MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TRẢI NGHIỆM

VÍ DỤ 1: Tổ chức tiến hành xây dựng tình huống dạy học về khái niệm xác suất.

Mục đích: Tạo điều kiện cho HS có cơ hội trải nghiệm, thực hành để hình thành và hiểu về xác suất thực nghiệm. Từ đó, HS phản ánh, quan sát để hình thành lí thuyết xác suất.

Tiến trình hoạt động:

Bước 1. Tổ chức cho HS tham gia các trải nghiệm cụ thể:

GV phát cho mỗi em 1 đồng xu âm dương hình tròn có 2 mặt như hình bên dưới, mỗi em sẽ tung đồng xu đó lên và đợi đồng xu nằm yên trên bàn, quan sát kết quả và ghi vào phiếu học tập 1. Mỗi HS thực hiện 20 lần.

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1.

Họ và tên học sinh:……….

Hai mặt của đồng xu âm dương

Mỗi HS tung 20 lần đồng xu và ghi lại số lần xuất hiện các mặt theo yêu cầu của GV.

Ghi nhận bằng kí hiệu kiểm đếm Số lần xuất hiện Mặt ngửa

Mặt sấp

Sau khi HS làm việc cá nhân xong, các em sẽ làm việc theo nhóm (40 HS chia làm 5 nhóm, mỗi nhóm 8 HS).

Sản phẩm của HS

GV yêu cầu HS ghép kết quả của các thành viên trong nhóm để được kết quả của 160 lần tung đồng xu. HS thảo luận theo nhóm và điền kết quả vào phiếu học tập số 2.

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2.

Bài tập

a. Lập bảng thống kê các kết quả xảy ra khi tung đồng xu 160 lần.

………

………

………

………

………

……….

b. Tính tần suất xuất hiện của từng kết quả xảy ra trong các phiếu học tập số 1 của các thành viên và trong bảng thống kê ở câu a. Các giá trị tần suất này có giống nhau không?

(Chú ý: Tỉ số i ni

f  N được gọi là tần suất của giá trị xi.Trong đó N : tần số xuất hiện, ni

: tần số của số liệu xi.)

………

………

………

………

………

………..…

c. Về mặt lí thuyết, bạn có mong đợi chúng giống nhau không? Giải thích.

………

………

………

………

………

………..…

d. Thống kê lại kết quả tung đồng xu của tất cả nhóm khác. Tính lại tần suất xuất hiện của từng kết quả xảy ra khi tung đồng xu. Em có nhận xét gì về các giá trị tần suất này?

………

………

………

………

………

……….……

Bước 2. Tổ chức phân tích/ xử lí trải nghiệm:

Các nhóm ghép kết quả của các thành viên. Khi lập bảng thống kê các em sẽ nhận thấy số lần xuất hiện của từng mặt có sự khác nhau giữa 8 thành viên trong nhóm. Không có nhóm nào có sự chênh lệch quá lớn. Và khi tính tần suất xuất hiện 2 mặt của 160 lần tung trong nhóm mình đều gần bằng 50%. Điều này sẽ thuận lợi cho các em dự đoán tần suất mong đợi ở câu c. Tuy nhiên, điều này có thể làm cho các em nhầm tưởng tung 160 lần là đủ nhiều cho một thử nghiệm dự đoán tần suất.

Kết quả thực nghiệm của nhóm Nhóm 1

Nhóm 3

Bước 3. Tổng quát/ khái quát hóa:

GV chốt kiến thức: Khi tung đồng xu rất nhiều lần thì tần suất của các kết quả gần bằng nhau và dao động gần giá trị 50%.

GV tiếp tục đặt câu hỏi:

 GV: Em có biết trước kết quả nào sẽ xảy ra khi chưa thực hiện tung đồng xu không?

HS: Sẽ xuất hiện 1 trong 2 mặt nhưng không biết sẽ ra mặt nào?

 GV:Em có thể liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra không?

HS: Dạ được. Mặt ngửa hoặc mặt sấp.

 GV:Thí nghiệm có thể lặp lại nhiều lần được không?

HS: Dạ được.

Sau khi HS trả lời, GV chốt lại: Khi tung đồng xu, mặt ngửa hay mặt sấp được coi là kết quả của việc tung đồng xu. Ta nhận thấy rằng, rất khó đoán trước được kết quả của mỗi lần tung. Tuy nhiên, ta có thể liệt kê tất cả các kết quả xảy ra, đó là tập hợp {S, N}, với S là mặt sấp, N là mặt ngửa. Ta gọi việc tung đồng xu là một phép thử ngẫu nhiên. Như vậy

theo em phép thử ngẫu nhiên là gì?

HS: Phép thử ngẫu nhiên là một hành động không biết trước được kết quả xảy ra, có thể thực hiện nhiều lần.

 GV: Hãy nói thêm về tập hợp các kết quả xảy ra.

HS: Tập hợp các kết quả xảy ra ta có thể xác định được ạ.

 GV: Em hãy cho ví dụ.

HS: Ví dụ như tung đồng xu, mình không biết mặt nào xuất hiện nhưng mình biết hoặc là mặt ngửa hoặc mặt sấp sẽ xuất hiện.

GV chốt lại kiến thức về phép thử ngẫu nhiên và giới thiệu về không gian mẫu.

 GV: Em hãy mô tả không gian mẫu của việc tung đồng xu?

HS: Ω = {S, N}

 GV: Liên quan đến phép thử T “tung đồng xu” ở trên, việc xuất hiện mặt sấp được gọi là 1 biến cố kí hiệu A. Mỗi kết quả của phép thử T làm cho A xảy ra, được gọi là một kết quả thuận lợi cho A. Hãy mô tả tập hợp kết quả thuận lợi cho A.

HS : A S

 GV: Mọi người từ lâu đã nghĩ về khả năng của các sự kiện. Ví dụ: Khi quay vòng quay may mắn khả năng trúng thưởng là bao nhiêu? Khi tung đồng xu thì khả năng xuất hiện mặt sấp là bao nhiêu? Chúng ta có thể nói rằng một sự kiện có nhiều khả năng xảy ra hơn một sự kiện khác (ví dụ như quay vòng quay may mắn khả năng không trúng thưởng nhiều hơn là khả năng trúng thưởng) hoặc hai sự kiện có cơ hội xảy ra như nhau. Toán học đã định lượng hóa các khả năng này bằng cách gán cho mỗi biến cố một số không âm, nhỏ hơn hay bằng 1 gọi là xác suất của biến cố.

 GV: Vậy xác suất của biến cố xuất hiện mặt sấp trong phép thử tung đồng xu là bao nhiêu?

HS: Em nghĩ là gần bằng 50%.

 GV: Cơ sở nào em đưa ra được khẳng định đó?

HS: Em nghĩ khả năng xuất hiện mặt sấp là xác suất. Vậy cũng chính là tần suất xuất hiện mặt sấp mà nhóm em đã tính đó ạ.

 GV: Đây là lí thuyết xác suất của biến cố xuất hiện mặt sấp trong phép thử tung đồng

xu, được tính theo công thức    

  

 P A n A

n , trong đó n A   là số phần tử của biến cố A , n  là số phần tử của không gian mẫu. Khi số lần thử N càng lớn thì tần suất của A càng gần với xác suất của biến cố A.

Như vậy, tần suất được xem như giá trị gần đúng của xác suất. Trong khoa học thực nghiệm, người ta thường lấy tần suất làm xác suất. Vì vậy tần suất còn được gọi là xác suất thực nghiệm.

Bước 4. Ứng dụng/ thử nghiệm tích cực:

Cách tổ chức: Làm việc theo nhóm và tập thể.

GV phát cho mỗi nhóm 1 con súc sắc cân đối và đồng chất.

Yêu cầu các nhóm làm trong Phiếu học tập 3

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để súc sắc xuất hiện mặt có số chấm chẵn.

*) Các nhóm thực hành với con súc sắc cân đối và đồng chất: các nhóm tự tiến hành gieo con súc sắc nhiều lần và ghi lại kết quả xảy ra của mỗi lần gieo. Sau đó tính xác suất để con súc sắc xảy ra và nhận thấy cả bốn nhóm đều có kết quả là 50%.

GV gọi 5 đại diện mỗi nhóm lên ghi bài giải lên bảng. GV nhận xét và nhấn mạnh việc sử dụng công thức xác suất cổ điển khi các kết quả hữu hạn và đồng khả năng xuất hiện.

VÍ DỤ 2: Tổ chức xây dựng tình huống dạy học về cấp số cộng.

Mục đích: Tổ chức dạy học với tình huống “tổ chức cho HS chơi trò chơi xếp hình tháp bằng que tăm” để tìm hiểu về số hạng tổng quát của cấp số cộng trong SGK lớp 11 đại số trang 94.

Tiến trình hoạt động

Bước 1. Tổ chức cho HS tham gia các trải nghiệm cụ thể:

Tình huống: Tổ chức cho HS chơi trò chơi xếp hình tháp bằng que diêm.

Cách thức tổ chức: GV chia lớp thành 5 nhóm, mỗi nhóm 8 HS.

Chuẩn bị:

- GV chuẩn bị: tivi, các phiếu học tập.

- HS chuẩn bị 5 hộp diêm, giấy, bút .

HS thực hiện trò chơi xếp que diêm hình tháp như hình trên màn hình tivi.

GV cho HS quan sát, tiến hành trò chơi và trả lời các câu hỏi trong phiếu học tập số 1.

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

1) Cần bao nhiêu que diêm để xếp tháp tầng 1? ………

2) Cần bao nhiêu que diêm để xếp tháp tầng 2? ………

3) Cần bao nhiêu que diêm để xếp tháp tầng 3? ………

4) Cần bao nhiêu que diêm để xếp tháp tầng 4? ………

5) Cần bao nhiêu que diêm để xếp tháp tầng 5? ………

6) Cần bao nhiêu que diêm để xếp tháp tầng 6?...

7) Cần bao nhiêu que diêm để xếp tháp tầng 7? ………

8) Cần bao nhiêu que diêm để xếp tháp tầng 8? ………

9) Cần bao nhiêu que diêm để xếp tháp tầng 9? ………

10) Cần bao nhiêu que diêm để xếp tháp tầng 10? ………

Qua trò chơi này, HS cần phải xếp đúng theo quy luật yêu cầu của GV. Từ đây, HS sẽ phát hiện ra quy luật của số que cần để xếp được hình tháp có 10 tầng.

Dựa vào quan sát qua trò chơi, GV yêu cầu các nhóm HS thực hiện câu hỏi trong phiếu học tập số 2.

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

1) Nêu nhận xét về số que diêm dùng để xếp được tầng 1 đến tầng 10?

………

………

………

………

………

2) Em hãy dự đoán cần bao nhiêu que diêm để xếp tháp tầng 50?

………

………

………

………

………

………

………

………

………

……….

Bước 2. Tổ chức phân tích/ xử lí trải nghiệm:

Sau khi trao đổi và thống nhất ý kiến, GV gọi đại diện 1 số nhóm lên trình bày sản phẩm của nhóm mình.

Sản phẩm của nhóm 4.

Thông qua phần trình bày của đại diện các nhóm, đa số các nhóm đều nhận xét được quy luật số que diêm cần có để tạo thành hình tháp của mỗi tầng tạo nên một cấp số cộng.

Qua đây, HS có thể dự đoán được số que diêm cần có để xếp một tầng bất kỳ để xây dựng số hạng tổng quát của cấp số cộng.

Bước 3. Tổng quát/ khái quát hóa:

Qua hoạt động trên, GV đưa ra kết luận về số hạng tổng quát của một cấp số cộng như sau:

Bước 4. Ứng dụng/ thử nghiệm tích cực:

Dựa trên hoạt động trải nghiệm vừa rồi, các nhóm HS thực hiện yêu cầu trong phiếu học tập số 3.

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3.

Trong công viên Yellowstone (Mỹ), có miệng giếng phun “Old Faithful” – là một mạch nước ngầm tự nhiên. Điều ngạc nhiên là sự phun trào này theo một quy tắc: Thời gian giữa các đợt phun trào dựa vào độ dài của đợt phun trào trước đó.

Nếu thời gian phun trào kéo dài 1 phút thì sau 46 phút sẽ có đợt phun trào tiếp theo.

Nếu thời gian phun trào kéo dài 2 phút thì sau 58 phút sẽ có đợt phun trào tiếp theo.

Thời gian giữa các đợt phun trào tạo thành một cấp số cộng: 46, 58, 70, 82,...

Nếu đợt phun trào kéo dài 6 phút thì sau bao nhiêu phút sẽ có đợt phun trào tiếp theo.

Gợi ý

Thời gian giữa các đợt phun trào tạo thành một cấp số cộng với số hạng đầu u146 và công sai d 12.

Do đó: u6 u15.d 465.12106 phút.

Vậy, sau 1 giờ 46 phút sẽ có đợt phun trào tiếp theo.

VÍ DỤ 3: Tổ chức cho học sinh tự học bài: Khái niệm phép dời hình và hai hình bằng nhau.

Tiến trình hoạt động

Bước 1. Tổ chức cho HS tham gia các trải nghiệm cụ thể:

Cách thức tổ chức: chia lớp thành 5 nhóm, mỗi nhóm 8 HS.

Giao nhiệm vụ về nhà chuẩn bị:

Nhóm 1, 2, 3: Lập bảng so sánh sự giống và khác nhau giữa các phép biến hình đã học.

Nhóm 4, 5: Sưu tầm những hình ảnh có sử dụng phép biến hình đã học.

Thông qua hoạt động này, HS sẽ so sánh được sự giống và khác nhau của các phép biến hình đã học, qua đó nêu được mối liên hệ giữa các phép biến hình với nhau.

Bước 2. Tổ chức phân tích/ xử lí trải nghiệm:

Sau khi các nhóm chuẩn bị và hoàn thiện sản phẩm ở nhà. Trên lớp, GV yêu cầu đại diện các nhóm lên trình bày.

Kết quả sản phẩm của 1 số nhóm HS.