 và chiều dài mặt phẳng nghiêng là 20m.
a) Xác định trọng lượng của vật.
b) Tính công để thắng ma sát khi kéo vật lên hết mặt phẳng nghiêng.
c) Tính độ lớn của lực ma sát.
3. Một vật có trọng lượng P đặt trên mặt phẳng nghiêng dài 8m cao 2m.
Kéo vật lên đều lực có hướng song song với mặt phẳng nghiêng và có độ lớn F1 = 54N. Thả vật xuống đều lực song song mặt phẳng nghiêng có độ lớn F2 = 6N. Tính:
a) Khối lượng của vật. Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.
b) Công lực ma sát.
4. Một công nhân xây dựng sử dụng hệ thống ròng rọc để đưa gạch lên cao 4m. Hiệu suất của thiết bị là 70%. Mỗi giờ người đó chuyển được 1000 viên gạch. Tính công suất trung bình của người đó. Biết khối lượng trung bình một viên gạch là 2kg.
5. Người ta dùng một lực kéo 360N theo mặt phẳng nghiêng để đưa một vật có trọng lượng 1000N lên độ cao 1,6m. Biết mặt phẳng nghiêng có độ dài 6m. Hãy tính:
a) Công có ích b) Công toàn phần
c) Lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng d) Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng